地震波动谱元法数值模拟研究进展

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作者 邢浩洁 李鸿晶 南锐锐 《地震学报》 北大核心 2025年第3期297-337,共41页

基于谱元法的地震波动数值模拟已被广泛用于地震震源破裂、大规模地震波传播、区域复杂场地及工程结构(群)地震反应、地震层析成像等重要问题的研究及应用当中,是目前地震工程学、地震学和地球物理学等地震科技领域共同关注的前沿热点... 基于谱元法的地震波动数值模拟已被广泛用于地震震源破裂、大规模地震波传播、区域复杂场地及工程结构(群)地震反应、地震层析成像等重要问题的研究及应用当中,是目前地震工程学、地震学和地球物理学等地震科技领域共同关注的前沿热点技术。早期发展的切比雪夫谱元法(CSEM)和勒让德谱元法(LSEM)更接近谱方法的域分解思路,其形式相对复杂且计算效率较低。目前广泛使用的是一种形式简洁的LSEM,其实施步骤和主要公式已经与有限元法完全一致,仅通过内置的高斯-洛巴托-勒让德(GLL)高精度数值积分保留着与谱方法之间的联系。谱元法的巨大成功不仅源于算法本身的高精度、规整性和灵活性,更是得益于以SPECFEM2D/3D,SPECFEM_GLOBE,SPEED等为代表的开源软件集成了复杂模拟所需的各项关键技术,包括三维复杂介质建模、震源模型数值实现、平面地震波输入、大规模并行计算、全球地震波模拟、伴随方法以及多尺度或不连续方法等。本文全面介绍了CSEM、LSEM、间断伽辽金谱元法(DG-SEM或DGM)、三角形单元谱元法、谱元法精度和稳定性方面的研究或应用进展,并详细阐述了谱元法在我国的发展历程以及我国学者关于谱元法研究与工程应用的学术贡献。谱元法可归属于有限元法范畴,其高阶单元具有优良的精度和稳定性,并能从理论上严格地导出集中质量矩阵。在地震波动领域各种形式的有限差分法和有限元法中,地震学和地球物理学的速度结构反演或震源参数反演对地震波到时、波形等细节比较敏感,通常需采用谱元法或高阶交错网格有限差分法等高精度方法。而地震工程领域主要关注不同工程结构、非线性岩土介质或者流体-固体多场耦合等情形下的力和变形,此时具有丰富单元库的有限元法常常更为有效。最后,考虑到二阶及以上谱单元的性能显著优于一阶有限单元,进一步研究不同地震工程问题的谱元解法具有重要意义,而且随着震源-路径-场地-结构(群)的地震灾害全过程模拟的日益发展,谱元法这种具有灵活单元阶次变化、宽频带模拟精度和高效并行能力的特殊高阶有限元法将会受到越来越多关注。 展开更多

关键词 谱元法 地震波传播 强地面运动 基于物理的数值模拟 地震层析成像

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结构动力问题的高阶精确时步群积分方法

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作者 李鸿晶 杨寅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第12期286-297,共12页

高阶精确时间积分方法可为与时间相关的高频复杂动力行为提供高精度的预测结果,但既有高阶精确时间积分方法普遍存在计算工作量偏大的问题,难以满足实际结构线性和非线性动力分析日益增长的计算需求。该文提出了一种基于时步群的高阶精... 高阶精确时间积分方法可为与时间相关的高频复杂动力行为提供高精度的预测结果,但既有高阶精确时间积分方法普遍存在计算工作量偏大的问题,难以满足实际结构线性和非线性动力分析日益增长的计算需求。该文提出了一种基于时步群的高阶精确时间积分方法,将p(p≥2)个相邻的未知时步组成待求解的时步群,以结构动力方程积分解为基础构建逐时步群求解结构动态响应的时间积分方案。在对每个时步群进行积分的过程中,无需联立求解方程,仅通过矩阵乘法运算即可一次性地计算得到时步群内全部p个时步的动态响应。数值特性分析以及线性与非线性算例试验均表明,该文算法精度高、稳定性好、数值耗散可控,在选择较大的时间步距情形下依然能够稳定地获得高精度的计算结果。相较传统二阶精度时间积分方法,该文算法的计算效率亦有较大幅度地提高。 展开更多

关键词 结构动力分析 高阶精确时间积分 时步群 矩阵指数 微分求积

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时域谱元法的质量特性模型及其构建方法 被引量：1

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作者 李鸿晶 王竞雄 《地震学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期60-75,共16页

研究了构建时域谱单元质量特性模型的数学机制,针对时域切比雪夫谱单元和勒让德谱单元建立了一种直接导出谱单元一致质量矩阵和集中质量矩阵的统一数学方法,对比分析两种谱单元质量特性模型的特征,并从物理角度探讨了谱单元质量特性模... 研究了构建时域谱单元质量特性模型的数学机制,针对时域切比雪夫谱单元和勒让德谱单元建立了一种直接导出谱单元一致质量矩阵和集中质量矩阵的统一数学方法,对比分析两种谱单元质量特性模型的特征,并从物理角度探讨了谱单元质量特性模型的合理性.研究表明,数值积分点与谱单元节点选取是否一致是决定时域谱单元形成一致质量模型或集中质量模型的根本原因,当采用高斯-勒让德积分计算谱单元质量模型时将导出一致质量矩阵,而采用高斯-洛巴托积分则导出集中质量矩阵.而集中质量模型更具有物理合理性,两种谱单元质量特性模型优劣相当,均可取得很好的动力问题分析结果. 展开更多

关键词 时域谱元法 一致质量模型 集中质量模型 高斯-洛巴托积分 波速有限原理

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时变轴力下结构P-Δ效应高精度分析方法 被引量：1

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作者 李鸿晶 杨筱朋 伍小平 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2020年第5期11-23,共13页

传统的P-Δ效应分析方法多为基于离散结构模型的方法,对于时变轴力情形,通常难以保证计算精度或计算效率方面的需求。为更精确地反映P-Δ效应对结构动态响应的影响,本文应用微分求积(differential quadrature,DQ)原理,提出一种高精度、... 传统的P-Δ效应分析方法多为基于离散结构模型的方法,对于时变轴力情形,通常难以保证计算精度或计算效率方面的需求。为更精确地反映P-Δ效应对结构动态响应的影响,本文应用微分求积(differential quadrature,DQ)原理,提出一种高精度、无需迭代计算的结构动力P-Δ效应分析方法。以质量和刚度物理特性连续分布的大高宽比结构体系为研究背景,建立横向和轴向均任意分布的动态荷载共同作用下的结构运动偏微分方程。利用DQ原理,基于控制微分方程的强形式进行空间离散,并利用DQ权系数矩阵修正法处理边界条件。结合无条件稳定的Newmark常平均加速度法,建立包含P-Δ效应影响的结构动态响应稳定分析方法。将本文方法计算得到的动力响应与通用有限元软件的分析结果进行对比,表明在计算连续体结构P-Δ效应时,本文方法具有很高的计算精度,无需划分单元,只需使用9~10个Chebyshev-Gauss-Lobatto节点(CGL节点)即可得到非常精确的动态响应分析结果,而传统P-Δ效应分析方法需要划分近100个有限单元才能达到同样的精度。本文方法还能清晰地揭示时不变轴力和时变轴力改变结构横向振动特性的本质,既可获得重力二阶效应对结构动态响应影响的规律,亦可方便地开展时变轴力下动力P-Δ效应及其动态响应的分析,而不会增加额外的计算工作量。 展开更多

关键词 P-Δ效应 时变轴力 微分求积 高阶分析方法 分布参数体系

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弹性薄板的广义多维微分求积分析方法

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作者 李鸿晶 徐强 +1 位作者 孙广俊 梅雨辰 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期992-999,共8页

多维微分求积DC(differential cubature)法是近年迅速发展起来的一种处理多维微分方程的高精度数值方法。本文围绕多元函数插值适定性这一基本问题,探讨了实现DC法时插值结点组和插值空间应满足的条件,研究了离散结点组选择及其构造适... 多维微分求积DC(differential cubature)法是近年迅速发展起来的一种处理多维微分方程的高精度数值方法。本文围绕多元函数插值适定性这一基本问题,探讨了实现DC法时插值结点组和插值空间应满足的条件,研究了离散结点组选择及其构造适定试函数的方法。提出了一种沿各坐标方向可以布置不同数量结点的广义交错网格DC方法,并给出了确定相应的插值空间及其选择试函数的具体方案。通过弹性薄板变形分析研究了广义交错网格DC法解决实际结构力学问题的可靠性及其潜力。研究结果表明,广义交错网格DC法较传统的交错网格DC格式具有更强的适用性和灵活性,采用数量少得多的离散结点即可达到传统交错网格DC法相同的数值精度,表现出精度高和计算工作量小的优点。 展开更多

关键词 多维微分求积 插值适定性 多元插值基函数 广义交错网格离散 权系数矩阵

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基于高阶动力格式的基底隔震结构地震响应分析

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作者 施溪溪 李鸿晶 杜东升 《防灾减灾工程学报》 CSCD 北大核心 2023年第5期1035-1045,共11页

隔震支座在强烈地震作用下将产生复杂的动力响应,精确掌握地震响应行为及其规律是研发高质量隔震支座和进行隔震结构设计的基础。在进行结构地震响应分析,特别是非线性分析时,采用传统逐步积分方法以及低阶格式建立起的动力时程分析方... 隔震支座在强烈地震作用下将产生复杂的动力响应,精确掌握地震响应行为及其规律是研发高质量隔震支座和进行隔震结构设计的基础。在进行结构地震响应分析,特别是非线性分析时,采用传统逐步积分方法以及低阶格式建立起的动力时程分析方法都难以达到高精度,而采用传统高阶时间积分算法则会出现计算过程繁琐,工作量大等情况。本文采用一种基于高阶动力格式的显式时间积分新式算法,应用于基底隔震结构的地震响应分析中。首先通过自由度凝聚缩减原理,建立设置隔震支座钢筋混凝土框架结构简化计算模型;同时采用隔震支座恢复力双切线本构模型构建基底隔震体系运动方程,并转化为状态方程;进而基于微分求积(DQ)原理编制高阶动力格式算法求解状态方程;最后分析一高层基底隔震结构,在高、中、低不同频率地震波下地震响应,验证该方法适用性。结果表明,①利用静态凝聚技术建立隔震结构模型,从而构建地震响应状态方程,是高阶动力分析方法实施的基础。②结构高阶动力分析方法仅通过矩阵乘法运算即可获得结构动力响应,可较好且高效地用于解决非线性地震响应分析问题。③将结构高阶动力分析方法应用于基底隔震结构,能获得隔震结构较为精确的分析结果。 展开更多

关键词 基底隔震结构 地震响应分析 微分求积 状态方程 高阶时间积分

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2021年2月13日日本福岛县地震中脉冲型地震动对结构动态响应的影响 被引量：2

7

作者 陈波 李鸿晶 盛东 《世界地震工程》 CSCD 北大核心 2021年第4期240-254,共15页

2021年2月13日,日本福岛县近海发生M7.3级强地震及多次余震。根据台站地震动数据,从地震地面运动特征,框架结构震害特征以及有无速度脉冲地震动下框架结构的动力响应等方面对此次地震震害进行了初步探究。结果表明:此次福岛近海地震有... 2021年2月13日,日本福岛县近海发生M7.3级强地震及多次余震。根据台站地震动数据,从地震地面运动特征,框架结构震害特征以及有无速度脉冲地震动下框架结构的动力响应等方面对此次地震震害进行了初步探究。结果表明:此次福岛近海地震有比较明显的速度脉冲特征,地震动的加速度反应谱卓越周期较低,速度频谱却以低频成分为主。在速度脉冲型地震作用下,结构层间位移角和楼层剪力远大于非速度脉冲地震动,是此次地震中非结构构件发生破坏的主要原因。 展开更多

关键词 日本福岛地震 框架结构 速度脉冲 层间位移角 楼层剪力

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流固耦合地震波动问题的显式谱元模拟方法 被引量：5

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作者 孔曦骏 邢浩洁 李鸿晶 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第9期2513-2528,共16页

流固耦合地震波动问题主要研究由流体和固体构成的复杂系统中地震波传播特性及其规律.传统模拟方法中一般以声波方程、弹性波方程的数值解分别描述理想流体和弹性固体中的波动,并实时地处理两种不同性质介质之间的相互耦合作用,数值格... 流固耦合地震波动问题主要研究由流体和固体构成的复杂系统中地震波传播特性及其规律.传统模拟方法中一般以声波方程、弹性波方程的数值解分别描述理想流体和弹性固体中的波动,并实时地处理两种不同性质介质之间的相互耦合作用,数值格式复杂且限制数值模拟精度与计算效率.本文采用谱元法结合多次透射公式人工边界条件实现了一种流固耦合地震波动问题的高阶显式数值计算方法.该方法利用了流固耦合问题统一计算框架,可将饱和多孔介质的Biot波动方程分别退化为理想流体的声波方程和弹性固体的弹性波方程.通过P波垂直入射的水平成层理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型、P波斜入射的不规则层状界面以及任意形状界面的理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型等三个算例,与传递函数法解析解以及集中质量有限元法计算结果进行对比分析,证明了本文方法的正确性与有效性.数值模拟结果表明,本文方法相较传统有限元法可以少得多的节点数量获得更高的数值精度,并且在较宽的频率范围内都能可靠地模拟出流固耦合系统的动力响应,充分体现出本文方法兼顾高精度、计算效率和复杂场地建模灵活的特点. 展开更多

关键词 地震波动 流固耦合 饱和多孔介质 BIOT方程 谱元法 多次透射公式

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2021年5月21日云南漾濞6.4级地震强地面运动特性分析 被引量：1

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作者 陈波 李鸿晶 《南京工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期60-70,共11页

2021年5月21日,中国云南省大理白族自治州漾濞彝族自治县苍山西镇发生6.4级强地震及多次余震。本文对此次地震中获得的20组共60条强震动记录进行了基线校正和滤波等处理,按照震中距由近及远,重点研究了地震动幅值衰减规律、持时特性和... 2021年5月21日,中国云南省大理白族自治州漾濞彝族自治县苍山西镇发生6.4级强地震及多次余震。本文对此次地震中获得的20组共60条强震动记录进行了基线校正和滤波等处理,按照震中距由近及远,重点研究了地震动幅值衰减规律、持时特性和加速度反应谱特征。结果表明:此次地震记录多为中远场记录,近场记录较少,漾濞台站获得的峰值地面加速度(PGA)为720.3 cm/s^(2),地震动幅值随着震中距的增大而逐渐衰减。在近场范围内,台站记录体现出高幅值PGA、低幅值峰值地面速度(PGV)的特点,PGA和PGV观测值与预测值的衰减规律一致;对于中远场而言,Huo与Yu模型相比,其预测值更接近观测值,但两个模型都低估了实际地震动的最大峰值。持时随着震中距的增大而延长,符合线性规律;竖向与水平向持时的比随着震中距的增大呈现出先增大后减小的规律,符合高斯分布规律。加速度反应谱峰值随着震中距的增大而逐渐衰减,在周期大于1 s的中长周期段水平向反应谱峰值较竖向反应谱峰值衰减较快,而卓越周期逐渐向长周期偏移;反应谱峰值均位于短周期部分,不会对长周期建筑造成严重破坏;尽管漾濞地区抗震设防水准较高,绝大多数台站记录反应谱峰值处于设计谱平台值之下,但仍有较多非结构构件发生破坏,造成了人员伤亡和财产损失。 展开更多

关键词 漾濞地震 幅值衰减 持时 加速度反应谱 震中距

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多次透射公式飘移问题的控制方法 被引量：3

10

作者 孔曦骏 邢浩洁 +1 位作者 李鸿晶 周正华 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期3097-3109,共13页

多次透射公式(multi-transmitting formula, MTF)是在近场波动数值模拟中一种广泛应用的人工边界条件,具有形式简单、精度可控和通用性好的优点,但高阶MTF与有限元方法相结合有时会出现飘移问题.现有的几种MTF消飘方法往往会显著地影响... 多次透射公式(multi-transmitting formula, MTF)是在近场波动数值模拟中一种广泛应用的人工边界条件,具有形式简单、精度可控和通用性好的优点,但高阶MTF与有限元方法相结合有时会出现飘移问题.现有的几种MTF消飘方法往往会显著地影响边界精度,为此本文提出一种新的消飘因子修正MTF格式,能够在较高精度水平下实现对飘移问题的有效控制.该方法保持MTF的一次透射项不变,仅对各高次透射误差项进行修正,从而大幅降低了因消飘因子造成的精度损失.消飘因子设置格式确保在零频和零波数情形下能够满足GKS准则,从理论上保证了消飘目标的实现.进一步给出该方法的高阶统一形式,并将传统的消飘因子修正MTF的方法归结为该统一形式的一个特例.通过反射系数分析,证明本文方法不仅具有精度优势,而且消飘因子选取的适应性更强、取值范围更广.数值算例表明,本文的消飘因子对波动能量比较集中的法向和小角度透射波动的模拟精度影响很小,在控制高阶MTF飘移问题和保持模拟精度方面,均能够取得明显效果. 展开更多

关键词 波动数值模拟 人工边界条件 多次透射公式 飘移失稳 消飘因子

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基于谱元模型的带斜坡覆水场地地震动效应分析 被引量：2

11

作者 孔曦骏 李鸿晶 《南京工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期264-272,共9页

涉水结构抗震设计中对动水压力的计算,传统上都是基于水下结构运动时与静止水体之间的相互作用确定的,而地震波在水体中传播引起的自由水场运动亦将对水下结构产生动水压力作用,其效应有待深入研究。本文中,笔者选择河流场地作为研究对... 涉水结构抗震设计中对动水压力的计算,传统上都是基于水下结构运动时与静止水体之间的相互作用确定的,而地震波在水体中传播引起的自由水场运动亦将对水下结构产生动水压力作用,其效应有待深入研究。本文中,笔者选择河流场地作为研究对象,通过Legendre谱元法模拟地震动在带有斜坡的覆水场地中的传播过程,研究斜坡坡度、水深、入射波卓越频率以及土层介质对河床表面水体的动水压力的影响。结果表明:斜坡越陡,河岸坡脚附近动水压力越大,远离河岸的河床表面水体的动水压力受到的影响较小。水深对河床表面水体的动水压力的影响较大,水越深,河床表面水体的动水压力越大。河岸附近水体的动水压力对低频地震波十分敏感,河床表面远离河岸的水体的动水压力则对卓越频率为1或7~9 Hz时的低频地震波比较敏感。土层介质阻抗越大,水体的动水压力越大。不同工况下的计算结果能为相似类型的场地提供动水压力的近似解,并为相应涉水结构的选址和抗震设计提供参考。 展开更多

关键词 覆水场地 地震动效应 Legendre谱元法 流固耦合 动水压力

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基于深度Q网络的平面域Delaunay网格优化算法 被引量：1

12

作者 张浩杰 刘星 李鸿晶 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第12期1943-1950,共8页

网格优化是Delaunay网格生成后的必要步骤,对于保证数值模拟的可靠性至关重要.为了改善平面域Delaunay网格的质量,提出一种基于深度Q网络(deep Q network,DQN)的网格优化算法.首先,对初始网格进行质量评估,选出不满足要求的单元结点,并... 网格优化是Delaunay网格生成后的必要步骤,对于保证数值模拟的可靠性至关重要.为了改善平面域Delaunay网格的质量,提出一种基于深度Q网络(deep Q network,DQN)的网格优化算法.首先,对初始网格进行质量评估,选出不满足要求的单元结点,并将其按质量升序排列;其次,将结点移动描述为Markov决策过程,建立并训练DQN模型;再次,利用模型训练后的经验参数加速网格质量优化;最后,以实际的隧道、气缸体、机械零件等为背景构建测试算例,验证算法的适用性和可靠性,并与既有典型算法进行对比试验.研究结果表明,本文算法能显著提高畸变单元的质量,优化后的网格质量分布更为集中,且优化过程不会产生无效单元. 展开更多

关键词 Delaunay网格 网格优化 深度Q网络 深度强化学习

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水平成层场地地震反应的集中质量切比雪夫谱元分析方法 被引量：1

13

作者 王竞雄 李鸿晶 邢浩洁 《地震学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期76-86,共11页

提出了一种用于水平成层场地地震反应分析的时域高阶显式算法.首先,将覆盖土层和基岩划分为若干个切比雪夫谱单元,在模型底部设置多次透射人工边界;其次,以切比雪夫正交多项式构建高阶单元位移模式,通过高斯-洛巴托积分严格导出对角形... 提出了一种用于水平成层场地地震反应分析的时域高阶显式算法.首先,将覆盖土层和基岩划分为若干个切比雪夫谱单元,在模型底部设置多次透射人工边界;其次,以切比雪夫正交多项式构建高阶单元位移模式,通过高斯-洛巴托积分严格导出对角形式的切比雪夫谱单元集中质量矩阵,结合中心差分时域逐步积分格式,建立了高效的集中质量切比雪夫谱元波动模拟方法;最后,利用日本Kik-net强震台网提供的不同类型场地上获得的实际地震观测记录检验了本文方法的有效性.该方法避免了传统切比雪夫谱元法由于具有一致质量矩阵形式而造成的计算效率不高的问题.数值结果表明,本文方法能够较好地预测Ⅰ_(1),Ⅱ和Ⅳ类场地在较弱地震和中等强度地震作用下的地面运动特征,每个波长内仅需布置少量单元即可取得较高精度的计算结果. 展开更多

关键词 水平成层场地 地震反应分析 集中质量 切比雪夫谱单元 显式方法

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