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融合疯狂秃鹰搜索的混沌正余弦算法
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作者 周甜 麦雄发 +1 位作者 刘利斌 郑贵林 《广西科学》 北大核心 2025年第1期106-120,共15页
针对正余弦算法(Sine Cosine Algorithm,SCA)在解决优化问题时存在收敛速度慢、计算精度低等缺陷,本文提出一种融合疯狂秃鹰搜索算法的混沌正余弦算法(Chaotic Sine Cosine Algorithm based on Crazy Bald-eagle Search,CSCA-CBS)。CSCA... 针对正余弦算法(Sine Cosine Algorithm,SCA)在解决优化问题时存在收敛速度慢、计算精度低等缺陷,本文提出一种融合疯狂秃鹰搜索算法的混沌正余弦算法(Chaotic Sine Cosine Algorithm based on Crazy Bald-eagle Search,CSCA-CBS)。CSCA-CBS采用结合Logistic与Tent的混合混沌映射进行种群初始化,从而获得更加均匀和多样的初始种群;受秃鹰搜索算法所启发,CSCA-CBS采用带有疯狂算子的秃鹰搜索策略,该策略能够提升CSCA-CBS的全局探索能力;为了在迭代后期避免陷入局部最优区域,CSCA-CBS使用逐维反向柯西变异策略对种群进行有规律的扰动,极大地集成了反向学习和柯西变异的优势。在15个基准函数上进行的仿真实验结果表明,CSCA-CBS在计算代价和可靠性、解的质量分析以及收敛性能等方面优于多种先进的SCA变体和非SCA基准算法。此外,土壤水分特征曲线的参数反演实验进一步验证了CSCA-CBS的实用性和有效性。 展开更多
关键词 正余弦算法 Logistic-Tent混沌映射 秃鹰搜索算法 疯狂算子 参数反演
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基于改进松鼠搜索算法的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题
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作者 麦雄发 卞文贺 +1 位作者 刘利斌 毛志 《应用数学》 北大核心 2025年第2期595-606,共12页
本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,... 本文提出一种新的数值算法,用于求解具有最终时间观测数据的奇异摄动反应扩散方程系数反演问题.对于正问题的数值离散,本文使用基于sinh变换的重心有理插值对空间导数进行离散,并使用Crank-Nicholson有限差分对时间导数进行近似.然后,将此反问题转换为一个最小化问题.为求解此最小化问题,本文通过结合最优邻域搜索策略、随机对立学习策略和自适应捕食者存在概率策略,提出了一种改进的松鼠搜索算法——NOISSA.最后,本文进行了一系列数值实验,以此说明本文提出的新算法在解决奇异摄动反应扩散方程系数反演问题方面的优势. 展开更多
关键词 松鼠搜索算法 反应扩散方程 反问题 重心有理插值 奇异摄动
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带间断系数的奇异摄动对流扩散方程的NIPG有限元方法
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作者 徐磊 刘利斌 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1499-1510,共12页
针对带间断系数的奇异摄动对流扩散方程,该文在Bakhvalov-type网格下,构造了一种NIPG高阶有限元方法.基于Gauß Radau投影和Lagrange插值,推导出NIPG方法的最优一致收敛性.最后的数值实验支持了作者的理论结果.
关键词 奇异摄动 间断系数 NIPG 方法 Bakhvalov-type 网格
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带间断系数的奇异摄动对流扩散方程的自适应移动网格方法
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作者 朱赐雯 刘利斌 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2023年第4期458-470,共13页
文中研究了一类带间断系数的奇异摄动对流扩散方程的自适应移动网格算法.首先,给出了连续解及其导数的估计.在任意网格下建立了相应的迎风有限差分格式,并给出了相应的先验误差估计.然后,基于该先验误差估计,设计出一个自适应网格生成算... 文中研究了一类带间断系数的奇异摄动对流扩散方程的自适应移动网格算法.首先,给出了连续解及其导数的估计.在任意网格下建立了相应的迎风有限差分格式,并给出了相应的先验误差估计.然后,基于该先验误差估计,设计出一个自适应网格生成算法,并证明了该算法是一阶一致收敛的.最后的数值结果验证了算法的理论结果. 展开更多
关键词 间断系数 分段函数 自适应网格 奇异摄动
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