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卡方分布密度函数与分布函数的渐近展开
被引量：
5
1
作者
陈刚
王梦婕
《南京师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第3期39-43,共5页
通过对χ2分布概率密度函数的自变量进行标准化变换,将其展开成如下形式:(1/2)nχ2(x;n)=1+r1(t)n+r2(t)n+r3(t)n n+r4(t)n2[]φ(t)+o1n2(),其中n为自由度,φ(t)为标准正态分布的密度函数,ri(t)(1≤i≤4)均为关于t的多项式.从该展开式...
通过对χ2分布概率密度函数的自变量进行标准化变换,将其展开成如下形式:(1/2)nχ2(x;n)=1+r1(t)n+r2(t)n+r3(t)n n+r4(t)n2[]φ(t)+o1n2(),其中n为自由度,φ(t)为标准正态分布的密度函数,ri(t)(1≤i≤4)均为关于t的多项式.从该展开式得到χ2分布密度函数的一个近似计算公式.进一步建立φ(t)的幂系数积分递推关系,得到χ2分布函数的渐近展开式.最后通过数值计算验证了这些结果在实际应用中的有效性.
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关键词
Χ^2分布
概率密度函数
分布函数
渐近展开
标准化变换
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职称材料
题名
卡方分布密度函数与分布函数的渐近展开
被引量：
5
1
作者
陈刚
王梦婕
机构
南通职业大学基础课部
加拿大百年理工学院商学院
出处
《南京师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第3期39-43,共5页
基金
江苏省自然科学基金(BK20141326)
江苏省高等教育教学改革研究课题重点项目(2011JSJG085)
文摘
通过对χ2分布概率密度函数的自变量进行标准化变换,将其展开成如下形式:(1/2)nχ2(x;n)=1+r1(t)n+r2(t)n+r3(t)n n+r4(t)n2[]φ(t)+o1n2(),其中n为自由度,φ(t)为标准正态分布的密度函数,ri(t)(1≤i≤4)均为关于t的多项式.从该展开式得到χ2分布密度函数的一个近似计算公式.进一步建立φ(t)的幂系数积分递推关系,得到χ2分布函数的渐近展开式.最后通过数值计算验证了这些结果在实际应用中的有效性.
关键词
Χ^2分布
概率密度函数
分布函数
渐近展开
标准化变换
Keywords
χ^2distribution
probability density function
distribution function
asymptotic expansion
standard transformation
分类号
O211 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
卡方分布密度函数与分布函数的渐近展开
陈刚
王梦婕
《南京师大学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014
5
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