锥-次预不变凸集值优化问题近似解的最优性条件(英文) 被引量：2

1

作者 余国林 马军 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期77-83,共7页

本文讨论相依上图导数形式下广义锥-预不变集值优化近似解的最优性条件问题.首先,引入锥-次预不变凸集值映射的概念,并举例说明次类广义锥-凸性是锥-预不变凸性的推广.其次,得到锥-次预不变凸集值映射的两个有用性质.最后,在锥-次预不... 本文讨论相依上图导数形式下广义锥-预不变集值优化近似解的最优性条件问题.首先,引入锥-次预不变凸集值映射的概念,并举例说明次类广义锥-凸性是锥-预不变凸性的推广.其次,得到锥-次预不变凸集值映射的两个有用性质.最后,在锥-次预不变凸性条件下,分别建立集值优化问题强近似极小元和弱近似有效元的充分最优性条件. 展开更多

关键词 锥-预不变凸集值映射 最优性条件 相依上图导数 近似解

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锥-逼近多值函数和集值优化的近似解 被引量：3

2

作者 孔翔宇 余国林 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期59-70,共12页

最优性条件和对偶理论是集值向量优化研究领域的重点问题之一.本文的目的是建立一类广义凸集值优化的最优性条件和对偶定理,在锥-逼近多值函数概念的基础上,定义集值映射的一类新的广义不变凸性,称之为次不变凸集值映射,在这类广义凸性... 最优性条件和对偶理论是集值向量优化研究领域的重点问题之一.本文的目的是建立一类广义凸集值优化的最优性条件和对偶定理,在锥-逼近多值函数概念的基础上,定义集值映射的一类新的广义不变凸性,称之为次不变凸集值映射,在这类广义凸性假设下,研究最优性条件和对偶定理.利用分析的方法,本文得到了集值优化问题关于弱近似极小元的一个最优性充分条件,以及Mond-Weir和Wolfe两种模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容. 展开更多

关键词 集值优化 不变凸性 最优性条件 锥-逼近多值函数 对偶

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不确定凸优化问题鲁棒近似解的最优性 被引量：2

3

作者 李萌 余国林 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第4期1007-1017,共11页

该文研究一类目标和约束函数均带有不确定信息的凸优化问题的鲁棒近似解.首先,在闭凸锥约束品性假设下,得到了该不确定优化问题关于近似解的最优性条件.然后,引入所研究不确定优化问题的近似鞍点的概念,并给出了近似解的鞍点刻划.

关键词 鲁棒凸优化 近似解 近似最优性条件 近似鞍点

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一类非凸集值优化问题的对偶定理（英文） 被引量：1

4

作者 余国林 马小军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期199-208,共10页

对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-... 对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题.利用分析的方法,本文得到了两种对偶模型下关于弱极小元的弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.这些对偶定理揭示了原问题与所讨论的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题之间存在着明确的对偶关系.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容. 展开更多

关键词 集值优化 凸分析 最优性条件 多值函数逼近 对偶

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锥-拟凸集值映射的标量刻画（英文）

5

作者 余国林 李茹 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期697-702,共6页

利用非零连续线性泛函和Gerstewitz非线性标量函数,本文主要获得如下结论:集值映射的锥-拟凸性可以由实值函数的拟凸性完全刻画.本文所得结果改进了已有文献中的相应结果.

关键词 锥-拟凸性 标量化 极锥 Gerstewitz标量化函数

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向量和集两种标准下集值优化近似解的最优性条件

6

作者 孔翔宇 余国林 +1 位作者 张银凤 刘三阳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1095-1100,共6页

考虑一类集值优化问题在向量优化和集优化两种标准下关于近似解的最优性条件,利用上、下Studniarski导数,得到了在向量优化和集优化两种标准下集值优化问题关于近似解最优性的充分必要条件.

关键词 向量优化 集优化 最优性条件 伪凸性 Studniarski导数

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一类广义不变凸函数和向量变分不等式 被引量：2

7

作者 李茹 余国林 +1 位作者 刘伟 刘三阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第6期1029-1039,共11页

首先在函数不变凸性的基础上,引进了一类广义不变凸函数,称之为(α,ρ,η)-不变凸函数,并给出实例说明了这类广义凸函数的存在性.其次,在(α,ρ,η)-不变凸性假设下,研究了Stampacchia型和Minty型向量变分不等式与多目标规划解之间的关... 首先在函数不变凸性的基础上,引进了一类广义不变凸函数,称之为(α,ρ,η)-不变凸函数,并给出实例说明了这类广义凸函数的存在性.其次,在(α,ρ,η)-不变凸性假设下,研究了Stampacchia型和Minty型向量变分不等式与多目标规划解之间的关系.最后,利用KKM定理讨论了向量变分不等式解的存在性问题. 展开更多

关键词 向量变分不等式 多目标规划 不变凸函数 KKM定理

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内积空间中的h-强凸集值映射 被引量：1

8

作者 马军 余国林 孔翔宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期386-391,共6页

本文首先在赋范线性空间中引入一类广义强凸集值映射,称之为h-强凸集值映射.其次利用R?dstr?m消去律研究了h-强凸集值映射的一些基本性质.最后,给出h-强凸集值映射形式下赋范线性空间为内积空间的刻画条件.

关键词 强凸集值映射 h-强凸集值映射 Radstrom消去律 内积空间

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鲁棒多目标规划近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理 被引量：2

9

作者 张亚萌 余国林 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期250-256,共7页

利用分析的方法,通过引入(f,g)-Ⅰ型和(f,g)-伪拟Ⅰ型广义凸性的概念,研究一类多目标规划的鲁棒近似解问题,得到了鲁棒多目标规划问题的近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理.

关键词 多目标规划 鲁棒近似解 广义凸性 最优性条件 鞍点

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高阶强伪单调映射变分不等式解的性质 被引量：1

10

作者 韩文艳 余国林 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第6期1304-1308,共5页

利用分析的方法,通过引入高阶强伪单调映射的概念,研究Hilbert空间上一类变分不等式解的存在性和稳定性问题,得到了所研究变分不等式问题关于近似解的稳定性结果和全局误差界.

关键词 变分不等式 高阶强伪单调映射 解的存在性 稳定性 全局误差界

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向量变分不等式和多目标优化高阶严格极小解的关系 被引量：1

11

作者 张亚萌 余国林 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期441-450,共10页

本文研究向量变分不等式与非光滑多目标优化问题高阶严格极小解之间的关系.首先,引入了一类广义高阶强伪凸Lipschitz函数的概念,称之为高阶强伪凸type I函数,并且给出具体实例说明其存在性.其次,在高阶强伪凸type I函数假设下,给出了高... 本文研究向量变分不等式与非光滑多目标优化问题高阶严格极小解之间的关系.首先,引入了一类广义高阶强伪凸Lipschitz函数的概念,称之为高阶强伪凸type I函数,并且给出具体实例说明其存在性.其次,在高阶强伪凸type I函数假设下,给出了高阶严格极小元,向量关键点和弱向量变分不等式解之间的关系刻画. 展开更多

关键词 多目标优化 高阶严格极小解 向量变分不等式 强凸性

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不确定多目标优化鲁棒真有效解的最优性与对偶 被引量：1

12

作者 畅泽芳 余国林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期507-515,共9页

本文研究一类不确定性多目标优化问题鲁棒真有效解的最优性条件和对偶理论.首先,借助鲁棒真有效解的标量化定理,在鲁棒型闭凸锥约束品性下,建立了不确定多目标优化问题真有效解的最优性条件;其次,针对原不确定多目优化的Wolfe型对偶问题... 本文研究一类不确定性多目标优化问题鲁棒真有效解的最优性条件和对偶理论.首先,借助鲁棒真有效解的标量化定理,在鲁棒型闭凸锥约束品性下,建立了不确定多目标优化问题真有效解的最优性条件;其次,针对原不确定多目优化的Wolfe型对偶问题,得到关于鲁棒真有效解的强、弱对偶定理. 展开更多

关键词 鲁棒多目标优化 真有效解 最优性条件 对偶

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