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一类含五次非线性恢复力的Duffing系统共振与分岔特性分析
被引量：
4
1
作者
彭荣荣
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第10期1122-1134,共13页
考虑一类含有外激力和五次非线性恢复力的Duffing系统,运用多尺度法求解得到该系统的幅频响应方程,给出不同参数变化下的幅频特性曲线及变化规律,同时利用奇异性理论得到该系统在3种情形下的转迁集及对应的拓扑结构.其次确定系统的不动...
考虑一类含有外激力和五次非线性恢复力的Duffing系统,运用多尺度法求解得到该系统的幅频响应方程,给出不同参数变化下的幅频特性曲线及变化规律,同时利用奇异性理论得到该系统在3种情形下的转迁集及对应的拓扑结构.其次确定系统的不动点,运用Hamilton函数给出该系统的异宿轨,在此基础上,利用Melnikov方法得到该系统在Smale马蹄意义下发生混沌的阈值.而后通过数值仿真给出了系统随外激力、五次非线性项系数变化下的动态分岔与混沌行为,发现存在周期运动、倍周期运动、拟周期运动及混沌等非线性现象.最后运用Lyapunov指数、相轨图和Poincaré截面等非线性方法对理论的正确性进行验证.上述研究结论为进一步提升对Duffing系统非线性特性及其演化规律的认识提供了一定的理论参考.
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关键词
DUFFING系统
五次非线性
分岔
混沌
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职称材料
题名
一类含五次非线性恢复力的Duffing系统共振与分岔特性分析
被引量：
4
1
作者
彭荣荣
机构
南昌工学院理学院
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第10期1122-1134,共13页
基金
2018年度江西省教育厅科学技术研究资助项目(GJJ181061)
文摘
考虑一类含有外激力和五次非线性恢复力的Duffing系统,运用多尺度法求解得到该系统的幅频响应方程,给出不同参数变化下的幅频特性曲线及变化规律,同时利用奇异性理论得到该系统在3种情形下的转迁集及对应的拓扑结构.其次确定系统的不动点,运用Hamilton函数给出该系统的异宿轨,在此基础上,利用Melnikov方法得到该系统在Smale马蹄意义下发生混沌的阈值.而后通过数值仿真给出了系统随外激力、五次非线性项系数变化下的动态分岔与混沌行为,发现存在周期运动、倍周期运动、拟周期运动及混沌等非线性现象.最后运用Lyapunov指数、相轨图和Poincaré截面等非线性方法对理论的正确性进行验证.上述研究结论为进一步提升对Duffing系统非线性特性及其演化规律的认识提供了一定的理论参考.
关键词
DUFFING系统
五次非线性
分岔
混沌
Keywords
Duffing system
quintic nonlinearity
bifurcation
chaos
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
O411.3 [理学—理论物理]
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题名
作者
出处
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被引量
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1
一类含五次非线性恢复力的Duffing系统共振与分岔特性分析
彭荣荣
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019
4
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