多裂缝煤岩储层水力压裂裂缝动态扩展研究 被引量：2

1

作者 杨尚谕 杨秀娟 +1 位作者 闫相祯 许建国 《石油机械》 北大核心 2014年第10期46-51,共6页

考虑多裂缝煤岩储层裂缝发育特性，基于简化的N-S方程和连续性方程建立了水力压裂裂缝尖端动态扩展模型。采用坐标变换的方法简化缝内流体连续性方程，计算得到多裂缝煤岩储层任意时刻压裂液的滤失速度。应用3D-CBMulti-Fracture软件，... 考虑多裂缝煤岩储层裂缝发育特性，基于简化的N-S方程和连续性方程建立了水力压裂裂缝尖端动态扩展模型。采用坐标变换的方法简化缝内流体连续性方程，计算得到多裂缝煤岩储层任意时刻压裂液的滤失速度。应用3D-CBMulti-Fracture软件，对山西某区块WS－10煤层气井水力压裂主裂缝及次生裂缝动态扩展过程进行研究。研究结果表明，当携砂液注入次生裂缝时间超过5min后，压裂液滤失速度出现波动，随着裂缝尖端砂堵区渗透率增大，压裂液滤失系数增大；当次生裂缝砂堵区渗透率较小时，裂缝尖端变得短而粗。携砂液进入次生裂缝10min后，裂缝最大宽度增加了2．2倍；增大裂缝尖端砂堵区渗透率，裂缝长宽比变化均匀，裂缝截面形状不会发生突变；当裂缝尖端砂堵区渗透率为0时，水力裂缝动态扩展体积误差为5％～25％。 展开更多

关键词 水力压裂 动态扩展 裂缝尖端 砂堵 多裂缝 煤岩储层 渗透率 滤失速度

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低渗砂岩力学试验及复杂断块裂缝分布预测研究 被引量：2

2

作者 赵新波 熊光勤 +2 位作者 刘桂玲 田炜 闫相祯 《中国测试》 CAS 北大核心 2015年第3期1-7,共7页

通过岩石抗拉强度试验和快速直接剪断试验对江苏油田某区块多口油井岩芯进行试验,获取相应层段的岩石抗拉强度及抗剪强度,利用测井资料中的声波等数据得到井筒附近的岩石力学参数。应用非连续模型中的接触单元描述断层系统与地层间的非... 通过岩石抗拉强度试验和快速直接剪断试验对江苏油田某区块多口油井岩芯进行试验,获取相应层段的岩石抗拉强度及抗剪强度,利用测井资料中的声波等数据得到井筒附近的岩石力学参数。应用非连续模型中的接触单元描述断层系统与地层间的非连续错动,考虑沉积相引起地层的非均质性,运用多目标约束优化反分析法对江苏油田某区块含复杂断裂系统的致密砂岩油藏地应力场进行有限元数值模拟,实现地应力场的精细预测,得到复杂断块致密砂岩油藏地应力场等值线图。针对区块出现拉伸破坏和剪切破坏,利用Griffith张破裂准则和Coulomb-Navier剪破裂准则对油藏区域进行拉伸裂缝及剪切裂缝预测,最终得到裂缝综合发育分布图,确定裂缝相对发育区域。研究结果表明:断层歼灭处及复合断层交叉处地应力变化较大,对地应力场分布影响较大;断层内部裂缝较为发育,受断层系统影响复杂的区域,裂缝发育不均衡,且裂缝发育程度受沉积相的影响较大。 展开更多

关键词 巴西试验 裂缝分布 非连续模型 地应力场 优化反分析

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热采水平井完井筛管参数对管柱稳定性影响研究 被引量：3

3

作者 董卫 闫怡飞 +3 位作者 闫行 宋胜利 王建军 闫相祯 《石油机械》 北大核心 2018年第3期65-71,共7页

为研究热采过程完井筛管参数对热采水平井完井筛管柱稳定性的影响,引入压杆失稳欧拉公式。以热采井H03-Y5井为例,通过ANSYS软件建立三维有限元模型,分析热采过程中孔密、孔径和壁厚等筛管参数变化对筛管完井管柱的稳定性影响。研究结果... 为研究热采过程完井筛管参数对热采水平井完井筛管柱稳定性的影响,引入压杆失稳欧拉公式。以热采井H03-Y5井为例,通过ANSYS软件建立三维有限元模型,分析热采过程中孔密、孔径和壁厚等筛管参数变化对筛管完井管柱的稳定性影响。研究结果表明:在热采井H03-Y5热采过程中,完井筛管受轴向载荷作用时,发生3阶失稳破坏的载荷要远大于1、2阶破坏载荷;临界失稳载荷值随着筛管孔密和壁厚变化呈正相关,与筛管孔径呈负相关;为保证水平段套管柱的稳定性,需要在完井时增加筛管孔密、减小孔径或选用较大壁厚筛管。根据开孔套管特征及有限元计算结果,推导出开孔套管随孔密和孔径变化时的整体失稳临界载荷计算公式,该公式具有良好的适用性。研究结果可为热采过程中筛管柱的设计和失效预防提供参考和依据。 展开更多

关键词 热釆水平井 筛管柱 失稳临界载荷 稳定性影响

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热固耦合作用下的套管-水泥环-地层多层组合系统应力分析 被引量：8

4

作者 赵新波 韩生超 +2 位作者 杨秀娟 闫相祯 张立松 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期837-843,共7页

考虑非均匀地应力、内压和地层高温对高温高压井套管-水泥环-地层多层组合系统的作用,应用弹性力学理论,结合边界条件、接触条件和连续条件,获得热固耦合作用下套管-水泥环-地层多层组合系统应力分布的解析解。讨论水泥环厚度、弹性模... 考虑非均匀地应力、内压和地层高温对高温高压井套管-水泥环-地层多层组合系统的作用,应用弹性力学理论,结合边界条件、接触条件和连续条件,获得热固耦合作用下套管-水泥环-地层多层组合系统应力分布的解析解。讨论水泥环厚度、弹性模量、泊松比、地层温度、套管-水泥环层数对最内层套管内壁Mises应力分布规律的影响。研究结果表明:上述因素对最内层套管内壁Mises应力的分布均有影响;对比套管-水泥环-地层的单层和多层组合系统,多层组合系统的最内层套管内壁的Mises应力较单层系统明显降低,这说明多层组合系统具有重要的工程价值。 展开更多

关键词 套管-水泥环-地层 热固耦合 多层组合系统 弹性力学

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基于反射声波测井有限元方法的井旁裂缝分布特征 被引量：8

5

作者 闫怡飞 赵云 +4 位作者 宋胜利 暴喜涛 周晓奇 赵垒 闫相祯 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期57-63,共7页

基于声波传播理论,利用声波有限元方法研究存在井旁裂缝情况下的反射波波形特征。以井眼为对称轴,对有声阻抗不连续界面的一侧进行二维轴对称有限元建模,分别建立井旁存在交叉裂缝和弧状裂缝的交叉裂缝反射界面计算模型和弧状裂缝反射... 基于声波传播理论,利用声波有限元方法研究存在井旁裂缝情况下的反射波波形特征。以井眼为对称轴,对有声阻抗不连续界面的一侧进行二维轴对称有限元建模,分别建立井旁存在交叉裂缝和弧状裂缝的交叉裂缝反射界面计算模型和弧状裂缝反射界面有限元计算模型。通过对相同源距条件下不同接收点接收的波形数据进行处理,得到反射波波至时间等参数,进而判断出页岩储层井旁裂缝的分布规律。结果表明:反射波的波至时间随声源纵坐标变化而呈现的规律与井旁裂缝的形态表现出了很好的一致性,井旁存在交叉裂缝时,根据波至时间计算得到井旁裂缝倾角为10.13°和20.19°,与解析模型对比的误差率分别为1.31%和0.95%。井旁存在弧状裂缝时,由反射波波至时间得出反射界面的坐标,并与计算模型结果进行对比,得到裂缝中心位置与反射点坐标相对误差为1.70%。声波有限元方法可以有效地反演出井旁裂缝的位置和形态特征。 展开更多

关键词 页岩储层 声波测井 声波有限元 裂缝分布 裂缝反射界面

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腐蚀形貌简化对完井管柱剩余强度的影响分析 被引量：1

6

作者 樊恒 骆佳楠 +2 位作者 李鹏宇 闫相祯 王鹏 《石油机械》 2016年第8期65-70,共6页

鉴于西部"三超"气井完井管柱腐蚀严重的问题,针对点蚀管柱,利用有限元软件建立了椭球、扫略和实际等3种不同形式的点蚀简化模型,并分别对这3种简化模型进行数值模拟,研究不同点蚀简化方法对管柱剩余强度的影响。研究结果表明... 鉴于西部"三超"气井完井管柱腐蚀严重的问题,针对点蚀管柱,利用有限元软件建立了椭球、扫略和实际等3种不同形式的点蚀简化模型,并分别对这3种简化模型进行数值模拟,研究不同点蚀简化方法对管柱剩余强度的影响。研究结果表明:对于椭球简化模型,最大Mises应力随点蚀深度呈线性变化,而扫略简化模型呈指数变化,实际简化模型则呈二次曲线变化;不同点蚀简化模型管柱剩余强度差别较大,当腐蚀深度较小时,扫略简化模型更接近于实际工况,随着腐蚀深度增加,3种简化模型管柱剩余强度计算结果趋于相同,而腐蚀深度超过一个定值后,椭球简化模型更接近于真实;当管柱点蚀深度比在区间[29.10%,31.66%]时,可以忽略建模方式对管柱抗内压强度的影响;当管柱点蚀深度比在区间[23.53%,25.35%]时,可以忽略建模方式对管柱抗挤强度的影响。研究结果可为腐蚀环境完井管柱的可靠性评估提供基础数据。 展开更多

关键词 点蚀 简化模型 有限元 管柱 剩余强度

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基于极限平衡法的煤层钻井井壁稳定性解析模型 被引量：8

7

作者 赵新波 杨秀娟 +2 位作者 闫相祯 张立松 刘雨濛 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期909-916,共8页

考虑煤层割理、裂隙随机分布及近井壁被切割成块体的特点,建立非均匀地应力和钻井液压力共同作用下的煤层井眼稳定性解析模型。假设井眼附近围岩为拟连续体,采用连续介质理论和岩石断裂力学获取了井壁附近的应力场分布,并借助极限平衡... 考虑煤层割理、裂隙随机分布及近井壁被切割成块体的特点,建立非均匀地应力和钻井液压力共同作用下的煤层井眼稳定性解析模型。假设井眼附近围岩为拟连续体,采用连续介质理论和岩石断裂力学获取了井壁附近的应力场分布,并借助极限平衡理论分析和Mohr-Coulomb准则,推导了块体滑落作为煤层井壁坍塌条件的解析判据公式。以块体滑落位置和滑落面积为控制条件,利用PFC离散元软件验证了解析模型的准确性。结果表明,对于煤层钻井,钻井液压力越大,井壁坍塌可能越严重;I型块体和III型块体极易滑落引起井壁坍塌,II型块体滑落的条件在于其临近块体先行滑落;对于沁12-10-70-X井,钻井液压力在9.5 MPa左右时,井壁坍塌程度最低,增大或减小钻井液压力均使得井壁坍塌加剧。 展开更多

关键词 煤层 井眼坍塌 极限平衡法 解析模型

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深井超深井套管风险评估方法 被引量：3

8

作者 赵垒 闫怡飞 +3 位作者 王鹏 赵龙 闫相祯 冯耀荣 《中国安全科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期159-164,共6页

套管强度设计标准未考虑制造缺陷,且深井超深井套管安全系数难以确定,为弥补这些不足,提出一种基于目标可靠指标的含缺陷套管风险评估方法。首先,建立考虑套管制造缺陷的套管强度和外载计算方法,并基于强度和载荷影响因素的随机性,利用... 套管强度设计标准未考虑制造缺陷,且深井超深井套管安全系数难以确定,为弥补这些不足,提出一种基于目标可靠指标的含缺陷套管风险评估方法。首先,建立考虑套管制造缺陷的套管强度和外载计算方法,并基于强度和载荷影响因素的随机性,利用蒙特卡罗(MC)法获取强度和载荷的分布类型和参数;其次,确定目标可靠指标,对拉克维茨-菲斯勒(R-F)法逆向迭代求解,并结合分项系数法,确定套管强度和载荷的分项系数;最后,根据分项系数和套管外载标准值确定套管所需的最低强度值,选择套管或判断已选套管是否满足安全可靠性的要求,并作实例分析。结果表明:该风险评估方法能够满足深井超深井套管设计和选型的工程实际需要;能够弥补传统设计法中安全系数选取困难的现状。 展开更多

关键词 可靠度 深井 超深井 套管强度 分项系数 风险评估

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复杂气井套管力学分析与可靠度评价 被引量：4

9

作者 赵垒 闫怡飞 +3 位作者 王鹏 周晓奇 冯耀荣 闫相祯 《中国安全生产科学技术》 CAS CSCD 北大核心 2018年第12期67-72,共6页

为建立考虑地层和套管参数随机性的套管可靠度评价理论方法,以便得到复杂井况下套管传统设计安全系数与可靠指标之间的关系,提出了非均匀地应力和内压联合作用下,沿套管最大外挤力方向管壁任意位置发生屈服失效时外壁等效均匀外挤力的... 为建立考虑地层和套管参数随机性的套管可靠度评价理论方法,以便得到复杂井况下套管传统设计安全系数与可靠指标之间的关系,提出了非均匀地应力和内压联合作用下,沿套管最大外挤力方向管壁任意位置发生屈服失效时外壁等效均匀外挤力的计算方法;建立了套管抗挤和抗内压三轴强度计算公式以及有效内压计算方法;根据套管载荷和强度影响因素统计参数以及评价过程中参数测试标准值,利用蒙特卡洛法(MC)建立了完整的套管可靠度计算和评价方法;通过实例对传统安全系数与可靠指标的对应关系进行了研究。研究结果表明:指定条件下,套管安全系数与可靠指标之间存在对应关系;利用建立的方法编制计算程序可以为传统设计法中安全系数代表的安全程度进行量化;可靠度评价方法能够为安全系数的选取提供指导。 展开更多

关键词 非均匀地应力 等效外挤力 气井 套管柱 安全系数 可靠指标 蒙特卡洛法 评价

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基于区间模型的套管强度可靠性评估 被引量：5

10

作者 赵垒 闫怡飞 +2 位作者 韩伟民 赵龙 闫相祯 《中国安全生产科学技术》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期63-67,共5页

为了弥补传统安全系数法以及可靠性理论在套管可靠性评估中的缺陷,基于区间理论提出了1种适合套管可靠性评估的非概率可靠指标,给出了套管三向强度可靠性评价模型以及相关参数最大、最小值取值方法。研究了外载变化区间均值和偏差对非... 为了弥补传统安全系数法以及可靠性理论在套管可靠性评估中的缺陷,基于区间理论提出了1种适合套管可靠性评估的非概率可靠指标,给出了套管三向强度可靠性评价模型以及相关参数最大、最小值取值方法。研究了外载变化区间均值和偏差对非概率可靠指标的影响规律。结果表明:均值增加,可靠指标线性降低、容许的载荷区间最小值增加;偏差增加,可靠指标非线性降低,并且降低率降低。套管强度影响因素变化区间偏差与可靠指标近似成线性逆相关关系。 展开更多

关键词 区间模型 非概率可靠指标 API强度标准 套管强度 可靠性评估

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基于多重非线性管-土耦合模型的管道应变设计方法 被引量：5

11

作者 刘铭刚 杨秀娟 +2 位作者 闫相祯 韩思旻 樊苏楠 《中国测试》 CAS 北大核心 2016年第7期9-14,共6页

基于应变的管道设计方法是利用位移控制思想实现管道的极限状态设计,是管道设计的发展方向。考虑材料非线性和载荷非线性建立管-土耦合模型进行基于应变的管道设计,以设计应变作为可靠度评价指标,建立埋地管道可靠度评价分析模型,通过... 基于应变的管道设计方法是利用位移控制思想实现管道的极限状态设计,是管道设计的发展方向。考虑材料非线性和载荷非线性建立管-土耦合模型进行基于应变的管道设计,以设计应变作为可靠度评价指标,建立埋地管道可靠度评价分析模型,通过对不同断层参数和管道参数的分析,得出定量的管道可靠度结果。结果表明:管道的轴向最大拉伸应变和轴向最大压缩应变随断层错距与土壤内摩擦角增大而增加;壁厚、径厚比、埋深对跨断层埋地管道极限应变状态影响很大,参数敏感性最大的是径厚比;敏感性分析的结果可以作为埋地管道完整性评价模型的状态变量。研究结果可为跨断层埋地管道完整性评价及管道安全测试方法提供思路参考。 展开更多

关键词 工程力学 管土耦合模型 管道应变设计 完整性 埋地管道

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基于应变设计的长距离输送管道抗震可靠度评估方法 被引量：7

12

作者 樊恒 谢鑫芳 +2 位作者 谢韵 吕晓芳 闫相祯 《科学技术与工程》 北大核心 2016年第23期181-184,194,共5页

根据QSY-GJX-0135-2008埋地管线穿越强震区管道应变设计方法,结合目前国内外工程可靠性设计规范,提出了一种基于应变设计的管道抗震可靠度直接计算方法。该方法综合考虑了地震荷载作用和管道材料本身材料性能的不确定性,建立了管道在地... 根据QSY-GJX-0135-2008埋地管线穿越强震区管道应变设计方法,结合目前国内外工程可靠性设计规范,提出了一种基于应变设计的管道抗震可靠度直接计算方法。该方法综合考虑了地震荷载作用和管道材料本身材料性能的不确定性,建立了管道在地震作用下的应变极限状态方程,研究不同地震烈度下,不同管道径厚比的管道可靠度指标变化规律,给出管道可靠性评估。结果表明:管道径厚比的变化对管道的安全性有着显著影响,相同地震烈度下,管道可靠度指标随着管道径厚比的增加呈指数减小;地震烈度越高,地震效应越大,管道的可靠度指标越低;基于应变设计的管道抗震可靠度计算方法,实现了管道在地震作用下的管道可靠度定量描述,符合工程实际,能够为科学、合理地进行管道抗震设计提供一定的计算依据。 展开更多

关键词 应变设计 地震作用 可靠度指标 统计参数 径厚比

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煤层气水力压裂缝内变密度支撑剂运移规律 被引量：13

13

作者 杨尚谕 杨秀娟 +2 位作者 闫相祯 许建国 樊恒 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第12期2459-2465,共7页

针对煤层气水力压裂有效支撑缝长过短且缝内铺砂浓度分布不均匀的问题,研究变密度支撑剂颗粒在裂缝内的运移规律。采用Pseudo Fluid模型考虑了裂缝内支撑剂颗粒之间的相互影响,借助Visual Studio 2012设计平台编制相应计算软件,并通过... 针对煤层气水力压裂有效支撑缝长过短且缝内铺砂浓度分布不均匀的问题,研究变密度支撑剂颗粒在裂缝内的运移规律。采用Pseudo Fluid模型考虑了裂缝内支撑剂颗粒之间的相互影响,借助Visual Studio 2012设计平台编制相应计算软件,并通过与现场监测值进行对比,校核了软件计算的准确性。讨论了压裂液黏度、裂缝壁面、排量和支撑剂密度等参数对缝内铺砂浓度和有效支撑缝长影响规律,分析了超低密度支撑剂在不同围压和温度工况下的破碎率。结果表明:坚果壳支撑剂在围压为69 MPa、环境温度为90℃工况下破碎率<2%,满足现场需求;随着压裂液黏度、施工排量增加,裂缝支撑长度增加,缝内铺砂更加均匀;支撑剂颗粒直径增加使得裂缝支撑长度降低;采用变密度支撑剂较单一陶粒砂有效支撑半缝长增加了19.5 m,且铺砂效果更均匀。 展开更多

关键词 煤层气井 变密度支撑剂 分段压裂 支撑剂运移

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基于NSGA-Ⅱ的近钻头测量短节弹性元件结构优化 被引量：2

14

作者 赵龙 闫怡飞 +2 位作者 闫相祯 赵垒 韩伟民 《石油机械》 北大核心 2019年第12期15-22,30,共9页

弹性元件作为井下工程参数测量短节的结构薄弱环节,设计中除应使其满足测量性能要求外,还应考虑其结构的完整性。为了研究测量短节中弹性元件的综合性能,通过构建多目标参数优化模型来探讨结构参数中测量灵敏度、结构刚度与强度之间的关... 弹性元件作为井下工程参数测量短节的结构薄弱环节,设计中除应使其满足测量性能要求外,还应考虑其结构的完整性。为了研究测量短节中弹性元件的综合性能,通过构建多目标参数优化模型来探讨结构参数中测量灵敏度、结构刚度与强度之间的关系,采用遗传算法获取模型的Pareto最优解,对拟定结构进行有限元分析,以验证结构的测量性能及强度。分析结果表明:弹性元件测量区域的应变值与理论值相比误差在3%以内,具有较好的一致性;极端测量工况下弹性元件测量区的最大Mises等效应力约260 MPa,与理论值相近,满足强度条件。所提研究方法可在一定程度上确保测量短节弹性元件的综合性能,也可为弹性元件的再优化及后续研究提供参考。 展开更多

关键词 测量短节 弹性元件 测量灵敏度 结构刚度 遗传算法 结构优化

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基于H-J-C模型的水化页岩破碎有限元分析 被引量：2

15

作者 杨尚谕 杨秀娟 闫相祯 《科学技术与工程》 北大核心 2014年第32期27-32,共6页

针对页岩地层钻井过程中钻井液对页岩水化作用的问题,提出了基于H-J-C模型的页岩含水饱和度与钻头破岩效率对应关系研究方法,开展了页岩含水饱和度对页岩力学特性影响规律的室内实验。通过室内实验研究发现:页岩含水饱和度对页岩强度、... 针对页岩地层钻井过程中钻井液对页岩水化作用的问题,提出了基于H-J-C模型的页岩含水饱和度与钻头破岩效率对应关系研究方法,开展了页岩含水饱和度对页岩力学特性影响规律的室内实验。通过室内实验研究发现:页岩含水饱和度对页岩强度、弹性/剪切模量、泊松比等宏观力学参数影响较大,得到不同饱和度工况下水化页岩力学参数值。借助LS-DYNA有限元软件,基于页岩破坏的H-J-C模型,利用室内实验得到的水化页岩的力学参数,模拟了钻头破碎页岩的动态过程。对水化页岩的应力变化、破碎形态、破碎效率进行了研究。结果表明:随着页岩含水饱和度增加,页岩强度降低,钻头破碎岩石的效率增加,当页岩含水饱和度从0.05增加到0.4时,钻头破碎岩石的效率增加了3.3倍。 展开更多

关键词 水化页岩 H-J-C模型 岩石破碎 LS-DYNA

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基于Lagrange显式算法的井壁侧钻过程动态破碎规律 被引量：5

16

作者 杨勇 邵兵 +4 位作者 王风锐 闫相祯 倪元勇 崔树清 杨益涵 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期1491-1497,共7页

在煤层气多分支水平井裸眼悬空侧钻过程中,理解并掌握井眼连接段在地应力及钻具作用下的破碎及稳定机理对指导钻井过程尤为重要。结合Z1井岩芯样品的三轴抗压实验数据,运用Lagrange显式算法建立钻头-井壁-钻井液相互作用的瞬态显式有限... 在煤层气多分支水平井裸眼悬空侧钻过程中,理解并掌握井眼连接段在地应力及钻具作用下的破碎及稳定机理对指导钻井过程尤为重要。结合Z1井岩芯样品的三轴抗压实验数据,运用Lagrange显式算法建立钻头-井壁-钻井液相互作用的瞬态显式有限元模型。采用DruckerPrager准则对裸眼悬空侧钻过程进行动态仿真模拟,研究钻头旋转冲击破岩过程中非线性动力作用及螺杆钻具接触对分支井眼形成过程的影响。将侧钻破岩至井眼形成阶段定义为"刻蚀过程",并细分为初、中、末3个阶段。通过大规模并行仿真计算,得到3个刻蚀阶段的井壁岩石的应力波动、破碎状态及刻蚀成井的钻压控制条件等参数;研究了"刻蚀过程"中井壁在地应力、钻具、钻井液等多种因素影响下的破碎规律,揭示了侧钻形成分支井眼过程中井壁的破碎机理。 展开更多

关键词 煤层气 多分支水平井 悬空侧钻 刻蚀过程 岩石破碎 Lagrange显式算法

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