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电阻抗断层成像技术(EIT)的数学建模与其他应用场景
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作者 谭忠 谢明洪 《数学建模及其应用》 2024年第2期1-8,共8页
电阻抗断层成像(EIT)技术在医学成像和隐身技术等领域有着广泛的应用前景,本文首先对EIT的成像原理及其优缺点进行了论述;然后,对EIT在隐身技术和作为机械通气检测新技术的临床应用方面进行了介绍;最后,介绍了EIT的数学建模,尤其详细介... 电阻抗断层成像(EIT)技术在医学成像和隐身技术等领域有着广泛的应用前景,本文首先对EIT的成像原理及其优缺点进行了论述;然后,对EIT在隐身技术和作为机械通气检测新技术的临床应用方面进行了介绍;最后,介绍了EIT的数学建模,尤其详细介绍了四种电极模型.EIT数学模型带来了偏微分方程的正问题、反问题、硬件系统设计以及图像去噪问题,成为这一技术的核心的“卡脖子”部分. 展开更多
关键词 电阻抗断层成像技术 成像原理 数学建模 隐身技术 临床应用
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高兴趣、宽知识、阔视野、强能力的数学建模培训模式 被引量:5
2
作者 谭忠 《数学建模及其应用》 2015年第2期46-52,共7页
本文讲述了厦门大学以全国大学生数学建模竞赛为驱动,通过十多年的探索,打造了一支勇于创新的数学建模教学团队,在教学方法、教学理念、教学模式上进行了富有成效的创新性改革。厦门大学精心打造《数学建模》精品课程体系、坚持将数学... 本文讲述了厦门大学以全国大学生数学建模竞赛为驱动,通过十多年的探索,打造了一支勇于创新的数学建模教学团队,在教学方法、教学理念、教学模式上进行了富有成效的创新性改革。厦门大学精心打造《数学建模》精品课程体系、坚持将数学建模的思想融入数学的主干课程教学中,建立数学建模创新实验室,参与学科建设,坚持研教结合和高层次人才培养,取得了良好的效果,并以此辐射全国,具有很好的示范作用。 展开更多
关键词 数学建模竞赛 科研反哺教学 研教结合 创新型人才培养
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关于数学成为独立科学形式的历史与哲学成因探讨 被引量:2
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作者 谭忠 《数学建模及其应用》 2012年第2期29-34,共6页
国内外许多学者认为,数学是有别于自然科学和社会科学的独立科学形式。本文主要参考《古今数学思想》[1]和《数学史教程》[2],从历史与哲学的角度探讨数学成为独立科学形式的主要根源。通过考证发现,数学成为独立科学形式的主要根源在... 国内外许多学者认为,数学是有别于自然科学和社会科学的独立科学形式。本文主要参考《古今数学思想》[1]和《数学史教程》[2],从历史与哲学的角度探讨数学成为独立科学形式的主要根源。通过考证发现,数学成为独立科学形式的主要根源在于历史上三次重大的哲学思潮,它们导致了纯粹数学研究与背景问题(学科)研究的一次融合和三次重大分离,即:(1)毕达哥拉斯的'万物皆数'的哲学思想导致了第一次分离,形成古希腊抽象数学体系;(2)随着'文艺复兴'时期古希腊文明的复苏,数学和背景问题(学科)研究开始强大融合,并逐步被笛卡尔、伽利略以及后来的牛顿和莱布尼茨的'科学的本质是数学'的哲学思想所主宰。 展开更多
关键词 数学 伽利略 毕达哥拉斯学派 希腊人 数学家 绝对真理 牛顿 笛卡尔 行星运动 莱布尼茨 爱奥尼亚学派 伊奥尼亚学派 惠更斯 古今数学思想 哲学家 万有引力定律 定律(力学) 微积分 阿基米德 成因探讨
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新型飞机起落架阻尼器的数学建模与理论 被引量:1
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作者 谭忠 《数学建模及其应用》 2023年第1期1-7,共7页
20世纪90年代,科学家发现了一种智能材料——磁流变液:在不通磁场时,铁磁颗粒随机悬浮在特定的油液中,呈现低黏度牛顿流体状态;一旦通磁,铁磁颗粒瞬间被磁化成磁偶极子,首尾相连成为柱状结构,其黏度瞬间升高几十倍,呈现非牛顿流体状态,... 20世纪90年代,科学家发现了一种智能材料——磁流变液:在不通磁场时,铁磁颗粒随机悬浮在特定的油液中,呈现低黏度牛顿流体状态;一旦通磁,铁磁颗粒瞬间被磁化成磁偶极子,首尾相连成为柱状结构,其黏度瞬间升高几十倍,呈现非牛顿流体状态,剪切应力大大增强,即可达到吸能减振的效果,磁场撤销后流体恢复原状.利用这一特性可为制造新型飞机起落架的阻尼器提供理论支撑.根据数学建模技能表明,该运动过程能应用守恒律的数学思想和精细的微积分推导建立起偏微分方程组模型.因此,该偏微分方程组的建立及其稳定性问题、自由边界问题和边界层问题等基础理论问题的解决,就构成了新型飞机起落架的阻尼器制造的核心技术,这让我们深刻领会到习近平总书记在中央政治局第三次集体学习时所强调的“切实加强基础研究,夯实科技自立自强根基”的重要意义. 展开更多
关键词 飞机起落架阻尼器 磁流变液 非牛顿流体方程组 稳定性问题 自由边界问题 边界层问题
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稳健可达双曲排斥集
5
作者 肖建荣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期1-11,共11页
该文通过对一个分段线性满射实施Denjoy-like手术,构造了一簇C1映射fα(1 <α <3),使其具有以下性质1)fα具有一个有正Lebesgue测度的双曲排斥Cantor集Aα,且Aα也是fα的非正则吸引子;2)吸引子Aα是可达的:吸引盆B(Aα)与Aα的差... 该文通过对一个分段线性满射实施Denjoy-like手术,构造了一簇C1映射fα(1 <α <3),使其具有以下性质1)fα具有一个有正Lebesgue测度的双曲排斥Cantor集Aα,且Aα也是fα的非正则吸引子;2)吸引子Aα是可达的:吸引盆B(Aα)与Aα的差集B(Aα)Aα具有正Lebesgue测度;3)该簇映射结构稳定:对不同的α与α’,fα与fα’拓扑共轭.该手术需要将不连续点爆破,并将不连续点的原像集的所有点替换成开区间.fα的C1光滑性由这些区间长度的精确控制以及区间上映射的细致定义保证. 展开更多
关键词 双曲排斥集 非正则吸引子 Denjoy-like手术 稳健 可达
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两种无证书的分布环签名方案 被引量:10
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作者 桑永宣 曾吉文 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第7期1468-1472,1450,共6页
2004年Javier Heranz等人推广了环签名的概念,提出了两种基于身份的分布环签名方案,并证明了它们的安全性.但是Javier Heranz等人的方案继承了基于身份的公钥密码体制的固有缺陷,即密钥托管问题.本文将JavierHeranz等人的方案应用到无... 2004年Javier Heranz等人推广了环签名的概念,提出了两种基于身份的分布环签名方案,并证明了它们的安全性.但是Javier Heranz等人的方案继承了基于身份的公钥密码体制的固有缺陷,即密钥托管问题.本文将JavierHeranz等人的方案应用到无证书的环境下,提出了两种无证书的分布环签名方案.第一种方案是利用双线性对构造的,可用于一般的分布环签名的情形.第二种方案利用的是Shamir的秘密共享方案,用于门限可进入结构的情形,其效率较第一种方案高.它们既保留了Javier Heranz等人的方案的优点,又达到了真正的不可伪造性. 展开更多
关键词 分布环签名 无证书的公钥体制 计算性Diffie-Hellman问题 门限可进入结构
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非一致格子上的超几何型差分方程:第二类解的Rodrigues型表示公式 被引量:2
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作者 程金发 贾鲁昆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第4期875-893,共19页
通过建立非一致格子上的二阶伴随方程,得到了非一致格子上超几何型差分方程第二类解的Rodrigues型表示公式,它们推广了经典Rodrigues公式.由此得到由经典Rodrigues公式和广义罗德里格斯公式线性组合而成的通解.
关键词 特殊函数 正交多项式 伴随差分方程 超几何型差分方程 非一致格子
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加热下分数阶广义二阶流体的Rayleigh-Stokes问题的一种有效数值方法 被引量:4
8
作者 庄平辉 刘青霞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第12期1440-1452,共13页
考虑加热下分数阶广义二阶流体的Rayleigh-Stokes问题(RSP-HGSGF),提出了一种逼近有界区域内RSP-HGSGF的有效数值方法.并且讨论了所提出方法的稳定性和收敛性.最后,利用数值例子体现数值方法的有效性.
关键词 Rayleigh—Stokes问题 数值方法 稳定性 收敛性
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无向De Bruijn网络的可靠性 被引量:3
9
作者 欧见平 张福基 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期947-952,共6页
无向 De Bruijn 网络 UB(d,n) 是最受关注的网络模型之一。利用左邻域和右邻域的性质, 首先 研究这种网络拓扑的限制边连通性。证明了: 当 d ≥ 3, n ≥ 4 时, UB(d,n) 是超级限制边连通 的。然后应用所得到的结果分析它们的... 无向 De Bruijn 网络 UB(d,n) 是最受关注的网络模型之一。利用左邻域和右邻域的性质, 首先 研究这种网络拓扑的限制边连通性。证明了: 当 d ≥ 3, n ≥ 4 时, UB(d,n) 是超级限制边连通 的。然后应用所得到的结果分析它们的可靠性, 确定了其可靠多项式的前 4d ? 4 个系数。 展开更多
关键词 网络 可靠性 连通度 DE Bruijn
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互补约束均衡问题一个新的磨光技术 被引量:4
10
作者 朱志斌 罗志军 曾吉文 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期1253-1260,共8页
研究了一类带非线性互补约束的均衡问题.借助于逐步逼近思想,构造了一个在求解意义上与原问题等价的磨光非线性规划.从而保证一些经典的标准优化算法可以应用到该类优化问题上.最后提出了两个算法模型并分析了其全局收敛性.
关键词 均衡问题 非线性互补约束 原始-对偶稳定点 磨光方程组 全局收敛
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自伴算子空间上满足[Φ(A^2),Φ(A)]=0的可加满射 被引量:1
11
作者 齐霄霏 杜拴平 侯晋川 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第6期1686-1692,共7页
令H为维数大于2的复Hilbert空间,B_s(H)为H上所有有界自伴算子构成的实线性空间.该文给出B_s(H)上满足[Φ(A^2),Φ(A)]=0对所有A∈B_s(H)成立的可加双射Φ的刻画,在Φ(F_s(H))■RI或RI■Φ(RI)的条件下证明了上述Φ具有形式Φ(A)=cUAU*+... 令H为维数大于2的复Hilbert空间,B_s(H)为H上所有有界自伴算子构成的实线性空间.该文给出B_s(H)上满足[Φ(A^2),Φ(A)]=0对所有A∈B_s(H)成立的可加双射Φ的刻画,在Φ(F_s(H))■RI或RI■Φ(RI)的条件下证明了上述Φ具有形式Φ(A)=cUAU*+f(A)I,A∈B_s(H),其中c∈R,c≠0,U:H→H是酉算子或共轭酉算子,而f是B_s(H)上的可加泛函. 展开更多
关键词 可加映射 交换性 Jordan同态 自伴算子空间
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中国股市波动率变化特征的实证分析 被引量:4
12
作者 陈祥钟 黄荣坦 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第4期437-440,共4页
将体制转换模型与广义自回归条件异方差(GARCH)模型相结合,用以对上证综合指数和深圳成分指数进行实证分析.刻画中国股市的波动持续性和体制变化特征,解决单体制GARCH模型的伪高度持续性问题,识别出两市高低波动体制.从分析结果发现,中... 将体制转换模型与广义自回归条件异方差(GARCH)模型相结合,用以对上证综合指数和深圳成分指数进行实证分析.刻画中国股市的波动持续性和体制变化特征,解决单体制GARCH模型的伪高度持续性问题,识别出两市高低波动体制.从分析结果发现,中国股市存在着明显的体制变化特征,高低波动体制显著相异;引进转换体制之后,持续性系数显著降低;T+1体制和涨跌停板制度对于抑制过度投机起着重要作用. 展开更多
关键词 波动率 体制转换 广义自回归条件异方差 持续性
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Cauchy-Riemann方程解的积分表示与延拓定理 被引量:4
13
作者 马忠泰 钟同德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第1期30-34,78,共6页
研究了Cn空间中具逐片C1-边界的开集上Cauchy-Riemann方程解的特征,给出了Cauchy-Riemann方程解的积分表示形式和解的延拓定理.
关键词 CAUCHY-RIEMANN方程 Hartogs延拓定理 逐片C^1-边界开集 (p q)-形式
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鞍点问题的一种新的SOR迭代法(英文) 被引量:2
14
作者 关晋瑞 任孚鲛 冯月华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期779-784,共6页
鞍点问题广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,对这类线性系统的数值解法的研究已成为近年来的一个热点.基于鞍点问题系数矩阵的一个一般性的分裂,我们提出一种新的SOR迭代法,该方法是之前有关方法的推广和延伸.我们在一定的条件... 鞍点问题广泛出现在科学计算和工程应用的许多领域中,对这类线性系统的数值解法的研究已成为近年来的一个热点.基于鞍点问题系数矩阵的一个一般性的分裂,我们提出一种新的SOR迭代法,该方法是之前有关方法的推广和延伸.我们在一定的条件下讨论新方法的收敛性,数值实验表明该方法是有效的. 展开更多
关键词 鞍点问题 SOR迭代法 收敛性分析
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随机度量理论的最近进展及其应用 被引量:4
15
作者 郭铁信 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期135-144,共10页
本文综述了随机度量理论在近十年来的重要进展及其具有代表性的某些应用。
关键词 随机度量理论 随机赋范横 随机内积模 随机共轭空间 随机自反性 最佳逼近
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修正Poly算子的LP逼近 被引量:1
16
作者 林鹭 陈文忠 《工程数学学报》 CSCD 1996年第3期60-68,共9页
本文引进非正性修正Poly算子。
关键词 逼近等价定理 R-T定理 Polya算子 LP逼近
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对偶空间上凸函数的逼近 被引量:2
17
作者 阮颖彬 陈绍雄 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第1期116-122,共7页
设 Banach空间 E具有等价二次严格凸范数 ,f为其对偶空间 E*上的 w*-下半连续 Lips-chitz凸函数 ,该文证明了 E*上存在 w* -下半连续且很光滑点集稠密 (从而在稠子集上 Gateaux可微 )的 Lipschitz凸函数的单调序列 {fn}在有界集上一... 设 Banach空间 E具有等价二次严格凸范数 ,f为其对偶空间 E*上的 w*-下半连续 Lips-chitz凸函数 ,该文证明了 E*上存在 w* -下半连续且很光滑点集稠密 (从而在稠子集上 Gateaux可微 )的 Lipschitz凸函数的单调序列 {fn}在有界集上一致逼近 f. 展开更多
关键词 凸函数 很光滑点 GATEAUX可微 逼近
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二元函数空间上线性算子的逼近定理 被引量:3
18
作者 陈文忠 吴自力 《应用数学》 CSCD 北大核心 1991年第4期36-43,共8页
本文利用Gonska方法,研究二元函数空间上线性算子的逼近性质,建立Korovkin型量化定理及其逆定理.
关键词 线性算子 K-型量化定理 逆定理
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铁路轨道振动监测系统的研究与设计 被引量:2
19
作者 胡亚琦 朱强化 胡翔宇 《兰州交通大学学报》 CAS 2013年第6期46-51,59,共7页
在轨道振动研究的基础上,设计完成了基于USB2.0接口的监测系统.该系统以891-2型拾振器作为测振传感器,以LPC1768作为核心控制芯片,以USB串行接口总线作为数据传输通道,实现了对轨道表面振动信号的采集、时域分析、频域分析以及实时显示... 在轨道振动研究的基础上,设计完成了基于USB2.0接口的监测系统.该系统以891-2型拾振器作为测振传感器,以LPC1768作为核心控制芯片,以USB串行接口总线作为数据传输通道,实现了对轨道表面振动信号的采集、时域分析、频域分析以及实时显示等功能.经过试验测试,该系统性能稳定,试验结果符合预期设想,适合于工程现场监测,具有很好的实用性和借鉴性. 展开更多
关键词 轨道 振动 拾振器 控制 串行通信
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Kumaraswamy Binomial分布(英文) 被引量:1
20
作者 李效虎 黄彦彦 赵雪艳 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第5期511-521,共11页
在Binomial模型中考虑over-dispersion时,每一个独立事件成功的概率通常被视为一个连续随机变量.在本文中,我们提出了成功概率服从Kumaxaswamy分布的混合Binomial模型.讨论了这个模型的随机序和相依性;并用数据来拟合这些模型,数值计算... 在Binomial模型中考虑over-dispersion时,每一个独立事件成功的概率通常被视为一个连续随机变量.在本文中,我们提出了成功概率服从Kumaxaswamy分布的混合Binomial模型.讨论了这个模型的随机序和相依性;并用数据来拟合这些模型,数值计算结果表明在拟合某些数据时KB模型比BB模型拟合效果更好. 展开更多
关键词 Beta-Binomial分布 似然比相依 随机序
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