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数学建模融入财经类大学数学教学的理论与实践
1
作者 王庚 张珠宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第8期109-113,共5页
本文首先论述了数学建模融入大学数学教学的内容、模式、意义、目的、必要性与可能性，然后举例说明设计并作了具体的实践的具有财经类院校特点的教学单元、案例、章节。
关键词 数学建模 问题解决 教学模式
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提升系统的渐近伪轨跟踪性质(英文) 被引量：7
2
作者 顾荣宝 孙太祥 夏志杰 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第3期214-217,共4页
设X是紧致度量空间,f:X→X是连续映射.又设X是X的覆叠空间,f:X→X是f的提升映射.本文证明:(X,f)有渐近伪轨跟踪性质当且仅当(X,f)有渐近伪轨跟踪性质.
关键词 度量空间 连续映射 覆叠空间 提升映射 渐近伪轨跟踪性质
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带变号系数的广义Gelfand模型的正解迭代方法 被引量：3
3
作者 姚庆六 江秀芬 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期649-652,共4页
利用单调迭代方法获得了广义Gelfand模型w ″(t)+λh(t)f(w(t))=0,w(0)=w(1)=0的正解迭代程序,其中允许系数 h(t)在[0,1]中改变符号。
关键词 广义Gelfand模型 变号系统 正解 单调迭代方法
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一类具有双参数的迭代函数系及其吸引子 被引量：11
4
作者 王宏勇 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期157-160,共4页
基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连... 基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连续的,并讨论了这类分形插值曲线的参数界定问题,最后给出了关于双参数的充分条件.为图象压缩和数据拟合等实际应用提供了理论基础. 展开更多
关键词 迭代函数系 吸引子 分形插值 参数界定
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基于Super-node结构的P2P网络的信誉评价系统 被引量：2
5
作者 陈蕾 徐爱庆 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2006年第23期151-152,共2页
针对基于Super-node结构的P2P网络提出了一个新的简单的信誉评价系统。该系统除了能根据其它对等点的反馈信息来建立对等点之间的信任关系外,还能帮助识别一些恶意对等点,从而保证整个P2P网络的正常运行。
关键词 P2P网络 信誉 对等点 评价 SUPER-NODE
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具有扩散和无限时滞的Holling Ⅳ型捕食系统的概周期解 被引量：4
6
作者 王育全 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期828-835,共8页
本文研究了一类具扩散和无限时滞的Holling Ⅳ型捕食系统的持续性,通过构造合适的Lyapunov函数讨论了这类系统概周期正解的存在唯一性及全局稳定性.
关键词 HOLLING Ⅳ型 扩散 无限时滞 全局稳定性 概周期解
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非线性两种群竞争反应扩散系统的渐近分析 被引量：3
7
作者 王庚 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期253-255,263,共4页
利用微分方程的近代方法研究了生物数学中一类非线性两种群竞争模型的反应扩散系统奇摄动问题.假定其退化问题有正解,以及系统中相应的函数连续,利用微分不等式理论,讨论了初始边值问题的解的存在性和渐近性态,并得到了具有一致有效的... 利用微分方程的近代方法研究了生物数学中一类非线性两种群竞争模型的反应扩散系统奇摄动问题.假定其退化问题有正解,以及系统中相应的函数连续,利用微分不等式理论,讨论了初始边值问题的解的存在性和渐近性态,并得到了具有一致有效的解的估计. 展开更多
关键词 非线性 两种群竞争系统 反应扩散 奇摄动
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变系数四阶周期边值问题正解的局部存在与多解性 被引量：2
8
作者 姚庆六 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期14-17,共4页
考察了一类变系数非线性四阶周期边值问题的正解存在性与多解性.主要工具是相关线性问题的Green函数,积分方程以及锥上的不动点指数定理.结论表明,这个问题可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的增长速度函数受到系数函数控制,... 考察了一类变系数非线性四阶周期边值问题的正解存在性与多解性.主要工具是相关线性问题的Green函数,积分方程以及锥上的不动点指数定理.结论表明,这个问题可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的增长速度函数受到系数函数控制,其中n是一个任意的自然数. 展开更多
关键词 非线性常微分方程 周期边值问题 正解 存在性 多解性
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变系数非线性二阶Dirichlet问题的正解 被引量：2
9
作者 姚庆六 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期741-745,共5页
考察了一个变系数二阶Dirichlet问题的正解.基本思想来自局部化方法.利用常系数二阶问题的Green函数把这一问题转化为一个等价积分方程.使用锥压缩与锥拉伸型的Krasnoselskii不动点定理证明这个积分方程有正解.结论给出了这个Dirichlet... 考察了一个变系数二阶Dirichlet问题的正解.基本思想来自局部化方法.利用常系数二阶问题的Green函数把这一问题转化为一个等价积分方程.使用锥压缩与锥拉伸型的Krasnoselskii不动点定理证明这个积分方程有正解.结论给出了这个Dirichlet问题的特征值区间,其中每一个特征值都能保证正解的存在性.这些结论表明只要非线性项在某些有界集合上的"高度"是适当的,则该问题至少有一个或者两个正解,而且这种解的存在性与非线性项在这些有界集合以外的增长无关. 展开更多
关键词 边值问题 变系数 正解 存在性 多解性
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带变号系数的非线性二阶两点边值问题的正解(英文) 被引量：1
10
作者 姚庆六 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第1期6-11,共6页
研究了非线性两点边值问题u″(t)+h(t)f(u(t))=0,0≤t≤1,u(0)=u(1)=0的一、二及三个正解的存在性,其中,f≥0并且允许h在[0,1]上改变符号,主要工具是锥压缩与锥拉伸型的Kras-nosel’skii不动点定理.
关键词 非线性常微分方程 边值问题 正解 存在性 多解性
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奇异二阶周期微分系统的正解 被引量：1
11
作者 姚庆六 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第3期576-587,共12页
考察了一个非线性二阶周期微分系统的正解,其中非线性项关于时间和空间变量两者均可为奇异的.通过构造适当的控制函数并且利用锥上的Guo-Krasnoselskii不动点定理建立了单个和多重正解的存在性.
关键词 奇异微分系统 周期正解 不动点定理
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M/G/1一般减量服务单重休假排队系统的随机分解
12
作者 程应松 杨卫国 +1 位作者 朱翼隽 廖果平 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期91-98,共8页
本文讨论了M/G/1型一般减量服务单重休假排队模型,运用结构分析法得到稳态队长和服务时间的随机分解的母函数和拉式变换,并给出稳态分布成立的条件及其概率含义．
关键词 运筹学 休假排队 结构分析法 随机分解 单重独立休假策略
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关于K_m型合作系统的全局稳定性
13
作者 黄顺林 何江宏 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期13-15,共3页
研究了一类n维Km型合作系统,利用Km锥和单调流的性质,得到此系统的全局稳定性定理:设f是DRn上一个连续可微的Km型合作向量场,假设如下条件成立:a)D是pm凸的;b)D中的每一个正半轨道有紧闭包;c)至多有一个平衡点,则一定存在唯一的平衡点p... 研究了一类n维Km型合作系统,利用Km锥和单调流的性质,得到此系统的全局稳定性定理:设f是DRn上一个连续可微的Km型合作向量场,假设如下条件成立:a)D是pm凸的;b)D中的每一个正半轨道有紧闭包;c)至多有一个平衡点,则一定存在唯一的平衡点p,并且是全局渐近稳定的.所得的结果推广了文献[1-3]中相应的结果. 展开更多
关键词 Km锥 合作系统 平衡点 全局稳定
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一类两种群竞争非线性反应扩散系统奇摄动Robin问题
14
作者 王庚 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期43-46,共4页
利用微分不等式理论,获得了一类非线性两种群竞争反应扩散系统奇摄动Robin问题在适当的条件下的渐近性态,并讨论了它的生物学意义．
关键词 非线性 两种群竞争系统 反应扩散 奇摄动 ROBIN问题
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3种群非线性捕食—被捕食反应扩散系统的奇摄动
15
作者 王庚 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期107-109,共3页
利用微分不等式方法研究一类生物数学中的非线性3种群捕食—被捕食模型的反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态.微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的... 利用微分不等式方法研究一类生物数学中的非线性3种群捕食—被捕食模型的反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态.微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解.然后使上、下解分别满足相应的不等式.最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间.从而证明了系统解的存在性,并同时得到解的估计. 展开更多
关键词 非线性 3种群捕食-被捕食模型 反应扩散 奇摄动
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变系数非线性Dirichlet问题正解的局部存在性
16
作者 姚庆六 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期33-36,共4页
考察了一类具有变系数非线性二阶Dirichlet问题的正解,利用常系数二阶Dirichlet问题的Green函数,把这一问题转化为一个等价的积分方程,通过考察相应非线性算子的不动点,给出了这个问题正解局部存在的某些充分条件.
关键词 非线性常微分方程 边值问题 正解 存在性 多解性
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一类扰动迭代函数系生成的分形函数的矩量误差分析
17
作者 王宏勇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期737-742,共6页
对R3中的仿射迭代函数系进行扰动,得到了一类带扰动项的迭代函数系,它的吸引子是一个二元分形插值函数的图象,研究这类分形插值函数及其矩量的扰动误差问题,给出了相应的误差估计式.
关键词 迭代函数系 二元分形插值函数 矩量 扰动误差
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一类多参数分形插值曲面迭代函数系 被引量：4
18
作者 季家兵 王宏勇 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期17-20,共4页
在三维空间中,构造了一类多参数的迭代函数系,与传统的仅含有一组自由参数的迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更大的灵活性.在一定的条件下,证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的分形插值曲面.讨论了多参数的分形插... 在三维空间中,构造了一类多参数的迭代函数系,与传统的仅含有一组自由参数的迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更大的灵活性.在一定的条件下,证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的分形插值曲面.讨论了多参数的分形插值曲面关于参数的连续依赖性,给出一个具体例子,通过数值模拟,直观地显示了分形插值曲面在不同参数下的形态.论文的研究为利用多参数分形插值曲面拟合粗糙曲面和非平稳数据提供有价值的理论基础. 展开更多
关键词 迭代函数系 吸引子 多参数 分形插值曲面
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一类四阶非线性边值问题的解和正解 被引量：11
19
作者 姚庆六 任立顺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期765-768,共4页
利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集... 利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解. 展开更多
关键词 四阶 非线性边值问题 正解的存在性 SCHAUDER不动点定理 有界 子集 非线性项 支撑 弹性梁 高度
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半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性 被引量：13
20
作者 姚庆六 李永祥 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期539-543,共5页
利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或... 利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或者正解. 展开更多
关键词 存在性 多解性 二阶常微分方程 NEUMANN边值问题 解和正解
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