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Erds-Turn猜想与相关的问题
1
作者
陈永高
《南京师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第4期1-4,共4页
设N是所有非负整数所成的集合,对于A■N,用R(A,n)表示方程n=a+b,a,b∈A的解数.著名的Erds-Turn猜想为:如果对所有非负整数n,总有R(A,n)≥1,则R(A,n)一定无界.本文简单介绍了Erds-Turn猜想的进展,同时证明了Erds-Turn猜想在...
设N是所有非负整数所成的集合,对于A■N,用R(A,n)表示方程n=a+b,a,b∈A的解数.著名的Erds-Turn猜想为:如果对所有非负整数n,总有R(A,n)≥1,则R(A,n)一定无界.本文简单介绍了Erds-Turn猜想的进展,同时证明了Erds-Turn猜想在有理数域上关于加法和乘法(乘法不含零)均不成立.如关于乘法,本文证明了如下结论:存在非零有理数集的一个子集A,使得每个非零有理数均可以唯一地(不考虑次序)表成A中两个数的乘积.最后,本文提出了7个未解决的问题供进一步研究.
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关键词
Erdos—Turan猜想
表示函数
加法基
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职称材料
题名
Erds-Turn猜想与相关的问题
1
作者
陈永高
机构
南京师范大学数学科学学院与数学研究所
出处
《南京师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第4期1-4,共4页
基金
国家自然科学基金(11371195)
文摘
设N是所有非负整数所成的集合,对于A■N,用R(A,n)表示方程n=a+b,a,b∈A的解数.著名的Erds-Turn猜想为:如果对所有非负整数n,总有R(A,n)≥1,则R(A,n)一定无界.本文简单介绍了Erds-Turn猜想的进展,同时证明了Erds-Turn猜想在有理数域上关于加法和乘法(乘法不含零)均不成立.如关于乘法,本文证明了如下结论:存在非零有理数集的一个子集A,使得每个非零有理数均可以唯一地(不考虑次序)表成A中两个数的乘积.最后,本文提出了7个未解决的问题供进一步研究.
关键词
Erdos—Turan猜想
表示函数
加法基
Keywords
Erdos-Turan conjecture, representation function, additive basis
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
Erds-Turn猜想与相关的问题
陈永高
《南京师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2013
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