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含多刚性约束的两自由度振动系统的动力学特性分析 被引量:10
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作者 王世俊 同长虹 罗冠炜 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第6期11-22,78,共13页
建立了含多刚性约束的两自由度碰撞振动系统的力学模型,给出了质块于各刚性约束面黏滞运动的条件。通过多目标、多参数协同仿真,在(ω,δ)-参数平面得到了系统周期运动的模式类型和分布区域。讨论了低频域内基本周期碰撞振动群的分布区... 建立了含多刚性约束的两自由度碰撞振动系统的力学模型,给出了质块于各刚性约束面黏滞运动的条件。通过多目标、多参数协同仿真,在(ω,δ)-参数平面得到了系统周期运动的模式类型和分布区域。讨论了低频域内基本周期碰撞振动群的分布区域和转迁规律,相邻基本周期碰撞振动相互转迁的不可逆性产生了两类转迁区域:舌状域和带状迟滞域。该研究分析了舌状转迁域内亚谐碰撞振动的类型和形成机理,以及系统参数对于系统周期碰撞振动在(ω,δ)-参数平面上存在类型、分布规律、转迁特点的影响。 展开更多
关键词 多刚性约束 碰撞 低频振动 分岔
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双参平面内单级直齿圆柱齿轮系统动力特性综合分析 被引量:11
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作者 田亚平 褚衍东 饶晓波 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第2期219-225,共7页
为揭示非线性直齿圆柱齿轮系统分岔、啮合冲击、脱啮和动载系数间的耦合关系,在时变啮合刚度幅值系数与无量纲频率参数平面内用PNF法和延续算法对单级齿轮系统的动力学模型求解获其周期/冲击、脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数伪彩图... 为揭示非线性直齿圆柱齿轮系统分岔、啮合冲击、脱啮和动载系数间的耦合关系,在时变啮合刚度幅值系数与无量纲频率参数平面内用PNF法和延续算法对单级齿轮系统的动力学模型求解获其周期/冲击、脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数伪彩图。研究表明:幅值系数和频率是影响分岔、冲击、脱啮、动载系数的主要因素,随幅值系数递增系统经倍化、Hopf、激变、擦切、鞍结分岔方式由周期运动通向混沌,并导致啮合冲击、脱啮占空比和动载系数增大;混沌、拟周期运动和啮合冲击现象出现在共振频率附近,其脱啮、动载系数在该处出现极值。双参平面内综合动力特性转迁规律为齿轮结构设计参数优化提供理论参考。 展开更多
关键词 非线性振动 单级齿轮传动系统 动力特性 PNF数值法 双参平面
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间隙-频率参数平面内单级直齿轮系统动力特性综合分析 被引量:3
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作者 田亚平 徐璐 +1 位作者 宋佩颉 褚衍东 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2020年第2期180-186,共7页
为揭示含间隙的齿轮系统分岔、啮合冲击、脱啮和动载系数间的耦合关系,在间隙与频率参数平面内以单级齿轮系统的动力学模型为研究对象,用CPNF法求解其周期/冲击、脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数伪彩图。研究表明:间隙和频率耦合下系... 为揭示含间隙的齿轮系统分岔、啮合冲击、脱啮和动载系数间的耦合关系,在间隙与频率参数平面内以单级齿轮系统的动力学模型为研究对象,用CPNF法求解其周期/冲击、脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数伪彩图。研究表明:间隙和频率耦合下系统表现出复杂的综合动力特性,随频率和间隙变化系统经倍化、Hopf、激变、擦切、鞍结分岔由周期运动通向混沌;分岔和啮合冲击突变导致脱啮占空比、齿背啮合比、动载系数阶跃性增大;在系统共振频率和小间隙范围内因混沌、拟周期运动和双边冲击的影响其脱啮、齿背接触、动载系数达到极值。 展开更多
关键词 单级直齿轮传动系统 非线性振动 动力特性 CPNF数值法 间隙-频率平面
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基于OGY的含间隙单级齿轮系统混沌运动控制 被引量:11
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作者 田亚平 徐璐 +1 位作者 宋佩颉 褚衍东 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第14期17-21,35,共6页
针对含齿侧间隙和轴承支承间隙的单级齿轮系统在部分参数区域内的混沌运动,用改进的OGY混沌控制原理实现了混沌吸引子内部不稳定周期轨道的稳定化。通过有限差分法替代非光滑点Jacobi矩阵实现光滑系统的OGY控制向非光滑多维系统转变,用... 针对含齿侧间隙和轴承支承间隙的单级齿轮系统在部分参数区域内的混沌运动,用改进的OGY混沌控制原理实现了混沌吸引子内部不稳定周期轨道的稳定化。通过有限差分法替代非光滑点Jacobi矩阵实现光滑系统的OGY控制向非光滑多维系统转变,用伪不动点法(PNF)搜索混沌区域内不稳定周期伪不动点,根据动力学方程和变分形式,求解改进OGY算法中的Jacobi矩阵和敏感度列向量,结合Poincaré映射截面解析了混沌吸引子向多周期轨道转迁时的轨道间隔及迁移特性。仿真结果表明改进后的OGY控制法对高维非光滑齿轮系统混沌控制同样有效;多周期轨道持续控制时随目标周期轨道增加控制难度增大,所需参数摄动量相应增加。 展开更多
关键词 单级齿轮传动 混沌吸引子 OGY控制 不稳定周期轨道 齿侧间隙
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双参变量下单级齿轮传动系统分岔/冲击特性分析 被引量:8
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作者 田亚平 褚衍东 饶晓波 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第13期218-223,共6页
为分析多参数耦合对非线性齿轮系统分岔/冲击特性的影响,在时变刚度幅值系数与量纲一转速的双参平面内,采用PNF(Poincaré-Newton-Floquet)法和延续算法获得单级齿轮传动系统的分岔/冲击图,确定了周期、拟周期、混沌运动与啮合冲击... 为分析多参数耦合对非线性齿轮系统分岔/冲击特性的影响,在时变刚度幅值系数与量纲一转速的双参平面内,采用PNF(Poincaré-Newton-Floquet)法和延续算法获得单级齿轮传动系统的分岔/冲击图,确定了周期、拟周期、混沌运动与啮合冲击类型的区域,找出了擦切、倍化、激变、幅值跳跃、Hopf等分岔行为及其分岔的转迁规律,用Rung-Kutta数值法仿真的三维/二维分岔图、Poincaré映射图和相图验证了其方法的有效性。在双参平面内找出了参数耦合匹配的单周期无冲击稳定运动区域,为齿轮系统结构设计优化提供了一定的数据参考。 展开更多
关键词 单级齿轮传动系统 非线性振动 分岔 PNF数值法 双参平面
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单级齿轮系统的周期运动及其稳定性 被引量:4
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作者 田亚平 褚衍东 饶晓波 《机械设计》 CSCD 北大核心 2017年第2期45-49,共5页
对间隙单级齿轮转子非线性传动系统的周期轨道及其稳定性进行研究。采用有限差分法近似代替非光滑系统的Jacobi矩阵,避免了CPNF法在求解非线性动力学时要求系统必须光滑的缺陷。改进后的CPNF法对算例的计算结果与数值积分结果比较验证... 对间隙单级齿轮转子非线性传动系统的周期轨道及其稳定性进行研究。采用有限差分法近似代替非光滑系统的Jacobi矩阵,避免了CPNF法在求解非线性动力学时要求系统必须光滑的缺陷。改进后的CPNF法对算例的计算结果与数值积分结果比较验证了其有效性。在给定参数下采用改进后的CPNF法研究单级齿轮系统的共存的周期运动,并判断各周期的稳定性。通过延续追踪判断了不同转速下系统周期轨道的稳定性,并研究了单级齿轮传动系统随量纲一频率变化的分岔特性。结果发现,单级齿轮非线性系统在某些参数组合下多个稳定和不稳定周期轨道共存,频率变化使单级齿轮系统通过倍周期分岔的形式最终通向混沌运动。 展开更多
关键词 单级齿轮传动系统 非线性振动 共存周期轨道 稳定性 CPNF
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阻尼控制策略抑制碰撞振动系统的分岔与混沌 被引量:4
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作者 吕小红 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2016年第9期1337-1342,共6页
以两自由度碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1/n周期运动经周期倍化分岔和Hopf分岔向混沌转迁的路径。使用微幅阻尼控制策略,对系统的分岔行为和混沌进行了控制,控制信号是根据质块M1的运动方向来改变阻尼系数而得到的。在此基础... 以两自由度碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1/n周期运动经周期倍化分岔和Hopf分岔向混沌转迁的路径。使用微幅阻尼控制策略,对系统的分岔行为和混沌进行了控制,控制信号是根据质块M1的运动方向来改变阻尼系数而得到的。在此基础上引入反馈控制方法,即在Poincaré截面里,选择变量β*=2π或4π作为期望目标,动态地调节控制参数,把系统的多碰周期运动、概周期运动和混沌有效地控制到单碰周期轨道。仿真结果表明,输入的控制信号u=γ|x_1|是一个微幅阻尼信号,达到控制的目标只消耗少量的能量。 展开更多
关键词 碰撞振动 分岔 混沌 控制
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参数异变性对非线性轴向加速梁系统横向振动特性的影响 被引量:1
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作者 杨琼 褚衍东 +1 位作者 徐璐 李险峰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第7期174-181,共8页
分析了多参数(轴向平均速度、速度扰动幅值、黏滞阻尼、速度扰动频率)变化对非线性轴向加速梁横向振动特性的影响。在速度扰动幅值-速度扰动频率的双参平面内,通过数值方法得到了非线性轴向加速梁系统的分岔图和Poincaré映射图。... 分析了多参数(轴向平均速度、速度扰动幅值、黏滞阻尼、速度扰动频率)变化对非线性轴向加速梁横向振动特性的影响。在速度扰动幅值-速度扰动频率的双参平面内,通过数值方法得到了非线性轴向加速梁系统的分岔图和Poincaré映射图。确定了系统出现周期振荡和混沌振荡的参数区域,分析了出现鞍结分岔、倍化分岔的转迁规律。在双参平面内找到了使得轴向加速梁系统保持单周期稳态运动的区域,为非线性轴向加速梁结构的设计和优化提供了一定的参考。 展开更多
关键词 轴向加速梁 横向振动 二维参数空间 分岔 混沌
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