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题名基于插值法计算Dixon结式
被引量：1
- 1
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作者
李耀辉
冯勇
薛继伟
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机构
华北科技学院计算机科学与技术系
中国科学院成都计算机应用研究所
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出处
《燕山大学学报》
CAS
2005年第2期103-111,共9页
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基金
国家973计划项目(No.2004CB318003)
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文摘
在经典方法中,计算Dixon 多项式和结式都要涉及到行列式的计算。由于行列式中的元素通常是符号化的,即其中每个元素都是关于变元(或参数)的多项式,从而导致行列式展开时的中间计算过程膨胀(甚至爆炸)。对此,提出在结式计算过程中将符号计算数值化,即对变元选择不同的插值点,将行列式中的元素数值化。然后,求出在不同插值点下行列式的值。最后,根据Zippel 多变元插值法或其他相关插值算法计算出Dixon多项式和结式。采用插值方法有效克服了经典算法的中间计算过程膨胀问题。
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关键词
Dixon结式
插值法
计算过程
行列式
多项式
经典方法
符号计算
插值算法
经典算法
插值方法
数值化
插值点
符号化
元素
变元
膨胀
中间
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Keywords
Dixon polynomial
multivariate interpolation
Dixon resultant
intermediate expression swell
sparse polynomial
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分类号
O241.3
[理学—计算数学]
TP391.75
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名基于混合计算的非线性代数方程组的实根求解
被引量：1
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作者
张瑾
李耀辉
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机构
华北科技学院计算机科学与技术系
天津工程师范学院计算机科学与技术系
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出处
《江南大学学报（自然科学版）》
CAS
2007年第2期144-149,共6页
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基金
国家973计划项目(NKBRSF-2004CB318003)
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文摘
利用Grbner基理论将多项式方程组的求解化为有限维代数问题,并进一步化为单变元方程w(xi)的求根,然后利用区间方法求出每个单变元方程的根区间,最后使用区间分析从变元根区间的全排列中找出方程组的区间解.在区间分析求解中,提出并证明了区间解的性质定理,该方法易于并行化,不产生误差积累,且可以找到全部方程组的实解并达到任意精度.
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关键词
混合计算
GROEBNER基
特征值
区间分析
实根求解
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Keywords
symbolic-numerical computation
Groebner bases
eigenvalue
interval analysis
realroot isolation
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
O151
[理学—基础数学]
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