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二维双参数奇异摄动问题的自适应多尺度有限元法探究
1
作者
孙美玲
陈璐
江山
《浙江大学学报(理学版)》
北大核心
2025年第3期404-409,共6页
研究了二维双参数奇异摄动偏微分方程,因2个跨尺度的小参数可能导致其解跳跃,产生较大误差,故基于双参数的实际跨尺度大小,用迭代算法生成离散化分层网格,提出了自适应多尺度有限元法。该方法在粗网格水平上就能精确高效地逼近跳跃解,...
研究了二维双参数奇异摄动偏微分方程,因2个跨尺度的小参数可能导致其解跳跃,产生较大误差,故基于双参数的实际跨尺度大小,用迭代算法生成离散化分层网格,提出了自适应多尺度有限元法。该方法在粗网格水平上就能精确高效地逼近跳跃解,有效降低误差,其计算优势和改进效果较传统方法有显著的提升。
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关键词
奇异摄动
双参数模型
多尺度有限元法
数值效率
在线阅读
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职称材料
基于优化分层网格的多尺度有限元求解二维奇异摄动的计算格式与效率分析
2
作者
孙美玲
江山
王晓莹
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2024年第5期882-896,共15页
针对奇异摄动问题的二维对流扩散方程,应用多尺度有限元法在优化的分层网格上探究高效计算方案。多尺度有限元法仅需在粗网格求解子问题,详细给出了多尺度之间的数据映射关系,将相应的微观信息代入宏观尺度,用于求解降低规模的矩阵方程...
针对奇异摄动问题的二维对流扩散方程,应用多尺度有限元法在优化的分层网格上探究高效计算方案。多尺度有限元法仅需在粗网格求解子问题,详细给出了多尺度之间的数据映射关系,将相应的微观信息代入宏观尺度,用于求解降低规模的矩阵方程以节约计算资源。基于摄动系数迭代,形成自适应分层网格,能够有效地逼近奇异摄动的边界层。通过数学分析与数值实验,对比计算消耗和运行时间,验证了多尺度有限元法随着分层网格的加密,可以获得稳定、高阶、高效的一致收敛结果,凸显新方法的计算效率与应用优势。
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关键词
奇异摄动
二维分层网格
多尺度有限元
一致收敛
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职称材料
多尺度有限元法结合分层网格模拟二维奇异摄动的两端边界层问题
被引量：
4
3
作者
孙美玲
江山
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第5期564-569,共6页
通过摄动系数建立分层网格,用多尺度有限元法捕捉对流扩散方程的两端边界层,研究二维奇异摄动模型。基于分层网格并利用多尺度基函数刻画了边界层的微观信息,用有限的计算资源、较短的计算时间,得到了不依赖于摄动系数、一致稳定的模拟...
通过摄动系数建立分层网格,用多尺度有限元法捕捉对流扩散方程的两端边界层,研究二维奇异摄动模型。基于分层网格并利用多尺度基函数刻画了边界层的微观信息,用有限的计算资源、较短的计算时间,得到了不依赖于摄动系数、一致稳定的模拟结果。
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关键词
奇异摄动
自适应网格
两端边界层
多尺度有限元
一致稳定
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职称材料
题名
二维双参数奇异摄动问题的自适应多尺度有限元法探究
1
作者
孙美玲
陈璐
江山
机构
南通职业大学数学教研室
南通
大学
数学
与统计学院
出处
《浙江大学学报(理学版)》
北大核心
2025年第3期404-409,共6页
基金
国家自然科学基金面上项目(11771224)
南通职业大学自然科学研究重点项目(23ZK03)。
文摘
研究了二维双参数奇异摄动偏微分方程,因2个跨尺度的小参数可能导致其解跳跃,产生较大误差,故基于双参数的实际跨尺度大小,用迭代算法生成离散化分层网格,提出了自适应多尺度有限元法。该方法在粗网格水平上就能精确高效地逼近跳跃解,有效降低误差,其计算优势和改进效果较传统方法有显著的提升。
关键词
奇异摄动
双参数模型
多尺度有限元法
数值效率
Keywords
singular perturbation
two-parameter model
multiscale finite element method
numerical efficiency
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
基于优化分层网格的多尺度有限元求解二维奇异摄动的计算格式与效率分析
2
作者
孙美玲
江山
王晓莹
机构
南通
大学
数学
与统计学院
南通职业大学数学教研室
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2024年第5期882-896,共15页
基金
国家自然科学基金(11771224)
南通市基础科学研究指令性项目(JC2021123)
南通职业大学自然科学研究重点项目(23ZK03).
文摘
针对奇异摄动问题的二维对流扩散方程,应用多尺度有限元法在优化的分层网格上探究高效计算方案。多尺度有限元法仅需在粗网格求解子问题,详细给出了多尺度之间的数据映射关系,将相应的微观信息代入宏观尺度,用于求解降低规模的矩阵方程以节约计算资源。基于摄动系数迭代,形成自适应分层网格,能够有效地逼近奇异摄动的边界层。通过数学分析与数值实验,对比计算消耗和运行时间,验证了多尺度有限元法随着分层网格的加密,可以获得稳定、高阶、高效的一致收敛结果,凸显新方法的计算效率与应用优势。
关键词
奇异摄动
二维分层网格
多尺度有限元
一致收敛
Keywords
singular perturbation
two-dimensional graded mesh
multiscale finite element
uniform convergence
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
多尺度有限元法结合分层网格模拟二维奇异摄动的两端边界层问题
被引量：
4
3
作者
孙美玲
江山
机构
南通职业大学数学教研室
南通
大学
理学院
出处
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第5期564-569,共6页
基金
南通市基础科学研究指令性项目(JC2021123)
国家自然科学基金面上项目(11771224)
江苏省高校青蓝工程优秀骨干教师资助项目。
文摘
通过摄动系数建立分层网格,用多尺度有限元法捕捉对流扩散方程的两端边界层,研究二维奇异摄动模型。基于分层网格并利用多尺度基函数刻画了边界层的微观信息,用有限的计算资源、较短的计算时间,得到了不依赖于摄动系数、一致稳定的模拟结果。
关键词
奇异摄动
自适应网格
两端边界层
多尺度有限元
一致稳定
Keywords
singular perturbation
adaptive meshes
twin boundary layers
multiscale finite element
uniform stability
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
二维双参数奇异摄动问题的自适应多尺度有限元法探究
孙美玲
陈璐
江山
《浙江大学学报(理学版)》
北大核心
2025
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于优化分层网格的多尺度有限元求解二维奇异摄动的计算格式与效率分析
孙美玲
江山
王晓莹
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2024
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
多尺度有限元法结合分层网格模拟二维奇异摄动的两端边界层问题
孙美玲
江山
《浙江大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2022
4
在线阅读
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职称材料
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0
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