一类Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解

1

作者 陈璐 宋晨阳 +1 位作者 倪豪泽 王於平 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期209-216,共8页

该文研究边界条件含有谱参数Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解,得到此算子逆结点问题的唯一性定理.将第n个特征函数的结点作为输入数据,用Legendre小波法求解此微分算子势函数的近似解,数值解的例子表明这种算法是有效的.

关键词 STURM-LIOUVILLE算子 逆结点问题 数值解 势函数 Legendre小波法

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基于光点修复的脉冲偏转方式应用研究

2

作者 杨晓伟 李晓华 +1 位作者 王琦龙 周宇虹 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期2067-2069,共3页

脉冲偏转是一种不同于扫描偏转和直流偏转的偏转方式 .它不但在光点测量时使彩色CRT偏转线圈处于脉冲静态偏转状态 ,而且能在PC控制下使荫罩下的光点微移动 ,从而将残缺光点修复成完整的原始光点 .光点修复是一个高速数据采集与图像处... 脉冲偏转是一种不同于扫描偏转和直流偏转的偏转方式 .它不但在光点测量时使彩色CRT偏转线圈处于脉冲静态偏转状态 ,而且能在PC控制下使荫罩下的光点微移动 ,从而将残缺光点修复成完整的原始光点 .光点修复是一个高速数据采集与图像处理的过程 ,其重要的方式就是应用“拼接法”将采集的多帧残缺光点图像实时地修复成原始光点图像 。 展开更多

关键词 脉冲偏转 光点测量 光点修复 微移动

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基于混合模型的动态判别分析及应用

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作者 朱德刚 夏业茂 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第16期76-77,共2页

当检验数据中包含有新的类别时,传统判别分析方法所构造的分类器,无法识别这些新类别,只能将检验数据划分到学习阶段所遇到的已知类别当中,分类正确率较低。为克服这一缺陷,文章引入一种基于混合模型的动态判别分析方法,可自适应调整原... 当检验数据中包含有新的类别时,传统判别分析方法所构造的分类器,无法识别这些新类别,只能将检验数据划分到学习阶段所遇到的已知类别当中,分类正确率较低。为克服这一缺陷,文章引入一种基于混合模型的动态判别分析方法,可自适应调整原有的分类器,使之能够发现新类别,并显著提高分类正确率。一个实际数据的分类结果验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 动态判别分析 分类器 混合模型

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关帝山天然次生针叶林林隙径高比 被引量：8

4

作者 符利勇 唐守正 刘应安 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1260-1268,共9页

林隙径高比(DEG/H)是指林隙直径与林隙高度的比值。它是林隙的一个主要特征因子,是研究森林动态及评价森林采伐强度的一个重要指标。以关帝山三种天然次生针叶林(华北落叶松、云杉、油松林)林隙作为研究对象,分析了3种林分林隙径高比结... 林隙径高比(DEG/H)是指林隙直径与林隙高度的比值。它是林隙的一个主要特征因子,是研究森林动态及评价森林采伐强度的一个重要指标。以关帝山三种天然次生针叶林(华北落叶松、云杉、油松林)林隙作为研究对象,分析了3种林分林隙径高比结构,结果为:云杉林林隙径高比DEG/H以0.6—1.6之间分布最多,占81.82%,油松林林隙径高比主要分布在0.8—1.6之间,占70.72%。华北落叶松林林隙径高比主要分布在0.4—1之间,占97.06%;通过林隙大小与林隙下幼树数量及林隙敏感度与幼树密度之间的散点分布趋势对林隙大小和林隙敏感度两个特征因子进行比较分析,结果为:林隙大小与林隙下幼树数量之间的散点分布无规律,很难反映各自林隙大小与幼树数量之间的具体关系。而DEG/H与幼树密度之间的散点分布很有规律,能较好的反映幼树密度与林隙径高比之间的关系;利用线性模型、对数模型以及二阶多项分布模型分别对幼树密度和DEG/H进行回归分析,并利用各自模型的相关系数、参数P值对它们进行比较,结果为:3种模型都可以用来拟合3种林分的幼树密度和林隙敏感度,其中对数模型拟合效果最好。 展开更多

关键词 林隙径高比 林隙径高比结构 幼树 回归分析

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一类奇型Sturm-Liouville算子的逆问题 被引量：3

5

作者 王於平 杨传富 黄振友 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期699-704,共6页

研究了奇型Sturm-Liouville算子的逆问题.对于固定的n∈N,证明了Sturm-Liouville问题(1.3)-(1.5)的第n个特征值λ_n(q,H)关于H是严格单调增加的,及一组不同边界条件下的第n个特征值的谱集合{λ_n(q,H_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定(0,πr... 研究了奇型Sturm-Liouville算子的逆问题.对于固定的n∈N,证明了Sturm-Liouville问题(1.3)-(1.5)的第n个特征值λ_n(q,H)关于H是严格单调增加的,及一组不同边界条件下的第n个特征值的谱集合{λ_n(q,H_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定(0,πr)上的势函数q(x). 展开更多

关键词 特征值 势函数 奇型Sturm-Liouville算子 逆问题

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Schrdinger算子二次微分束的半逆问题 被引量：4

6

作者 王於平 杨传富 黄振友 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1708-1717,共10页

该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边... 该文讨论了有限区间[O,π]上的Schrdinger算子二次微分束的半逆问题.改进了Koyunbakan和Panakhov的证明方法[12],证明了如果势函数(q(x),p(x))为[π/2,π]上的已知函数,则一组谱能够惟一确定有限区间[0,π]上的势函数(q(x),p(x))和边界条件中的系数h. 展开更多

关键词 Schrdinger算子的二次微分束 边值问题 谱 半逆问题

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边界条件含有特征参数的Sturm-Liouville算子的唯一性定理 被引量：1

7

作者 王於平 黄振友 杨传富 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期441-448,共8页

建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λ_n(q,a)关于a是严格单调的.对不同系数的a_k,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞),则谱集合{λ_n(q,a_k)... 建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λ_n(q,a)关于a是严格单调的.对不同系数的a_k,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞),则谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定[0,π]上的势函数q(x). 展开更多

关键词 唯一性定理 Sturm—Liouville问题 第n特征值 参数边界条件

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实证因子模型的贝叶斯半参数分析和模型比较（英文） 被引量：2

8

作者 夏业茂 刘应安 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2016年第2期157-183,共27页

为了解决多元数据的异质性,对因子分析模型建立了贝叶斯半参数程序.方法依赖于有限混合分布空间上先验分布的使用.分块吉布斯抽样器用以进行后验分析.L_v测度和贝叶斯因子给出模型比较.基于广义加权中国餐馆算法,给出了半参数模型下数... 为了解决多元数据的异质性,对因子分析模型建立了贝叶斯半参数程序.方法依赖于有限混合分布空间上先验分布的使用.分块吉布斯抽样器用以进行后验分析.L_v测度和贝叶斯因子给出模型比较.基于广义加权中国餐馆算法,给出了半参数模型下数据似然的计算.经验结果显示了方法的有效性. 展开更多

关键词 因子分析模型 有限维Drichlet过程先验 分块吉布斯抽样器 模型比较

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均值方差结构模型的渐近稳健推断(英文) 被引量：2

9

作者 夏业茂 刘应安 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第4期399-409,共11页

均值方差模型广泛应用于行为、教育、医学、社会和心理学的研究.经典的极大似然估计对于异常点和分布扰动易受影响.本文基于目标函数最小化给出稳健估计,并基于稳健偏差提出模型拟合.

关键词 均值方差模型 拟合优度检验 稳健偏差

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Mortar型旋转Q_1元的瀑布型多重网格方法(英文) 被引量：1

10

作者 黄佩奇 王锋 陈金如 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期20-27,共8页

展现了mortar型旋转Q1元的瀑布型多重网格方法.证明了采用共轭梯度作为光滑子的瀑布型多重网格法是最优的,而采用其它传统迭代作光滑子的瀑布型多重网格法是拟最优的.并通过数值试验验证了我们的理论结果.

关键词 mortar元 旋转Q1元 瀑布型多重网格法

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边界条件中含有参数的Sturm-Liouville算子的逆问题 被引量：1

11

作者 王於平 肖建强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期731-735,共5页

本文讨论边界条件中含有谱参数的Sturm-Liouville算子的逆问题,并且建立了这个算子的惟一性定理.利用Hochstadt-Lieberman的方法及整函数的性质,我们证明对固定的非负整数n,如果测得一组不同参数边界条件下Sturm-Liouville算子的第n个... 本文讨论边界条件中含有谱参数的Sturm-Liouville算子的逆问题,并且建立了这个算子的惟一性定理.利用Hochstadt-Lieberman的方法及整函数的性质,我们证明对固定的非负整数n,如果测得一组不同参数边界条件下Sturm-Liouville算子的第n个特征值的无穷集合,则组谱集合能够惟一确定区间[0,π]上的势函数q(x)及边界条件中的系数h. 展开更多

关键词 逆问题 边值问题 特征值 参数边界条件

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非齐次隐马尔可夫因子模型期望最大化算法 被引量：1

12

作者 程玉胜 丁美文 夏叶茂 《计算机科学与探索》 CSCD 2014年第3期359-367,共9页

潜变量模型在刻画因子之间的相互关系以及因子与观测变量之间的关联性时具有重要作用。在实际应用中,观测数据往往呈现出时序变异、多峰、偏态等特性,因此将经典的潜变量模型延伸到非齐次隐马尔可夫潜变量模型,并且为避免对完全数据的... 潜变量模型在刻画因子之间的相互关系以及因子与观测变量之间的关联性时具有重要作用。在实际应用中,观测数据往往呈现出时序变异、多峰、偏态等特性,因此将经典的潜变量模型延伸到非齐次隐马尔可夫潜变量模型,并且为避免对完全数据的积分计算,将期望最大化(expectation-maximization,EM)算法引入到似然函数的计算上;采用Akaike信息准则和Bayes信息准则选择合适的模型,提出了相应的统计计算和检验方法,有效解决了隐马尔可夫模型中的最大估算似然函数问题;最后选择心理-健康数据进行了实验,实验结果表明该方法是有效的。 展开更多

关键词 隐马尔可夫模型 潜变量模型 期望最大化(EM) 向前向后递推

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有限区间上的扩散算子的惟一性定理 被引量：1

13

作者 王於平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期333-339,共7页

讨论了有限区间[0,π]上的扩散算子的逆问题,对固定的整数n(n∈Z),证明不同的系数H_k的扩散算子的第n个特征值的谱集合能够惟一确定势函数[0,π]上的(q(x),p(x))及边界条件中的系数h.

关键词 惟一性定理 逆问题 扩散算子 特征值

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由内部谱数据确定的扩散算子的反问题

14

作者 王於平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第6期1189-1195,共7页

研究了有限区间[0,π]上的扩散算子的反问题,证明如果已知边界条件中的系数h,则部分特征函数在(0,π)内某点的函数值及二组谱的部分谱能够惟一确定势函数(q,p)及边界条件中的系数H.

关键词 反问题 扩散算子 势函数 惟一性定理 特征值

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一类三维的高分辨中心差分格式

15

作者 桂冰 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期422-428,共7页

在交错网格的情况下,构造了一类不需解R iemann问题的求解三维双曲守恒律的二阶显式差分格式,证明了该格式在CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)条件限制下为MmB(Maximum and m ini-mum Bounds)格式,进行了并行计算数值试验,得到的试验结果... 在交错网格的情况下,构造了一类不需解R iemann问题的求解三维双曲守恒律的二阶显式差分格式,证明了该格式在CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)条件限制下为MmB(Maximum and m ini-mum Bounds)格式,进行了并行计算数值试验,得到的试验结果令人满意。在交错网格的情况下构造的这类差分格式,不需要求解R iemann问题,不需要进行特征分解,可用于求解弱双曲方程组,计算快、编程简便。 展开更多

关键词 守恒律 MmB 通量 差分格式 交错网格

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非对称不定问题Mortar型旋转Q_1元的多重网格方法

16

作者 黄佩奇 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期1-6,共6页

讨论了mortar型旋转Q1元求解非对称不定问题,给出了求解离散问题的多重网格算法,证明了多重网格方法的最优收敛性,即收敛速度与网格大小和层数无关.最后,数值结果验证了本文的理论分析.

关键词 多重网格 mortar元 旋转Q1元 非对称不定问题

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基于集合卡尔曼滤波的森林面积动态预测 被引量：1

17

作者 惠雪峰 刘应安 夏业茂 《林业调查规划》 2011年第5期1-4,共4页

对集合卡尔曼滤波的原理和算法进行了介绍，利用全国1950～1998年5次森林普查的森林面积数据作为样本，用集合Kalman滤波对森林面积动态作出估计与预测，经检验，效果良好．现有的研究成果也初步表明，采用集合卡尔曼滤波预测森林资源... 对集合卡尔曼滤波的原理和算法进行了介绍，利用全国1950～1998年5次森林普查的森林面积数据作为样本，用集合Kalman滤波对森林面积动态作出估计与预测，经检验，效果良好．现有的研究成果也初步表明，采用集合卡尔曼滤波预测森林资源是一种较好的森林资源预测方法． 展开更多

关键词 集合KALMAN滤波 森林面积 动态预测

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三分康托集与其两个平移交的维数(英文) 被引量：1

18

作者 张云秀 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期91-95,共5页

C为三分康托集,考虑何时交集C∩(C+t)∩(C+s)非空,计算出当交集非空时(t,s)的Hausdorff维数.证明了:对于平面上几乎处处的(t,s),dim_HC∩(C+t)∩(C+s)=0.利用Moran集的相关结论得到当交集非空时dim_H C∩(C+t)∩(C+s)的表达式.

关键词 三分康托集 交集 端点 莫朗集

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截断Euler方程的两流体模型的正则性准则

19

作者 孙建筑 樊继山 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期1693-1698,共6页

该文研究具有部分粘性的截断Euler方程的两流体模型.在齐次Besov空间中给出强解的一些正则性条件.

关键词 两流体模型 NAVIER-STOKES方程 正则性准则 BESOV空间

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不可压缩Ericksen-Leslie液晶模型局部适定性的研究

20

作者 牛聪 孙建筑 唐童 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期1-5,共5页

本文证明了不可压缩Ericksen-Leslie系统的抛物双曲真空液晶模型强解的局部适定性.

关键词 液晶 不可压缩 局部适定性

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