“手割分析法”在中学数学解题中的应用研究

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作者 谢庆 陈维 《数理化解题研究》 2025年第7期57-60,共4页

“手割分析法”是源于棋类复盘拆解思路的数学解题分析方法,通过对条件与结论进行类似“分割”“重组”“对比”等步骤,挖掘解题思路.文章阐述了其概念、理论基础,探讨其在代数、几何中的应用,并进一步探讨在解题过程中的应用策略,为中... “手割分析法”是源于棋类复盘拆解思路的数学解题分析方法,通过对条件与结论进行类似“分割”“重组”“对比”等步骤,挖掘解题思路.文章阐述了其概念、理论基础,探讨其在代数、几何中的应用,并进一步探讨在解题过程中的应用策略,为中学数学解题提供新方法参考. 展开更多

关键词 手割分析法 中学数学 解题

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高观点视角下的高中数学解题研究

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作者 谢庆 陈维 《数理化解题研究》 2025年第10期19-21,共3页

高观点视角下的数学教学,旨在运用高等数学和现代数学的思想方法、观点来剖析中学数学内容,从而把握其本质和关键.从高等数学的观点审视高中数学问题,不仅能够加深对问题本质的理解,还能为教学实践提供新的思路和方法.文章以数学高考题... 高观点视角下的数学教学,旨在运用高等数学和现代数学的思想方法、观点来剖析中学数学内容,从而把握其本质和关键.从高等数学的观点审视高中数学问题,不仅能够加深对问题本质的理解,还能为教学实践提供新的思路和方法.文章以数学高考题为例,探讨高观点视角下的解题策略,为高中数学解题提供参考. 展开更多

关键词 高观点视角 高中数学 解题

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1993年到2023年我国数学教育并含数学文化研究热点知识图谱

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作者 刘晔 陈维 《数学之友》 2024年第3期71-73,共3页

为了研究我国近三十年数学教育中数学文化的研究热点和发展趋势,通过文献分析法,基于BICOMB2.0和SPSS26.0软件,对CNKI的2205篇有关数学教育并含数学文化的相关文献进行可视化分析,发现我国数学文化主要的研究热点由“数学教学与课程思... 为了研究我国近三十年数学教育中数学文化的研究热点和发展趋势,通过文献分析法,基于BICOMB2.0和SPSS26.0软件,对CNKI的2205篇有关数学教育并含数学文化的相关文献进行可视化分析,发现我国数学文化主要的研究热点由“数学教学与课程思政”“数学文化教育与核心素养”“数学教学渗透文化教育”“数学史融入教学设计”等几方面组成. 展开更多

关键词 数学教育 数学文化 研究热点

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具有毒物影响的捕食者-食饵模型解的大时间行为研究

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作者 郭欣月 王辉 《保定学院学报》 2025年第2期116-121,共6页

研究了在齐次Neumann边界条件下的光滑二维有界区域上具有毒物影响的捕食者-食饵模型.通过构造Lyapunov泛函的方法得到了在一定参数条件下,纯毒物单共存、食饵-毒物半共存和食饵-捕食者-毒物全共存稳态的大时间行为.

关键词 捕食者-食饵模型 毒物 大时间行为

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我国近20年数学解题研究热点与发展趋势

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作者 王泽学 陈维 《数学之友》 2023年第3期5-9,共5页

基于BICOMB2和SPSS26.0分析软件,对来自CNKI的2015篇有关数学解题的有效文献进行可视化分析,根据热点知识图谱了解我国近20年数学解题研究热点和发展趋势.我国数学解题的研究热点由“解题策略以及解题教学”;“解题反思:一题多解”;“... 基于BICOMB2和SPSS26.0分析软件,对来自CNKI的2015篇有关数学解题的有效文献进行可视化分析,根据热点知识图谱了解我国近20年数学解题研究热点和发展趋势.我国数学解题的研究热点由“解题策略以及解题教学”;“解题反思:一题多解”;“解题思路、技巧以及思想与方法”三个方面组成.研究热点领域呈现出四大发展趋势:解题中渗透数学思想方法,培养数学核心素养;不等式问题探究;波利亚中的元认知思想;注重解题教学中反思能力. 展开更多

关键词 数学解题 研究热点 发展趋势 知识图谱

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一类分数阶p-Kirchhoff方程多解的存在性

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作者 潘柔 陈林 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期92-100,共9页

该文通过构造Nehari流形与定义相应的纤维映射,研究了一类分数阶p-Kirchhoff方程边值问题多解的存在性.

关键词 分数阶椭圆方程 p-Kirchhoff方程 Nchari流形

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波利亚解题思想和围棋手割理论在高考解答题中的分析探究——以2024年新课标Ⅰ卷为例

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作者 刘晔 陈维 《数理化解题研究》 2025年第7期61-64,共4页

探讨波利亚解题思想与围棋手割理论在高考数学解答题中的应用,并以2024年新课标Ⅰ卷为例,分析这两种理论如何共同指导学生在解答数学题目时提升思维效率和解题准确性.通过理论分析与实例解读,文章展示了这两种理论在数学解题中的融合应... 探讨波利亚解题思想与围棋手割理论在高考数学解答题中的应用,并以2024年新课标Ⅰ卷为例,分析这两种理论如何共同指导学生在解答数学题目时提升思维效率和解题准确性.通过理论分析与实例解读,文章展示了这两种理论在数学解题中的融合应用及其对学生数学素养的积极影响. 展开更多

关键词 波利亚解题思想 围棋手割理论 高考数学 新课标Ⅰ卷

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Hormander型多线性奇异积分的变差不等式

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作者 曹阳 程鑫 张婧 《应用数学》 北大核心 2024年第3期647-660,共14页

本文研究关于Hormander型多线性奇异积分的加权变差不等式问题.利用极大函数控制法结合Lipschitz函数的性质,证明了满足Hormander型多线性奇异积分与Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权Morrey空间上的变差不等式.

关键词 变差不等式 Hormander型多线性奇异积分 LIPSCHITZ函数 加权Morrey空间

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事件触发机制下时滞二阶多智能体系统一致性研究

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作者 甘凤金 陈展衡 《科技创新与应用》 2025年第11期23-27,共5页

该文针对时滞的二阶多智能体系统,设计基于事件触发机制下的多智能体系统领导-跟随一致性控制策略,有效地减少控制器的更新次数,达到节省网络和计算资源的目的。首先利用图论知识、Lyapunov稳定性理论、矩阵理论等证得多智能体系统趋于... 该文针对时滞的二阶多智能体系统,设计基于事件触发机制下的多智能体系统领导-跟随一致性控制策略,有效地减少控制器的更新次数,达到节省网络和计算资源的目的。首先利用图论知识、Lyapunov稳定性理论、矩阵理论等证得多智能体系统趋于一致的充分条件,其次证明相邻2次触发时间间隔大于0,即排除芝诺行为,最后用数值仿真验证结论的有效性和正确性。 展开更多

关键词 领导-跟随一致性 多智能体系统 时滞 事件触发机制 二阶

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一类非线性项带导数的分数阶微分方程边值问题正解的存在性和多解性

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作者 褚丽敏 胡卫敏 苏有慧 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2022年第2期11-20,共10页

文章研究了一类非线性项带导数的分数阶微分方程对应的格林函数及其重要性质,运用Guo-Krasnosel'skii's不动点定理和Leggett-Williams不动点定理证明出该问题的一个与3个正解存在,并举例说明了结论的合理性.

关键词 分数阶微分方程 格林函数 边值问题 不动点定理

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泊松冲击下两水平修理的温贮备系统的可靠性分析

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作者 梁丽丹 《兰州交通大学学报》 CAS 2023年第4期120-125,共6页

研究了具有泊松冲击下且当部件故障时采用两水平修理策略的温贮备系统,系统中部件的工作寿命、修理时间和存贮时间服从负指数分布。若泊松冲击强度超过工作部件的阈值或超过存贮部件的阈值或是超过工作部件本身的寿命时,则部件失效。运... 研究了具有泊松冲击下且当部件故障时采用两水平修理策略的温贮备系统,系统中部件的工作寿命、修理时间和存贮时间服从负指数分布。若泊松冲击强度超过工作部件的阈值或超过存贮部件的阈值或是超过工作部件本身的寿命时,则部件失效。运用了马尔可夫分析法,在考虑两因素(泊松冲击流和熟练修理工)下的温贮备系统,计算了系统的稳态可用度、稳态故障频度、平均故障部件数等可靠性指标的表达式。并通过实例分析说明了结论的有效性。实例1说明泊松冲击流和熟练修理工进入系统工作时,对系统的稳态产生了影响,这是需要考虑的,另外,稳态指标随着进入系统的泊松冲击流和熟练修理工因素的变化而变化,且变化趋势符合实际情况。实例2验证了当系统处在r=1,s=n,μ1=μ的特殊情况时,其稳态指标是一致的。 展开更多

关键词 泊松冲击 两水平修理策略 温贮备系统 可靠性指标

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一类棘球蚴病传播模型的动力学分析

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作者 张婧 胡卫敏 +1 位作者 苏有慧 文乾 《工程数学学报》 2025年第3期439-454,共16页

建立了棘球蚴病在牲畜、家犬、流浪狗及环境中虫卵的动力学模型,探讨了流浪狗在棘球蚴病传播中的影响。首先,利用微分方程基本定理得到了模型解的适定性,包括非负性和有界性。其次,得到了模型的平衡点和基本再生数,通过分析特征方程和Ly... 建立了棘球蚴病在牲畜、家犬、流浪狗及环境中虫卵的动力学模型,探讨了流浪狗在棘球蚴病传播中的影响。首先,利用微分方程基本定理得到了模型解的适定性,包括非负性和有界性。其次,得到了模型的平衡点和基本再生数,通过分析特征方程和Lyapunov函数构造得到:当基本再生数小于1时,无病平衡点全局渐近稳定,即棘球蚴病趋向灭绝;当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定,即棘球蚴病持续存在。 展开更多

关键词 棘球蚴病 传染病动力学模型 基本再生数 全局渐近稳定性 数值模拟

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