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随机容错设施选址问题的原始-对偶近似算法
被引量：
5
1
作者
徐大川
万玮
+1 位作者
吴晨晨
徐文青
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2014年第2期17-28,共12页
研究两阶段随机容错设施选址问题,其中需要服务的顾客在第二阶段出现(在第一阶段不知道).两个阶段中每个设施的开设费用可以不同,设施的开设依赖于阶段和需要服务的顾客集合(称为场景).并且在出现的场景里的每个顾客都有相同的连接需求...
研究两阶段随机容错设施选址问题,其中需要服务的顾客在第二阶段出现(在第一阶段不知道).两个阶段中每个设施的开设费用可以不同,设施的开设依赖于阶段和需要服务的顾客集合(称为场景).并且在出现的场景里的每个顾客都有相同的连接需求,即每个顾客需要由r个不同的设施服务.给定所有可能的场景及相应的概率,目标是在两个阶段分别选取开设的设施集合,将出现场景的顾客连接到r个不同的开设设施上,使得包括设施费用和连接费用的总平均费用最小.根据问题的特定结构,给出了原始-对偶(组合)3-近似算法.
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关键词
设施选址问题
随机性
容错性
近似算法
原始-对偶算法
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职称材料
最大割问题和最大平分割问题基于半定规划松弛的近似算法
被引量：
2
2
作者
孙婷
李改弟
徐文青
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2016年第3期21-32,共12页
考虑每条边具有非负权重的无向图,最大割问题要求将顶点集划分为两个集合使得它们之间的边的权重之和最大.当最大割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间时,Goemans将近似比从0.87856…改进为0.88456.依赖于半定规划松弛的目标值与总...
考虑每条边具有非负权重的无向图,最大割问题要求将顶点集划分为两个集合使得它们之间的边的权重之和最大.当最大割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间时,Goemans将近似比从0.87856…改进为0.88456.依赖于半定规划松弛的目标值与总权和的比值的曲线,此曲线的最低点为0.884 56,当半定规划松弛的目标值与总权和的比值在0.5到0.9044之间时,利用Gegenbauer多项式舍入技巧,改进了Zwick的近似比曲线.进一步,考虑最大割问题的重要变形——最大平分割问题,在此问题中增加了划分的两部分的点数相等的要求.同样考虑了最大平分割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间的情形,并利用前述的Gegenbauer多项式舍入技巧得到0.709 1-近似算法.
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关键词
最大割问题
最大平分割问题
近似算法
半定规划
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职称材料
带次模惩罚的优先设施选址问题的近似算法
被引量：
1
3
作者
王颖
王凤敏
+1 位作者
徐大川
徐文青
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2015年第2期1-14,共14页
研究带次模惩罚的优先设施选址问题,每个顾客都有一定的服务水平要求,开设的设施只有满足了顾客的服务水平要求,才能为顾客提供服务,没被服务的顾客对应一定的次模惩罚费用.目标是使得开设费用、连接费用与次模惩罚费用之和最小.给出该...
研究带次模惩罚的优先设施选址问题,每个顾客都有一定的服务水平要求,开设的设施只有满足了顾客的服务水平要求,才能为顾客提供服务,没被服务的顾客对应一定的次模惩罚费用.目标是使得开设费用、连接费用与次模惩罚费用之和最小.给出该问题的整数规划、线性规划松弛及其对偶规划.基于原始对偶和贪婪增广技巧,给出该问题的两个近似算法,得到的近似比分别为3和2.375.
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关键词
次模惩罚
优先设施选址
原始对偶
贪婪增广
近似算法
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职称材料
题名
随机容错设施选址问题的原始-对偶近似算法
被引量：
5
1
作者
徐大川
万玮
吴晨晨
徐文青
机构
北京工业
大学
数理学院
天津理工
大学
理学院
加州州立大学长滩分校数学与统计系
出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2014年第2期17-28,共12页
基金
国家自然科学基金(No.11371001)
北京市教育委员会科技计划面上项目(No.KM201210005033)
国家留学基金(No.2011811166)
文摘
研究两阶段随机容错设施选址问题,其中需要服务的顾客在第二阶段出现(在第一阶段不知道).两个阶段中每个设施的开设费用可以不同,设施的开设依赖于阶段和需要服务的顾客集合(称为场景).并且在出现的场景里的每个顾客都有相同的连接需求,即每个顾客需要由r个不同的设施服务.给定所有可能的场景及相应的概率,目标是在两个阶段分别选取开设的设施集合,将出现场景的顾客连接到r个不同的开设设施上,使得包括设施费用和连接费用的总平均费用最小.根据问题的特定结构,给出了原始-对偶(组合)3-近似算法.
关键词
设施选址问题
随机性
容错性
近似算法
原始-对偶算法
Keywords
facility location problem, stochastic demands, fault-tolerance, approxi- mation algorithm, primal-dual algorithm
分类号
O221.7 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
最大割问题和最大平分割问题基于半定规划松弛的近似算法
被引量：
2
2
作者
孙婷
李改弟
徐文青
机构
北京工业
大学
应用数理学院
加州州立大学长滩分校数学与统计系
出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2016年第3期21-32,共12页
基金
国家自然科学基金(No.11201013)
北京工业大学应用数理学院数理基金
文摘
考虑每条边具有非负权重的无向图,最大割问题要求将顶点集划分为两个集合使得它们之间的边的权重之和最大.当最大割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间时,Goemans将近似比从0.87856…改进为0.88456.依赖于半定规划松弛的目标值与总权和的比值的曲线,此曲线的最低点为0.884 56,当半定规划松弛的目标值与总权和的比值在0.5到0.9044之间时,利用Gegenbauer多项式舍入技巧,改进了Zwick的近似比曲线.进一步,考虑最大割问题的重要变形——最大平分割问题,在此问题中增加了划分的两部分的点数相等的要求.同样考虑了最大平分割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间的情形,并利用前述的Gegenbauer多项式舍入技巧得到0.709 1-近似算法.
关键词
最大割问题
最大平分割问题
近似算法
半定规划
Keywords
max cut problem, max bisection problem, approximation algorithm,semidefinite programming
分类号
O221.7 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
带次模惩罚的优先设施选址问题的近似算法
被引量：
1
3
作者
王颖
王凤敏
徐大川
徐文青
机构
太原工业学院理学
系
北京工业
大学
应用数理学院
加州州立大学长滩分校数学与统计系
出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2015年第2期1-14,共14页
基金
国家自然科学基金(No.11371001)
文摘
研究带次模惩罚的优先设施选址问题,每个顾客都有一定的服务水平要求,开设的设施只有满足了顾客的服务水平要求,才能为顾客提供服务,没被服务的顾客对应一定的次模惩罚费用.目标是使得开设费用、连接费用与次模惩罚费用之和最小.给出该问题的整数规划、线性规划松弛及其对偶规划.基于原始对偶和贪婪增广技巧,给出该问题的两个近似算法,得到的近似比分别为3和2.375.
关键词
次模惩罚
优先设施选址
原始对偶
贪婪增广
近似算法
Keywords
submodular penalties, priority facility location, primal-dual, greedy augmentation, approximation algorithm
分类号
O221.7 [理学—运筹学与控制论]
在线阅读
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
随机容错设施选址问题的原始-对偶近似算法
徐大川
万玮
吴晨晨
徐文青
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2014
5
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
最大割问题和最大平分割问题基于半定规划松弛的近似算法
孙婷
李改弟
徐文青
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2016
2
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
带次模惩罚的优先设施选址问题的近似算法
王颖
王凤敏
徐大川
徐文青
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2015
1
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职称材料
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