论优秀的数学教学 被引量：25

1

作者 曹之江 《中国大学教学》 CSSCI 2005年第10期11-13,共3页

一、论数学教学的完全性 数学,特别是大学里的数学,一向被认为是不好学和不好教的.这种状况,尤因为数学在现代科学技术中的日益广阔的应用而更显得问题突出.为了改变这种状况,长期以来,改革数学教学的呼声与浪潮在高校迭出不穷,但迄今... 一、论数学教学的完全性 数学,特别是大学里的数学,一向被认为是不好学和不好教的.这种状况,尤因为数学在现代科学技术中的日益广阔的应用而更显得问题突出.为了改变这种状况,长期以来,改革数学教学的呼声与浪潮在高校迭出不穷,但迄今未见大效.由于我国教育事业的迅速发展,使得学习数学的需求日高一日,这就进一步促使了各类'平庸的数学教学'应运而生,它们以异化了的伪劣数学和虚假成绩,误导学生与社会. 展开更多

关键词 数学教学 高校 逻辑结构 教学内容 教学方法

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现代数学基础教学的若干认识问题 被引量：10

2

作者 曹之江 《中国大学教学》 CSSCI 2007年第6期8-9,共2页

在当今大学的教学中，数学课程总是呈现出其固有的困难。本文依据认识论的原理及作者本人的经验，试图科学地揭示出问题的本质与渊源。文章提出了四个方面的问题：数学的超现实性；数学的认知规律；数学的价值观和教学主导思想；数学的... 在当今大学的教学中，数学课程总是呈现出其固有的困难。本文依据认识论的原理及作者本人的经验，试图科学地揭示出问题的本质与渊源。文章提出了四个方面的问题：数学的超现实性；数学的认知规律；数学的价值观和教学主导思想；数学的美学内蕴等，并进行了初步的论述。 展开更多

关键词 现代数学教学 超现实性 认知规律 价值观 美学内蕴

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Boltzmann方程的两个解的平均作为二粒子Boltzmann方程系的解 被引量：9

3

作者 陈建宁 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第3期259-272,共14页

在这篇文章,由Boltzmann方程的两个解构造出二粒子Boltzmann方程系的一类解。利用这个结果,求出了二粒子Boltzmann方程系的平衡解及宏观运动方程组。

关键词 Boltzmqnn 方程 方程系 平衡解

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L^2×L^2中的一类无穷维Hamilton算子的剩余谱 被引量：21

4

作者 阿拉坦仓 黄俊杰 范小英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期1040-1045,共6页

该文得到了一类无穷维Hamilton算子的剩余谱和点谱存在的几个判别准则,从而给出 了求其剩余谱和点谱的方法．在此基础上构造了L2×L2中无穷维Hamilton算子的剩余谱 非空的具体例子,从而进一步验证了判别准则的有效性．

关键词 无穷维HAMILTON算子 剩余谱 点谱

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集值映射向量优化问题的ε-真有效解(英文) 被引量：31

5

作者 戎卫东 马毅 《运筹学学报》 CSCD 2000年第4期21-32,共12页

本文讨论集值映射向量优化问题的ε－真有效解．在集值映射为广义锥－次类凸的假设下，建立了这种解的标量化定理，ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，ε－真鞍点定理和ε－真对偶性定理．

关键词 集值映射 向量优化问题 广义锥-次类凸性 ε-真有效性

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一类无穷维Hamilton算子的谱分布 被引量：11

6

作者 阿拉坦仓 黄俊杰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期326-329,共4页

研究了一类有深刻力学背景的非自伴算子(即无穷维Hamilton算子)的谱,给出了一类无穷维Hamilton算子的谱的刻画.构造了一些具体的例子,把结果应用在波动方程生成的无穷维Hamilton算子上,得到了该算子的谱分布.

关键词 无穷维HAMILTON算子 谱 非自伴算子 波动方程

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扩散对污染斑块上Logistic种群生存的影响 被引量：4

7

作者 杨卓琴 陆启韶 杨在中 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第3期1-4,共4页

本文通过建立两斑块的单种群扩散系统 ,主要研究扩散对其中受污染的斑块上种群生存的影响 .文中所考虑的是污染斑块上外界毒素的输入量存在极限值的情形 ,得到如下结论 :无扩散时 ,若此极限值超过某一定值 ,则污染斑块上的种群趋于灭绝 ... 本文通过建立两斑块的单种群扩散系统 ,主要研究扩散对其中受污染的斑块上种群生存的影响 .文中所考虑的是污染斑块上外界毒素的输入量存在极限值的情形 ,得到如下结论 :无扩散时 ,若此极限值超过某一定值 ,则污染斑块上的种群趋于灭绝 ;扩散存在且两斑块上种群的扩散系数满足一定的条件时 。 展开更多

关键词 污染斑块 Logistic种群 两种群 扩散系统 永久生存 种群灭绝 种群动力学模型 扩散系数

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具有性能约束几何布局优化模型的研究 被引量：6

8

作者 陈国庆 冯恩民 滕弘飞 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1992年第4期378-384,共7页

建立了带性能约束圆域内几何布局优化问题的各种数学模型，其中图元 可为圆形、三角形及任意连通的二维几何图形。通过引入模函数与广义距离 函数等概念，详细论述了此类几何布局问题可转化为含有Ｄ．Ｃ．约束的凸规 划问题，从而为进... 建立了带性能约束圆域内几何布局优化问题的各种数学模型，其中图元 可为圆形、三角形及任意连通的二维几何图形。通过引入模函数与广义距离 函数等概念，详细论述了此类几何布局问题可转化为含有Ｄ．Ｃ．约束的凸规 划问题，从而为进一步研究几何布局优化问题的最优性条件、优化算法等奠 定了数学基础。 展开更多

关键词 几何布局 优化模型 约束规划

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高阶常型微分算子自伴域的辛几何刻划 被引量：8

9

作者 王万义 孙炯 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第1期17-22,共6页

考虑高阶常型实系数微分算子l(y) =∑nk=0(pn-ky(k) ) (k) (x∈ [a ,b]) .利用辛几何 ,对l(y)的自伴域进行了分类 ,给出了l(y)自伴域是k 级的充要条件 ( 0≤k≤n) .

关键词 高阶常型微分算子 自伴域 辛几何 子流形

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一类无穷维Hamilton算子的半群生成定理 被引量：9

10

作者 阿拉坦仓 黄俊杰 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期357-364,共8页

研究了无穷维H am ilton算子生成C0半群的问题,得到了类无穷维H am ilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类双曲型混合问题生成的无穷维H am ilton算子上,证明此类算子生成C0半群,并利用H ille-Y osida定理进一步说明了结... 研究了无穷维H am ilton算子生成C0半群的问题,得到了类无穷维H am ilton算子生成C0半群的一个充分条件.把结果应用在一类双曲型混合问题生成的无穷维H am ilton算子上,证明此类算子生成C0半群,并利用H ille-Y osida定理进一步说明了结果的正确性和有效性.另外,还给出了波动方程相应的无穷维H am ilton算子所生成的C0半群的具体表达式. 展开更多

关键词 无穷维HAMILTON算子 C0 半群 无穷小生成元

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严格预不变凸函数的两个性质(英文) 被引量：7

11

作者 彭建文 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期37-42,共6页

我们考虑了由杨和李在[2]中引入的严格预不变凸函数,并得到了严格预不变凸函数的两个性质,这些性质包括与中间点严格预不变凸性和预不变凸函数有关的一个充分条件以及与半严格预不变凸函数和中间点严格预不变凸性有关的一个等价条件.

关键词 不变凸函数 等价条件 中间点 凸性 充分条件 性质 个性

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用改进的遗传算法求解流水车间作业排序问题(英文) 被引量：4

12

作者 迟彬 行飞 叶庆凯 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期293-300,共8页

针对流水车间 (Flow shop)作业排序问题 ,提出了两种改进的自适应遗传算法并给出了两种编码、解码方案。把此算法与现有的几种解法进行了比较 ,实验数据表明 。

关键词 流水车间 作业排序 自适应 遗传算法

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加权Sobolev空间中的Poincaré不等式 被引量：4

13

作者 王万义 孙炯 郑志明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第1期112-118,共7页

在加权Sobolov空间中讨论了加权的Poincaré不等式,利用嵌入映射给出了加权Poincaré不等式成立的充分和必要条件.

关键词 加权的Sobolev空间 POINCARÉ不等式 嵌入映射

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上三角型无穷维Hamilton算子的连续谱 被引量：7

14

作者 黄俊杰 阿拉坦仓 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期240-243,共4页

该文首次研究了无穷维Hamilton算子的连续谱是否为空集以及何时为空集的问题,得到了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的充分必要条件,给出了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的几个判别准则。最后。

关键词 非自伴算子 上三角型无穷维Hamilton算子 连续谱

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具有内部奇异点的J-对称算子的J-自共轭延拓 被引量：6

15

作者 王爱平 孙炯 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期673-678,共6页

该文所考虑的具有内部奇异点的J-对称微分算子,内部有奇异点,并且奇异点左右可以有不相同的亏指数。该文构造了相应的直和空间,并应用直和空间的相关理论及Knowles的最大算子域分解定理,在正则型域非空的情形下,利用微分方程的解给出了... 该文所考虑的具有内部奇异点的J-对称微分算子,内部有奇异点,并且奇异点左右可以有不相同的亏指数。该文构造了相应的直和空间,并应用直和空间的相关理论及Knowles的最大算子域分解定理,在正则型域非空的情形下,利用微分方程的解给出了此类J-对称算子的J-自共轭延拓的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定。 展开更多

关键词 J-对称算子 J-自共轭延拓 内部奇异点

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向量平衡问题ε-解集的拓扑性质(英文) 被引量：4

16

作者 戎卫东 贾毅竹 杜志军 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期1-11,共11页

本文证明了向量平衡问题近似解的存在性结果，此结果也用于集值映射下的变分不等式．同时给出了平衡问题解集与近似解集的一些拓扑性质．

关键词 向量平衡 伪单调性 向量变分不等式 近似解集 实拓扑向量空间 ε-解集 拓扑性质

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基于灰色支持向量机的新型预测模型 被引量：36

17

作者 唐万梅 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期410-413,共4页

分析了灰色预测方法和支持向量机各自的优缺点,提出了将二者相结合的一种新的预测模型———灰色支持向量机预测模型.新模型发挥了灰色预测方法中“累加生成”的优点,弱化了原始序列中随机扰动因素的影响,增强了数据的规律性,同时避免... 分析了灰色预测方法和支持向量机各自的优缺点,提出了将二者相结合的一种新的预测模型———灰色支持向量机预测模型.新模型发挥了灰色预测方法中“累加生成”的优点,弱化了原始序列中随机扰动因素的影响,增强了数据的规律性,同时避免了灰色预测方法及模型存在的理论缺陷.实验结果表明文章所提出的预测模型有效可靠,为提高预测精度提供了新的途径. 展开更多

关键词 灰色系统 支持向量机 时间序列 GM(1 1)模型

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一类无穷维Hamilton算子的可逆性 被引量：2

18

作者 阿拉坦仓 侯国林 韩胜菊 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期304-307,共4页

无穷维Hamilton算子来源于无穷维Hamilton系统,它具有深刻的力学背景和应用前景.利用空间分解的方法和分块算子矩阵技巧,得到了一类无穷维Hamilton算子具有有界逆的充分必要条件,并将所得结果与文献中的已有结果进行了比较.最后举例验... 无穷维Hamilton算子来源于无穷维Hamilton系统,它具有深刻的力学背景和应用前景.利用空间分解的方法和分块算子矩阵技巧,得到了一类无穷维Hamilton算子具有有界逆的充分必要条件,并将所得结果与文献中的已有结果进行了比较.最后举例验证了结果的正确性. 展开更多

关键词 无穷维HAMILTON算子 非负无穷维Hamilton算子 可逆性

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一类与微分算子相关的不定度规空间 被引量：2

19

作者 高云兰 孙炯 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期122-126,共5页

该文根据Sturm-Liouville算子的性质,构造了一个与其相关的完备的不定度规空间和它的正则分解,并讨论了它的正的、极大正的等子空间的性质。

关键词 STURM-LIOUVILLE算子 完备空间 不定度规空间 正则分解 正性子空间

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二维色散长波方程组的精确解 被引量：2

20

作者 斯仁道尔吉 孙炯 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期308-312,共5页

利用齐次平衡法给出了二维色散长波方程组的定态解、孤立波解与非孤立波解等几种显式精确解 .

关键词 二维色散长波方程组 精确解 齐次平衡法 非孤立波解

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