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重力作用和共振激励下水平杆竖向振动的研究
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作者 方奕忠 崔新图 +5 位作者 沈韩 黄臻成 冯饶慧 廖德驹 庞晓宁 李梦钰 《大学物理》 2025年第1期27-33,共7页
本文用本征函数展开法和分离变量法严格求解了水平放置的均匀杆在重力作用下一端保持水平且作垂直小振幅简谐振动,另一端自由时的竖向振动的解析解,并求出了杆作稳态简谐振动时所有的固有频率(容许频率).进一步得到当振动端垂直振动的... 本文用本征函数展开法和分离变量法严格求解了水平放置的均匀杆在重力作用下一端保持水平且作垂直小振幅简谐振动,另一端自由时的竖向振动的解析解,并求出了杆作稳态简谐振动时所有的固有频率(容许频率).进一步得到当振动端垂直振动的频率趋向于杆的固有频率时,随着时间的增加,杆将出现波节和波腹的共振现象,且共振时的频率及波节和波腹位置分布与一端固支、一端自由时杆的固有频率及波节和波腹位置分布一致,与重力的作用无关.这表明当共振发生时,杆的振动端由于振幅够小,可以看作是波节,与实验相符.本文最后用拉普拉斯变换对求解过程中的初值问题进行了验证. 展开更多
关键词 水平杆的竖向振动 本征函数展开法 分离变量法 固有频率 共振现象
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弦、杆、环的横振动理论与实验研究 被引量:3
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作者 方奕忠 崔新图 +4 位作者 沈韩 黄臻成 冯饶慧 廖德驹 庞晓宁 《大学物理》 2023年第6期32-39,共8页
本文对弦的横振动方程进行了严格推导,得出波速的解析解,并在共振时测量了波长和共振频率的实验值,理论与实验相吻合.本文对杆的横振动方程亦进行了严格推导,对一端卡住、另一端自由时进行了数值求解,得出共振时容许的前几个本征频率的... 本文对弦的横振动方程进行了严格推导,得出波速的解析解,并在共振时测量了波长和共振频率的实验值,理论与实验相吻合.本文对杆的横振动方程亦进行了严格推导,对一端卡住、另一端自由时进行了数值求解,得出共振时容许的前几个本征频率的表达式及相应共振波节位置,给出通解,实验中测出了不同长度时不锈钢薄细长条的基频及前几阶泛音共振频率,测出的波节位置与理论值一致,并求出不锈钢长条的杨氏模量,与标准值相符.进一步推广到圆形钢丝环的小振动情形,实验上测出了圆环共振时的频率及波长,求出截面为圆形的细钢丝的杨氏模量,与现有值基本符合. 展开更多
关键词 弦的横振动 杆的横振动 圆环的径向振动 本征频率 杨氏模量
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圆形或扇形薄板竖向小振动两个基本问题探讨
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作者 方奕忠 沈韩 +3 位作者 崔新图 廖德驹 冯饶慧 王钢 《大学物理》 2024年第7期11-15,共5页
理论上对圆形或扇形薄板小挠度理论下的竖向小振动问题作了进一步的探讨,再次讨论了圆心处的自然边界条件的提法,纠正了相关文献上的一些不恰当说法,得到用分离变量法求解扇形薄板的小振动问题的过程中,求解结果与先求角向部分变量或先... 理论上对圆形或扇形薄板小挠度理论下的竖向小振动问题作了进一步的探讨,再次讨论了圆心处的自然边界条件的提法,纠正了相关文献上的一些不恰当说法,得到用分离变量法求解扇形薄板的小振动问题的过程中,求解结果与先求角向部分变量或先求径向部分变量的次序无关.经典的边界条件的提法与变分法没有矛盾.结论表明,到目前为止,传统的薄板理论在解决板的竖向小振动问题上都是正确的. 展开更多
关键词 圆形薄板 扇形薄板 竖向振动 边界条件 分离变量法
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基于Arduino的XBee与Yeelink结合的温湿度监控网络的搭建 被引量:4
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作者 李旷琦 黄梓钊 蔡志岗 《现代电子技术》 北大核心 2017年第6期140-143,共4页
以Arduino为开发平台,借助XBee模块完成Zig Bee局域网组网,利用Yeelink互联网开放平台搭建了一个远程温湿度监控系统。系统以Arduino UNO为控制板,在局域网内利用XBee模块无线传输温湿度传感器所采集的数据,以W5100以太网模块作为Zig Be... 以Arduino为开发平台,借助XBee模块完成Zig Bee局域网组网,利用Yeelink互联网开放平台搭建了一个远程温湿度监控系统。系统以Arduino UNO为控制板,在局域网内利用XBee模块无线传输温湿度传感器所采集的数据,以W5100以太网模块作为Zig Bee无线网络网关,实现数据从Zig Bee网络向互联网传输。该系统可以实现对温度、湿度等数据的实时采集;通过互联网访问Yeelink可以获取信息,进行在线监测;在数据监测出现异常情况时通过Yeelink向终端发出报警信息,使终端蜂鸣器发出声响,从而提醒周围人,达到报警效果,实现系统的远程实时监控。 展开更多
关键词 ARDUINO ZIGBEE Yeelink 温湿度监控
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