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继承发扬,开拓进取——中国科学技术大学《微积分》课程教改实践 被引量:1
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作者 梁进 《教育与现代化》 2007年第1期27-29,38,共4页
中国科学技术大学的《微积分》课程教学有着光荣的历史和优良的传统。本文简要回顾了《微积分》课程教学改革的历程,并介绍了新一届《微积分》课程组开展的一些新的教学改革尝试和实践情况。
关键词 微积分 课程组 教学改革
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爆炸容器内冲击波系演化及壳体响应的数值研究 被引量:18
2
作者 张亚军 张梦萍 +1 位作者 徐胜利 张鹏 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期331-336,共6页
对中心装药爆炸后冲击波的产生、传播和壳体动态响应全过程进行了数值研究。认为RDX瞬时爆炸 ,爆炸近场采用自相似解 ;冲击波传播和波系演化采用PPM (the Piecewise Parabolic Method)格式求解Eu ler方程 ;壳体响应采用有限元方法求解... 对中心装药爆炸后冲击波的产生、传播和壳体动态响应全过程进行了数值研究。认为RDX瞬时爆炸 ,爆炸近场采用自相似解 ;冲击波传播和波系演化采用PPM (the Piecewise Parabolic Method)格式求解Eu ler方程 ;壳体响应采用有限元方法求解拉氏坐标系下由虚功原理得到的动力学方程。壳体内壁面边界条件分别采用强耦合和弱耦合方法处理。结果表明 :(1)当装药量相同时 ,薄壁壳体振型比厚壁壳体复杂得多 ,振幅也大 ;(2 )当装药量不同 ,壳体厚度相同时 ,爆炸场冲击波的演化过程不同 ;(3)对少量装药 ,产生的冲击波强度低 ,壳体变形小 ,是否考虑内边界运动 ,对计算结果的影响不大 ;(4 )在本文条件下 ,爆炸容器封头顶点所受的载荷最大 ,是最易发生破坏的地方 ,侧壁与爆点所在横截面的交线 ,也易破坏。 展开更多
关键词 爆炸容器 冲击波系演化 壳体响应 数值研究 PPM 爆炸力学 有限元方法
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二维零位光栅及其在纳米计量技术中的应用 被引量:6
3
作者 胡翘 王文伟 +1 位作者 黄文浩 李尚志 《电子显微学报》 CAS CSCD 1999年第1期137-140,共4页
本文提出了一种用二维零位光栅来实现超高分辨率的绝对测量方法。利用二维零位光栅作为整个系统的零点,可消除SPM仪器的累计误差。本文对二维零位原子光栅的原理,评价指标,评价指标极限的计算,作了详细介绍。本文给出了计算机仿... 本文提出了一种用二维零位光栅来实现超高分辨率的绝对测量方法。利用二维零位光栅作为整个系统的零点,可消除SPM仪器的累计误差。本文对二维零位原子光栅的原理,评价指标,评价指标极限的计算,作了详细介绍。本文给出了计算机仿真结果。 展开更多
关键词 SPM 零位光栅 纳米计量 二维 超高分辨率
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判别平面上两个椭圆位置关系的代数条件 被引量:11
4
作者 刘洋 申立勇 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期555-560,共6页
在计算机动画、计算机图形学、计算机辅助设计、机器人等领域中 ,经常需要检测多个实体间的位置关系 基于广义特征多项式的方法 ,给出判断平面上任意两个椭圆所有位置关系 (分离、外切、相交、内切、内含等 )的代数条件 这些代数条件... 在计算机动画、计算机图形学、计算机辅助设计、机器人等领域中 ,经常需要检测多个实体间的位置关系 基于广义特征多项式的方法 ,给出判断平面上任意两个椭圆所有位置关系 (分离、外切、相交、内切、内含等 )的代数条件 这些代数条件表示为由两椭圆确定的广义特征多项式的根的分布情况 该判别方法简单。 展开更多
关键词 计算机动画 计算机图形学 判别平面 椭圆位置关系 代数条件 计算机辅助设计
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半线性奇系数临界双调和方程的Dirichlet问题 被引量:8
5
作者 熊辉 沈尧天 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期299-306,共8页
主要探讨了两类半线性双调和Dirichlet问题:奇系数次临界问题和临界但带较弱奇性问题,得出了在临界维数和正常维数不同情况下都至少有一个正解的结论.同时也研究了临界维数的消失问题,比较了奇系数与较弱奇性不同情况下临界维数的变化,... 主要探讨了两类半线性双调和Dirichlet问题:奇系数次临界问题和临界但带较弱奇性问题,得出了在临界维数和正常维数不同情况下都至少有一个正解的结论.同时也研究了临界维数的消失问题,比较了奇系数与较弱奇性不同情况下临界维数的变化,得出奇性越大临界维数越少的结论. 展开更多
关键词 双重调和方程 奇系数 临界维数 消失
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组合预测权系数确定的一种合作对策方法 被引量:49
6
作者 陈华友 《预测》 CSSCI 2003年第1期75-77,32,共4页
从对策论的观点出发 ,把组合预测中各单项预测模型视为合作对策的局中人 ,把组合预测的误差平方和视为合作的结果 ,再按Shapley值法在各单项预测模型中进行分配 ,从而获得组合预测权系数确定的一种方法。该方法具有概念清楚、涵义明确... 从对策论的观点出发 ,把组合预测中各单项预测模型视为合作对策的局中人 ,把组合预测的误差平方和视为合作的结果 ,再按Shapley值法在各单项预测模型中进行分配 ,从而获得组合预测权系数确定的一种方法。该方法具有概念清楚、涵义明确的特点 ,结果令人满意。 展开更多
关键词 组合预测 权系数 合作对策 对策论
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椭圆与抛物线及双曲线位置关系的代数条件 被引量:3
7
作者 申立勇 刘洋 《系统仿真学报》 CAS CSCD 2002年第9期1208-1211,共4页
在计算机动画、计算机图形学、计算机辅助设计、机器人等领域中,经常需要检测多个实体间的位置关系。我们基于广义特征多项式的方法,给出了判断平面上椭圆与抛物线,椭圆与双曲线所有位置关系(分离、外切、相交、内切、内含等)的代数条... 在计算机动画、计算机图形学、计算机辅助设计、机器人等领域中,经常需要检测多个实体间的位置关系。我们基于广义特征多项式的方法,给出了判断平面上椭圆与抛物线,椭圆与双曲线所有位置关系(分离、外切、相交、内切、内含等)的代数条件。这些代数条件表示为由椭圆与抛物线,椭圆与双曲线确定的广义特征多项式的根的分布。判别方法简单实用。 展开更多
关键词 椭圆 抛物线 双曲线位置关系 代数条件 计算机动画
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完全正则半群上的一些偏序关系(英文) 被引量:2
8
作者 刘国新 宋光天 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期524-528,共5页
用完全正则半群上的一些偏序关系刻画密码群和正规密码群 .证明了完全正则半群S是密码群当且仅当S =≤而S是正规密码群当且仅当C=S .
关键词 完全正则半群 偏序 密码群 正规密码群
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周期Lotka-Volterra系统周期解的存在性 被引量:1
9
作者 邱志鹏 俞军 邹云 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期895-899,共5页
主要研究了一类竞争 Lotka-Volterra 系统。该系统具有周期系数和周期时滞,利用 Mawhin 重 合度理论我们得到了该系统周期解存在性的充分条件,推广了相应的结果。
关键词 全局存在性 周期解 竞争系统 时滞
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“数学物理方法”课程建设的设想和实践 被引量:27
10
作者 季孝达 汪芳庭 陆英 《教育与现代化》 2004年第1期34-37,共4页
新形势下 ,“数学物理方法”仍然是理科 (非数学系 )的重要数学基础课。但需要精选经典内容 ,适当溶入现代的观点和方法 ,分出层次 ,以适应不同的需求。在实施中 ,以思想统方法 ,以理解、应用为重点 ,不求全面 ,留有空间。鼓励学生提出... 新形势下 ,“数学物理方法”仍然是理科 (非数学系 )的重要数学基础课。但需要精选经典内容 ,适当溶入现代的观点和方法 ,分出层次 ,以适应不同的需求。在实施中 ,以思想统方法 ,以理解、应用为重点 ,不求全面 ,留有空间。鼓励学生提出问题和解决问题 ,而教师要研究改进考核方法。 展开更多
关键词 数学物理方法 课程建设 理科 考核方法 高校 教学内容 教学手段
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完全阿基米德半群上关系H~*(英文) 被引量:1
11
作者 张建刚 刘国新 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期754-758,共5页
给出了完全阿基米德半群上关系H^*是同余的若干等价条件.
关键词 完全阿基米德半群 Π-群 H^*关系 同余
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非正则约束流及其对应的有限维可积Hamiltonian系统 被引量:1
12
作者 李翊神 斯仁道尔吉 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期125-131,共7页
利用规范变换把AKNS族与经典Boussinesq族的正则约束流变换为对方的非正则约束流。
关键词 规范变换 哈密顿系统 约束流 可积系统
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具有弱凸性合作系统解的收敛性 被引量:3
13
作者 蒋继发 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第2期235-244,共10页
本文研究合作系统解的收敛性.基本假设是f(x)满足凸性并且Df(0)的主特征值是非负的.如果系统是合作和不可约的,且每个解是有界的,则每个解收敛于奇点.特别,如果Df(0)的主特征值是负的,则正奇点在第一象限内部是全局稳定的.把这... 本文研究合作系统解的收敛性.基本假设是f(x)满足凸性并且Df(0)的主特征值是非负的.如果系统是合作和不可约的,且每个解是有界的,则每个解收敛于奇点.特别,如果Df(0)的主特征值是负的,则正奇点在第一象限内部是全局稳定的.把这些结果应用于经典的Lotka-Volterra系统,可以获得只要关联矩阵A是合作和不可约的,且所有解是有界的,那么每个解收敛于奇点. 展开更多
关键词 凸性 收敛性 合作系统 生态学 L-V系统
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基于信赖域技术的处理带线性约束优化的内点算法(英文) 被引量:1
14
作者 欧宜贵 刘琼林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期365-372,共8页
基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一... 基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一个迭代内点. 从数值计算的观点来看,这种技巧可减少计算量.在适当的条件下,文中还证明了该算法所产生的迭代序列的每一个聚点都是原问题的KKT点. 展开更多
关键词 内点方法 信赖域技术 ARMIJO线搜索 KKT点
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数学分析课程现代化的一种尝试 被引量:1
15
作者 常庚哲 史济怀 《研究生教育研究》 1997年第1期46-48,共3页
数学分析课程现代化的一种尝试常庚哲史济怀“数学分析”究竟应该包括哪些内容,从西方和前苏联的同名书籍来看,一直没有十分明确的限定。但在我国,作为大学数学系的一个课程名称,通常包含一元和多元微分学和积分学以及与之相关的内... 数学分析课程现代化的一种尝试常庚哲史济怀“数学分析”究竟应该包括哪些内容,从西方和前苏联的同名书籍来看,一直没有十分明确的限定。但在我国,作为大学数学系的一个课程名称,通常包含一元和多元微分学和积分学以及与之相关的内容。从它的地位和作用,从所占用的学... 展开更多
关键词 《数学分析》 课程现代化 《教程》 三次样条函数 微积分 连续函数 分形几何 计算机辅助 教学改革 曲线和曲面
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某些高次多项式微分系统的定性分析 被引量:1
16
作者 王树禾 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期445-448,共4页
讨论某些高次多项式微分系统的如下问题:(1)奇点在第一象限的全局渐近稳定性;(2)Hopf分岔;
关键词 HOPF分岔 极限环 多项式微分系统 定性分析
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一类序保持系统解的收敛性 被引量:1
17
作者 蒋继发 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第1期109-116,共8页
本文研究微分方程组xi=Fi(x1,…xn)(x∈Rn+)解的收敛性.如果该系统满足下列条件:(i)F(O)O;(i)Fi(x1,…xn)关于xk是单调增的(k≠i);(ii)F(x*g(s))h(s)*F(x)... 本文研究微分方程组xi=Fi(x1,…xn)(x∈Rn+)解的收敛性.如果该系统满足下列条件:(i)F(O)O;(i)Fi(x1,…xn)关于xk是单调增的(k≠i);(ii)F(x*g(s))h(s)*F(x)(0s1),这里x*y=(x1y1,…xnyn),g,h:[0,1]→[0,1]n满足gi(0)=hi(0)=O,gi(1)=hi(1)=1,O<gi(s),hi(s)<1,s∈(0,1);(iv)系统的每个解在Rn+中有界,则每个解收敛于奇点.本文还把这一结果推广到离散的序保持动力系统. 展开更多
关键词 序保持动力系统 固定点 收敛性 微分方程组
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多属性决策中权系数确定的区间调整法 被引量:1
18
作者 刘琼林 《运筹与管理》 CSCD 2006年第2期53-55,共3页
权系数的确定是多属性决策中的一个关键问题,目前常用的方法都要利用专家判断矩阵。然而在实际操作中矩阵的元素往往受到各种因素的影响,产生一定的不确定性。本文利用区间方法来研究这种影响,对原有的模型进行推广,并提出一种有效的算... 权系数的确定是多属性决策中的一个关键问题,目前常用的方法都要利用专家判断矩阵。然而在实际操作中矩阵的元素往往受到各种因素的影响,产生一定的不确定性。本文利用区间方法来研究这种影响,对原有的模型进行推广,并提出一种有效的算法。对类似问题的解决,提供了一种新的思路。 展开更多
关键词 多属性决策 权系数 区间 判断矩阵
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国家数学人才基地实验室建设与人才培养 被引量:1
19
作者 苏仕华 黄学俊 《教育与现代化》 2004年第1期41-45,共5页
我们结合中国科技大学数学系的实际情况 ,对实验室建设与人才培养的关系进行了分析 ,并对进一步完善实验教学内容及改进实验教学方法提出了建议 ,以加大实验室建设的力度 ,使之更好地满足培养适应于社会对复合型人才的需求。
关键词 高等教育 理工科 国家数学人才基地实验室建设 人才培养 教学内容 教学方法 数学教学
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约束KP系列的广义Wronskian解
20
作者 程艺 王淑冰 贺劲松 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第6期787-800,共14页
Kadomstev-Petviashvili(KP)系列的r-函数能够表示成生成函数的广义Wronskian行列式,这里的生成函数满足一组线性偏微分方程.本文引入一种新的方法把由规范变换Tn+k生成的KP系列约化到M(<N=n+k)一分量的约束KP(cKP)系列,同时得到从K... Kadomstev-Petviashvili(KP)系列的r-函数能够表示成生成函数的广义Wronskian行列式,这里的生成函数满足一组线性偏微分方程.本文引入一种新的方法把由规范变换Tn+k生成的KP系列约化到M(<N=n+k)一分量的约束KP(cKP)系列,同时得到从KP系列的广义Wronskian解约化到cKP系列的广义Wronskian解的充分条件.并对上述充分条件进行化简,使之直接体现为对两类生成函数的约束. 展开更多
关键词 KP系列 cKP系列 广义Wronskian解
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