仙人掌图的D(2)-点可区别全染色

1

作者 高杨 汪银芳 +1 位作者 文飞 李沐春 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期243-252,共10页

图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数... 图G的k-D(2)-点可区别全染色是G的一个正常k-全染色f满足对■u,v∈V(G),当dG(u,v)≤2时都有C_(f)(u)≠C_(f)(v),其中C_(f)(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.将所用颜色数的最小值k称为图G的D(2)-点可区别全色数,简记为χ_(2vt)(G).应用数学归纳法结合Hall定理考虑了仙人掌图G_(T)的D(2)-点可区别全染色,得到了χ_(2vt)(GT)≤Δ+3. 展开更多

关键词 仙人掌图 Hall定理 D(2)-点可区别全染色 D(2)-点可区别全色数

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双圈图的邻点全和可区别全染色

2

作者 李志军 文飞 杨随义 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期568-576,共9页

设f是图G的一个正常k-全染色.令∅(v)=f(v)+∑_(v∈e)f(e)+∑_(u∈N(v))f(u),其中N(v)={u∈V(G)|uv∈E(G)}.对任意的uv∈E(G),若∅(u)≠∅(v),则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色.将所用的最少颜色数k称作G的邻点全和可区别全色数,简... 设f是图G的一个正常k-全染色.令∅(v)=f(v)+∑_(v∈e)f(e)+∑_(u∈N(v))f(u),其中N(v)={u∈V(G)|uv∈E(G)}.对任意的uv∈E(G),若∅(u)≠∅(v),则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色.将所用的最少颜色数k称作G的邻点全和可区别全色数,简记为ftndi_(Σ)(G).该文运用结构分析法完整刻画了双圈图G的邻点全和可区别全染色,得到了ftndi_(Σ)(G)=Δ(G)+1,从而验证了邻点全和可区别全染色猜想在双圈图上是成立的. 展开更多

关键词 双圈图 正常全染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数

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单圈图的邻点全和可区别全染色 被引量：1

3

作者 李志军 文飞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期497-502,共6页

用结构分析法完整刻画单圈图U的邻点全和可区别全染色,并得到当U■C_(n)且n■0(mod 3)时,ftndiΣ(U)=Δ(U)+2;其他情况下,ftndiΣ(U)=Δ(U)+1.表明邻点全和可区别全染色猜想在任意单圈图上都成立.

关键词 单圈图 正常全染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数

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一类仙人掌图的D(2)-点可区别全染色 被引量：1

4

作者 汪银芳 李沐春 王国兴 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期1-6,共6页

用数学归纳法和组合分析法给出最大度为3的仙人掌图G T的D(2)-点可区别全染色,进而得到χ_(2vt)(G T)≤6.结果表明,D(β)-VDTC猜想对最大度为3的仙人掌图成立.

关键词 仙人掌图 D(2)-点可区别全染色 D(2)-点可区别全色数

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关于几类特殊图的Mycielski图的邻点可区别全色数(英文) 被引量：13

5

作者 陈祥恩 张忠辅 +1 位作者 晏静之 张贵仓 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期117-122,共6页

设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}如果f是G的正常全染色且(?)u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).... 设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}如果f是G的正常全染色且(?)u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).设Xat(G)=min{k|G存在k-AVDTC},则称Xat(G)为G的邻点可区别全色数.给出了路、圈、完全图、完全二分图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别全色数. 展开更多

关键词 图 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数

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Pm∨Fn的邻强边染色 被引量：13

6

作者 马少仙 马刚 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期112-114,共3页

对一个正常边染色满足相邻点的色集不同,称为邻强边染色,其所用最少染色数称为邻强边色数.就路P_m与扇F_n的联图P_m∨F_n,得到了在m,n不同取值情况下的邻强边色数.

关键词 路 扇 联图 邻强边色数

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完全图的广义Mycielski图的邻点可区别的全色数 被引量：12

7

作者 强会英 晁福刚 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期99-101,共3页

对图 G 的一个 k-正常全染色法,若满足相邻点的点染色和关联边的色集合不同时,称该染色法为邻点可区别全染色,其所用小染色数 k 称为 G 的邻点可区别全色数．得到了完全图 K_m 的广义 Mycieski 图 M_n(K_m)(n≥1,m≥3)的邻点可区别全色数．

关键词 邻点可区别全色数 广义MYCIELSKI图 m阶完全图Km

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P_m∨P_n的点可区别边色数 被引量：7

8

作者 王治文 张忠辅 闫丽宏 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期100-101,共2页

研究了Pm ∨ Pn的点可区别边染色,并得到了Pm ∨ Pn的点可区别边色数．

关键词 图 路 联图 点可区别边色数

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广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色 被引量：20

9

作者 田双亮 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期100-101,共2页

研究了若干广义Petersen图G(n,k)的邻强边染色,证明了若n≡0(mod 4),k≠0(mod 4), 则X'as(G(n,k))=4.

关键词 广义PETERSEN图 邻强边染色 邻强边色数

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若干倍图的邻点可区别均匀全染色 被引量：20

10

作者 马刚 张忠辅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1160-1164,共5页

研究一些倍图的邻点可区别均匀全染色(AVDETC),利用构造法和匹配法给出了偶阶完全图、偶阶圈、路、星和轮的倍图的邻点可区别均匀全色数,并验证了它们满足邻点可区别均匀全染色猜想(AVDETCC).

关键词 倍图 邻点可区别均匀全染色 邻点可区别均匀全色数

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完全图的倍图的邻点可区别全染色 被引量：5

11

作者 苏旺辉 刘永平 +1 位作者 谢继国 张忠辅 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期166-167,共2页

讨论D(Kn)的邻点可区别全染色问题,给出并证明D(Kn)的邻点可区别全色数χat(D(Kn))=2n.

关键词 完全图 倍图 邻点可区别全染色

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T型六角系统的点可区别边染色 被引量：7

12

作者 王文杰 黄丽娜 李沐春 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第10期77-82,共6页

根据T-型六角系统链H结构的性质以及2度点的排列特点,用π(H)+1种颜色给出了p(≥4)阶H中2度点的点可区别边染色算法,紧接着分析其3度点的染色特点,通过调整个别边的颜色,最终证明H(p≥4)的点可区别色数不超过π(H)+1.另外,当p≤3时,用π... 根据T-型六角系统链H结构的性质以及2度点的排列特点,用π(H)+1种颜色给出了p(≥4)阶H中2度点的点可区别边染色算法,紧接着分析其3度点的染色特点,通过调整个别边的颜色,最终证明H(p≥4)的点可区别色数不超过π(H)+1.另外,当p≤3时,用π(H)种颜色给出具体的点可区别边染色方法,从而证明H的点可区别边色数不超过π(H)+1. 展开更多

关键词 T-型六角系统 点可区别边染色 算法

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图岛P_m∨F_n的均匀全色数 被引量：2

13

作者 姚兵 马刚 +1 位作者 马少仙 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期92-95,共4页

对一个正常的图的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称其为均匀全染色,所用最少染色数称为图的均匀全色数．得到了路Pm与扇Fn的联图Pm V Fn的均匀全色数．

关键词 路 扇 联图 均匀全色数

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路的Smarandachely点可区别全染色 被引量：2

14

作者 包世堂 王治文 +1 位作者 钟约夫 李敬文 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期126-129,共4页

利用对角线排序法给出了计算机算法,并证明了路图满足Smarandachely点可区别全染色猜想:设G是简单图,则χst(G)≤tμ(G)+1,其中tμ为组合全度.

关键词 Smarandachely点可区别全染色 Smarandachely点可区别全色数 对角线排序

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一类正则二部图的邻强边染色 被引量：4

15

作者 严谦泰 张忠辅 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期12-13,26,共3页

研究了一类正则二部图的邻强边染色,验证了文献[1]中猜想是正确的.

关键词 图 邻强边染色 邻强边色数

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最大度不超过4的2-连通外平面图的邻点可区别全色数(英文) 被引量：2

16

作者 陈祥恩 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期96-102,共7页

得到了最大度不超过4的2-连通外平面图的邻点可区别全色数．

关键词 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数 外平面图

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图着色下的树顶点邻集的行为 被引量：1

17

作者 姚兵 程辉 +1 位作者 姚明 张忠辅 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期567-576,共10页

图着色下的树顶点邻集的行为展示了有趣的问题.该文证明了树顶点邻集的行为对一些图全着色有着非常强的性质,或多或少地揭示了树顶点邻集的行为与着色猜想的一些关系.作者期望应用这种邻集的行为去深刻地研究图着色问题.

关键词 图着色 可区分着色 树

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核图与L(2，1)标号 被引量：1

18

作者 程辉 姚兵 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期94-97,共4页

图的L(2,1)-标号λ(G)来自于通讯频道分配问题.定义了一个图的核图并研究了它们的性质,最后给出了关于λ(G)的两个重要定理的简短证明.

关键词 标号 补图 核图

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关于K_(19)-{v_1v_2,v_2v_3,v_3v_4}的20-邻点可区别的全染色

19

作者 王治文 王鸿杰 +1 位作者 文飞 李敬文 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期143-144,共2页

图的染色问题具有重要的实际意义和理论意义．图的染色的基本问题就是确定各种染色法的色数．Burris等提出了点可区别的正常边染色之后，张忠辅等提出了邻强边染色（邻点可区别的边染色）．随后张忠辅等又提出了邻点可区别的全染色，并... 图的染色问题具有重要的实际意义和理论意义．图的染色的基本问题就是确定各种染色法的色数．Burris等提出了点可区别的正常边染色之后，张忠辅等提出了邻强边染色（邻点可区别的边染色）．随后张忠辅等又提出了邻点可区别的全染色，并对圈、完全图、完全二部图、扇、轮、树和奇数阶完全图删去一条边所得到的图的邻点可区别全染色进行了讨论，确定了这些图的邻点可区别的全色数．文献又给出了路、圈、完全图、完全二部图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别的全色数． 展开更多

关键词 邻点可区别全染色 MYCIELSKI图 邻强边染色 完全二部图 完全图 全色数 实际意义 染色问题

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P_m∨K_n,C_m∨K_n的点可区别的边染色

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作者 赵传成 姚淑霞 +3 位作者 任志国 刘君 包世堂 张忠辅 《运筹与管理》 CSCD 北大核心 2011年第1期98-101,共4页

本文通过给出联图的定义,研究了两类联图的点可区别边色数,并给出了具体的染色方法,得到了路和完全图、圈和完全图的联图的点可区别边色数。

关键词 路 圈 完全图 联图 点可区别边色数.

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