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禁止使用自指代命题——说谎者悖论的排除和哥德尔定理的讨论被引量：5: 1; 作者温邦彦《安徽大学学报（哲学社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2006年第5期13-20,共8页; 应把“自指代命题”从“自指命题”中区分出来,前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,因此禁止使用自指代命题。对内容不明的自指命题作真假对错的评判,不可能给出确定的结论,但也不会出现矛盾。说谎者悖论是一个佯悖。它被称为悖论,... 展开更多; 关键词自指命题自指代命题说谎者悖论哥德尔定理; 在线阅读下载PDF 职称材料

数学原始概念的新选择被引量：5: 2; 作者温邦彦《重庆工学院学报（自然科学版）》 2008年第5期135-144,共10页; 选择元素作为数学的原始概念.元素满足基本、统一、独立、确定、分明的5条公设.元素可构成序列和集合.集合满足5条生成新公理:空起查后继、后继能加列、终结才确集、后继可永存、理想设穷竭.给出了无限集合的新定义:元素在现实中永有后... 展开更多; 关键词数学哲学数学基础原始概念元素序列集合无穷自然数公理化; 在线阅读下载PDF 职称材料

自然数和偶数的个数一样多吗?——无穷理论的新方案(1) 被引量：4: 3; 作者温邦彦《重庆工学院学报（自然科学版）》 2008年第11期70-77,共8页; 介绍了20世纪数学、逻辑、哲学界关于无穷的激烈争论情况和存在的困惑等问题,在《数学原始概念的新选择》一文的基础上,提出了一种研究无穷的创新方案:在研究无穷的存在时,须分清理想和现实;在研究无穷的构造时,须分清进程和终结;在研... 展开更多; 关键词无穷集合序列元素一一对应自然数; 在线阅读下载PDF 职称材料

什么是康托的不可列集合?——无穷理论的新方案(3) 被引量：2: 4; 作者温邦彦《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第11期145-153,共9页; 介绍了康托的无穷集合和可列集合之定义以及他对"有理数集是可列集"和"实数集是不可列集"这2个命题的证明,根据集合的质量标准对此作了分析,得出的结论是:康托并没要求集合做到元素的一个不漏,混淆了反映无穷进程的... 展开更多; 关键词序列不可列集合单射满射康托; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名禁止使用自指代命题——说谎者悖论的排除和哥德尔定理的讨论被引量：5: 1; 作者温邦彦; 机构中国人民大学现代逻辑研究所; 出处《安徽大学学报（哲学社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2006年第5期13-20,共8页; 文摘应把“自指代命题”从“自指命题”中区分出来,前者违反同一律,作代换还可能违反矛盾律,因此禁止使用自指代命题。对内容不明的自指命题作真假对错的评判,不可能给出确定的结论,但也不会出现矛盾。说谎者悖论是一个佯悖。它被称为悖论,是因为推理者混淆了思维的层次,构造了自指代命题并进行代换才导致矛盾。哥德尔不完全性定理所构造的自指代命题的可证性存在矛盾的双重标准,定理的证法中共用了矛盾的双重标准,其结论值得商榷。结论中的“不可判定”命题,现在有三种不同的错误解释:是非不可分辨的命题(三值)、是非可分辨但不确定的命题(二值)、除自指代命题之外的是非都不可证的其他命题,它们都不是哥德尔的证法所支持的结论。它导致“真理丧失说”和“数学丧失了确定性”缺乏依据。; 关键词自指命题自指代命题说谎者悖论哥德尔定理; Keywords Self-reference proposition Self-reference and substitution proposition the liar paradox Godel＇s incompleteness theorem; 分类号 B815 [哲学宗教—逻辑学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名数学原始概念的新选择被引量：5: 2; 作者温邦彦; 机构中国人民大学现代逻辑研究所; 出处《重庆工学院学报（自然科学版）》 2008年第5期135-144,共10页; 文摘选择元素作为数学的原始概念.元素满足基本、统一、独立、确定、分明的5条公设.元素可构成序列和集合.集合满足5条生成新公理:空起查后继、后继能加列、终结才确集、后继可永存、理想设穷竭.给出了无限集合的新定义:元素在现实中永有后继而且在理想中一个不漏的集合.用无限序列来反映无穷的进程,用无限集合来反映无穷的终结,强调两者不能混淆.还给出了5条自然数序集的生成新公理:下界0存在,正向1次序,素量n标准、后继w无限,上界∞存在.与皮亚诺公理相比,反映了数的度量性和无穷设终结.将数学哲学的研究和数学基础的建构紧密结合,力求3组公设公理的逻辑关系清楚,形式简明优美,语言通俗易懂.; 关键词数学哲学数学基础原始概念元素序列集合无穷自然数公理化; Keywords philosophy of mathematics foundation of mathematics primitive concept the element the set the infinite natural number axiomatization; 分类号 G633.6 [文化科学—教育学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名自然数和偶数的个数一样多吗?——无穷理论的新方案(1) 被引量：4: 3; 作者温邦彦; 机构中国人民大学现代逻辑研究所; 出处《重庆工学院学报（自然科学版）》 2008年第11期70-77,共8页; 文摘介绍了20世纪数学、逻辑、哲学界关于无穷的激烈争论情况和存在的困惑等问题,在《数学原始概念的新选择》一文的基础上,提出了一种研究无穷的创新方案:在研究无穷的存在时,须分清理想和现实;在研究无穷的构造时,须分清进程和终结;在研究无穷的素量时,须分清趋向和度量;在研究无穷的度量时,须分清基本和变换.给出了涉及无穷的度量原理和方法.分析了"一一对应",深入讨论了康托的无穷集合定义:"与其真子集成一一对应的集合"和康托的结论:"自然数集与偶数集的素量相等";指出康托混淆了无穷的进程和终结、集合和序列、单射和双射的错误,并且指出了"无穷领域整体等于部分"的结论违反了矛盾律.; 关键词无穷集合序列元素一一对应自然数; Keywords infinite set sequence element one-to-one correspondence natural number; 分类号 O156.1 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名什么是康托的不可列集合?——无穷理论的新方案(3) 被引量：2: 4; 作者温邦彦; 机构中国人民大学现代逻辑研究所; 出处《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第11期145-153,共9页; 文摘介绍了康托的无穷集合和可列集合之定义以及他对"有理数集是可列集"和"实数集是不可列集"这2个命题的证明,根据集合的质量标准对此作了分析,得出的结论是:康托并没要求集合做到元素的一个不漏,混淆了反映无穷进程的"序列"和反映无穷终结的"集合",他在使用"一一对应"时混淆了"单射"和"双射",对这2个命题的证明都是错误而无效的;若他的一一对应指单射,则有理数序列和实数序列都是可列序列;若他的一一对应指双射,则有理数集和实数集都不能与自然数集成一一对应;他所做的可列和不可列的分类既不符合逻辑,也缺乏实质意义.还指出了运用反证法的注意事项.当做了假设后的推理出现矛盾时,首先应检查推理是否有误,若有错误必须纠正,而不该简单地推翻假设了事.; 关键词序列不可列集合单射满射康托; Keywords sequence uncountable set bijection one-to-one correspondence Gerog Cantor; 分类号 O156.1 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	禁止使用自指代命题——说谎者悖论的排除和哥德尔定理的讨论	温邦彦	《安徽大学学报（哲学社会科学版）》 CSSCI 北大核心	2006	5	在线阅读下载PDF 职称材料
2	数学原始概念的新选择	温邦彦	《重庆工学院学报（自然科学版）》	2008	5	在线阅读下载PDF 职称材料
3	自然数和偶数的个数一样多吗?——无穷理论的新方案(1)	温邦彦	《重庆工学院学报（自然科学版）》	2008	4	在线阅读下载PDF 职称材料
4	什么是康托的不可列集合?——无穷理论的新方案(3)	温邦彦	《重庆工学院学报（自然科学版）》	2009	2	在线阅读下载PDF 职称材料