van der　Pol-Duffing时滞系统的稳定性和Hopf分岔 被引量：12

1

作者 徐鉴 陆启韶 王乘 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期112-116,共5页

研究了具有三次项的ｖａｎｄｅｒＰｏｌ－Ｄｕｆｆｉｎｇ非线性时滞系统的稳定性和Ｈｏｐｆ分岔，分析了当线性化特征方程随两参数（时滞量和增益系数）变化时特征根的分布；证明Ｈｏｐｆ分岔的存在性；通过构造中心流形并且使用范式方... 研究了具有三次项的ｖａｎｄｅｒＰｏｌ－Ｄｕｆｆｉｎｇ非线性时滞系统的稳定性和Ｈｏｐｆ分岔，分析了当线性化特征方程随两参数（时滞量和增益系数）变化时特征根的分布；证明Ｈｏｐｆ分岔的存在性；通过构造中心流形并且使用范式方法给出Ｈｏｐｆ分岔的方向以及周期解的稳定性；讨论时滞量对该系统的Ｈｏｐｆ分岔的影响． 展开更多

关键词 非线性时滞系统 稳定性 非线性动力学 HOPF分岔

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非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌 被引量：18

2

作者 徐鉴 陆启韶 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期443-451,共9页

研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用... 研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂。其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”。 展开更多

关键词 时滞反馈控制 非线性非自治系统 时滞微分方程 分岔 混沌 动力学 周期解 稳定性

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关于两类幂级数系数的重排 被引量：6

3

作者 高宗升 孙道椿 王敏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期91-98,共8页

该文研究了两类幂级数的系数重排后的增长性 。

关键词 幂级数 级 型 系数 重排 充要条件

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两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质 被引量：3

4

作者 徐鉴 陆启韶 黄克累 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期869-878,共10页

利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质·　重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质·　对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化... 利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质·　重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质·　对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化现象 ,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关 ,而且与非对称参数有关·　并解析地得到了参数的门槛值 ;对于 1:1共振情形 ,模态随非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔 ,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线· 展开更多

关键词 非对称系统 非线性模态 振动局部化 模态分岔 非线性动力学 两自由度 奇异性质 三次系统 非线性振动

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具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔 被引量：3

5

作者 化存才 刘延柱 陆启韶 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期391-394,共4页

在鞍结分岔的参数范围内证明了具有鞍结分岔的二次系统都存在同宿轨道 ,得到了同宿轨道的解析表达式及其幅值与分岔参数的关系 .当参数随时间慢变经过鞍结分岔值时 ,分析了分岔对于参数变化率的敏感依赖性 。

关键词 同宿分岔 时变分岔 动力学 鞍结分岔 二次系统

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广义Hamilton系统的研究概况 被引量：2

6

作者 赵晓华 程耀 +1 位作者 陆启韶 黄克累 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1994年第3期289-300,共12页

用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号直接定义的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统是经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的一种推广。由于它的维数没有限制，同时它又保持了经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的主要性质，因此具有更大的普遍性和广泛的应用前景。本文简要介... 用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号直接定义的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统是经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的一种推广。由于它的维数没有限制，同时它又保持了经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的主要性质，因此具有更大的普遍性和广泛的应用前景。本文简要介绍了广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统理论的发展历史、基本概念和研究现状。 展开更多

关键词 哈密顿系统 动力学 约化 稳定性

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半平面上Dirichlet级数的增长级 被引量：35

7

作者 孙道椿 高宗升 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第4期557-563,共7页

研究了半平面上有限正级 Dirichlet级数 。

关键词 半平面 DIRICHLET级数 增长级 NEWTON多边形 下级 级

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耦合Van der Pol-Duffing振子的动力学分析 被引量：6

8

作者 李群宏 陆启韶 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第4期15-18,共4页

非线性耦合VanderPol -Duffing振子在强共振情形下具有极其复杂的动力学行为 ,本文利用数值方法研究了各系统参数对振子系统动力学性态的影响 ,揭示了减幅、增幅、周期。

关键词 VAN der Pol-Duffing振子 动力学 非线性耦合 VAN der Pol-Duffing方程 强共振 分岔 混沌 非线性振动系统

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基于收缩机制的若干回归模型比较研究 被引量：3

9

作者 李霞 刘超 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2008年第5期30-32,共3页

预测精度与可解释性是回归模型评价的两个重要依据。由于变量之间的"共线性"和模型的"过拟合"等问题导致OLS(ordinary least squares)估计量并不总是令人满意。通过在传统的回归模型上引入收缩机制,新一代回归模型... 预测精度与可解释性是回归模型评价的两个重要依据。由于变量之间的"共线性"和模型的"过拟合"等问题导致OLS(ordinary least squares)估计量并不总是令人满意。通过在传统的回归模型上引入收缩机制,新一代回归模型能获得更好的预测精度和良好的可解释性。文章比较了几种典型基于收缩机制的回归模型,如岭回归、LASSO,并通过实例分析了不同模型的性能与特点。 展开更多

关键词 OLS 岭回归 LASSO回归 收缩估计

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用于图像去噪的一个四阶偏微分方程 被引量：5

10

作者 耿修瑞 黎锁平 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第4期119-121,共3页

用偏微分方程给图像去噪,传统上方程都是二阶的,Yu Li和M.Kaveh提出的一个四阶偏微分方程,在去噪的同时,更好地保持并近似了图像的边界,但Yu Li和M.Kaveh所提出的偏微分方程对椒盐噪声却无能为力,并且容易造成光滑区域不平整的现象.针... 用偏微分方程给图像去噪,传统上方程都是二阶的,Yu Li和M.Kaveh提出的一个四阶偏微分方程,在去噪的同时,更好地保持并近似了图像的边界,但Yu Li和M.Kaveh所提出的偏微分方程对椒盐噪声却无能为力,并且容易造成光滑区域不平整的现象.针对这个现象,作者修改Yu Li和M.Kaveh方程中的一个扩散项的系数,得到了一个去噪效果更好的方程,并且可以消去椒盐噪声. 展开更多

关键词 变分 图像去噪 四阶偏微分方程 椒盐噪声 图像处理 模型

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具非均匀介电常数的半导体方程组的初边值问题 被引量：1

11

作者 郭柏灵 邢家省 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期62-69,共8页

考虑具非均匀介电常数的半导体方程组的初边值问题．采用逼近解过程，利用不动点原理证明逼近解的存在性，经过对逼近解建立先验估计，根据紧致性原理证明了该问题整体弱解的存在性．

关键词 半导体方程组 非均匀介电常数 初边值问题 整体弱解 半导体器件

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关于微分方程的有理式解的存性问题 被引量：1

12

作者 冯兆生 哈斯巴干 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 1996年第3期384-389,共6页

许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在... 许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果。 展开更多

关键词 线性算子 微分方程 代数曲线解 算子矩阵

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广义渐近半压缩映象的不动点迭代序列 被引量：1

13

作者 沈沛龙 刘启厚 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第4期6-12,共7页

本文推广了文 [1][2 ][3]的结果 ,得到了若干具有误差项的广义渐近半压缩映象

关键词 广义渐进半压缩映象 迭代序列 收敛性 不动点

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三维Wigner-Poisson方程组的Cauchy问题 被引量：1

14

作者 郭柏灵 邢家省 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第6期683-688,共6页

考虑三维 Ｗｉｇｎｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ方程组的 Ｃａｕｃｈｙ问题，将 ＷＰ问题转化为等价的 Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ问题．采用有限区域序列上的解的逼近方法，通过对逼近解建立与区域无关的先验估计，证明了 Ｃａ... 考虑三维 Ｗｉｇｎｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ方程组的 Ｃａｕｃｈｙ问题，将 ＷＰ问题转化为等价的 Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ问题．采用有限区域序列上的解的逼近方法，通过对逼近解建立与区域无关的先验估计，证明了 Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性。 展开更多

关键词 Wigner-Poisson方程组 CAUCHY问题 Schrodinger-Poisson方程组 逼近解

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拟线性椭圆型方程组正整体解的存在性 被引量：1

15

作者 杨作东 张正策 琚强昌 《应用数学》 CSCD 2000年第1期117-121,共5页

本文讨论了一类满足初值条件的非线性椭圆型方程组正整体解的存在性

关键词 椭圆型方程组 正整体解 存在性 拟线性

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一类广义层流方程组的初值问题的局部适定性 被引量：1

16

作者 郭定辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期433-438,共6页

讨论层流理论中描述比重相近的层流间相互作用的方程用的广义方程组．通过引进一类函数空间和一系列先验估计．应用不动点原理，分别得到该类广义层流方程组的初值问题在Ｈｓ（Ｒ），ｓ≥１的局部适定性．

关键词 非线性方程组 初值问题 先验估计 广义层流方程 局部适定性

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带雪崩项半导体方程稳态解的存在性

17

作者 邢家省 任华国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期63-69,共7页

考虑带雪崩项半导体方程稳态模型的混合边值问题 ,应用Schauder不动点定理证明了逼近解的存在性 ,通过一系列先验估计的获得 。

关键词 雪崩项 半导体方程 稳态解 存在性 混合边值问题 SCHAUDER不动点定理 先验估计 紧致性原理 稳态模型

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半导体漂移-扩散方程解的上下界整体估计

18

作者 邢家省 周毅 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第4期1-9,共9页

考虑漂移 -扩散半导体方程瞬态解的整体有界性估计问题 .在迁移率和产生 -复合满足适当条件下 ,应用 Stampacchia的最大模估计方法 。

关键词 漂移-扩散方程 解 上下界整体估计 半导体方程 整体有界性 最大模估计方法

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二维Wigner-Poisson方程Cauchy问题解的存在性

19

作者 邢家省 任华国 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第2期1-5,共5页

考虑二维 Wigner-Poisson方程 Cauchy问题 ,在电荷中性情形下 。

关键词 二维Wigner-Poisson方程 CAUCHY问题 解 存在性

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半导体漂移-扩散方程速度饱和情形的稳态解

20

作者 邢家省 肖玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期109-113,共5页

考虑半导体方程稳态模型的混合边值问题 ,应用Schauder不动点定理证明了逼近解的存在性 ,通过一系列先验估计的获得 ,利用紧致性原理证明了稳态解的存在性 .

关键词 半导体漂移-扩散方程 稳态解 存在性 速度饱和

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