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继承发扬,开拓进取——中国科学技术大学《微积分》课程教改实践 被引量：1
1
作者 梁进 《教育与现代化》 2007年第1期27-29,38,共4页
中国科学技术大学的《微积分》课程教学有着光荣的历史和优良的传统。本文简要回顾了《微积分》课程教学改革的历程,并介绍了新一届《微积分》课程组开展的一些新的教学改革尝试和实践情况。
关键词 微积分 课程组 教学改革
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基于2D特征蒸馏的3D高斯泼溅语义分割与编辑 被引量：1
2
作者 刘高屹 胡瑞珍 刘利刚 《图学学报》 北大核心 2025年第2期312-321,共10页
三维场景的语义理解是人类感知世界的基本方式之一。一些语义任务,如开放词汇分割和语义编辑,是计算机视觉和计算机图形学的重要研究领域。由于缺乏大型、多样化的三维开放词汇分割数据集,直接训练一个稳健、可泛化的模型并非易事。为此... 三维场景的语义理解是人类感知世界的基本方式之一。一些语义任务,如开放词汇分割和语义编辑,是计算机视觉和计算机图形学的重要研究领域。由于缺乏大型、多样化的三维开放词汇分割数据集,直接训练一个稳健、可泛化的模型并非易事。为此,提出了基于2D特征蒸馏的3D高斯泼溅,这是一种将SAM和CLIP大模型的语义嵌入蒸馏到3D高斯的方法。对于每个场景,通过SAM和CLIP获取逐像素语义特征,然后使用3D高斯可微分渲染进行训练,以获得特定场景的语义特征场。在语义分割任务中,为获得场景中每个对象的精确分割边界,设计了一种多步骤的分割掩码选择策略,无需繁琐的分层特征提取和训练过程,即可得到新视角图像精确的开放词汇语义分割。利用显式的3D高斯场景表示,有效实现了文本与三维对象间的对应,从而进行语义编辑。实验表明,该方法与所比较方法相比,在语义分割任务中获得相当或更好的定性和定量结果,同时通过三维高斯语义特征场实现了开放词汇语义编辑。 展开更多
关键词 三维场景 3D高斯泼溅 语义分割 特征场 开放词汇的语义编辑
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超材料的智能设计研究进展 被引量：1
3
作者 代铁琳 金刘超 +3 位作者 尚宸 翟晓雅 傅孝明 刘利刚 《计算机辅助设计与图形学学报》 北大核心 2025年第1期1-27,共27页
超材料是一种人工合成材料,其结构经过精心设计和精密控制,表现出不同于自然材料的特殊性能,这些具有独特功能的超材料在光学、电磁学、声学、力学等领域具有重要的应用价值.然而,传统的超材料设计通常依赖于人工经验,导致设计周期长,... 超材料是一种人工合成材料,其结构经过精心设计和精密控制,表现出不同于自然材料的特殊性能,这些具有独特功能的超材料在光学、电磁学、声学、力学等领域具有重要的应用价值.然而,传统的超材料设计通常依赖于人工经验,导致设计周期长,缺乏灵活性和可调性,难以实现大规模快速设计与量产.高效设计与性能调控超材料已成为CAD、机械工程和材料科学的重要研究方向.近年来,随着人工智能算法的快速发展,智能算法在超材料设计领域中的应用越来越广泛,展现出高效优化、生成多样性结构、缩短设计周期等优势.文中对超材料的智能设计研究进展进行综述,首先介绍超材料的基本概念和发展历史;然后从实际需求出发,阐述了超材料的应用领域与设计问题;提出了智能算法的核心问题是数据的表示与数据集的构建,针对这2方面进行详细的阐述与对比分析;还介绍了智能优化算法的框架;最后总结超材料设计领域所面临的高质量数据集匮乏、多目标优化难题、高分辨率超材料的高效计算等挑战,并展望了该领域未来的发展趋势即面向多样化功能需求的“可表达”“可编辑”“可分析”“可优化”和“可制造”的研究. 展开更多
关键词 超材料设计 智能算法 几何表示 结构优化 超材料数据集
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面向3D打印体积极小的拓扑优化技术 被引量：29
4
作者 徐文鹏 王伟明 +3 位作者 李航 杨周旺 刘秀平 刘利刚 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期38-44,共7页
与传统制造所生产的产品相比,3D打印产品的成本仍相对较高.因此,如何能在不牺牲打印物体表面质量的前提下通过模型优化来减少打印材料消耗,对于降低打印成本至关重要.针对这一问题,借鉴传统渐进结构优化方法,结合Von Mises应力计算,给... 与传统制造所生产的产品相比,3D打印产品的成本仍相对较高.因此,如何能在不牺牲打印物体表面质量的前提下通过模型优化来减少打印材料消耗,对于降低打印成本至关重要.针对这一问题,借鉴传统渐进结构优化方法,结合Von Mises应力计算,给出一种面向3D打印体积极小的拓扑优化算法.该算法通过模型力学计算所得的最大Von Mises应力与材料允许应力之比来引导模型体积减小进化,直至最大Von Mises应力达到允许应力值为止.同时,引入多分辨率技术,由粗网格再到细网格进行优化计算,有效地提高了计算效率.与现有其他给定结构模式的方法相比,该优化结果能更好地体现模型荷载受力的传递路径. 展开更多
关键词 3D打印 拓扑优化 渐进结构优化 多分辨率
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二维零位光栅及其在纳米计量技术中的应用 被引量：6
5
作者 胡翘 王文伟 +1 位作者 黄文浩 李尚志 《电子显微学报》 CAS CSCD 1999年第1期137-140,共4页
本文提出了一种用二维零位光栅来实现超高分辨率的绝对测量方法。利用二维零位光栅作为整个系统的零点，可消除ＳＰＭ仪器的累计误差。本文对二维零位原子光栅的原理，评价指标，评价指标极限的计算，作了详细介绍。本文给出了计算机仿... 本文提出了一种用二维零位光栅来实现超高分辨率的绝对测量方法。利用二维零位光栅作为整个系统的零点，可消除ＳＰＭ仪器的累计误差。本文对二维零位原子光栅的原理，评价指标，评价指标极限的计算，作了详细介绍。本文给出了计算机仿真结果。 展开更多
关键词 SPM 零位光栅 纳米计量 二维 超高分辨率
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基于反向最近邻的密度估计聚类算法
6
作者 许梅梅 侯新民 《计算机工程与应用》 北大核心 2025年第1期165-173,共9页
基于相互最近邻的密度峰聚类算法(DenMune)通过相互最近邻计算数据点的局部密度,是一种有效的聚类手段。但该算法存在构建聚类骨架不合理的问题,在分配弱点时采用硬投票策略,易产生错误。因此提出一种新的基于反向最近邻的密度估计聚类... 基于相互最近邻的密度峰聚类算法(DenMune)通过相互最近邻计算数据点的局部密度,是一种有效的聚类手段。但该算法存在构建聚类骨架不合理的问题,在分配弱点时采用硬投票策略,易产生错误。因此提出一种新的基于反向最近邻的密度估计聚类算法(RNN-DEC)。该算法引入反向最近邻来计算数据点的局部密度,将数据点分成强点、弱点和噪声点。使用强点构建聚类算法的骨架,通过软投票的方式将弱点分配到与其相似度最高的簇中去。提出了一种基于反向最近邻的簇融合算法,将相似度高的子簇融合,得到最终的聚类结果。实验结果表明,在一些合成数据集和UCI真实数据集上,相比较于其他经典算法,该算法具有更好的聚类效果。 展开更多
关键词 反向最近邻 局部密度 密度聚类算法 子簇融合
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“数学物理方法”课程建设的设想和实践 被引量：27
7
作者 季孝达 汪芳庭 陆英 《教育与现代化》 2004年第1期34-37,共4页
新形势下 ,“数学物理方法”仍然是理科 (非数学系 )的重要数学基础课。但需要精选经典内容 ,适当溶入现代的观点和方法 ,分出层次 ,以适应不同的需求。在实施中 ,以思想统方法 ,以理解、应用为重点 ,不求全面 ,留有空间。鼓励学生提出... 新形势下 ,“数学物理方法”仍然是理科 (非数学系 )的重要数学基础课。但需要精选经典内容 ,适当溶入现代的观点和方法 ,分出层次 ,以适应不同的需求。在实施中 ,以思想统方法 ,以理解、应用为重点 ,不求全面 ,留有空间。鼓励学生提出问题和解决问题 ,而教师要研究改进考核方法。 展开更多
关键词 数学物理方法 课程建设 理科 考核方法 高校 教学内容 教学手段
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基于深度强化学习的可缓冲的物体运输和装箱
8
作者 雷玉林 刘利刚 《图学学报》 北大核心 2025年第3期697-708,共12页
针对物理场景中物体初始堆叠约束导致装箱空间利用率受限的问题,提出一种基于深度强化学习框架的可缓冲物体运输与装箱的神经优化模型,引入缓冲中转机制提升容器装箱利用率。首先,模型的状态编码器动态编码优先图提取的优先级信息和缓... 针对物理场景中物体初始堆叠约束导致装箱空间利用率受限的问题,提出一种基于深度强化学习框架的可缓冲物体运输与装箱的神经优化模型,引入缓冲中转机制提升容器装箱利用率。首先,模型的状态编码器动态编码优先图提取的优先级信息和缓冲信息,有效地处理物体之间的堆叠关系和利用缓冲区的中转能力;然后,序列解码器感知当前容器状态,利用注意力机制对编码后的特征向量计算候选旋转状态序列的选取概率,自适应地选取执行中转或装箱的状态序列;接着,目标解码器将选取状态的几何信息和缓冲信息作为输入,融合序列解码器累积信息构建条件嵌入向量,对编码后的特征向量进行注意力汇聚,高效决策物体进行缓冲或装箱。最后使用带基线的REINFORCE算法训练网络得到可缓冲物体装箱的优化策略。在二维和三维RAND数据集上的实验结果表明,相较于先进的TAP-Net模型,容器装箱利用率提高了4%左右,并且明显优于针对此新定义问题设计的启发式方法。此外,基于固定数量物体训练的模型能够有效泛化到更大规模物体数量的装箱实例。 展开更多
关键词 装箱问题 深度强化学习 神经优化 组合优化 注意力机制
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基于“由粗到细”思想的钣金废料嵌套问题快速求解算法
9
作者 陈播 胡银雷 陈发来 《计算机辅助设计与图形学学报》 北大核心 2025年第1期28-39,共12页
钣金切割中的废料再利用问题,可视为允许单个多边形平移旋转的2个简单多边形嵌套关系的判断问题.采用“由粗到细”的思想,整合多种方法的优势,提出一种快速求解此类问题的算法.首先使用一些规则对多边形的旋转角度进行离散并排序;然后... 钣金切割中的废料再利用问题,可视为允许单个多边形平移旋转的2个简单多边形嵌套关系的判断问题.采用“由粗到细”的思想,整合多种方法的优势,提出一种快速求解此类问题的算法.首先使用一些规则对多边形的旋转角度进行离散并排序;然后利用包围盒、栅格化等方法,粗略判断多边形在平移下是否嵌套;最后利用临界多边形算法,精确判断2个多边形的嵌套关系.在332个实际激光切割工业样例上的实验结果表明,在保证正确率为98.5%的情况下,所提算法的平均耗时降低到单一的临界多边形算法的23.8%. 展开更多
关键词 废料再利用 钣金切割 简单多边形嵌套 二维排样 二维下料
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人脸图像去模糊和三维重建的联合优化方法
10
作者 徐崇润 刘利刚 《计算机辅助设计与图形学学报》 北大核心 2025年第4期583-592,共10页
为了解决在模糊人脸图像的去模糊任务和人脸三维重建任务存在的信息缺失导致的效果不佳的问题,提出一种对模糊人脸图像去模糊和三维重建任务进行联合优化的方法.对于输入的模糊人脸图像,交替重复执行以下步骤3次:首先,对人脸图像进行三... 为了解决在模糊人脸图像的去模糊任务和人脸三维重建任务存在的信息缺失导致的效果不佳的问题,提出一种对模糊人脸图像去模糊和三维重建任务进行联合优化的方法.对于输入的模糊人脸图像,交替重复执行以下步骤3次:首先,对人脸图像进行三维重建,生成三维人脸模型;然后,使用Res-UNet对人脸图像进行去模糊;并以三维重建所得信息作为辅助输入,以原始模糊图像作为校正输入,生成消除模糊的图像.在AFLW数据集的清晰人脸图像,以及约20 000幅Giacomo Boracchi采集的模糊核合成模糊人脸图像组成的数据集上,分别以去模糊图像和人脸三维模型再渲染的图像对输入图像计算峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio, PSNR)和结构相似度(structural similarity, SSIM),以衡量去模糊和三维重建任务效果.对比实验结果表明,在测试集上的去模糊任务中,相比3DFaceDeblur方法,该方法的平均PSNR从27.38 dB提升到29.23 dB,平均SSIM从0.833提升到0.855;在三维重建任务中,相比Deep3DFace方法,该方法的平均PSNR从22.78 dB提升到27.16 dB,平均SSIM从0.848提升到0.918. 展开更多
关键词 深度学习 人脸图像 去模糊 三维重建 联合优化
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数学分析课程现代化的一种尝试 被引量：1
11
作者 常庚哲 史济怀 《研究生教育研究》 1997年第1期46-48,共3页
数学分析课程现代化的一种尝试常庚哲史济怀“数学分析”究竟应该包括哪些内容，从西方和前苏联的同名书籍来看，一直没有十分明确的限定。但在我国，作为大学数学系的一个课程名称，通常包含一元和多元微分学和积分学以及与之相关的内... 数学分析课程现代化的一种尝试常庚哲史济怀“数学分析”究竟应该包括哪些内容，从西方和前苏联的同名书籍来看，一直没有十分明确的限定。但在我国，作为大学数学系的一个课程名称，通常包含一元和多元微分学和积分学以及与之相关的内容。从它的地位和作用，从所占用的学... 展开更多
关键词 《数学分析》 课程现代化 《教程》 三次样条函数 微积分 连续函数 分形几何 计算机辅助 教学改革 曲线和曲面
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基于信赖域技术的处理带线性约束优化的内点算法(英文) 被引量：1
12
作者 欧宜贵 刘琼林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期365-372,共8页
基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一... 基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的Armijo线搜索法来得到下一个迭代内点. 从数值计算的观点来看,这种技巧可减少计算量.在适当的条件下,文中还证明了该算法所产生的迭代序列的每一个聚点都是原问题的KKT点. 展开更多
关键词 内点方法 信赖域技术 ARMIJO线搜索 KKT点
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星箭分离前后外测数据的联合定轨技术
13
作者 倪兴 李晓勇 +2 位作者 周锦标 康德勇 伍辉华 《电讯技术》 北大核心 2009年第10期58-61,共4页
为了使航天测控中星箭分离后得到的数据能够在定轨时获得应用,提出了一种修正方法。该方法利用动量守恒原理对星箭分离后的数据进行修正,使之与分离前的数据保持一致,从而能在定轨时获得运用。仿真计算和实际运用结果表明,该方法能够有... 为了使航天测控中星箭分离后得到的数据能够在定轨时获得应用,提出了一种修正方法。该方法利用动量守恒原理对星箭分离后的数据进行修正,使之与分离前的数据保持一致,从而能在定轨时获得运用。仿真计算和实际运用结果表明,该方法能够有效地提高初轨确定的精度。 展开更多
关键词 航天测控 星箭分离 修正 定轨
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国家数学人才基地实验室建设与人才培养 被引量：1
14
作者 苏仕华 黄学俊 《教育与现代化》 2004年第1期41-45,共5页
我们结合中国科技大学数学系的实际情况 ,对实验室建设与人才培养的关系进行了分析 ,并对进一步完善实验教学内容及改进实验教学方法提出了建议 ,以加大实验室建设的力度 ,使之更好地满足培养适应于社会对复合型人才的需求。
关键词 高等教育 理工科 国家数学人才基地实验室建设 人才培养 教学内容 教学方法 数学教学
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基于共形映射的虚拟开放场景映射方法
15
作者 阚皓玮 陈仁杰 《计算机辅助设计与图形学学报》 北大核心 2025年第4期561-567,共7页
针对已有的映射方法在应用于大规模的虚拟场景时,由于扭曲很高得到的映射质量很低,或需要用户按照指定路径行走,不支持在虚拟开放场景中自由漫步的问题,提出一种基于共形映射的虚拟场景映射方法.首先为虚拟开放场景的地图指定一个或者... 针对已有的映射方法在应用于大规模的虚拟场景时,由于扭曲很高得到的映射质量很低,或需要用户按照指定路径行走,不支持在虚拟开放场景中自由漫步的问题,提出一种基于共形映射的虚拟场景映射方法.首先为虚拟开放场景的地图指定一个或者多个环绕中心,将这些中心周围的小部分区域从虚拟开放场景的地图上去除,通过构造共形映射使得虚拟场景在中心附近环绕多圈;然后将构造的共形映射作为初始化,进一步对映射的扭曲进行优化;最终得到了虚拟开放场景的高质量整体映射.该方法在不同形状大小的虚拟场景地图上进行了实验,并与直接优化的方法进行了对比,使用等距能量进行评估.实验结果表明,所提方法能够生成大的虚拟开放场景到小的物理空间的整体映射,同时使得映射的扭曲较低. 展开更多
关键词 虚拟现实 真实行走 大规模虚拟开放场景映射 共形映射 等距扭曲
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数学史的教学内容与教学思想 被引量：2
16
作者 王树禾 《教育与现代化》 2004年第1期23-29,共7页
本文介绍中国科学技术大学数学史课程的建设及其教学情况 ,包括教学大纲、教学指导思想与教学重点等内容。
关键词 数学史课程 教学内容 教学思想 教学大纲 高校
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基于速度先验的单平台快速动目标无源定位技术
17
作者 苗利军 江漫 陈子晗 《无线电通信技术》 2019年第3期320-324,共5页
针对典型的已知巡航速度范围的运动辐射源,提出了一种基于速度先验的单平台快速无源定位方法,利用单平台测得的辐射源方向信息,结合先验速度信息,实现对运动目标的单平台快速无源定位,此方法改善了地面固定单站对运动辐射源的定位可观测... 针对典型的已知巡航速度范围的运动辐射源,提出了一种基于速度先验的单平台快速无源定位方法,利用单平台测得的辐射源方向信息,结合先验速度信息,实现对运动目标的单平台快速无源定位,此方法改善了地面固定单站对运动辐射源的定位可观测性,且定位解算速度较快,对运动辐射源的运动形态没有明显要求。最后,通过计算机仿真,验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 动目标无源定位 速度先验 方向信息
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“数学拔尖学生培养试验计划”进展报告
18
作者 陈卿 《中国大学教学》 CSSCI 北大核心 2014年第3期23-26,共4页
中国科学技术大学数学拔尖学生培养试验工作始于2009年初。在中国科学院“全院办校、所系结合”的方针指导下，为探索数学学科创新人才培养新模式，2009年3月中国科学技术大学（以下简称“中国科大”）和中国科学院（以下简称“中科院... 中国科学技术大学数学拔尖学生培养试验工作始于2009年初。在中国科学院“全院办校、所系结合”的方针指导下，为探索数学学科创新人才培养新模式，2009年3月中国科学技术大学（以下简称“中国科大”）和中国科学院（以下简称“中科院”）数学与系统科学研究院联合创办了“华罗庚数学科技英才班”（以下简称“华罗庚班”）。 展开更多
关键词 大学数学 学生培养 试验计划 中国科学技术大学 数学与系统科学研究院 中国科学院 人才培养新模式 2009年
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发散性不完备性和创造性——对数学分析课程教学改革的一点看法
19
作者 薛兴恒 《研究生教育研究》 1997年第3期73-75,共3页
发散性不完备性和创造性——对数学分析课程教学改革的一点看法薛兴恒薛兴恒：中国科学技术大学数学系教授在大学本科的数学教学中，以微积分为代表通常称作数学分析的教学占了很大的比重，它还包括级数、复变函数、常微分方程和数学物... 发散性不完备性和创造性——对数学分析课程教学改革的一点看法薛兴恒薛兴恒：中国科学技术大学数学系教授在大学本科的数学教学中，以微积分为代表通常称作数学分析的教学占了很大的比重，它还包括级数、复变函数、常微分方程和数学物理偏微分方程等课程，所以数学分析的... 展开更多
关键词 数学分析 课程教学改革 发散性问题 创造性思维 不完备性 数学教学 微积分 数学理论 分析数学 数学素质
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基于网络结构设计的图神经网络特征选择方法 被引量：1
20
作者 徐大鹏 侯新民 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2024年第3期663-670,共8页
近年来,研究人员针对图神经网络(GNN)提出了许多改进的模型架构设计,推动了各种预测任务的性能提升。但大多数GNN变体在开始都认为节点的特征同等重要,而实际情况并非如此。针对这个问题,提出一种特征选择方法来改进现有模型,并为数据... 近年来,研究人员针对图神经网络(GNN)提出了许多改进的模型架构设计,推动了各种预测任务的性能提升。但大多数GNN变体在开始都认为节点的特征同等重要,而实际情况并非如此。针对这个问题,提出一种特征选择方法来改进现有模型,并为数据集选择出重要特征子集。所提方法由特征选择层和标签-特征单独映射两个组件构成。在特征选择层中使用Softmax归一化器和特征“软选择器”进行特征选择,在标签-特征单独映射思想下设计模型结构,为不同的标签选择对应的相关特征子集,并将多个相关特征子集作集合并运算得到最终数据集的重要特征子集。选取图注意力网络(GAT)和GATv2模型为基准模型,将算法应用到基准模型中得到新模型。实验结果表明,所提模型在6个数据集上执行节点分类任务时,准确率相较于基准模型提升了0.83%~8.79%;新模型也为6个数据集选择了对应的重要特征子集,这些重要特征子集的特征数量占各自数据集总特征数的3.94%~12.86%,将重要特征子集作为基准模型的新输入后仍然获得了95%以上的准确率(使用了所有特征),即在保证准确率的基础上减小了模型的规模。可见,所提方法能够提高节点分类准确率,并有效地为数据集选择对应的重要特征子集。 展开更多
关键词 图神经网络 图注意力网络 特征选择 节点分类 深度学习
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