从高斯过程到高斯过程混合模型:研究与展望 被引量：16

1

作者 周亚同 陈子一 马尽文 《信号处理》 CSCD 北大核心 2016年第8期960-972,共13页

高斯过程(GP)模型是核学习方法与贝叶斯推理相结合的典范,现已成为机器学习领域的一个研究热点。作为对GP模型的拓展,高斯过程混合(MGP)模型具有更强大的学习能力和适应性。然而,目前关于GP和MGP模型的研究较为零散,尚缺少系统的分析与... 高斯过程(GP)模型是核学习方法与贝叶斯推理相结合的典范,现已成为机器学习领域的一个研究热点。作为对GP模型的拓展,高斯过程混合(MGP)模型具有更强大的学习能力和适应性。然而,目前关于GP和MGP模型的研究较为零散,尚缺少系统的分析与总结。本文首先对于GP模型的基本原理及其研究进展进行了深入地分析和讨论;然后将GP模型拓展至MGP模型,从多方面对MGP模型的研究现状和进展进行了深入地分析和讨论,并指出未来值得探索的研究方向和应用问题。 展开更多

关键词 高斯过程 高斯过程混合模型 机器学习 回归预测 聚类分析

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关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性 被引量：13

2

作者 陈红斌 李开泰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期237-242,共6页

考虑微分方程x+f(x)+g(x)=p(t)其中g（x）∈C（R)，p（t)∈πC2，f∈C(R)，在g（x)满足（g（x）-g（y))／（x-y）＜ａ＜1时，给出周期解的存在性，并对f(x)=cx的特殊情形，ｇ（x）严格递减的条件下，给出周期解存在唯一的充要条件．

关键词 LIENARD方程 周期解 延拓定理 FREDHOLM算子 存在性 充要条件 林纳方程

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关于共轭极大子群的一个注记 被引量：2

3

作者 史江涛 张翠 孟伟 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期10-12,共3页

研究n-极大子群皆共轭(或同阶)的有限群,给出了2≤n≤4时n-极大子群皆共轭(或同阶)的有限群的完全分类。

关键词 有限群 n-极大子群 共轭

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有向图覆盖的Zeta函数 被引量：1

4

作者 冯荣权 金珠英 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期143-150,共8页

Mizuno和Sato定义了有向图的Zeta函数(见Linear Algebra Appl.,2001,336:181-190),它可用来计算有向图中具有给定长度的所有圈的个数.给出了任意有向图的覆盖的Zeta函数的计算公式.作为推论,覆叠重数为2,3和4的任意有向图覆盖(正则或非... Mizuno和Sato定义了有向图的Zeta函数(见Linear Algebra Appl.,2001,336:181-190),它可用来计算有向图中具有给定长度的所有圈的个数.给出了任意有向图的覆盖的Zeta函数的计算公式.作为推论,覆叠重数为2,3和4的任意有向图覆盖(正则或非正则)的Zeta函数被计算出来,同时也计算了Cayley有向图的Zeta函数. 展开更多

关键词 ZETA函数 有向图覆盖 电压分派

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关于溢额损失再保险的条件分布的递推方程

5

作者 杨静平 王晓谦 程士宏 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第8期931-939,共9页

在索赔数目服从Poisson分布、二项分布或负二项分布,以及索赔额分布的密度函数连续且有界的条件下,研究了溢额损失再保险条款的总体损失分布的条件递推方程.在再保险人或分出人的索赔数目给定的条件下,得到了再保险人以及分出人的总赔... 在索赔数目服从Poisson分布、二项分布或负二项分布,以及索赔额分布的密度函数连续且有界的条件下,研究了溢额损失再保险条款的总体损失分布的条件递推方程.在再保险人或分出人的索赔数目给定的条件下,得到了再保险人以及分出人的总赔付额分布的递推方程. 展开更多

关键词 Panjer递推 POISSON分布 二项分布 负二项分布 溢额损失再保险

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自由Fisher信息量与合并自由

6

作者 孟彬 郭懋正 曹小红 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1007-1013,共7页

　在算子值非交换概率空间中引入算子值自由Fisher信息量的概念,这一定义是对D.Voiculescu在有迹的vonNeumann代数上定义的自由Fisher信息量的推广·　证明了算子值自由Fish er信息量与合并自由性是密切相关的。

关键词 HILBERT C^＊-模 算子值随机变量 自由Fisher信息量

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吸收边界条件和完美匹配层

7

作者 应隆安 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期173-182,共10页

证明了一个Maxwell方程的完美匹配层的的充要条件.条件的核心是吸收边界条件.这个判据可以用来检验文献中的各个模型,也可用来设计一些新的模型.最后给出了一些例子.

关键词 外问题 MAXWELL方程 吸收边界条件 完美匹配层

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解析函数在多连通区域上的间断Riemann-Hilbert问题（英文）

8

作者 闻国椿 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期937-944,共8页

针对解析函数在多连通区域上的间断边值问题没有得完全的解决,提出完整解决解析函数在多连通区域上的间断Riemann-Hilbert边值问题的方法,并给出此间断边值问题的适定提法,证明了该间断边值问题解的存在唯一性。

关键词 间断Riemann-Hilbert问题 解析函数 多连通区域

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一类非线性抛物方程的L^∞估计

9

作者 周蜀林 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期175-186,共12页

本文给出了一种统一的方法来得到一类非线性抛物方程的有界解的先验的L∞估计.这类方程的基本类型是其中v=v(x,t)是一个满足某些条件的非负可测权函数.由此可以去掉文[5]中的一个本质性的条件p≥2.

关键词 自然增长 L^∞估计 存在性

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基于希尔伯特黄变换的癫痫自动检测 被引量：7

10

作者 牛宝东 马尽文 《信号处理》 CSCD 北大核心 2016年第7期764-770,共7页

希尔伯特黄变换是由经验模态分解和希尔伯特变换所组成的,在非线性、非稳态信号处理方面具有独特的优势。本文首先对脑电波信号进行模态分解,然后根据希尔伯特变换求得各本征模态函数的瞬时频率并依此计算出均值、方差及其核心频率区间... 希尔伯特黄变换是由经验模态分解和希尔伯特变换所组成的,在非线性、非稳态信号处理方面具有独特的优势。本文首先对脑电波信号进行模态分解,然后根据希尔伯特变换求得各本征模态函数的瞬时频率并依此计算出均值、方差及其核心频率区间等特征,并选取若干个本征模态函数的频率特征组成一个长的特征向量,称之为希尔伯特黄频率特征环。根据该特征向量,本文进一步采用支持向量机对癫痫和非癫痫脑电波信号进行学习和分类,并采用格点搜索的方法来选取支持向量机中的最优参数。通过在典型癫痫脑电波数据集上的5重交叉验证得出本文所提出的新方法在分类准确率上已经超越或接近现有的分类方法。 展开更多

关键词 癫痫自动检测 脑电波信号 希尔伯特黄变换 特征提取 支持向量机 分类

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关于复微分方程f″+Af′+Bf=0解的增长性(2) 被引量：4

11

作者 朱军 伍鹏程 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期531-538,共8页

考虑微分方程f″+Af′+Bf=0,其中A(z),B(z)都是亚纯函数.如果A(z)有一个有穷亏值,当赋予B(z)某些条件时,上述方程的每一个非零解具有无穷级.这些结果将伍鹏程和朱军前期的工作扩展到B(z)的级等于1/2的情形.

关键词 亏值 复微分方程 亚纯函数 无穷级

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用有效可计算自同态来计算Tate配对(英文)

12

作者 胡志 周正华 徐茂智 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期685-690,共6页

研究用某些有效可计算的自同态来加速椭圆曲线上的Tate配对计算。针对两类嵌入指数k为偶数的椭圆曲线,用自同态对Miller算法做改进。针对k=2的情形分析了改进算法的效率,并给出一些特定条件和实例,表明改进算法比传统的Miller算法在计算... 研究用某些有效可计算的自同态来加速椭圆曲线上的Tate配对计算。针对两类嵌入指数k为偶数的椭圆曲线,用自同态对Miller算法做改进。针对k=2的情形分析了改进算法的效率,并给出一些特定条件和实例,表明改进算法比传统的Miller算法在计算Tate配对时计算速度明显加快。 展开更多

关键词 椭圆曲线 TATE配对 Miller算法 自同态

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S^3中常中曲率曲面的谱变换(英文)

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作者 臧应运 陈维桓 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期36-46,共11页

利用可积系统的方法研究 3维球空间中的常中曲率 (CMC)曲面 ,并给出了曲面的谱变换。

关键词 3维球空间 CMC曲面 谱变换

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一类非线性椭圆方程的解的对称性

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作者 杨云雁 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第6期789-796,共8页

本义使用Moving Planes方法证明方程 当x∈R2时, 当x∈R2时的光滑解关于R2中的某一点是对称的.

关键词 MovingPlanes方法 非线性椭圆方程 对称性

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