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最优双冲量交会问题的数学建模与数值求解 被引量:15
1
作者 佘志坤 薛白 +2 位作者 丛源良 刘铁钢 郑志明 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期155-161,共7页
基于普适变量法研究了两个共面轨道的最优双冲量交会问题。具体地,基于求解Lambert问题的普适变量法,在将给定时间段划分初始飘移阶段、轨道转移阶段与终端停泊阶段的前提下,对两圆轨道及两拱线相同的椭圆轨道的最优双冲量交会问题分别... 基于普适变量法研究了两个共面轨道的最优双冲量交会问题。具体地,基于求解Lambert问题的普适变量法,在将给定时间段划分初始飘移阶段、轨道转移阶段与终端停泊阶段的前提下,对两圆轨道及两拱线相同的椭圆轨道的最优双冲量交会问题分别进行了优化数学建模,并利用数学软件Lingo进行了数值求解。数值结果表明,划分给定时间段可以得到更优解。 展开更多
关键词 双冲量交会 普适变量法 优化数学建模 数值求解
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van der Pol-Duffing时滞系统的稳定性和Hopf分岔 被引量:12
2
作者 徐鉴 陆启韶 王乘 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期112-116,共5页
研究了具有三次项的vanderPol-Duffing非线性时滞系统的稳定性和Hopf分岔,分析了当线性化特征方程随两参数(时滞量和增益系数)变化时特征根的分布;证明Hopf分岔的存在性;通过构造中心流形并且使用范式方... 研究了具有三次项的vanderPol-Duffing非线性时滞系统的稳定性和Hopf分岔,分析了当线性化特征方程随两参数(时滞量和增益系数)变化时特征根的分布;证明Hopf分岔的存在性;通过构造中心流形并且使用范式方法给出Hopf分岔的方向以及周期解的稳定性;讨论时滞量对该系统的Hopf分岔的影响. 展开更多
关键词 非线性时滞系统 稳定性 非线性动力学 HOPF分岔
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非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌 被引量:18
3
作者 徐鉴 陆启韶 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期443-451,共9页
研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用... 研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂。其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”。 展开更多
关键词 时滞反馈控制 非线性非自治系统 时滞微分方程 分岔 混沌 动力学 周期解 稳定性
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基于混杂系统的空间飞行器悬停控制 被引量:4
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作者 薛白 佘志坤 +2 位作者 余婧 刘铁钢 郑志明 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期61-67,共7页
基于空间飞行器的轨道动力学原理,利用混杂系统模型研究了悬停轨道问题,建立了悬停轨道的混杂系统模型;借此模型,针对目标星轨道为椭圆的情况,提出了等距离悬停轨道控制和椭圆悬停轨道控制两种方案,分别推导出在这两种方案下对悬停星所... 基于空间飞行器的轨道动力学原理,利用混杂系统模型研究了悬停轨道问题,建立了悬停轨道的混杂系统模型;借此模型,针对目标星轨道为椭圆的情况,提出了等距离悬停轨道控制和椭圆悬停轨道控制两种方案,分别推导出在这两种方案下对悬停星所施加的控制力。数值仿真结果表明,分别对悬停星施加相应的控制力,能够实现对目标星的悬停。 展开更多
关键词 混杂系统 悬停轨道 轨道控制 数值仿真 航天器
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基于规则灵敏度的模糊逻辑系统结构简化方法 被引量:10
5
作者 孙多青 霍伟 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期198-201,共4页
基于规则灵敏度给出了模糊逻辑系统结构简化的一种方法 .首先引入规则灵敏度的概念 ,在此基础上构造一个新的函数 ,并将其作为罚函数加入目标函数作为新的性能指标 .通过优化性能指标来调整模糊逻辑系统的参数 ,使其输出在逼近期望输出... 基于规则灵敏度给出了模糊逻辑系统结构简化的一种方法 .首先引入规则灵敏度的概念 ,在此基础上构造一个新的函数 ,并将其作为罚函数加入目标函数作为新的性能指标 .通过优化性能指标来调整模糊逻辑系统的参数 ,使其输出在逼近期望输出的同时 ,有尽可能多的规则灵敏度接近于 0 .通过消去灵敏度接近于 0的规则可达到简化系统结构的目的 .仿真结果证实了所给方法的有效性 . 展开更多
关键词 模糊逻辑系统 规则灵敏度 性能指标 结构简化 非线性系统
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空间非开普勒轨道分析与控制中的数学问题 被引量:4
6
作者 佘志坤 刘铁钢 郑志明 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期54-58,共5页
目前对非开普勒轨道分析和优化控制的研究相当热门。通过此研究,可以分析并实现卫星在非开普勒轨道间的自由跃迁,以达到预期目的,如侦探、反侦探、拦截、检修等。由于空间非开普勒轨道所表现出来的行为在数学上具有(类)动力学性质,基于... 目前对非开普勒轨道分析和优化控制的研究相当热门。通过此研究,可以分析并实现卫星在非开普勒轨道间的自由跃迁,以达到预期目的,如侦探、反侦探、拦截、检修等。由于空间非开普勒轨道所表现出来的行为在数学上具有(类)动力学性质,基于我们以前所取得的研究成果,我们对其进行了普适的数学建模(也就是构造了带参数和约束条件的(类)动力系统,亦即混杂系统)。在此数学模型的基础上,我们进一步发现侦探、反侦探、参数调整、延迟控制四个问题正好对应到混杂系统研究中的四个关键数学问题:稳定性分析问题、安全性验证问题、分支问题与鲁棒式控制问题。基于这一发现,我们还提出了如何分析这些问题的初步想法。 展开更多
关键词 非开普勒轨道 混杂系统 稳定性分析 安全性验证 分支理论 鲁棒式控制
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两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质 被引量:3
7
作者 徐鉴 陆启韶 黄克累 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期869-878,共10页
利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质· 重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质· 对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化... 利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质· 重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质· 对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化现象 ,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关 ,而且与非对称参数有关· 并解析地得到了参数的门槛值 ;对于 1:1共振情形 ,模态随非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔 ,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线· 展开更多
关键词 非对称系统 非线性模态 振动局部化 模态分岔 非线性动力学 两自由度 奇异性质 三次系统 非线性振动
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非线性系统的输出反馈鲁棒H^∞控制 被引量:9
8
作者 费树岷 霍伟 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第3期96-102,共7页
考虑一类带模有界时变不确定的非线性系统鲁棒H∞控制问题.讨论其带内部稳定的状态反馈及输出反馈鲁棒H∞控制问题可解的充分条件.结果表明,带模有界结构的时变不确定非线性系统,其鲁棒H∞控制问题可以转化为一确定的非线性系统... 考虑一类带模有界时变不确定的非线性系统鲁棒H∞控制问题.讨论其带内部稳定的状态反馈及输出反馈鲁棒H∞控制问题可解的充分条件.结果表明,带模有界结构的时变不确定非线性系统,其鲁棒H∞控制问题可以转化为一确定的非线性系统的H∞控制来解决,从而可由-Hamilton-Jacobi-Isaacs微分不等式的可解性来讨论. 展开更多
关键词 非线性系统 鲁棒控制 输出反馈 自动控制
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树形多体系统动力学的隐式数值算法 被引量:9
9
作者 王琪 黄克累 陆启韶 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第6期717-725,共9页
研究了树形多体系统动力学的隐式算法.用矩阵形式给出了多体系统的正则方程及其右端函数的Jacobi矩阵,并给出该矩阵的分块算法和对角隐式Runge-Kuta法(DIRKM)以及隐式辛Runge-Kuta法(ISRKM)... 研究了树形多体系统动力学的隐式算法.用矩阵形式给出了多体系统的正则方程及其右端函数的Jacobi矩阵,并给出该矩阵的分块算法和对角隐式Runge-Kuta法(DIRKM)以及隐式辛Runge-Kuta法(ISRKM).该算法便于编程计算,能提高计算效率,保持长期计算的稳定性. 展开更多
关键词 多体系统 正则方程 隐式算法 分析力学
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具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔 被引量:3
10
作者 化存才 刘延柱 陆启韶 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期391-394,共4页
在鞍结分岔的参数范围内证明了具有鞍结分岔的二次系统都存在同宿轨道 ,得到了同宿轨道的解析表达式及其幅值与分岔参数的关系 .当参数随时间慢变经过鞍结分岔值时 ,分析了分岔对于参数变化率的敏感依赖性 。
关键词 同宿分岔 时变分岔 动力学 鞍结分岔 二次系统
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噪声在慢变系统中的随机Chay神经元模型的自共振 被引量:9
11
作者 王青云 陆启韶 《动力学与控制学报》 2004年第3期85-89,共5页
研究了白噪声在慢变系统中的Chay神经元模型的共振.被加到慢变量中的白噪声相当于钙离子的波动,这是更具有生理意义的.随着噪声强度的增加,发现在某一优化噪声水平处,信噪比经过极大值,这意味自共振的发生.同时,也证实了钙离子的波动可... 研究了白噪声在慢变系统中的Chay神经元模型的共振.被加到慢变量中的白噪声相当于钙离子的波动,这是更具有生理意义的.随着噪声强度的增加,发现在某一优化噪声水平处,信噪比经过极大值,这意味自共振的发生.同时,也证实了钙离子的波动可以引起信号的探察和转换. 展开更多
关键词 Chay神经元模型 自共振 白噪声 慢变系统 混沌信号 信噪比
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多体系统动力学Lagrange方法的进展 被引量:8
12
作者 王琪 陆启韶 黄克累 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1997年第3期1-6,共6页
本文综述了近年来Lagrange方法在多体系统动力学研究中的进展.
关键词 多体系统 正则方程 隐式法 拉格朗日法 动力学
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树形多体Hamilton系统的Lyapunov指数计算方法 被引量:2
13
作者 金俐 王琪 陆启韶 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期230-232,共3页
研究了树形多体Hamilton系统Lyapunov指数的数值方法 .利用多体Hamilton系统的正则方程和辛算法 ,给出了多体Hamilton系统Lyapunov指数的计算方法 ,该算法具有较好的计算精度和通用性 .利用该算法可对系统的运动稳定性进行分析 .最后用... 研究了树形多体Hamilton系统Lyapunov指数的数值方法 .利用多体Hamilton系统的正则方程和辛算法 ,给出了多体Hamilton系统Lyapunov指数的计算方法 ,该算法具有较好的计算精度和通用性 .利用该算法可对系统的运动稳定性进行分析 .最后用算例说明了该算法的有效性 . 展开更多
关键词 哈密顿方程 计算方法 多体系统 LYAPUNOV指数 HAMILTON系统 动力学方程 树形多体
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一类脉冲动力系统的状态反馈控制 被引量:4
14
作者 蒋贵荣 陆启韶 钱临宁 《动力学与控制学报》 2005年第4期17-23,共7页
对一类具有状态反馈控制的脉冲动力系统的动力学性质进行了研究.由周期解的扰动解得到了一个Poincare映射,利用Poincare映射讨论了系统周期解的分岔,并得到了半平凡周期解和正周期1解存在和稳定的充分条件.定性分析和数学模拟表明,半平... 对一类具有状态反馈控制的脉冲动力系统的动力学性质进行了研究.由周期解的扰动解得到了一个Poincare映射,利用Poincare映射讨论了系统周期解的分岔,并得到了半平凡周期解和正周期1解存在和稳定的充分条件.定性分析和数学模拟表明,半平凡周期解通过fold分岔分岔出正周期1解,正周期1解通过flip分岔分岔出正周期2解,再通过一系列flip分岔通向混沌.此外,讨论了脉冲状态反馈控制的效果. 展开更多
关键词 脉冲动力系统 状态反馈控制 分岔 周期解
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树型变换下高阶多智能体系统鲁棒一致性方法 被引量:3
15
作者 崔艳 贾英民 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期386-390,共5页
采用树型变换方法研究了具有变拓扑网络结构的高阶多智能体系统鲁棒一致性控制问题.通过该方法对系统进行降阶,并根据降阶系统动态特征定义恰当的被控输出,将一致性问题转化成鲁棒L2-L∞控制问题.在系统存在不确定时滞情形下,得到一个... 采用树型变换方法研究了具有变拓扑网络结构的高阶多智能体系统鲁棒一致性控制问题.通过该方法对系统进行降阶,并根据降阶系统动态特征定义恰当的被控输出,将一致性问题转化成鲁棒L2-L∞控制问题.在系统存在不确定时滞情形下,得到一个以线性矩阵不等式形式给出的一致性条件,并求得时变通信时滞的最大容许值.在系统中还存在外部干扰情形下,得到该多智能体系统具有期望抑制扰动性能的一致性条件.通过多智能体系统编队控制的仿真实例验证了所得结论的正确性. 展开更多
关键词 一致性 树型变换 高阶多智能体系统 时变时滞 外部干扰
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顺行平面哈密顿系统的周期—能量关系 被引量:4
16
作者 管克英 雷锦志 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第6期61-65,共5页
研究相对于中心为顺行闭轨运动的平面哈密顿系统的周期与能量的关系 ,证明周期对能量的解析依赖性 ,并由此证明有奇闭轨的平面哈密顿系统满足局部扭转条件 ,也给出周期对能量的导数T′(h)的显式 .
关键词 顺行 哈密顿系统 周期-能量关系 解析依赖性 局部扭转条件 KAM环
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不确定系统的鲁棒严格正实设计的LMI方法 被引量:2
17
作者 张高民 贾英民 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期331-334,共4页
考虑系数矩阵具有有界范数不确定性系统的鲁棒严格正实设计问题 .定义了不确定系统的二次严格正实性 ,得到了用线性矩阵不等式表示的系统二次严格正实的充要条件 。
关键词 不确定系统 鲁棒性 状态反馈 线性矩阵不等式
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一种新的联想记忆系统及其学习收敛性 被引量:1
18
作者 邢春峰 柳重堪 徐宁寿 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期95-99,共5页
提出了一种新的联想记忆系统——基于牛顿前向插公式的联想记忆系统(NFI-AMS),用以实现在任意阶多变量多项式函数的高精度逼近,设计了相应的学习方法,并证明了在通常情况下对于任意多变量连续函数,NFI-AMS的学习总... 提出了一种新的联想记忆系统——基于牛顿前向插公式的联想记忆系统(NFI-AMS),用以实现在任意阶多变量多项式函数的高精度逼近,设计了相应的学习方法,并证明了在通常情况下对于任意多变量连续函数,NFI-AMS的学习总是以任意精度收敛的.该系统较之传统的CMAC类型的AMS,具有所需供学习的样本点较少,学习精度高和存储单元空间较小的优点,且比多层BP网络具有学习算法简单和收敛速度快的特点,可望在智能控制与信号处理,模式识别中得到应用. 展开更多
关键词 联想存储器 牛顿插值 学习系统 神经网络 收敛
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共享资源系统的监控问题 被引量:2
19
作者 李勇华 高为炳 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第2期88-96,共9页
本文研究了共享资源系统的监控器设计及相关的死锁与无穷占有问题。首先,本文指出禁止状态控制等价于一类标识控制问题。通过构造子系统的集结模型,可以避免求取整体系统模型及求取相应禁止状态的最小不可控子集。这一方法极大地降低了... 本文研究了共享资源系统的监控器设计及相关的死锁与无穷占有问题。首先,本文指出禁止状态控制等价于一类标识控制问题。通过构造子系统的集结模型,可以避免求取整体系统模型及求取相应禁止状态的最小不可控子集。这一方法极大地降低了禁止状态控制设计的复杂性。然后,本文证明了对于禁止状态控制问题,相应子语言的死锁状态等价于新的禁止状态,并证明了相应算法的收敛性和最优性。最后,给出了某子系统无穷占有共享资源的充要条件。 展开更多
关键词 共享资源系统 离散事件系统 监控
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不确定非完整动力学系统的变结构指数镇定 被引量:1
20
作者 王朝立 霍伟 董文杰 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第5期601-604,共4页
链式系统是非完整运动学系统的一种标准形式. 通过坐标和输入变换,许多非完整运动学系统均可化为这种形式.当非完整运动学系统可化为链式系统时, 直接基于一类不确定非完整动力学系统, 利用变结构控制的方法设计了全局镇定控制律.... 链式系统是非完整运动学系统的一种标准形式. 通过坐标和输入变换,许多非完整运动学系统均可化为这种形式.当非完整运动学系统可化为链式系统时, 直接基于一类不确定非完整动力学系统, 利用变结构控制的方法设计了全局镇定控制律. 该控制律的特点是: 存在一个有限时间,使得在此时间后闭环系统的状态可以以任意速率指数收敛到零. 最后将该方法用于一类移动机器人的控制器设计。 展开更多
关键词 非线性控制系统 镇定 扰动 变结构控制
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