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奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
1
作者
刘利斌
廖仪戈
隆广庆
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025年第2期576-583,共8页
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明...
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明了数值方法的有效性.
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关键词
奇异摄动
VOLTERRA积分微分方程
RICHARDSON外推
Vulanovic-Bakhvalov网格
在线阅读
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职称材料
基于改进松鼠搜索算法的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题
2
作者
麦雄发
卞文贺
+1 位作者
刘利斌
毛志
《应用数学》
北大核心
2025年第2期595-606,共12页
本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,...
本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,将此反问题转换为一个最小化问题.为求解此最小化问题,本文通过结合最优邻域搜索策略、随机对立学习策略和自适应捕食者存在概率策略,提出了一种改进的松鼠搜索算法——NOISSA.最后,本文进行了一系列数值实验,以此说明本文提出的新算法在解决奇异摄动反应扩散方程系数反演问题方面的优势.
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关键词
松鼠搜索算法
反应扩散方程
反问题
重心有理插值
奇异摄动
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职称材料
带间断系数的奇异摄动对流扩散方程的NIPG有限元方法
3
作者
徐磊
刘利斌
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2024年第6期1499-1510,共12页
针对带间断系数的奇异摄动对流扩散方程,该文在Bakhvalov-type网格下,构造了一种NIPG高阶有限元方法.基于Gauß Radau投影和Lagrange插值,推导出NIPG方法的最优一致收敛性.最后的数值实验支持了作者的理论结果.
关键词
奇异摄动
间断系数
NIPG
方法
Bakhvalov-type
网格
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职称材料
题名
奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
1
作者
刘利斌
廖仪戈
隆广庆
机构
南宁师范大学应用数学中心
出处
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025年第2期576-583,共8页
基金
国家自然科学基金(12361087,12261062)。
文摘
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明了数值方法的有效性.
关键词
奇异摄动
VOLTERRA积分微分方程
RICHARDSON外推
Vulanovic-Bakhvalov网格
Keywords
singularly perturbed
Volterra integro-differential equation
Richardson extrapolation
Vulanovic-Bakhvalov mesh
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
基于改进松鼠搜索算法的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题
2
作者
麦雄发
卞文贺
刘利斌
毛志
机构
南宁
师范大学
广西
应用
数学
中心
铜仁学院大数据学院
出处
《应用数学》
北大核心
2025年第2期595-606,共12页
基金
广西科技计划项目(桂科AD23023003)
国家自然科学基金(12361087)。
文摘
本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,将此反问题转换为一个最小化问题.为求解此最小化问题,本文通过结合最优邻域搜索策略、随机对立学习策略和自适应捕食者存在概率策略,提出了一种改进的松鼠搜索算法——NOISSA.最后,本文进行了一系列数值实验,以此说明本文提出的新算法在解决奇异摄动反应扩散方程系数反演问题方面的优势.
关键词
松鼠搜索算法
反应扩散方程
反问题
重心有理插值
奇异摄动
Keywords
Squirrel search algorithm
Reaction-diffusion equation
Inverse problem
The barycentric form of interpolation
Singularly perturbed
分类号
O241 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
带间断系数的奇异摄动对流扩散方程的NIPG有限元方法
3
作者
徐磊
刘利斌
机构
南宁
师范大学
广西
应用
数学
中心
出处
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2024年第6期1499-1510,共12页
基金
国家自然科学基金(12361087)
广西科技基地和人才专项(AD23023003)
广西研究生教育创新计划资助(YCSW2023438)。
文摘
针对带间断系数的奇异摄动对流扩散方程,该文在Bakhvalov-type网格下,构造了一种NIPG高阶有限元方法.基于Gauß Radau投影和Lagrange插值,推导出NIPG方法的最优一致收敛性.最后的数值实验支持了作者的理论结果.
关键词
奇异摄动
间断系数
NIPG
方法
Bakhvalov-type
网格
Keywords
Singularly perturbed
Nonsmooth coefficient
NIPG method
Bakhvalov-type mesh
分类号
O175.23 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
刘利斌
廖仪戈
隆广庆
《数学物理学报(A辑)》
北大核心
2025
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
基于改进松鼠搜索算法的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题
麦雄发
卞文贺
刘利斌
毛志
《应用数学》
北大核心
2025
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
带间断系数的奇异摄动对流扩散方程的NIPG有限元方法
徐磊
刘利斌
《数学物理学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2024
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
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引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
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