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拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的无穷多低能量解
1
作者
王雅茹
张靖
《应用数学》
北大核心
2025年第4期1008-1016,共9页
本文研究一类拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统.为了克服拟线性项带来的困难,我们利用扰动方法来考虑问题.当非线性函数与势函数满足适当条件时,将Clark定理应用于系统能量泛函的扰动泛函,证明了该系统具有无穷多低能量解...
本文研究一类拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统.为了克服拟线性项带来的困难,我们利用扰动方法来考虑问题.当非线性函数与势函数满足适当条件时,将Clark定理应用于系统能量泛函的扰动泛函,证明了该系统具有无穷多低能量解,推广了拟线性Kirchhoff-Schrödinger方程无穷多低能量解的存在性结果.
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关键词
变分方法
拟线性
Clark定理
扰动方法
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职称材料
功能梯度多层石墨烯片增强复合材料梁的非线性自由振动
2
作者
吕颖
张静
李联和
《应用力学学报》
北大核心
2025年第2期415-424,共10页
为了研究非线性弹性基础上功能梯度多层石墨烯片增强复合材料(graphene platelets reinforced composite,GPLRC)梁在轴向力和温度场共同作用下的非线性自由振动问题。基于虚功原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,...
为了研究非线性弹性基础上功能梯度多层石墨烯片增强复合材料(graphene platelets reinforced composite,GPLRC)梁在轴向力和温度场共同作用下的非线性自由振动问题。基于虚功原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,建立了梁的非线性控制方程,并将3个方程简化为2个关于挠度和转角的非线性方程,利用二次摄动法进行离散,得到各阶摄动方程,逐阶求出渐进解,获得两端简支边界条件下频率的表达式。通过参数分析,探究了石墨烯片(graphene platelets,GPLs)的分布模式、几何形状、重量分数,以及弹性基础刚度参数、温度和轴向力对非线性自由振动的影响。计算结果表明:GPL质量分数越高增强效果越明显,采用GPL表面积更大、单层GPL较少、靠近顶部和底部的位置添加更多的GPL、增大线性弹性基础刚度都可以使固有频率增大,从而使梁的非线性与线性频率之比减小。非线性弹性基础刚度增大、温度升高和轴向压力增大会使非线性与线性频率之比增大。
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关键词
非线性自由振动
二次摄动法
石墨烯片
功能梯度材料
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职称材料
功能梯度石墨烯片增强复合材料梁的热后屈曲
3
作者
吕颖
张静
李联和
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第6期1097-1102,共6页
研究了固支边界条件下,非线性弹性基础上功能梯度石墨烯片增强复合材料GPLRC(graphene platelets reinforced composite)梁在轴向力和温度场共同作用下的热后屈曲问题。基于Hamilton原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移...
研究了固支边界条件下,非线性弹性基础上功能梯度石墨烯片增强复合材料GPLRC(graphene platelets reinforced composite)梁在轴向力和温度场共同作用下的热后屈曲问题。基于Hamilton原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,建立了梁的非线性控制方程,并将3个方程简化为2个关于挠度和转角的非线性方程,利用二次摄动技术化为一系列的摄动方程,逐阶求出渐进解,得到两端固支边界条件下热后屈曲温度的表达式。通过参数分析,探究了石墨烯片GPLs(graphene platelets)的分布模式、几何形状、重量分数,以及弹性基础刚度参数、轴向力对热后屈曲温度的影响。计算结果表明,轴向拉力增大、弹性基础刚度增大、在靠近顶部和底部的位置添加更多的GPL都会提高热后屈曲的性能;非线性Winkler弹性基础会改变热后屈曲平衡路径。
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关键词
热后屈曲
二次摄动法
石墨烯片
功能梯度材料
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职称材料
题名
拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的无穷多低能量解
1
作者
王雅茹
张靖
机构
内蒙古
师范大学
数学
科学学院
内蒙古
师范大学无穷维哈密顿系统及其算法
应用
教育部重点实验室
内蒙古
师范大学
内蒙古应用数学中心
出处
《应用数学》
北大核心
2025年第4期1008-1016,共9页
基金
内蒙古自治区自然科学基金面上项目(2022MS01001,2023LHMS01005)
内蒙古自治区高等学校“青年科技英才支持项目”(NJYT23100)
数学一流拔尖培育学科自主研究项目(2024YLKY14)。
文摘
本文研究一类拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统.为了克服拟线性项带来的困难,我们利用扰动方法来考虑问题.当非线性函数与势函数满足适当条件时,将Clark定理应用于系统能量泛函的扰动泛函,证明了该系统具有无穷多低能量解,推广了拟线性Kirchhoff-Schrödinger方程无穷多低能量解的存在性结果.
关键词
变分方法
拟线性
Clark定理
扰动方法
Keywords
Variational method
Quasilinear
Clark’s theorem
Perturbation approach
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
功能梯度多层石墨烯片增强复合材料梁的非线性自由振动
2
作者
吕颖
张静
李联和
机构
内蒙古
师范大学
数学
科学学院
内蒙古应用数学中心
出处
《应用力学学报》
北大核心
2025年第2期415-424,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目(No.11962026)
内蒙古自然科学基金资助项目(No.2021MS01013)
+1 种基金
内蒙古师范大学基本科研业务费专项资金资助项目(No.2022JBZD010,2022JBXC013)
内蒙古师范大学研究生科研创新基金资助项目(No.CXJJS22101)。
文摘
为了研究非线性弹性基础上功能梯度多层石墨烯片增强复合材料(graphene platelets reinforced composite,GPLRC)梁在轴向力和温度场共同作用下的非线性自由振动问题。基于虚功原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,建立了梁的非线性控制方程,并将3个方程简化为2个关于挠度和转角的非线性方程,利用二次摄动法进行离散,得到各阶摄动方程,逐阶求出渐进解,获得两端简支边界条件下频率的表达式。通过参数分析,探究了石墨烯片(graphene platelets,GPLs)的分布模式、几何形状、重量分数,以及弹性基础刚度参数、温度和轴向力对非线性自由振动的影响。计算结果表明:GPL质量分数越高增强效果越明显,采用GPL表面积更大、单层GPL较少、靠近顶部和底部的位置添加更多的GPL、增大线性弹性基础刚度都可以使固有频率增大,从而使梁的非线性与线性频率之比减小。非线性弹性基础刚度增大、温度升高和轴向压力增大会使非线性与线性频率之比增大。
关键词
非线性自由振动
二次摄动法
石墨烯片
功能梯度材料
Keywords
nonlinear free vibration
two-step perturbation method
graphene platelet
functionally graded material
分类号
O343 [理学—固体力学]
在线阅读
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职称材料
题名
功能梯度石墨烯片增强复合材料梁的热后屈曲
3
作者
吕颖
张静
李联和
机构
内蒙古
师范大学
数学
科学学院
无穷维哈密顿系统及其算法
应用
教育部重点实验室
内蒙古应用数学中心
出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第6期1097-1102,共6页
基金
国家自然科学基金(11962026)
内蒙古自然科学基金(2021MS01013)
+1 种基金
内蒙古师范大学基本科研业务费项目(2022JBZD010,2022JBXC013)
内蒙古师范大学研究生科研创新基金(CXJJS22101)资助项目.
文摘
研究了固支边界条件下,非线性弹性基础上功能梯度石墨烯片增强复合材料GPLRC(graphene platelets reinforced composite)梁在轴向力和温度场共同作用下的热后屈曲问题。基于Hamilton原理,采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系,建立了梁的非线性控制方程,并将3个方程简化为2个关于挠度和转角的非线性方程,利用二次摄动技术化为一系列的摄动方程,逐阶求出渐进解,得到两端固支边界条件下热后屈曲温度的表达式。通过参数分析,探究了石墨烯片GPLs(graphene platelets)的分布模式、几何形状、重量分数,以及弹性基础刚度参数、轴向力对热后屈曲温度的影响。计算结果表明,轴向拉力增大、弹性基础刚度增大、在靠近顶部和底部的位置添加更多的GPL都会提高热后屈曲的性能;非线性Winkler弹性基础会改变热后屈曲平衡路径。
关键词
热后屈曲
二次摄动法
石墨烯片
功能梯度材料
Keywords
thermal postbuckling
two-step perturbation method
graphene platelet
functionally graded materials
分类号
O343 [理学—固体力学]
在线阅读
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的无穷多低能量解
王雅茹
张靖
《应用数学》
北大核心
2025
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
功能梯度多层石墨烯片增强复合材料梁的非线性自由振动
吕颖
张静
李联和
《应用力学学报》
北大核心
2025
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
功能梯度石墨烯片增强复合材料梁的热后屈曲
吕颖
张静
李联和
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
已选择
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