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基于相变和似然性的多相图像分割方法 被引量：1
1
作者 刘纯平 CHENFu-HHa +2 位作者 龚声蓉 崔志明 刘全 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期375-385,共11页
Sine-Sinc模型是一种基于材料科学中Modica-Mortola物理相变原理的多相图像分割方法.针对该模型分割结果不完全、易受噪声和亮度不均匀性影响的问题,提出了一个改进的Sine-Exp-Gauss多相图像分割模型.基于Sine-Sinc模型,Sine-Exp-Gauss... Sine-Sinc模型是一种基于材料科学中Modica-Mortola物理相变原理的多相图像分割方法.针对该模型分割结果不完全、易受噪声和亮度不均匀性影响的问题,提出了一个改进的Sine-Exp-Gauss多相图像分割模型.基于Sine-Sinc模型,Sine-Exp-Gauss模型用指数函数代替Sine-Sinc模型的Sinc函数,并从分段常数图像假设推广到高斯分布函数图像假设;模型偏微分方程的数值解采用凸函数分裂方法迭代,获得每个相的局部最优解,同时给出一种标准初始化方法使迭代过程易于收敛到理想局部极小值.与Sine-Sinc模型和偏差矫正模型相比,实验结果证明Sine-Exp-Gauss模型在噪声消除和自偏差矫正方面都更加鲁棒. 展开更多
关键词 Sine—Sinc模型 多相图像分割 物理相变 似然性 凸函数分裂
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图的平面Turán数和平面anti-Ramsey数 被引量：3
2
作者 兰永新 史永堂 宋梓霞 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期200-216,共17页
在所有顶点数为n且不包含图G作为子图的平面图中,具有最多边数的图的边数称为图G的平面Turán数,记为exP(n,G)。给定正整数n以及平面图H,用Tn(H)来表示所有顶点数为n且不包含H作为子图的平面三角剖分图所组成的图集合。设图集合Tn(H... 在所有顶点数为n且不包含图G作为子图的平面图中,具有最多边数的图的边数称为图G的平面Turán数,记为exP(n,G)。给定正整数n以及平面图H,用Tn(H)来表示所有顶点数为n且不包含H作为子图的平面三角剖分图所组成的图集合。设图集合Tn(H)中的任意平面三角剖分图的任意k边染色都不包含彩虹子图H,则称满足上述条件的k的最大值为图H的平面anti-Ramsey数,记作arP(n,H)。两类问题的研究均始于2015年左右,至今已经引起了广泛关注。全面地综述两类问题的主要研究成果,以及一些公开问题。 展开更多
关键词 平面Turán数 平面anti-Ramsey数 Theta图
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有关非线性图像配准的正则化(英文)
3
作者 张婧 郇中丹 张海利 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期711-718,共8页
近年来,非线性图像配准各种方法的数值分析已经十分成熟;但是大多数工作都没有考虑理论上的收敛性分析.本文对非线性图像配准极小问题进行了理论上的分析证明.我们得到了极小问题正则解的存在性、稳定性及收敛性,证明了在正则化算子和... 近年来,非线性图像配准各种方法的数值分析已经十分成熟;但是大多数工作都没有考虑理论上的收敛性分析.本文对非线性图像配准极小问题进行了理论上的分析证明.我们得到了极小问题正则解的存在性、稳定性及收敛性,证明了在正则化算子和正则参数分别满足一定的条件下,极小问题的正则解收敛到我们所关心的问题的解.这一理论上的证明过程及结果将对非线性图像配准的正则化算子的选取提供十分重要的依据. 展开更多
关键词 非线性图像配准 正则化算子 正则化参数 收敛性
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乘法群Z~×(m)上的三角函数的傅里叶变换 被引量：1
4
作者 沈力健 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期1-15,共15页
根据乘法群上的傅里叶变换理论框架,研究了一类三角和,并揭示了这类三角和与许多数论量(例如高斯和、虚二次域类数和伯努利数)之间的有趣联系.
关键词 特征 傅里叶变换 高斯和 克罗内克符号 THETA函数
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化学反应对高对流Maxwell流体在多孔面上作MHD流动和传质的影响
5
作者 K·法拉菲路 K·V·普拉撒德 +1 位作者 A·苏亚沙 吴朝安 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第7期845-855,共11页
研究导电的高对流Maxwell流体在多孔表面上,作计及物质化学反应时的MHD流动及其传质.将非线性的偏微分控制方程及其相应的边界条件,变换为非线性的常微分方程,并利用Kel-ler-Box法进行数值求解.用图形给出了各种物理参数对流动和传质特... 研究导电的高对流Maxwell流体在多孔表面上,作计及物质化学反应时的MHD流动及其传质.将非线性的偏微分控制方程及其相应的边界条件,变换为非线性的常微分方程,并利用Kel-ler-Box法进行数值求解.用图形给出了各种物理参数对流动和传质特性的影响,并对结果进行了讨论.可以看到,化学反应阶次提高了扩散边界层的厚度;还可以看到,传质率强烈地依赖于Schmidt数和反应率参数.此外,在特例情况下得到了以往文献中可供利用的结果. 展开更多
关键词 物质的化学反应 高对流Maxwell流体 MHD流动 传质 Keller-Box法
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由几何级数的扭曲生成的艾森斯坦级数（英文）
6
作者 沈力健 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1-24,共24页
本文借助狄利克雷特征处理了几何级数的扭曲.结合傅里叶变换的基本工具,生成了一族算术群的所有艾森斯坦级数.
关键词 狄利克雷特征 导子 艾森斯坦级数 高斯和 克罗内克符号 梅林变换 模形式 泊松求和公式 韦伊逆定理
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关于克罗内克二重和与非全纯艾森斯坦级数的一个注记(英文)
7
作者 沈力健 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期1-17,共17页
由狄利克雷特征对克罗内克二重级数的扭曲生成了一族权为k级别为N的非全纯艾森斯坦级数.由此,我们推导出了它的惠特克函数表示以及艾森斯坦级数的泛函方程.
关键词 狄利克雷特征 导子 高斯和 扭曲的泊松求和公式 惠特克函数
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与虚二次域相关的权为1的艾森斯坦级数（英文）
8
作者 沈力健 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期7-20,共14页
考虑了一类与虚二次域相关的权为1的艾森斯坦级数.与克罗内克符号相关的艾森斯坦级数的子空间由高斯亏格理论产生的二次型刻画.此外,我们给出了一系列与二次域相关的恒等式.
关键词 艾森斯坦级数 克罗内克符号 判别式 二次域 模形式
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与实二次域上的亏格理论相关的恒等式（英文）
9
作者 沈力健 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期7-20,共14页
利用实二次域上的高斯亏格理论,得到了与二次型和亏格特征相关的恒等式.
关键词 亏格理论 克罗内克符号 兰伯特级数 梅林变换 实二次域
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Lin-Reissner-Tsien方程的自相似解
10
作者 J·郝泽曼 K·法拉菲路 +2 位作者 R·A·冯歌德 黄雅意(译) 张禄坤(校) 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第11期1352-1360,共9页
Lin-Reissner-Tsien方程描述了在跨音速近似下的不稳定跨音速流动.通过相似变换,将Lin-Reissner-Tsien方程简化为一个常微分方程.然后解析求解所得到的方程,并在某些情况下得到的正好是精确解.上述情况下无法得到精确解时,给出了数值模... Lin-Reissner-Tsien方程描述了在跨音速近似下的不稳定跨音速流动.通过相似变换,将Lin-Reissner-Tsien方程简化为一个常微分方程.然后解析求解所得到的方程,并在某些情况下得到的正好是精确解.上述情况下无法得到精确解时,给出了数值模拟.还得到了行波解. 展开更多
关键词 Lin—Reissner—Tsien方程 自相似解 跨音速近似 非线性偏微分方程
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