数学建模融入财经类大学数学教学的理论与实践

1

作者 王庚 张珠宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第8期109-113,共5页

本文首先论述了数学建模融入大学数学教学的内容、模式、意义、目的、必要性与可能性，然后举例说明设计并作了具体的实践的具有财经类院校特点的教学单元、案例、章节。

关键词 数学建模 问题解决 教学模式

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M/G/1非空竭服务休假排队系统随机分解的简化算法 被引量：5

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作者 程应松 朱翼隽 《运筹与管理》 CSCD 2004年第2期8-12,共5页

本文根据M/G/1非空竭服务休假排队系统稳态队长随机分解的结构特征提出一种统一算法,该方法简洁高效,避免了再生循环方法繁杂的运算。运用该方法得出的结果与已知的用再生循环方法得出的结论一致。并且修正了Levy(1989)关于Bernoulli闸... 本文根据M/G/1非空竭服务休假排队系统稳态队长随机分解的结构特征提出一种统一算法,该方法简洁高效,避免了再生循环方法繁杂的运算。运用该方法得出的结果与已知的用再生循环方法得出的结论一致。并且修正了Levy(1989)关于Bernoulli闸门服务休假排队系统随机分解的一个错误。 展开更多

关键词 非空竭服务休假排队 随机分解 结构分析法 稳态队长 排队系统 算法

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带变号系数的广义Gelfand模型的正解迭代方法 被引量：3

3

作者 姚庆六 江秀芬 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期649-652,共4页

利用单调迭代方法获得了广义Gelfand模型w ″(t)+λh(t)f(w(t))=0,w(0)=w(1)=0的正解迭代程序,其中允许系数 h(t)在[0,1]中改变符号。

关键词 广义Gelfand模型 变号系统 正解 单调迭代方法

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具有扩散和无限时滞的Holling Ⅳ型捕食系统的概周期解 被引量：4

4

作者 王育全 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期828-835,共8页

本文研究了一类具扩散和无限时滞的Holling Ⅳ型捕食系统的持续性,通过构造合适的Lyapunov函数讨论了这类系统概周期正解的存在唯一性及全局稳定性.

关键词 HOLLING Ⅳ型 扩散 无限时滞 全局稳定性 概周期解

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非线性两种群竞争反应扩散系统的渐近分析 被引量：3

5

作者 王庚 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期253-255,263,共4页

利用微分方程的近代方法研究了生物数学中一类非线性两种群竞争模型的反应扩散系统奇摄动问题.假定其退化问题有正解,以及系统中相应的函数连续,利用微分不等式理论,讨论了初始边值问题的解的存在性和渐近性态,并得到了具有一致有效的... 利用微分方程的近代方法研究了生物数学中一类非线性两种群竞争模型的反应扩散系统奇摄动问题.假定其退化问题有正解,以及系统中相应的函数连续,利用微分不等式理论,讨论了初始边值问题的解的存在性和渐近性态,并得到了具有一致有效的解的估计. 展开更多

关键词 非线性 两种群竞争系统 反应扩散 奇摄动

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奇异二阶周期微分系统的正解 被引量：1

6

作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期576-587,共12页

考察了一个非线性二阶周期微分系统的正解,其中非线性项关于时间和空间变量两者均可为奇异的.通过构造适当的控制函数并且利用锥上的Guo-Krasnoselskii不动点定理建立了单个和多重正解的存在性.

关键词 奇异微分系统 周期正解 不动点定理

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一类扰动迭代函数系生成的分形函数的矩量误差分析

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作者 王宏勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期737-742,共6页

对R3中的仿射迭代函数系进行扰动,得到了一类带扰动项的迭代函数系,它的吸引子是一个二元分形插值函数的图象,研究这类分形插值函数及其矩量的扰动误差问题,给出了相应的误差估计式.

关键词 迭代函数系 二元分形插值函数 矩量 扰动误差

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半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性 被引量：13

8

作者 姚庆六 李永祥 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期539-543,共5页

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或... 利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或者正解. 展开更多

关键词 存在性 多解性 二阶常微分方程 NEUMANN边值问题 解和正解

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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量：54

9

作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页

研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .

关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性

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具有Monod-Haldane功能反应的一类食物链模型的动力学行为 被引量：7

10

作者 王育全 刘来福 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期79-89,共11页

该文研究了一个由食饵种群、捕食者种群和杂食者种群所构成的食物链系统,其捕食功能反应为Monod-Haldane功能反应．应用定性分析和Hopf分支理论,得到了该系统边界平衡点的全局稳定性和周期解存在性的判别准则．为了概括和归类这个系统... 该文研究了一个由食饵种群、捕食者种群和杂食者种群所构成的食物链系统,其捕食功能反应为Monod-Haldane功能反应．应用定性分析和Hopf分支理论,得到了该系统边界平衡点的全局稳定性和周期解存在性的判别准则．为了概括和归类这个系统的全局动力学行为,该文得到了具有不同动力学行为的参数区域．应用MATLAB软件,该文提供了一个例子来展示这些结论,并且表明:这个系统能够产生非常复杂的动力学行为． 展开更多

关键词 食物链模型 全局稳定 周期解 HOPF分支

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预处理子空间迭代法 被引量：4

11

作者 赵中华 王岩青 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期511-513,共3页

研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题 .首先引入求解大型对称特征值问题的预处理技术 ,给出了改善后的算法及相应的算法收敛分析 .而求解特征值问题的子空间迭代法 ,当矩阵的特征值的分布范围较大时 ,其收敛速度... 研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题 .首先引入求解大型对称特征值问题的预处理技术 ,给出了改善后的算法及相应的算法收敛分析 .而求解特征值问题的子空间迭代法 ,当矩阵的特征值的分布范围较大时 ,其收敛速度会受到限制 .为了加速子空间迭代法的收敛速度 ,对每次迭代所得的残余矩阵直接进行预处理以改善矩阵特征值的分布而加速收敛 .讨论了预处理技术对子空间迭代法的应用 ,从而给出了预处理子空间迭代法 .最后给出了数值例子 ,结果表明预处理子空间迭代法比子空间迭代法优越 ,不仅收敛速度快 。 展开更多

关键词 对称矩阵 特征值 子空间迭代法 预处理技术

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非线性二阶Neumann边值问题的正解 被引量：9

12

作者 姚庆六 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期939-942,共4页

利用度数理论考察了非线性二阶Neumann边值问题的正解。结论表明这个问题可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的高度和增长是适当的,其中n是一个任意的自然数。

关键词 二阶常微分方程 NEUMANN边值问题 正解 存在性 多解性

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一类食物链模型的全局定性分析 被引量：3

13

作者 王育全 井竹君 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期410-420,共11页

该文系统地研究了由一个食饵种群和两个捕食者种群所构成的食物链系统．结论表明: 种群间的相互作用可以导致两个捕食者种群灭绝或一个捕食者种群灭绝,或者所有三个种群能以稳定的正平衡态或振动解的形式共存．利用MATLAB软件,该文提供... 该文系统地研究了由一个食饵种群和两个捕食者种群所构成的食物链系统．结论表明: 种群间的相互作用可以导致两个捕食者种群灭绝或一个捕食者种群灭绝,或者所有三个种群能以稳定的正平衡态或振动解的形式共存．利用MATLAB软件,该文提供了两个例子来模拟这些结论． 展开更多

关键词 全局稳定 极限环 持续 Hopf分支.

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含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性 被引量：4

14

作者 姚庆六 李永祥 《石油大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期129-131,135,共4页

应用Leray-Schauder不动点定理考察了含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性。结论的主要条件都是局部的,即只要非线性项的主部在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的,该问题必然存在解或者正解。

关键词 奇异二阶常微分方程 两点边值问题 解和正解 不动点定理

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Banach空间中广义集值变分包含问题的迭代解(英文) 被引量：2

15

作者 张从军 周光辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期436-443,共8页

本文研究Banach空间中一类广义集值变分包含问题 ,建立了广义集值变分包含问题的迭代解的一些算法 ,并统一和推广了一些最新文献中的结果 .

关键词 广义集值变分包含问题 预解算子 迭代算子 BANACH空间 迭代解

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非线性二阶三点边值问题可解的若干充分条件 被引量：6

16

作者 姚庆六 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期1029-1032,共4页

考察了二阶非线性常微分方程的三点边值问题。利用 Leray-Schauder 非线性抉择获得了若干新 的存在性结论。

关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在性 LERAY-SCHAUDER非线性抉择

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两端固定的奇异梁方程的多重正解 被引量：4

17

作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期768-778,共11页

设n是一个任意的自然数.证明了一个两端固定的奇异梁方程的n个正解的存在性,其中非线性项是一个Carathéodory函数.主要工具是涉及非线性项的高度函数与锥压缩锥拉伸型的Krasnoselskii不动点定理.进一步的研究表明,如果非线性项在... 设n是一个任意的自然数.证明了一个两端固定的奇异梁方程的n个正解的存在性,其中非线性项是一个Carathéodory函数.主要工具是涉及非线性项的高度函数与锥压缩锥拉伸型的Krasnoselskii不动点定理.进一步的研究表明,如果非线性项在零点和无穷远处的增长极限均为无界函数,该方程仍可能具有正解. 展开更多

关键词 非线性常微分方程 边值问题 奇异性 正解 存在性 多解性

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不连续三阶两点边值问题的可解性(英文) 被引量：5

18

作者 姚庆六 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期458-461,共4页

证明了非线性三阶两点边值问题u′′′(t) =q(u′′(t))f(t ,u(t)) ,u(0) =a,u(1) =b,u′′(0) =c解的一个存在定理.在这个问题中,f(t ,u)是一个Carathodory函数而边界条件是非齐次的.我们的结论表明该问题能够有一个解,只要在R3的某... 证明了非线性三阶两点边值问题u′′′(t) =q(u′′(t))f(t ,u(t)) ,u(0) =a,u(1) =b,u′′(0) =c解的一个存在定理.在这个问题中,f(t ,u)是一个Carathodory函数而边界条件是非齐次的.我们的结论表明该问题能够有一个解,只要在R3的某个有界集合上q(v)的“本性高度”与f(t ,u)的“最大高度”积分的乘积是适当的. 展开更多

关键词 非线性三阶常微方程 非齐次两点边值问题 奇异性 解 存在性

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一类集值非线性混合变分包含问题的逼近解 被引量：2

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作者 张从军 孙敏 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期1121-1127,共7页

在Hilbert空间中讨论了一类集值非线性混合变分包含问题逼近解的存在性,建立了变分包含问题与其预解方程的等价性,获得了3个迭代算法并研究了算法的收敛性.该结果推广统一了近期一些学者关于变分包含问题的相关结果.

关键词 变分包含 预解方程 迭代算法

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一类非线性Dirichlet边值问题的正径向解 被引量：4

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作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期48-56,共9页

通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆Dirichlet边值问题的正径向解的存在性,其中非线性项可以是奇异的.主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质,而与非... 通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆Dirichlet边值问题的正径向解的存在性,其中非线性项可以是奇异的.主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质,而与非线性项在此集合以外的性质无关. 展开更多

关键词 非线性椭圆方程 边值问题 正径向解 存在性.

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