浅谈中学数学建模教学 被引量：7

1

作者 叶其孝 《数学建模及其应用》 2019年第4期75-78,共4页

针对中学数学建模展开讨论,首先阐述了在国内普通高中开展数学建模教育的目的;其次概述了过去30多年国内开展中学数学建模教育的经验和不足之处,提出了开展数学建模教育的最佳方式是融入数学课程的教学,其关键是教师;最后结合国内外数... 针对中学数学建模展开讨论,首先阐述了在国内普通高中开展数学建模教育的目的;其次概述了过去30多年国内开展中学数学建模教育的经验和不足之处,提出了开展数学建模教育的最佳方式是融入数学课程的教学,其关键是教师;最后结合国内外数学建模开展情况,指出要开展好中学数学建模教育,全社会尤其是有关政府部门的支持至关重要.还提出了一些具体建议. 展开更多

关键词 数学建模 中学数学建模教学

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数学建模创新活动的支撑体系研究 被引量：4

2

作者 王宏洲 李炳照 《数学建模及其应用》 2018年第3期44-48,共5页

目前国内高校已经普遍开设了面向本科生、研究生的数学建模课程,竞赛培训和指导等工作体系也非常完备.近年来国家大力提倡"大众创业、万众创新",而数学建模讲求运用科学、客观的量化方法研究、分析、解决现实问题,因此是大学... 目前国内高校已经普遍开设了面向本科生、研究生的数学建模课程,竞赛培训和指导等工作体系也非常完备.近年来国家大力提倡"大众创业、万众创新",而数学建模讲求运用科学、客观的量化方法研究、分析、解决现实问题,因此是大学生开展科技创新以及有较高质量的创业的重要工具和方式方法.不过在如何更好地激发学生的创新创业热情,支持和保障大学生基于数学建模方法的创新创业尝试方面,国内高校仍然处于探索阶段.本文分析了国内高校通过数学建模活动支持大学生创新活动的现状,提出了需要关注的3个主要问题,并给出了一些切实可行的对策. 展开更多

关键词 数学建模 创新创业 支撑体系

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物理与数据双驱动水风光短期功率联合预报研究

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作者 徐伟峰 徐长江 +1 位作者 刘攀 赵杨坤锳 《人民长江》 北大核心 2024年第10期55-61,共7页

短期功率预报是保障可再生能源电站稳定运行的重要举措。针对多能互补系统功率预报难以考虑不同能源间时空相关性和预报误差互补特性的问题,提出了物理与数据双驱动水风光短期功率联合预报模型。采用WRF-新安江模型驱动气象水文要素预报... 短期功率预报是保障可再生能源电站稳定运行的重要举措。针对多能互补系统功率预报难以考虑不同能源间时空相关性和预报误差互补特性的问题,提出了物理与数据双驱动水风光短期功率联合预报模型。采用WRF-新安江模型驱动气象水文要素预报,通过互信息方法识别功率预报的关键因子。基于长短期记忆网络构建功率联合预报模型,并将该方法应用于雅砻江流域官地水风光互补系统。结果表明:①相较于独立预报模型,物理与数据双驱动的短期联合预报模型总功率预报平均绝对误差和均方根误差分别降低了9.62%和8.31%;②由于预报误差存在互补特性,系统总功率预报误差小于各电站功率预报误差之和;③相对于单独预报模型,水风光预报误差互补率提高了10.96%。所提方法可为水风光系统协同运行提供技术支撑。 展开更多

关键词 水风光系统 功率预报 联合预报 预报误差互补 官地水电站 雅砻江流域

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单体泵控制阀区域流场稳态与动态特性对比 被引量：3

4

作者 仇滔 代贺飞 +1 位作者 雷艳 曹春雷 《内燃机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期556-561,共6页

控制阀是电控单体泵燃油系统中的关键部件,该阀通过快速打开导通高、低压油路,实现喷嘴处的断油控制,该过程是一个动态过程.通过理论分析得出,导致控制阀流场为非定常流动的原因是阀芯的快速运动和进/出口压力的瞬态变化使燃油产生加速... 控制阀是电控单体泵燃油系统中的关键部件,该阀通过快速打开导通高、低压油路,实现喷嘴处的断油控制,该过程是一个动态过程.通过理论分析得出,导致控制阀流场为非定常流动的原因是阀芯的快速运动和进/出口压力的瞬态变化使燃油产生加速度,该加速度使燃油惯性力增强.通过控制阀区域流场动态及稳态仿真计算对比了控制阀阀芯区域在稳态和动态条件下的流场特性,结果表明:随着开度的增加,动态时空化呈增强趋势,而稳态则呈减弱趋势;在整个打开过程中,动态与稳态下锥面进/出口燃油流速存在较大差异;小开度时稳态流通能力强于动态,大开度时则相反. 展开更多

关键词 电控单体泵 液压平衡阀 非定常流动 空化

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一类广义分数阶系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性 被引量：1

5

作者 王春 许天周 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第6期1791-1804,共14页

该文应用广义Laplace变换方法研究了一类广义分数阶微分系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,同时给出相关例子说明了理论结果的有效性.

关键词 广义Laplace变换 广义分数阶微分系统 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性

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Phase-type分布在随机退化模型中的应用

6

作者 张权 张金珠 +1 位作者 韩旸 李艳君 《河北工业大学学报》 CAS 2015年第4期38-41,共4页

Phase-type分布是一类应用广泛的分布,主要用在随机模型领域,例如:通讯、金融、排队论、可靠性和生存分析.本研究的目的在于针对随机退化模型,利用Phase-type分布的形式,建立了有限状态空间的马氏过程.同时假设维修时间和失效时间的分布... Phase-type分布是一类应用广泛的分布,主要用在随机模型领域,例如:通讯、金融、排队论、可靠性和生存分析.本研究的目的在于针对随机退化模型,利用Phase-type分布的形式,建立了有限状态空间的马氏过程.同时假设维修时间和失效时间的分布是Phase-type分布,研究了几类特殊的具有两元件的随机退化模型,并给出各模型的Q矩阵及其他感兴趣的量. 展开更多

关键词 Phase-type分布 串联系统 并联系统 冷储备系统 可靠性

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2-Banach空间上三次-四次混合型函数方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性

7

作者 王春 许天周 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第2期352-368,共17页

该文研究了2-Banach空间上三次-四次混合型函数方程f(kx+y)+f(kx-y)=(k^2+k)/2[f(x+y)+f(x-y)]+(k^2-k)/2[f(-x-y)+f(y-x)]+(k^4+k^3-k^2-k)f(x)+(k^4-k^3-k^2+k)f(-x)-(k^2-1)f(y)-(k^2-1)f(-y)的一般解和Hyers-Ulam-Rassias稳定性,这... 该文研究了2-Banach空间上三次-四次混合型函数方程f(kx+y)+f(kx-y)=(k^2+k)/2[f(x+y)+f(x-y)]+(k^2-k)/2[f(-x-y)+f(y-x)]+(k^4+k^3-k^2-k)f(x)+(k^4-k^3-k^2+k)f(-x)-(k^2-1)f(y)-(k^2-1)f(-y)的一般解和Hyers-Ulam-Rassias稳定性,这里k>1.该文的结果提升和推广了已有的相关结果. 展开更多

关键词 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 一般解 三次映射 四次映射 2-Banach空间

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试验设计在爆炸网络可靠性研究中的应用 被引量：2

8

作者 王丹 于海江 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期184-190,共7页

为了设计和评价爆炸网络的可靠性,研究了影响爆炸网络可靠性的主要因素与可靠性特征量之间的定量关系。通过正交试验和均匀试验方法,首先对23个可能的影响因素建立正交试验分析,筛选出7个影响爆速的主要因素;然后基于主要影响因素构造... 为了设计和评价爆炸网络的可靠性,研究了影响爆炸网络可靠性的主要因素与可靠性特征量之间的定量关系。通过正交试验和均匀试验方法,首先对23个可能的影响因素建立正交试验分析,筛选出7个影响爆速的主要因素;然后基于主要影响因素构造有效的均匀试验,对试验结果进行回归分析,得到主要因素的取值与爆速间的定量模型。 展开更多

关键词 爆炸力学 可靠性 正交试验设计 爆炸逻辑网络 均匀试验设计 Lasso方法 ELASTIC Net方法

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线性正则变换的离散化研究进展 被引量：8

9

作者 孙艳楠 李炳照 陶然 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期25-45,共21页

线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散... 线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式。近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键。由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散化得到,因此LCT的离散算法成为近年来的研究重点。本文依据LCT的离散化发展历史,对其重要研究进展和现状进行了系统归纳和简要评述,并给出不同离散化算法之间的区别和联系,指明了未来发展方向。这对研究者全面了解LCT离散化方法具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用。 展开更多

关键词 分数阶FOURIER变换 线性正则变换 离散时间线性正则变换 线性正则级数 离散线性正则变换

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Hamel框架下几何精确梁的离散动量守恒律 被引量：3

10

作者 高山 史东华 郭永新 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1712-1719,共8页

Hamel场变分积分子是一种研究场论的数值方法,可以通过使用活动标架规避几何非线性带来的计算复杂度,同时数值上具有良好的长时间数值表现和保能动量性质.本文在一维场论框架下,以几何精确梁为例,从理论上探究Hamel场变分积分子的保动... Hamel场变分积分子是一种研究场论的数值方法,可以通过使用活动标架规避几何非线性带来的计算复杂度,同时数值上具有良好的长时间数值表现和保能动量性质.本文在一维场论框架下,以几何精确梁为例,从理论上探究Hamel场变分积分子的保动量性质.具体内容包括:利用活动标架法对几何精确梁建立动力学模型,通过变分原理得到其动力学方程,利用其动力学方程及Noether定理得到系统动量守恒律;将几何精确梁模型离散化,通过变分原理得到其Hamel场变分积分子,利用Hamel场变分积分子和离散Noether定理得到离散动量守恒律,并给出离散动量的一阶近似表达式;Hamel场变分积分子可在计算中利用系统对称性消除系统运动带来的非线性问题,但此框架中离散对流速度、离散对流应变及位形均不共点,而这种错位导致离散动量中出现级数项,本文对几何精确梁的离散动量与连续形式的关系及其应用进行了讨论,并通过算例验证了结论.上述证明方法也同样适用一般经典场论场景下的Hamel场变分积分子.Hamel场变分积分子的动量守恒为进一步研究其保结构性质提供了参考依据. 展开更多

关键词 几何精确梁 Hamel 场变分积分子 离散动量守恒 NOETHER 定理 保结构数值格式

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可压缩磁流体方程光滑解的爆破性 被引量：1

11

作者 边东芬 唐童 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期715-721,共7页

在初始密度和磁通量具有紧支集的条件下,该文证明高维可压缩磁流体方程柯西问题光滑解的爆破现象.其中磁流体方程的黏性系数,热传导系数以及磁扩散系数都是依赖于密度和温度的.

关键词 爆破 可压缩磁流体方程.

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一种基于几何力学的机械臂末端规划算法 被引量：2

12

作者 王本亮 高山 +1 位作者 孙宏伟 史东华 《动力学与控制学报》 2018年第5期391-396,共6页

在几何力学框架下提出了开链机械臂末端实时追踪避障算法.首先,将回转力引入机械臂末端的自然运动方程,可以在工作空间获得光滑的避障轨迹;其次,利用阻尼最小二乘法求解相应的逆运动学问题,得到关节空间的平滑运动轨迹;最后,通过6自由... 在几何力学框架下提出了开链机械臂末端实时追踪避障算法.首先,将回转力引入机械臂末端的自然运动方程,可以在工作空间获得光滑的避障轨迹;其次,利用阻尼最小二乘法求解相应的逆运动学问题,得到关节空间的平滑运动轨迹;最后,通过6自由度机械臂的仿真,并与经典的RRT算法作对比,验证了所提算法的有效性. 展开更多

关键词 反应规划 机械臂 回转力 阻尼最小二乘法 RRT

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拟Banach空间上含参数的二次-可加混合型函数方程的解和Hyers-Ulam-Rassias稳定性 被引量：1

13

作者 王春 许天周 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第5期846-859,共14页

该文讨论了带有参数s的二次-可加混合型函数方程2k[f(x+ky)+f(kx+y)]=k(1-s+k+ks+2k^2)f(x+y)+k(1-s-3k+ks+2k^2)f(x-y)+2kf(kx)+2k(s+k-ks-2k^2)f(x)+2(1-k-s)f(ky)+2ksf(y)的一般解,同时研究了该函数方程在拟Banach空间上的Hyers-Ulam... 该文讨论了带有参数s的二次-可加混合型函数方程2k[f(x+ky)+f(kx+y)]=k(1-s+k+ks+2k^2)f(x+y)+k(1-s-3k+ks+2k^2)f(x-y)+2kf(kx)+2k(s+k-ks-2k^2)f(x)+2(1-k-s)f(ky)+2ksf(y)的一般解,同时研究了该函数方程在拟Banach空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,这里k>1,s≠1-2k. 展开更多

关键词 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 一般解 可加映射 二次映射 拟BANACH空间 p-Banach空间

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刚-液耦合航天器系统的Hamilton结构及稳定性分析 被引量：1

14

作者 易中贵 岳宝增 +2 位作者 刘峰 卢涛 邓明乐 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第5期499-512,共14页

该文采用3D刚体摆来等效推进剂的非线性晃动行为.由此研究了该刚-液耦合航天器系统的Hamilton结构,介绍了系统的R^(3)约化(对应系统的平移不变性或总线动量不变性)以及S_(o)(3)约化(对应系统的旋转不变性或总角动量不变性),并推导了系... 该文采用3D刚体摆来等效推进剂的非线性晃动行为.由此研究了该刚-液耦合航天器系统的Hamilton结构,介绍了系统的R^(3)约化(对应系统的平移不变性或总线动量不变性)以及S_(o)(3)约化(对应系统的旋转不变性或总角动量不变性),并推导了系统在约化空间s^(∗)_(o)(3)×s^(∗)_(o)(3)×S_(o)(3)上的约化Poisson括号.接着研究了刚-液耦合航天器系统的自旋稳定性特征,先根据对称临界原理推导了刚-液耦合航天器系统的相对平衡态,由此根据能量-动量方法与分块对角化技术,推导了系统的自旋稳定性条件和Arnold形式的稳定性边界.最后根据具体模型参数,给出了以图形方式展现的自旋稳定域. 展开更多

关键词 液体非线性晃动 等效力学模型 HAMILTON结构 稳定性分析 能量-动量方法

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基于“双一流”建设的地方高校教学特色定位与教学方法创新 被引量：2

15

作者 杨慧磊 《中国成人教育》 2018年第18期104-106,共3页

我国拥有数量众多的地方高校,它们是我国培养社会主义人才的重要力量。为地方高校教学特色定位与教学方法创新,特提出地方高校在"双一流"建设中应该集中资源建设自己的特色学科,将其打造成优势学科,以优势学科带动弱势学科的... 我国拥有数量众多的地方高校,它们是我国培养社会主义人才的重要力量。为地方高校教学特色定位与教学方法创新,特提出地方高校在"双一流"建设中应该集中资源建设自己的特色学科,将其打造成优势学科,以优势学科带动弱势学科的发展,同时结合区域优势将自己打造成区域特色型高校,厚积薄发,逐步建设一流学科,逐步追赶世界一流大学。 展开更多

关键词 “双一流” 地方高校 教学特色定位 教学方法创新

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论高校“双创”项目中研究性学习模式的运用 被引量：2

16

作者 杨慧磊 《中国成人教育》 2018年第2期10-13,共4页

高校创新创业项目的推广以及学生创新创业能力的培养涉及面较广。仅从学习方法上试图找到提升创新创业项目效果的办法。与传统学习模式相比,研究性学习模式更注重培养学生的独立思考能力以及问题解决能力,而师生关系亦由传统的教师单向... 高校创新创业项目的推广以及学生创新创业能力的培养涉及面较广。仅从学习方法上试图找到提升创新创业项目效果的办法。与传统学习模式相比,研究性学习模式更注重培养学生的独立思考能力以及问题解决能力,而师生关系亦由传统的教师单向传授知识,转变为由学生发现问题并与导师形成研究合作的关系,在导师的指导下解决问题。在高校的创新创业项目中运用研究性学习模式,将更有利于锻炼大学生的独立性,促进其综合能力的培养。 展开更多

关键词 高校 创新创业项目 研究性学习模式

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四类预测人口方法的对比及Logistic人口生长模型的改进 被引量：7

17

作者 王沛林 《保定学院学报》 2022年第3期87-98,共12页

分析当前中国的人口形势,基于现阶段人口政策,利用1970—2014年的中国总人口数据,建立了马尔萨斯人口模型、多项式拟合模型、ARIMA模型和Logistic人口生长模型对我国未来的总人口进行预测,并将这4种预测方法进行对比,得出Logistic人口... 分析当前中国的人口形势,基于现阶段人口政策,利用1970—2014年的中国总人口数据,建立了马尔萨斯人口模型、多项式拟合模型、ARIMA模型和Logistic人口生长模型对我国未来的总人口进行预测,并将这4种预测方法进行对比,得出Logistic人口生长模型的拟合优度和预测效果更优的结论,而后又针对Logistic模型存在的缺陷分别从方程和参数的角度提出了2种改进办法,使模型的精确度进一步提高.最后预测2030年我国的总人口数将在14.2亿~14.6亿波动. 展开更多

关键词 人口预测 Logistic人口生长模型 人口数据

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一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法 被引量：1

18

作者 顾崴 刘铖 +1 位作者 安志朋 史东华 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第9期2577-2587,共11页

时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数... 时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式. 展开更多

关键词 广义α方法 Hamel场变分积分子 Hamel广义α方法 李群 活动标架法

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旋转刚柔耦合系统的模型及控制

19

作者 王军民 郭雅平 《数学建模及其应用》 2016年第3期11-16,共6页

旋转刚柔耦合系统在航空航天、机器人、高速机构以及车辆等领域有着广泛的应用,主要描述负载在旋转刚体上的柔性梁的运动。对旋转刚柔耦合系统施加控制使得整个闭环系统达到:1)旋转刚体以预期的旋转角速度运动;2)负载在刚体上的柔性梁... 旋转刚柔耦合系统在航空航天、机器人、高速机构以及车辆等领域有着广泛的应用,主要描述负载在旋转刚体上的柔性梁的运动。对旋转刚柔耦合系统施加控制使得整个闭环系统达到:1)旋转刚体以预期的旋转角速度运动;2)负载在刚体上的柔性梁镇定。本文将从控制器设计的角度出发,介绍目前在旋转刚柔耦合系统控制方面取得的主要研究成果。 展开更多

关键词 刚柔耦合系统 控制 镇定

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开链机械臂的反馈Hamel变分积分子

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作者 沈伟清 王本亮 史东华 《动力学与控制学报》 2022年第3期8-14,共7页

在几何力学框架下,首先,推导了开链机械臂的反馈Hamel变分积分子,其中用反馈控制算法实现了Hamel积分子的寻根;其次,将上述算法用于计算反应规划的正向动力学,在此基础上将回转力引入传统人工势场法来设计斥力,可以克服传统人工势场法... 在几何力学框架下,首先,推导了开链机械臂的反馈Hamel变分积分子,其中用反馈控制算法实现了Hamel积分子的寻根;其次,将上述算法用于计算反应规划的正向动力学,在此基础上将回转力引入传统人工势场法来设计斥力,可以克服传统人工势场法中易陷入势场局部极小的缺点,实现机械臂整臂的实时避障轨迹规划;最后,通过两个数值仿真验证了上述所提算法的有效性. 展开更多

关键词 几何力学 Hamel变分积分子 反应规划 回转力

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