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题名循环摆运动模式的模拟与实验探究
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作者
沈俊杰
张绎凡
游彪
王寅龙
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机构
南京大学物理学院
南京大学物理学国家级实验教学示范中心(南京大学)
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出处
《物理实验》
2024年第11期45-51,共7页
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文摘
理论分析了循环摆系统的动力学过程,从Euler缰绳方程出发推导出微分方程组,探讨不同运动情境间的方程衔接条件.利用Mathematica对运动方程做数值计算,采用控制变量实验验证理论分析.通过展示4种运动模式的相图,讨论了相图中各参量变化的物理图像.在主要参量的影响下,得到绳绕转圈数、重物下落高度以及摆动持续时间的相图.
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关键词
循环摆
Euler缰绳方程
运动模式
MATHEMATICA
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Keywords
cycloidal pendulum
Euler’s rope equation
motion patterns
Mathematica
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分类号
O313.7
[理学—一般力学与力学基础]
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题名双接触点旋转对称刚体在斜面释放的摆幅研究
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作者
陶卓
奚顺加
沈俊杰
王寅龙
周惠君
万建国
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机构
南京大学物理学院
南京大学物理学国家级实验教学示范中心
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出处
《大学物理》
2025年第1期89-95,共7页
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文摘
如果在斜面上释放一个双接触点旋转对称的刚体,例如螺栓,当超过一定临界条件时会表现出有趣的非线性现象,即刚体在垂直于斜面方向的扭转幅度会逐渐增大;当不满足此临界条件时,螺栓振荡幅度会逐渐减小.在两接触点处,刚体相对斜面只能滑动或滚动,根据两点滑动或滚动,能组合出四种模式.每种模式下的运动约束和受力情况各不相同,用于数值计算的动力学微分方程也不同.使用MATLAB进行数值仿真,编写数值计算程序,动态计算滑动和滚动状态之间的临界点,来控制程序切换到相应模式进行求解.通过在一定范围内遍历计算初始参数,确定了释放时决定摆幅增大或减小的临界点,这一临界点与斜坡倾角、螺丝半顶角和初始释放角度有关.对临界点数据采用二次曲面拟合的方式,得到临界点满足的经验函数,并进行了相关实验,实验结果与计算结果符合良好.该研究可以作为一个教学案例,用来演示如何使用数值计算软件探究双接触点旋转对称刚体在干摩擦情况下的滑动-滚动转换.
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关键词
刚体力学
双接触点
滑动-滚动转换
数值计算
非线性
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Keywords
rigid body mechanics
dual contact points
slipping-rolling transitions
numerical calculation
nonlinear
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分类号
O313.3
[理学—一般力学与力学基础]
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