三维频率域声波方程最优隐式27点有限差分正演模拟

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作者 袁雨欣 刘洪 《地球物理学报》 北大核心 2025年第8期3207-3222,共16页

本文提出了一种最优隐式27点有限差分格式用于三维频率域声波方程正演模拟,以提高地震波模拟的数值解精度.文章首先推导了三维频率域声波方程的隐式27点有限差分格式,并通过最小化相速度误差,获得了不同空间采样间距比情况下的最优系数... 本文提出了一种最优隐式27点有限差分格式用于三维频率域声波方程正演模拟,以提高地震波模拟的数值解精度.文章首先推导了三维频率域声波方程的隐式27点有限差分格式,并通过最小化相速度误差,获得了不同空间采样间距比情况下的最优系数.与经典的显式7点有限差分格式相比,在相速度误差不大于1%的条件下,最优隐式27点格式将每个波长的采样点数从13减少到4.该格式随后应用于等间距和不等间距的均匀介质模拟,并进一步验证了其对非均匀盐丘模型模拟的有效性.结果表明,与经典的7点有限差分格式相比,最优隐式27点有限差分格式能够更有效抑制数值频散并提高模拟精度. 展开更多

关键词 三维声波方程 频率域 隐式有限差分格式 优化系数

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频率域声波方程仿射25点格式高精度数值模拟

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作者 董树立 陈景波 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期3859-3873,共15页

构造一个高效的有限差分算子在提升频率域有限差分正演模拟的计算效率方面具有重要意义.旋转坐标系法以其良好的几何特性被广泛用于各种数值格式的构造.前人开发的广义双9点格式具有较高的数值精度且适用于任意矩形网格采样.仿射坐标系... 构造一个高效的有限差分算子在提升频率域有限差分正演模拟的计算效率方面具有重要意义.旋转坐标系法以其良好的几何特性被广泛用于各种数值格式的构造.前人开发的广义双9点格式具有较高的数值精度且适用于任意矩形网格采样.仿射坐标系作为一种广义的坐标系统,以其不限制坐标轴彼此正交的特性而受到关注.在本研究中,我们基于仿射变换对广义双9点格式进行了深入分析,发现其并不严格遵循旋转坐标系方法.因为其在非均匀网格间隔和低波数下具有零阶截断精度.此外,考虑到广义双9点格式对有限差分模板利用不充分,我们基于仿射变换提出了一个具有更高精度的仿射25点格式.在相等或不等网格间距的情况下,仿射25点格式在低波数时都严格收敛.在高波数时,为限制相速度误差在1%以内,仿射25点格式仅需每最小波长的网格点数不多于2.2个.数值算例证明了仿射25点格式的准确性和优越性. 展开更多

关键词 仿射变换 双9点格式 25点格式 声波方程 频域有限差分

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基于注意力机制U-Net的复杂地表地震初至拾取方法

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作者 李闻达 刘洪 吴天麒 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第10期3891-3903,共13页

地震数据的初至拾取是近地表初至波反演、静校正等工作的基础,是后续地震数据处理中不可或缺的一部分.随着地震数据量的不断增加,近地表条件更为复杂,信噪比越来越低,传统的自动拾取方法逐渐无法满足海量的拾取任务,需要大量的人工校正... 地震数据的初至拾取是近地表初至波反演、静校正等工作的基础,是后续地震数据处理中不可或缺的一部分.随着地震数据量的不断增加,近地表条件更为复杂,信噪比越来越低,传统的自动拾取方法逐渐无法满足海量的拾取任务,需要大量的人工校正工作.因此需要一种更为精确的地震数据自动初至拾取方法.本文的贡献主要有以下几点.本文提出将一个注意力机制的U-Net网络应用于信噪比低、强近地表干扰的地区的初至拾取方法.首先将注意力门结构加入到一个标准的U-Net模型中,逐步抑制不相关的背景部分特征,提升拾取的准确性.其次本文提出使用地震波形数据与能量表象(Energy Semblance,ES)作为双通道数据体,可以使U-Net不仅关注相位信息,而且关注到初至的能量属性.此外,我们使用单通道的"0-1"标签作为网络的输出,可以大大缓解标签值分布不均衡的问题,提升预测精度.最后我们提出构建复杂近地表特征的合成数据集,包含复杂初至特征及复杂非均匀噪声的样本,验证方法的鲁棒性,并证明Dice-loss函数可以提升拾取精度.本文提出的方法对于强噪声干扰、缺道坏道及复杂近地表情况均有良好的适应性. 展开更多

关键词 初至拾取 注意力机制 复杂近地表

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移动线源的Green函数求解及辐射能量分析:高铁地震信号简化建模 被引量：16

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作者 曹健 陈景波 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期2303-2312,共10页

在基于人工主动源的勘探地震学中,往往采用固定位置和激发时间的点源数学模型来描述爆炸型震源或可控震源,因此就有了描述单点力源作用下的弹性全空间或半空间中弹性波传播的Green函数,成为了勘探地震学的重要理论基础.而如今,行进中的... 在基于人工主动源的勘探地震学中,往往采用固定位置和激发时间的点源数学模型来描述爆炸型震源或可控震源,因此就有了描述单点力源作用下的弹性全空间或半空间中弹性波传播的Green函数,成为了勘探地震学的重要理论基础.而如今,行进中的高速列车(高铁)是一种全新的主动源,其接近匀速的运行速度、确定的长度和荷载使其可以被重复利用.本文将行进中的高铁在数学上简化建模为一个移动线源来进行研究,给出了这一震源作用下的弹性半空间和全空间中Green函数的计算方法,并分别讨论了全空间中远场Green函数的频谱特征和空间辐射能量的方向性特点,以及半空间中Green函数与近场观测数据的对比结果,为高铁震源下的地震波传播规律和振动信号的研究与利用提供帮助. 展开更多

关键词 GREEN函数 高速列车(高铁) 半空间和全空间 频谱特征 辐射花样

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BFO-PSO算法下的弹性波数值模拟 被引量：4

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作者 赵平起 何书梅 +6 位作者 倪天禄 赵明 张家良 吴吉忠 魏朋朋 李闻达 白文磊 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第7期2461-2470,共10页

地震波正演模拟是地震反演与成像的基础和关键,有限差分算法广泛应用于地震波数值模拟,差分算子的精度直接影响数值模拟的质量和效率.本文提出一种BFO-PSO算法下的有限差分算子优化方法,并应用其进行弹性波数值模拟.首先,将BFO算法中的... 地震波正演模拟是地震反演与成像的基础和关键,有限差分算法广泛应用于地震波数值模拟,差分算子的精度直接影响数值模拟的质量和效率.本文提出一种BFO-PSO算法下的有限差分算子优化方法,并应用其进行弹性波数值模拟.首先,将BFO算法中的趋化、复制、驱散三个步骤引入PSO算法,形成具有更好全局搜索能力和更快收敛速度的BFO-PSO混合优化算法;之后构造包含有限差分系数的目标函数,并应用BFO-PSO混合优化算法求取最优解,获得优化的有限差分算子;最后应用此优化的有限差分算子在不同模型上进行弹性波数值模拟.根据频散曲线及数值模拟结果,可以分析得出,BFO-PSO算法优化后的有限差分算子在保证计算效率的同时,具有更高的精度,可以有效压制数值频散,提高数值模拟的精度和效率. 展开更多

关键词 BFO-PSO算法 有限差分 数值模拟 弹性波

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求解二阶解耦弹性波方程的低秩分解法和低秩有限差分法 被引量：8

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作者 袁雨欣 胡婷 +2 位作者 王之洋 郭鹏 刘洪 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2018年第8期3324-3333,共10页

时间域的波场延拓方法在本质上都可以归结为对一个空间-波数域算子的近似.本文基于一阶波数-空间混合域象征,提出一种新的方法求解解耦的二阶位移弹性波方程.该方法采用交错网格,连续使用两次一阶前向和后向拟微分算子,推导得到了解耦... 时间域的波场延拓方法在本质上都可以归结为对一个空间-波数域算子的近似.本文基于一阶波数-空间混合域象征,提出一种新的方法求解解耦的二阶位移弹性波方程.该方法采用交错网格,连续使用两次一阶前向和后向拟微分算子,推导得到了解耦的二阶位移弹性波方程的波场延拓算子.由于该混合域象征在伪谱算子的基础上增加了一个依赖于速度模型的补偿项,可以补偿由于采用二阶中心差分计算时间微分项带来的误差,有效地减少模拟结果的数值频散,提高模拟精度.然而,在非均匀介质中,直接计算该二阶的波场延拓算子,每一个时间步上需要做N次快速傅里叶逆变换,其中N是总的网格点数.为了减少计算量,提出了交错网格低秩分解方法;针对常规有限差分数值频散问题,本文将交错网格低秩方法与有限差分法结合,提出了交错网格低秩有限差分法.数值结果表明,交错网格低秩方法和交错网格低秩有限差分法具有较高的精度,对于复杂介质的地震波数值模拟和偏移成像具有重要的价值. 展开更多

关键词 波场延拓 波数-空间混合域象征 交错网格低秩分解方法 交错网格低秩有限差分法

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基于多重网格预条件求解平均导数法离散的Helmholtz方程 被引量：1

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作者 袁雨欣 李阿满 +2 位作者 胡婷 郭鹏 刘洪 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期2660-2670,共11页

有限差分法求解Helmholtz方程,依赖于两点:1差分格式的构造;2高效的求解算法.本文采用平均导数法离散Helmholtz方程.该差分格式有三点好处:1能适用于横纵不等间距采样;2在完全匹配层区域(PML),差分方程与微分方程逐点相容;3能将一个波... 有限差分法求解Helmholtz方程,依赖于两点:1差分格式的构造;2高效的求解算法.本文采用平均导数法离散Helmholtz方程.该差分格式有三点好处:1能适用于横纵不等间距采样;2在完全匹配层区域(PML),差分方程与微分方程逐点相容;3能将一个波长内的采样点数减少至少于4.求解离散的Helmholtz方程的算法一般分为直接法和迭代算法.直接法由于内存需求太大而无法适用于大规模问题;基于Krylov子空间的迭代方法结合多重网格预条件算法是一种快速高效求解方法,然而对于横纵不等间距采样(在多重网格中称为各向异性问题),经典的多重网格方法失效.本文分析了经典多重网格的三个重要组成部分:完全加权限制算子,点松弛技术以及双线性延拓算子,进而采用了半粗化技术代替全粗化技术,线松弛技术代替点松弛技术以及依赖差分算子的延拓算子代替双线性延拓算子,使得各向异性问题变得收敛;而且对于非均匀介质中-低频率的迭代问题,我们获得了较为满意的收敛速度. 展开更多

关键词 多重网格 各向异性问题 HELMHOLTZ方程 平均导数法

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基于高铁震源简化桥墩模型激发地震波的数值模拟 被引量：10

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作者 王之洋 李幼铭 白文磊 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期4473-4484,共12页

高铁列车运行过程中绝大部分时间都是行驶在高架桥上的,高铁列车经过桥梁时,通过与大地耦合的桥墩激发地震波发震过程和平地不完全一样.本文探索高铁列车行驶经过高架桥桥墩,通过桥墩对地下介质激发地震波的机理及过程.为了便于理论分析... 高铁列车运行过程中绝大部分时间都是行驶在高架桥上的,高铁列车经过桥梁时,通过与大地耦合的桥墩激发地震波发震过程和平地不完全一样.本文探索高铁列车行驶经过高架桥桥墩,通过桥墩对地下介质激发地震波的机理及过程.为了便于理论分析,文中将高铁列车简化为在高架桥上沿一个方向运动的移动线源,通过每节车厢前后组轮对,对每一个桥墩施加力的作用,而桥墩插入地面几十米深至围岩,与表层土壤和深层围岩双重耦合,由此给出高铁列车通过桥墩激发地震波的震源时间函数.同时,基于广义连续介质力学框架下的修正偶应力理论,推导包含介质特征尺度的弹性波动方程,并应用此弹性波动方程以及构建的高铁震源时间函数,采用优化的交错网格有限差分算法,实现数值模拟,将合成的地震记录与实际地震记录对比分析,其结论将为进一步的基于高铁震源的成像和反演研究提供理论依据. 展开更多

关键词 桥墩模型 高铁震源 数值模拟 修正偶应力理论

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一种模拟非均匀介质中弹性波传播新的k-space方法 被引量：2

9

作者 黄继伟 刘洪 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第8期3091-3104,共14页

传统的伪谱(PS)方法,采用傅里叶变换(FT)计算空间导数具有很高的精度,每个波长仅需要两个采样点,而时间导数采用有限差分(FD)近似因而精度较低.当采用大时间步长时,由于时空精度不平衡,PS法存在不稳定性问题.原始的k-space方法可以有效... 传统的伪谱(PS)方法,采用傅里叶变换(FT)计算空间导数具有很高的精度,每个波长仅需要两个采样点,而时间导数采用有限差分(FD)近似因而精度较低.当采用大时间步长时,由于时空精度不平衡,PS法存在不稳定性问题.原始的k-space方法可以有效地克服这些问题但是却无法适用于非均匀介质.为了提高原始k-space方法模拟非均匀介质波动方程的精度,我们提出了一种新的k-space算子族.它是用非均匀介质的变速度代替原k-space算子中的常数补偿速度构造得到,引入低秩近似可以高效求解.我们将构造的新的k-space算子应用于耦合的二阶位移波动方程,而不是交错网格一阶速度应力波动方程,使模拟弹性波的计算存储量减少.我们从数学上证明了基于二阶波动方程的k-space方法与基于一阶波动方程的k-space方法是等价的.数值模拟实验表明,与传统的PS、交错网格PS和原始的k-space方法相比,我们的新方法可以在时间和空间步长较大的均匀和非均匀介质中,为弹性波的传播提供更精确的数值解.在保持稳定性和精度的同时,采用较大的时空采样间隔,可以大大降低数值模拟的计算成本. 展开更多

关键词 k-space算子 低秩近似 弹性波传播 非均匀介质

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基于非监督学习的水力压裂裂缝平面识别 被引量：2

10

作者 马孜卓 郑忆康 +2 位作者 薛清峰 翟鸿宇 雷兴林 《中国地震》 北大核心 2021年第2期322-331,共10页

在水力压裂施工中,如何有效获取压裂过程中产生的裂缝形态以及裂缝的动态扩展过程一直是困扰学术界和工业界的问题。目前,常规利用微地震事件定位结果进行分析的方法存在需要人工干预、散点信息表示能力不足等问题;采用数值模拟分析的... 在水力压裂施工中,如何有效获取压裂过程中产生的裂缝形态以及裂缝的动态扩展过程一直是困扰学术界和工业界的问题。目前,常规利用微地震事件定位结果进行分析的方法存在需要人工干预、散点信息表示能力不足等问题;采用数值模拟分析的方法往往因复杂的地下介质情况而引入计算偏差。本文基于非监督学习算法,通过提取微地震事件的空间和时间信息,实现对裂缝平面的识别以及裂缝网络拓展路径的分析;并通过引入水力压裂岩石物理实验,利用实际监测获得的声发射数据以及对应的真实破裂情况的CT扫描数据,检验方法的可行性。最终结果表明,本文所提方法对主断裂有较好的识别效果,识别结果与CT扫描的真实结果吻合性较好。 展开更多

关键词 非监督学习 聚类分析 裂缝平面识别 水力压裂 声发射

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弹性波传播中由微结构相互作用导致的尺度效应分析 被引量：1

11

作者 王之洋 李幼铭 白文磊 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第9期3257-3269,共13页

相比于传统弹性波动方程,非对称弹性波动方程增加的独立自由项,包含有介质特征尺度参数.基于非对称弹性波动方程,可以分析弹性波传播中,由介质内微孔缝隙结构相互作用所导致的地震波传播尺度效应.本文从介质应变能密度函数出发,并结合... 相比于传统弹性波动方程,非对称弹性波动方程增加的独立自由项,包含有介质特征尺度参数.基于非对称弹性波动方程,可以分析弹性波传播中,由介质内微孔缝隙结构相互作用所导致的地震波传播尺度效应.本文从介质应变能密度函数出发,并结合几何方程和平衡方程,给出修正偶应力理论下的非对称弹性波动方程以及对应的非对称SH型横波波动方程的数学表达式,并在三层煤层模型上进行数值模拟,将检波器分别设置在地表和煤层中线,通过改变介质特征尺度参数值,合成地震记录,研究分析弹性波传播中,由介质内微孔缝隙结构相互作用所导致的尺度效应,对地震记录的影响及规律,并得出以下结论和认识:(1)非对称弹性波动方程模拟的弹性波传播表现出明显的尺度效应;(2)地震记录需要考虑介质内部多尺度的微孔缝隙相互作用的影响. 展开更多

关键词 非对称地震学 弹性波 尺度效应 数值模拟

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