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基于MK的实数公理系统相容性和范畴性的Coq形式化
1
作者
郭达凯
冷姝锟
+2 位作者
窦国威
陈思
郁文生
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第7期1274-1285,共12页
数学定理机器证明是人工智能基础理论的深刻体现.实数理论是数学分析的基础,实数公理系统是建立实数理论的重要方法.Morse-Kelley公理化集合论(MK)作为现代数学的基础,也为实数构建提供了严谨的数学框架和工具.本文使用定理证明器Coq,基...
数学定理机器证明是人工智能基础理论的深刻体现.实数理论是数学分析的基础,实数公理系统是建立实数理论的重要方法.Morse-Kelley公理化集合论(MK)作为现代数学的基础,也为实数构建提供了严谨的数学框架和工具.本文使用定理证明器Coq,基于MK对实数公理系统进行了深入探索.在优化了MK形式化代码的基础上,形式化构建了完整的实数公理系统,并通过形式化Landau《分析基础》中的实数模型,证明其相对于MK相容,此外,还形式化证明了实数公理系统所有模型在同构意义下是唯一的,验证了实数公理系统的范畴性.本文全部定理无例外地给出Coq的机器证明代码,所有形式化过程已被Coq验证,并在计算机上运行通过,充分体现了基于Coq的数学定理机器证明具有可读性、交互性和智能性的特点,其证明过程规范、严谨、可靠.该系统可方便地应用于拓扑学和代数学理论的形式化构建.谨以此文庆祝我国著名控制系统专家秦化淑研究员九十华诞!
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关键词
Morse-Kelley公理化集合论
实数公理系统
相容性
范畴性
COQ
形式化
机器证明
人工智能
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职称材料
饱和吸收体恢复时间对正交偏振耗散孤子的影响
2
作者
何晓颖
张川
+1 位作者
张银东
饶岚
《中国光学(中英文)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第3期714-723,共10页
偏振在脉冲锁模时,对其塑形和稳定起着至关重要的作用。本研究开发了一种用于产生正交偏振耗散孤子的被动锁模石墨烯光纤激光器的正交偏振数值模拟。重点是分析由偏振依赖的石墨烯微光纤饱和吸收体引起的净正常色散双折射腔对正交偏振...
偏振在脉冲锁模时,对其塑形和稳定起着至关重要的作用。本研究开发了一种用于产生正交偏振耗散孤子的被动锁模石墨烯光纤激光器的正交偏振数值模拟。重点是分析由偏振依赖的石墨烯微光纤饱和吸收体引起的净正常色散双折射腔对正交偏振孤子的影响。研究结果表明,这种饱和吸收体的恢复时间显著影响正交偏振耗散脉冲的特性,如能量、脉宽、时间带宽乘积和啁啾。结果显示,其恢复时间为120飞秒时最佳,产生两个具有大啁啾的正交偏振的窄耗散孤子脉冲,分别约为7.47 ps和8.06 ps。这对于开发紧凑、高功率、偏振耗散孤子光纤激光系统具有重要意义。
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关键词
正交偏振光
被动锁模
净正常色散腔
恢复时间
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职称材料
基于空间分集的海洋无线光通信轨道角动量复用系统的性能
被引量:
10
3
作者
尹霄丽
孙志雯
+5 位作者
崔小舟
郑子健
陈小政
郭翊麟
廖焕宇
刘光耀
《光子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2018年第11期15-22,共8页
为了解决水下通信轨道角动量复用系统中海洋湍流引起的信号串扰,基于空间分集技术提出了一种海洋湍流缓解方案.用随机相位屏法模拟海洋湍流对信号产生的相位扰动,用分步传输法模拟光束的衍射传播,在接收端使用等增益分集合并技术对信号...
为了解决水下通信轨道角动量复用系统中海洋湍流引起的信号串扰,基于空间分集技术提出了一种海洋湍流缓解方案.用随机相位屏法模拟海洋湍流对信号产生的相位扰动,用分步传输法模拟光束的衍射传播,在接收端使用等增益分集合并技术对信号进行合并处理.系统采用4路轨道角动量复用8路空间分集,仿真分析了轨道角动量复用集合、海洋湍流强度和传输距离等因素对系统误码率性能的影响.仿真结果表明,轨道角动量复用集合的模式间隔从1增加到2,误码率降低较为明显;随着模式间隔继续增大,误码率性能改善有限;误码率随传输距离和湍流强度的增加而增大.结果证明在海洋光通信系统中使用分集合并技术可以有效缓解湍流对信号传输的影响.
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关键词
无线通信技术
湍流缓解
复用系统
等增益分集合并
海洋湍流
轨道角动量
传输距离
误码率
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职称材料
基于机器学习的轨道角动量光束模式探测技术研究进展
被引量:
5
4
作者
尹霄丽
崔小舟
+3 位作者
常欢
张兆元
苏元直
郑桐
《光电工程》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第3期124-138,共15页
轨道角动量(OAM)复用和编码技术可有效提高光通信系统信道容量。近些年研究者提出将机器学习(ML)技术用于OAM模式探测以提高OAM光通信系统性能。本文对基于机器学习的OAM模式探测方案进行了综述,包括误差反向传播(BP)神经网络、自组织...
轨道角动量(OAM)复用和编码技术可有效提高光通信系统信道容量。近些年研究者提出将机器学习(ML)技术用于OAM模式探测以提高OAM光通信系统性能。本文对基于机器学习的OAM模式探测方案进行了综述,包括误差反向传播(BP)神经网络、自组织神经网络(SOM)、支持向量机(SVM)、卷积神经网络(CNN)、光束变换辅助的识别技术以及全光衍射深度神经网络(D2NN),分析了各类机器学习OAM探测器在对抗大气、水下信道带来的干扰时展现出的性能差异以及各自优势。
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关键词
轨道角动量
机器学习
神经网络
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职称材料
可提升被动锁模光纤激光器计算效率的分步傅里叶全局误差局部能量法
被引量:
2
5
作者
严润彬
何晓颖
+2 位作者
张川
张银东
饶岚
《中国光学(中英文)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2023年第3期733-742,共10页
本文提出了一种提高被动锁模光纤激光器计算效率的方法,该方法由对称分步傅立叶方法(SSFM)和全局误差局部能量(GELE)方法组成。该方法可将与全局误差相关的局部能量增量限制在一定范围内来控制步长。该方法具有自动步长调整机制。达到...
本文提出了一种提高被动锁模光纤激光器计算效率的方法,该方法由对称分步傅立叶方法(SSFM)和全局误差局部能量(GELE)方法组成。该方法可将与全局误差相关的局部能量增量限制在一定范围内来控制步长。该方法具有自动步长调整机制。达到同程度的计算精度,本文方法的计算时间为255 s,而小的恒定步长SSFM方法需要3 855 s。这表明本文方法可以将计算效率提高10余倍。本文方法还可以通过RK4IP、Adams、预测-校正等高阶算法进行扩展,以提高精度。
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关键词
锁模光纤激光器
耗散孤子
分步傅里叶法
自适应方法
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职称材料
轨道角动量分离系统中纯相位型扇出光栅的设计
6
作者
尹霄丽
廖焕宇
+3 位作者
王拥军
常欢
崔小舟
林娇玲
《光子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2018年第9期115-121,共7页
基于坐标变换的轨道角动量光束分离技术,提出一种基于迭代算法的纯相位型扇出光栅设计方法,实现光束复制,以提高输出光斑的分辨率.建立轨道角动量光束的高分辨率分离系统的数值仿真模型.数值结果表明,加入该方法设计得到的纯相位型扇出...
基于坐标变换的轨道角动量光束分离技术,提出一种基于迭代算法的纯相位型扇出光栅设计方法,实现光束复制,以提高输出光斑的分辨率.建立轨道角动量光束的高分辨率分离系统的数值仿真模型.数值结果表明,加入该方法设计得到的纯相位型扇出光栅后,系统接收到的光斑能量更加集中,轨道角动量螺旋谱的弥散程度至少下降了0.35,错误概率下降了15%以上,有利于系统实现高分辨率的轨道角动量光束分离.
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关键词
轨道角动量
坐标变换
扇出
纯相位
分离
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职称材料
题名
基于MK的实数公理系统相容性和范畴性的Coq形式化
1
作者
郭达凯
冷姝锟
窦国威
陈思
郁文生
机构
北京邮电大学电子工程学院天地互联与融合北京市重点实验室
出处
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第7期1274-1285,共12页
基金
国家自然科学基金项目(61936008)资助。
文摘
数学定理机器证明是人工智能基础理论的深刻体现.实数理论是数学分析的基础,实数公理系统是建立实数理论的重要方法.Morse-Kelley公理化集合论(MK)作为现代数学的基础,也为实数构建提供了严谨的数学框架和工具.本文使用定理证明器Coq,基于MK对实数公理系统进行了深入探索.在优化了MK形式化代码的基础上,形式化构建了完整的实数公理系统,并通过形式化Landau《分析基础》中的实数模型,证明其相对于MK相容,此外,还形式化证明了实数公理系统所有模型在同构意义下是唯一的,验证了实数公理系统的范畴性.本文全部定理无例外地给出Coq的机器证明代码,所有形式化过程已被Coq验证,并在计算机上运行通过,充分体现了基于Coq的数学定理机器证明具有可读性、交互性和智能性的特点,其证明过程规范、严谨、可靠.该系统可方便地应用于拓扑学和代数学理论的形式化构建.谨以此文庆祝我国著名控制系统专家秦化淑研究员九十华诞!
关键词
Morse-Kelley公理化集合论
实数公理系统
相容性
范畴性
COQ
形式化
机器证明
人工智能
Keywords
Morse-Kelley set theory
real number axiomatic system
consistency
categoricity
Coq
formalization
machine-assisted theorem proving
artificial intelligence
分类号
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
饱和吸收体恢复时间对正交偏振耗散孤子的影响
2
作者
何晓颖
张川
张银东
饶岚
机构
北京邮电大学电子工程学院天地互联与融合北京市重点实验室
出处
《中国光学(中英文)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第3期714-723,共10页
基金
国家自然科学基金(No.61675046,No.61935005)。
文摘
偏振在脉冲锁模时,对其塑形和稳定起着至关重要的作用。本研究开发了一种用于产生正交偏振耗散孤子的被动锁模石墨烯光纤激光器的正交偏振数值模拟。重点是分析由偏振依赖的石墨烯微光纤饱和吸收体引起的净正常色散双折射腔对正交偏振孤子的影响。研究结果表明,这种饱和吸收体的恢复时间显著影响正交偏振耗散脉冲的特性,如能量、脉宽、时间带宽乘积和啁啾。结果显示,其恢复时间为120飞秒时最佳,产生两个具有大啁啾的正交偏振的窄耗散孤子脉冲,分别约为7.47 ps和8.06 ps。这对于开发紧凑、高功率、偏振耗散孤子光纤激光系统具有重要意义。
关键词
正交偏振光
被动锁模
净正常色散腔
恢复时间
Keywords
orthogonal polarization
passive mode-locking
net-normal dispersion
recovery time
分类号
O436.3 [机械工程—光学工程]
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职称材料
题名
基于空间分集的海洋无线光通信轨道角动量复用系统的性能
被引量:
10
3
作者
尹霄丽
孙志雯
崔小舟
郑子健
陈小政
郭翊麟
廖焕宇
刘光耀
机构
北京邮电大学电子工程学院天地互联与融合北京市重点实验室
出处
《光子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2018年第11期15-22,共8页
基金
国家自然科学基金(No.61575027)
北京邮电大学博士创新基金(Nos.CX2018212
CX2018213)资助~~
文摘
为了解决水下通信轨道角动量复用系统中海洋湍流引起的信号串扰,基于空间分集技术提出了一种海洋湍流缓解方案.用随机相位屏法模拟海洋湍流对信号产生的相位扰动,用分步传输法模拟光束的衍射传播,在接收端使用等增益分集合并技术对信号进行合并处理.系统采用4路轨道角动量复用8路空间分集,仿真分析了轨道角动量复用集合、海洋湍流强度和传输距离等因素对系统误码率性能的影响.仿真结果表明,轨道角动量复用集合的模式间隔从1增加到2,误码率降低较为明显;随着模式间隔继续增大,误码率性能改善有限;误码率随传输距离和湍流强度的增加而增大.结果证明在海洋光通信系统中使用分集合并技术可以有效缓解湍流对信号传输的影响.
关键词
无线通信技术
湍流缓解
复用系统
等增益分集合并
海洋湍流
轨道角动量
传输距离
误码率
Keywords
Wireless communications technology
Turbulence mitigation
Multiplexing system
Equal gain spatial diversity combination
Oceanic turbulence
Orbital angular momentum
Transmission distance
Bit error rate
分类号
TN929.12 [电子电信—通信与信息系统]
O436 [机械工程—光学工程]
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职称材料
题名
基于机器学习的轨道角动量光束模式探测技术研究进展
被引量:
5
4
作者
尹霄丽
崔小舟
常欢
张兆元
苏元直
郑桐
机构
北京邮电大学电子工程学院天地互联与融合北京市重点实验室
出处
《光电工程》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第3期124-138,共15页
基金
国家自然科学基金资助项目(61575027)
北京市自然科学基金资助项目(4192041)。
文摘
轨道角动量(OAM)复用和编码技术可有效提高光通信系统信道容量。近些年研究者提出将机器学习(ML)技术用于OAM模式探测以提高OAM光通信系统性能。本文对基于机器学习的OAM模式探测方案进行了综述,包括误差反向传播(BP)神经网络、自组织神经网络(SOM)、支持向量机(SVM)、卷积神经网络(CNN)、光束变换辅助的识别技术以及全光衍射深度神经网络(D2NN),分析了各类机器学习OAM探测器在对抗大气、水下信道带来的干扰时展现出的性能差异以及各自优势。
关键词
轨道角动量
机器学习
神经网络
Keywords
orbital angular momentum
machine learning
neural network
分类号
TN929.1 [电子电信—通信与信息系统]
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职称材料
题名
可提升被动锁模光纤激光器计算效率的分步傅里叶全局误差局部能量法
被引量:
2
5
作者
严润彬
何晓颖
张川
张银东
饶岚
机构
北京邮电大学电子工程学院天地互联与融合北京市重点实验室
出处
《中国光学(中英文)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2023年第3期733-742,共10页
基金
Supported by Foundamental of Research Funds for the Centre Universities (No.2021RC05)
National Natural Science Foundation of China (No.61675046, No.61935005)。
文摘
本文提出了一种提高被动锁模光纤激光器计算效率的方法,该方法由对称分步傅立叶方法(SSFM)和全局误差局部能量(GELE)方法组成。该方法可将与全局误差相关的局部能量增量限制在一定范围内来控制步长。该方法具有自动步长调整机制。达到同程度的计算精度,本文方法的计算时间为255 s,而小的恒定步长SSFM方法需要3 855 s。这表明本文方法可以将计算效率提高10余倍。本文方法还可以通过RK4IP、Adams、预测-校正等高阶算法进行扩展,以提高精度。
关键词
锁模光纤激光器
耗散孤子
分步傅里叶法
自适应方法
Keywords
mode-locked fiber laser
dissipative soliton
split-step Fourier method
adaptive method
分类号
TN248 [电子电信—物理电子学]
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职称材料
题名
轨道角动量分离系统中纯相位型扇出光栅的设计
6
作者
尹霄丽
廖焕宇
王拥军
常欢
崔小舟
林娇玲
机构
北京邮电大学电子工程学院天地互联与融合北京市重点实验室
出处
《光子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2018年第9期115-121,共7页
基金
国家自然科学基金(No.61575027)
北京邮电大学博士创新基金(Nos.CX2018212
CX2018213)~~
文摘
基于坐标变换的轨道角动量光束分离技术,提出一种基于迭代算法的纯相位型扇出光栅设计方法,实现光束复制,以提高输出光斑的分辨率.建立轨道角动量光束的高分辨率分离系统的数值仿真模型.数值结果表明,加入该方法设计得到的纯相位型扇出光栅后,系统接收到的光斑能量更加集中,轨道角动量螺旋谱的弥散程度至少下降了0.35,错误概率下降了15%以上,有利于系统实现高分辨率的轨道角动量光束分离.
关键词
轨道角动量
坐标变换
扇出
纯相位
分离
Keywords
Orbital angular momentum
Coordinate transformation
Fan-out
Phase-only
Sorting
分类号
TN929.12 [电子电信—通信与信息系统]
O436 [机械工程—光学工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于MK的实数公理系统相容性和范畴性的Coq形式化
郭达凯
冷姝锟
窦国威
陈思
郁文生
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
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职称材料
2
饱和吸收体恢复时间对正交偏振耗散孤子的影响
何晓颖
张川
张银东
饶岚
《中国光学(中英文)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
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职称材料
3
基于空间分集的海洋无线光通信轨道角动量复用系统的性能
尹霄丽
孙志雯
崔小舟
郑子健
陈小政
郭翊麟
廖焕宇
刘光耀
《光子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2018
10
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职称材料
4
基于机器学习的轨道角动量光束模式探测技术研究进展
尹霄丽
崔小舟
常欢
张兆元
苏元直
郑桐
《光电工程》
CAS
CSCD
北大核心
2020
5
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职称材料
5
可提升被动锁模光纤激光器计算效率的分步傅里叶全局误差局部能量法
严润彬
何晓颖
张川
张银东
饶岚
《中国光学(中英文)》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2023
2
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职称材料
6
轨道角动量分离系统中纯相位型扇出光栅的设计
尹霄丽
廖焕宇
王拥军
常欢
崔小舟
林娇玲
《光子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2018
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