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题名RB模型实例集上置信传播算法的收敛性
被引量：11
- 1
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作者
王晓峰
许道云
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机构
北方民族大学计算机科学系
贵州大学计算机科学系
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出处
《软件学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第11期2712-2724,共13页
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基金
国家自然科学基金(61462001
61262006)~~
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文摘
置信传播算法求解RB(k,n,a,r_c,p)模型实例时非常有效,几乎能够有效求解接近可满足性相变点的难解实例.然而,因子图带有回路的实例,置信传播算法不总有效,常表现为不收敛.对于这种现象,至今缺少系统的理论解释.置信传播算法是最为基础的信息传播算法,对置信传播算法的收敛性分析是其他信息传播算法收敛性分析的重要基础.在RB(k,n,a,rc,p)模型中,取k=2,a>1/k,r_c>0均为常数,且满足ke^(-a/r_c)≥1.证明了如果p∈(0,n^(-2a)),则置信传播算法在RB(k,n,a,r_c,p)模型产生的随机实例集上高概率收敛.最后,在RB(k,n,a,r_c,p)模型上选取了几组不同的数据进行数值模拟,实验结果表明该结论有效.当问题规模n增大时,在RB(k,n,a,r_c,p)模型的可满足区域,实验收敛区间趋于一个固定范围,而理论收敛区间逐渐变窄.原因在于,RB(k,n,a,r_c,p)模型是一个具有增长定义域的随机CSP实例产生模型,不协调赋值的数目与参数p及问题规模n有关.
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关键词
置信传播算法
收敛性
约束可满足性问题
RB模型
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Keywords
belief propagation algorithm
convergence
constraint satisfaction problem
RB model
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分类号
TP181
[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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题名警示传播算法收敛的充分条件
被引量：10
- 2
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作者
王晓峰
许道云
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机构
北方民族大学计算机科学系
贵州大学计算机科学系
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出处
《软件学报》
EI
CSCD
北大核心
2016年第12期3003-3013,共11页
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基金
国家自然科学基金(61462001
61262006
+4 种基金
61402017)
宁夏自然科学基金(NZ14108)
北方民族大学基金(2014XYZ 03
2014XBZ04)
"计算机应用技术"自治区重点学科项目~~
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文摘
信息传播算法求解可满足问题时有惊人的效果,难解区域变窄.然而,因子图带有环的实例,信息传播算法不总有效,常表现为不收敛.对于这种现象,至今缺少系统的理论解释.警示传播(warning propagation,简称WP)算法是一种基础的信息传播算法,对WP算法的收敛性研究是其他信息传播算法收敛性研究的重要基础.在WP算法中,将警示信息的取值从{0,1}松弛为[0,1],利用压缩函数的性质,给出了WP算法收敛的一个充分条件.选取了两组不同规模的随机3-SAT实例进行实验模拟,结果表明:当子句与变元的比值?<1.8时,该判定条件有效.
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关键词
警示传播算法
收敛性
可满足性问题
因子图
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Keywords
warning propagation algorithm
convergence
satisfiability problem
factor graph
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分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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题名规则实例集上警示传播算法的收敛性
被引量：3
- 3
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作者
王晓峰
李强
丁红胜
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机构
北方民族大学计算机科学系
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出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2015年第1期279-284,共6页
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基金
国家自然科学基金(61363001
61262006
+6 种基金
60863005
61462001)
宁夏科学基金(NXXT14009
NZ14108
NGY2012096)
北方民族大学基金(2014XYZ03
2014XYS17)资助
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文摘
信息传播算法求解随机3-SAT问题时非常有效,能使难解区域变窄。然而,对于因子图带有环的实例,信息传播算法并不总有效,常表现为不收敛。对于这种现象,至今缺少系统的理论解释。警示传播(Warning Propagation,WP)算法是一种基础的信息传播算法,对WP算法的收敛性研究是其它信息传播算法收敛性研究的重要基础。将一个3-SAT问题转换为具有规则结构的(3,4)-SAT问题,(3,4)-SAT问题是NP-完全的。基于(3,4)-SAT问题的规则结构性质,分析WP算法的收敛性。选取了3组不同规模的实例进行实验模拟,结果表明:在这种规则结构的可满足性实例集上,WP算法的收敛性有较大提高。
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关键词
警示传播算法
收敛性
可满足性问题
规则结构
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Keywords
Warning propagation algorithm,Convergence,Satisfiability problems, Regular structure
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分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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