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题名带权无穷小双代数
被引量：2
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作者
张毅
高兴
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机构
南京信息工程大学数学与统计学院
南京信息工程大学江苏省应用数学中心/江苏省系统建模与数据分析国际合作联合实验室
兰州大学数学与统计学院
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出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第2期153-190,共38页
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基金
国家自然科学基金(No.12101316,No.12071191,No.11771191)
南京信息工程大学人才启动金(No.21r014)的资助
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文摘
作为非齐次结合经典Yang-Baxter方程的代数抽象,带权无穷小双代数在数学和数学物理领域扮演着重要的角色.本文引入了带权无穷小Hopf模的概念,证明了带权拟三角无穷小单位双代数上的任意模都有一个自然的带权无穷小单位Hopf模结构.利用一种新的方式装饰平面根森林,并证明根森林的空间,连同它上边的余乘和一组嫁接算子是集合上权为零的自由多重1-余圈无穷小单位双代数.给出了余乘的一个组合解释.作为应用,得到了未装饰的平面根森林上的余圈无穷小单位双代数范畴中的初始对象,它也是(非交换)Connes-Kreimer-Hopf代数中的研究对象.最后,分别从任意带权无穷小双代数和带权交换无穷小双代数导出了两个预李代数,其中第二个构造推广了Novikov代数上的Gelfand-Dorfman定理.
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关键词
根森林
无穷小双代数
带算子代数
预李代数
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Keywords
Rooted forest
Infinitesimal bialgebra
Operated algebra
Pre-Lie algebra
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分类号
O153.3
[理学—基础数学]
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