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条件概率分布的一个性质 被引量:1
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作者 吴月华 《工程数学学报》 1986年第1期87-92,共6页
在高等概率论中,条件概率分布是通过Radom-Nikodym定理去定义的。一种更自然而直观的定义法如下:设X、Y都是一维随机变量,给定X=x,取开区间Ⅰ包含x。设x属于X的支撑,则对任何这样的Ⅰ,可用初等方法定义在给定X∈Ⅰ时y的条件分布函数F(y ... 在高等概率论中,条件概率分布是通过Radom-Nikodym定理去定义的。一种更自然而直观的定义法如下:设X、Y都是一维随机变量,给定X=x,取开区间Ⅰ包含x。设x属于X的支撑,则对任何这样的Ⅰ,可用初等方法定义在给定X∈Ⅰ时y的条件分布函数F(y |Ⅰ)。本文证明:除去一个F零测集(F为X的分布)内的x外,当|Ⅰ|→0时有F(y|Ⅰ)依分布收敛于正则条件概率分布F(y|x)。这证明了:基于Radom-Nikodym定理的定义与上述直;观定义是一致的。 展开更多
关键词 分布函数 一维 条件分布 开区间 定义法 随机变量 概率论 条件概率分布 定理
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