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无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解
1
作者
王菊芳
张金叶
禹长龙
《河北科技大学学报》
北大核心
2025年第2期175-185,共11页
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象...
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。
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关键词
非线性泛函分析
分数阶q-差分方程
P-LAPLACIAN算子
单调迭代技巧
无穷区间
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职称材料
无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性
2
作者
禹长龙
李双星
+1 位作者
李静
王菊芳
《河北科技大学学报》
CAS
北大核心
2024年第2期168-175,共8页
为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立...
为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。
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关键词
非线性泛函分析
量子差分方程
Mawhin重合度理论
无穷区间
共振
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职称材料
题名
无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解
1
作者
王菊芳
张金叶
禹长龙
机构
河北科技
大学
理
学院
北京工业大学数学统计学与力学学院交叉科学研究院
出处
《河北科技大学学报》
北大核心
2025年第2期175-185,共11页
基金
国家重点研发计划项目(2022YFB3806000)
国家自然科学基金(12272011)
+3 种基金
河北省自然科学基金(A2015208114)
河北省教育厅基金(QN2017063)
河北省研究生教育教学改革研究项目(YJG2024073)
河北科技大学教育教学改革研究项目(2020-ZD10)。
文摘
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。
关键词
非线性泛函分析
分数阶q-差分方程
P-LAPLACIAN算子
单调迭代技巧
无穷区间
Keywords
nonlinear functional analysis
fractional q-difference equations
p-Laplacian operator
monotone iterative technique
infinite interval
分类号
O175.8 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性
2
作者
禹长龙
李双星
李静
王菊芳
机构
河北科技
大学
理
学院
北京工业大学数学统计学与力学学院交叉科学研究院
出处
《河北科技大学学报》
CAS
北大核心
2024年第2期168-175,共8页
基金
国家重点研发计划项目(2022YFB3806000)
国家自然科学基金(12272011)
+1 种基金
河北省自然科学基金(A2015208114)
河北省教育厅基金(QN2017063)。
文摘
为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。
关键词
非线性泛函分析
量子差分方程
Mawhin重合度理论
无穷区间
共振
Keywords
nonlinear functional analysis
quantum difference equation
Mawhin's coincidence theory
infinite intervals
resonance
分类号
O175.7 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解
王菊芳
张金叶
禹长龙
《河北科技大学学报》
北大核心
2025
0
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职称材料
2
无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性
禹长龙
李双星
李静
王菊芳
《河北科技大学学报》
CAS
北大核心
2024
0
在线阅读
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职称材料
已选择
0
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参考文献
引证文献
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