2005年袁玉波等人用一个多项式函数作为光滑函数,提出了一个多项式光滑的支持向量机模型PSSVM(polynomial smooth support vector machine),使分类性能及效率得到了一定提高.2007年熊金志等人用插值函数的方法导出了一个递推公式,得到...2005年袁玉波等人用一个多项式函数作为光滑函数,提出了一个多项式光滑的支持向量机模型PSSVM(polynomial smooth support vector machine),使分类性能及效率得到了一定提高.2007年熊金志等人用插值函数的方法导出了一个递推公式,得到了一类新的光滑函数,解决了关于是否存在以及如何寻求性能更好的光滑函数的问题.然而,支持向量机是否存在其他多项式光滑模型,以及多项式光滑模型的一般形式是什么等问题依然存在.为此,将一类多项式函数作为新的光滑函数,使用光滑技术,提出了多项式光滑的支持向量机一般模型dPSSVM(dth-order polynomial smooth support vector machine).用数学归纳法证明了该一般模型的全局收敛性,并进行了数值实验.实验结果表明,当光滑阶数等于3时,一般模型的分类性能及效率为最好,并优于PSSVM模型;当光滑阶数大于3后,分类性能基本不变,效率会有所降低.成功解决了多项式光滑的支持向量机的一般形式问题.展开更多
研究了在一个包含原点的一般区间导出了一类光滑正号函数的一阶函数,还研究了用此类函数对支持向量机作光滑处理的问题,提出了一阶多项式光滑的支持向量机的一般模型1SSVM(1st—order Smooth Support Vector Machine)。理论分析表明,文...研究了在一个包含原点的一般区间导出了一类光滑正号函数的一阶函数,还研究了用此类函数对支持向量机作光滑处理的问题,提出了一阶多项式光滑的支持向量机的一般模型1SSVM(1st—order Smooth Support Vector Machine)。理论分析表明,文献[2]中所用的一阶光滑函数是此类函数的一个特例,其提出的一阶光滑的支持向量机也是模型1SSVM的一个特例,从而在理论上解决了一阶多项式光滑的支持向量机的一般模型问题。展开更多
文摘2005年袁玉波等人用一个多项式函数作为光滑函数,提出了一个多项式光滑的支持向量机模型PSSVM(polynomial smooth support vector machine),使分类性能及效率得到了一定提高.2007年熊金志等人用插值函数的方法导出了一个递推公式,得到了一类新的光滑函数,解决了关于是否存在以及如何寻求性能更好的光滑函数的问题.然而,支持向量机是否存在其他多项式光滑模型,以及多项式光滑模型的一般形式是什么等问题依然存在.为此,将一类多项式函数作为新的光滑函数,使用光滑技术,提出了多项式光滑的支持向量机一般模型dPSSVM(dth-order polynomial smooth support vector machine).用数学归纳法证明了该一般模型的全局收敛性,并进行了数值实验.实验结果表明,当光滑阶数等于3时,一般模型的分类性能及效率为最好,并优于PSSVM模型;当光滑阶数大于3后,分类性能基本不变,效率会有所降低.成功解决了多项式光滑的支持向量机的一般形式问题.
基金国家自然科学基金(the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60573029)广东省科技公关计划(the Key Tech-nologies R&D Program of Guangdong Province China under Grant No.06301204)
文摘研究了在一个包含原点的一般区间导出了一类光滑正号函数的一阶函数,还研究了用此类函数对支持向量机作光滑处理的问题,提出了一阶多项式光滑的支持向量机的一般模型1SSVM(1st—order Smooth Support Vector Machine)。理论分析表明,文献[2]中所用的一阶光滑函数是此类函数的一个特例,其提出的一阶光滑的支持向量机也是模型1SSVM的一个特例,从而在理论上解决了一阶多项式光滑的支持向量机的一般模型问题。
