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零空间在多体系统动力学中的应用 被引量:6
1
作者 水小平 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1991年第3期12-17,共6页
用约束方程的雅可比矩阵的零空间建立独立坐标形式的多体系统动力学方程给出了求零空间的一种简易方法和动力学数值分析的过程.最后举了一个算例。
关键词 零空间 多体系统 动力学 数值分析
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正则变量在非完整机械系统动力学分析中的应用
2
作者 李翠英 袁士杰 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期146-148,共3页
将正则变量引入非完整机械系统动力学方程和碰撞运动方程,提高了计算效率,减少了数值积分中的约束违约.
关键词 机械系统 碰撞运动 正则变量 约束违约
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非完整约束系统几何动力学研究进展:Lagrange理论及其它 被引量:28
3
作者 郭永新 罗绍凯 梅凤翔 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期477-492,共16页
近10年来,非完整力学的发展主要集中在两个相互关联的方向上,一个是非完整运动规划,另一个则是非完整约束系统的几何动力学,这两个研究方向都充分地利用了现代几何学,如纤维丛理论、辛流形和Poisson流形结构等等.本文主要综述非完整约... 近10年来,非完整力学的发展主要集中在两个相互关联的方向上,一个是非完整运动规划,另一个则是非完整约束系统的几何动力学,这两个研究方向都充分地利用了现代几何学,如纤维丛理论、辛流形和Poisson流形结构等等.本文主要综述非完整约束系统几何动力学的外附型和内禀型Lagrange理论,包括非定常力学系统所需要的射丛几何学的基本概念、射丛按约束的直和分解、约束流形上的水平分布、 D'Alembert-Lagrange方程与Chaplygin方程的整体描述、以及Riemann-Cartan流形上的非完整力学,文中对Chetaev条件和d-δ交换关系的几何意义作了深入讨论.除此之外,简要评述非完整力学的Hamilton理论与赝Poisson结构、Noether对称性和Lie对称性、动量映射与对称约化、 Vakonomic动力学等几个非常重要专题的研究进展. 展开更多
关键词 非完整力学 辛流形 非完整约束 Lie对称性 NOETHER对称性 POISSON结构 POISSON流形 几何意义 理论 几何学
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完整力学系统运动方程的形式不变性 被引量:7
4
作者 王树勇 葛伟宽 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期20-21,27,共3页
研究一种新的不变性 ,即一般完整力学系统运动微分方程的形式不变性 ,给出形式不变性的定义和判据 ;研究形式不变性与 Noether对称性以及 L ie对称性之间的关系 .证明了在一定的条件下 ,形式不变性可以导致守恒量 。
关键词 分析力学 形式不变性 NOETHER对称性 LIE对称性 完整力学系统 运动微分方程
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一般动力学系统的精确不变量和绝热不变量 被引量:23
5
作者 赵跃宇 梅凤翔 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第2期207-216,共10页
在增广相空间中研究一般动力学系统的精确不变量与绝热不变量,建立了该空间中力学系统的对称性与不变量之间的关系,提出了一般动力学系统的高阶绝热不变量的概念及其构造方法,揭示了高阶绝热不变量与无穷小对称变换之间的正反关系,... 在增广相空间中研究一般动力学系统的精确不变量与绝热不变量,建立了该空间中力学系统的对称性与不变量之间的关系,提出了一般动力学系统的高阶绝热不变量的概念及其构造方法,揭示了高阶绝热不变量与无穷小对称变换之间的正反关系,讨论了VanderPol方程和Duffing-VanderPol方程的一阶绝热不变量与相应的无穷小对称变换. 展开更多
关键词 不变量 绝热 非保守 非完整 动力学系统
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单面约束力学系统的Noether理论 被引量:17
6
作者 张毅 梅凤翔 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期53-60,共8页
应用变换群Gr 的无限小群变换的广义准对称性,给出了受单面约束的动力学系统的Noether 理论,并举例说明结果的应用·
关键词 分析力学 单面约束力学系统 NOETHER理论
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约束力学系统的联络及其运动方程的测地性质 被引量:3
7
作者 罗绍凯 郭永新 梅凤翔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第9期779-783,共5页
用现代整体微分几何方法研究非定常约束力学系统运动方程的测地性质,得到非定常力学系统的动力学流关于1_射丛上的联络具有测地性质的充分必要条件·非定常情形下的动力学流关于无挠率的联络总具有测地性质,因此任何非定常约束... 用现代整体微分几何方法研究非定常约束力学系统运动方程的测地性质,得到非定常力学系统的动力学流关于1_射丛上的联络具有测地性质的充分必要条件·非定常情形下的动力学流关于无挠率的联络总具有测地性质,因此任何非定常约束力学系统在外力作用下的运动总可以表示为关于1_射丛上无挠率的动力学联络的测地运动,这与定常力学的情形有所区别· 展开更多
关键词 动力学流 联络 测地线 约束力学系统 力学方程
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具有单面非完整约束的力学系统的Lie对称性与守恒量 被引量:7
8
作者 张毅 梅凤翔 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期95-100,共6页
研究具有单面非完整约束的力学系统的Lie对称性.给出由Lie对称性得到系统守恒量的条件和守恒量的形式,并研究上述问题的逆问题,即根据系统的已知积分来求相应的Lie对称性,最后举例说明结果的应用.
关键词 分析力学 非完整约束 LIE对称性 守恒量 逆问题
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Birkhoff系统动力学逆问题的两种提法和解法 被引量:8
9
作者 张永发 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第4期352-356,共5页
研究了Birkhoff系统动力学逆问题,给出逆问题的两种提法和解法,包括由普遍原理出发,根据运动性质组建运动方程问题,以及广义Poisson方法和动力学逆问题.
关键词 分析力学 动力学逆问题 BIRKHOFF系统
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非完整非保守动力学系统的守恒律 被引量:64
10
作者 刘端 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1989年第1期75-83,共9页
本文应用Jourdain微分变分原理研究了非完整非保守力学系统的守恒定律,给出了受一阶非线性非完整约束的非保守系统的广义Noether等式.
关键词 守恒定律 非完整 动力学系统
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变质量完整力学系统的Lie对称与守恒量 被引量:19
11
作者 梅凤翔 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第6期592-596,共5页
研究变质量完整系统的Lie对称和守恒量·利用常微分方程在无限小变换下的不变性建立系统Lie对称的确定方程·给出结构方程和守恒量·举例说明结果的应用
关键词 分析力学 守恒量 李对称 变质量完整系统
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二阶线性非完整系统动力学方程的一种积分方法 被引量:3
12
作者 史荣昌 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第2期10-17,共8页
首先给出二阶线性非完整系统动力学方程的显形式,然后将场方法应用于这类系统方程的积分。最后举例说明新方法的应用。
关键词 非完整系统 场方法 积分 分析力学
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关于力学系统的守恒律 被引量:13
13
作者 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期133-138,共6页
守恒律在数学、力学和物理学中是非常有效的工具 .介绍寻求守恒律的 3种方法 .首先 ,概述牛顿力学方法及其近代发展 .其次 ,介绍 L agrange力学方法及其发展 .最后 ,研究对称性方法 ,主要是 Noether对称性、L
关键词 力学系统 守恒律 牛顿力学 Lagrange力学 对称性
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线性非完整力学系统的几何结构 被引量:1
14
作者 郭永新 杨明炎 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期69-74,共6页
研究非定常力学系统在线性非完整约束下的几何结构.依据1-射丛在线性约束下的直和分解,提出理想约束假定,从而确定约束力的方向和形式.根据约束力学系统的D’Alembert原理唯一地确定了描述系统运动的动力学矢量场.研究... 研究非定常力学系统在线性非完整约束下的几何结构.依据1-射丛在线性约束下的直和分解,提出理想约束假定,从而确定约束力的方向和形式.根据约束力学系统的D’Alembert原理唯一地确定了描述系统运动的动力学矢量场.研究结果揭示了Lagrange乘子法的几何基础,并弄清了Chetaev条件的几何意义和物理意义. 展开更多
关键词 射丛 度规 基本张量场 理想约束 D’Alembert原理
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具有可积微分约束的力学系统的Lie对称性 被引量:11
15
作者 梅凤翔 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第4期466-472,共7页
研究具有可积微分约束的力学系统的Lie对称性与守恒星.采用两种方法:一是用不可积微分约束系统的方法;另一是用积分后降阶系统的方法.研究两种方法之间的关系.
关键词 分析力学 微分约束 非完整约束 LIE对称性
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Birkhoff系统动力学的研究进展 被引量:7
16
作者 梅凤翔 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期436-446,共11页
提出一个新力学———Birkhof系统动力学的基本理论框架,介绍近年的研究成果。
关键词 BIRKHOFF方程 动力学逆问题 运动稳定性
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受单面约束的非完整力学系统的运动方程 被引量:1
17
作者 张毅 梅凤翔 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第1期55-62,共8页
给出同时受有单面完整约束和单面非完整约束的非完整力学系统的运动方程。
关键词 分析力学 单面约束 非完整系统 运动方程
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求解非定常非完整约束多体系统动力学的一种方法 被引量:1
18
作者 水小平 张永发 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第6期551-557,共7页
通过对约束矩阵进行奇异值分解,将系统的动力学方程沿与约束相容和不相容的两个方向上投影,求解受非定常非完整约束的多体系统动力学问题,并给出了求约束反力的公式和避免违约的一种方法;这种解法不仅不依赖于描述系统的坐标选择,... 通过对约束矩阵进行奇异值分解,将系统的动力学方程沿与约束相容和不相容的两个方向上投影,求解受非定常非完整约束的多体系统动力学问题,并给出了求约束反力的公式和避免违约的一种方法;这种解法不仅不依赖于描述系统的坐标选择,而且计算效率高. 展开更多
关键词 动力学 多体系统 非完整约束 非定常约束
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加速度分解对定常约束多体系统的动力学分析 被引量:2
19
作者 水小平 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第3期239-244,共6页
通过约束矩阵及其正交补的两组基,将定常约束多体系统的动力学方程沿与约束相容和不相容的两个方向上投影,并将系统的广义加速度沿这两个方向进行分解,得到描述系统运动的纯微分方程和求约束力的公式,同时提出了违约修正的一种方法... 通过约束矩阵及其正交补的两组基,将定常约束多体系统的动力学方程沿与约束相容和不相容的两个方向上投影,并将系统的广义加速度沿这两个方向进行分解,得到描述系统运动的纯微分方程和求约束力的公式,同时提出了违约修正的一种方法.最后给出一个说明性例子. 展开更多
关键词 动力学分析 多体系统 定常约束 加速度 分解
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具有单面完整约束的变质量完整力学系统的运动 被引量:2
20
作者 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第1期1-7,共7页
给出具有单面约束的变质量力学系统的D′Alembert-Lagrange原理,得到具有单面完整约束的变质量完整系统的运动方程,并举例说明新结果的应用。
关键词 变质量系统 运动方程 分析力学 变质量完整系统
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