奇摄动时滞反应扩散方程 被引量：11

1

作者 莫嘉琪 温朝晖 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期739-744,共6页

研究了一类带有小延迟的微分-差分反应扩散方程初值边值问题.在适当的条件下,利用伸长变量法,构造了问题的形式渐近解.再用微分不等式理论证明了解的一致有效性.

关键词 非线性 反应扩散 奇摄动 时滞

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扰动Benjamin方程物理模型的孤波解 被引量：3

2

作者 许永红 温朝晖 +1 位作者 徐惠 莫嘉琪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期659-663,共5页

利用同伦映射方法研究广义非线性Benjamin方程的物理模型.构造了相应的同伦映射,选取了适当的初始近似,计算了各阶相应的孤子近似解,并对得到的孤波近似解进行精度比较,结果表明用同伦映射方法得到的近似解具有较好的精度.

关键词 非线性 BENJAMIN方程 孤波 近似解析解

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接触表面中多场耦合方程的边界层特征解 被引量：2

3

作者 侯磊 李涵灵 +2 位作者 张家健 林德志 仇璘 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期690-702,共13页

介绍由约束场和受重力影响的对流扰动耦合而成的衰减平衡向量场动力学方程的渐近求解.为分析实验室内微观与自然界中宏观现象的正则和奇异扰动问题.运用复合尺度方法进行Fourier调和分析、尺度变化,并引进新的参数,将一个复杂的三维约... 介绍由约束场和受重力影响的对流扰动耦合而成的衰减平衡向量场动力学方程的渐近求解.为分析实验室内微观与自然界中宏观现象的正则和奇异扰动问题.运用复合尺度方法进行Fourier调和分析、尺度变化,并引进新的参数,将一个复杂的三维约束耦合动力学方程降维投影并转化成复空间里一维的边界层问题.通过渐近摄动分析,给出多场耦合中扰动问题的特征函数边界层解法,在例2中对流场扰动问题分析,得出从指数振荡解过渡到代数解的转点.进一步分析计算非线性特征值问题并做了渐近摄动分析,最后给出多场耦合中扰动问题的特征值边界层解法.最后,特征关系式的各参数表明其在接触表面中对动力衰变的关键影响. 展开更多

关键词 耦合动力学方程 边界层问题 特征值 渐近摄动分析 转点

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双参数半线性反应扩散方程的奇摄动解 被引量：5

4

作者 莫嘉琪 刘树德 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第5期607-612,共6页

讨论了一类具有双参数的半线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态.

关键词 非线性 两参数 奇摄动 反应扩散 初始层 边界层

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具有双参数的弱非线性方程的奇摄动解 被引量：5

5

作者 陈丽华 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第10期1197-1202,共6页

讨论了一四阶具有双参数的弱非线性方程在有限区间上的奇摄动边值问题.在一定的假设下,首先,利用幂级数形式展开方法,构造了原问题的外部解.其次,利用伸长变量,在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项.然后,利用更强的伸长变量,仍然... 讨论了一四阶具有双参数的弱非线性方程在有限区间上的奇摄动边值问题.在一定的假设下,首先,利用幂级数形式展开方法,构造了原问题的外部解.其次,利用伸长变量,在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项.然后,利用更强的伸长变量,仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正项.第二边界层的厚度比第一边界层的厚度更小,形成在左端点附近的边界层的套层.最后利用微分不等式理论,证明了边值问题解的存在性、和在整个区间内一致有效性和渐近性态,得到了满意的结果. 展开更多

关键词 非线性 两参数 奇摄动

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一类Lorenz系统的变分迭代解法 被引量：3

6

作者 许永红 温朝晖 莫嘉琪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期51-55,共5页

考虑大气物理中Lorenz系统的求解问题.先构造一组变分迭代,再决定系统的初始近似,最后通过变分迭代方法得到了对应模型的各次近似解.

关键词 洛仑兹方程 变分迭代 近似解

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一类具有转向点的三阶方程边值问题 被引量：5

7

作者 莫嘉琪 温朝晖 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第8期979-985,共7页

讨论了一类具有转向点的微分方程边值问题.利用多重尺度等方法,构造了边值问题解一致有效的渐近展开式.

关键词 转向点 多重尺度 边值问题

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一类反应扩散方程内部冲击层解 被引量：1

8

作者 徐惠 温朝晖 莫嘉琪 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期93-95,共3页

研究了一类具有跳跃的初始条件的奇摄动反应扩散方程.利用摄动方法构造了问题解的形式渐近展开式,再利用极值原理证明了解的渐近表示式的一致有效性.

关键词 反应扩散方程 冲击层解 内层

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两参数反应扩散方程解的渐近性态(英文) 被引量：1

9

作者 刘树德 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期42-47,共6页

本文讨论了一类具有双参数的反应扩散方程初始边值问题.利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态.

关键词 非线性 两参数 渐近性态

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一类四阶半线性方程的奇摄动解 被引量：1

10

作者 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第11期1369-1373,共5页

讨论了一类四阶半线性方程奇摄动边值问题.利用上下解方法,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.指出了在该文的情形下具有两参数的原奇摄动问题的解只有一个边界层.

关键词 半线性 两参数 奇摄动 上下解

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一类广义鸭解系统的同伦映射解 被引量：1

11

作者 莫嘉琪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1502-1506,共5页

利用同伦映射理论研究了一类广义鸭解系统.首先引入一组同伦映射.然后构造了原系统解的迭代关系式.最后得到了问题鸭解的近似解析式.

关键词 鸭解 孤子 同伦映射.

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具有奇性方程的非线性奇摄动问题的正解(英文) 被引量：1

12

作者 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期13-17,共5页

本文讨论了一类具有奇性方程的奇摄动初值问题.在适当条件下,利用微分不等式理论,研究了初值问题解的存在性及其渐近性态,并且得到了具有初始层的一致有效解的渐近展开式.

关键词 非线性 奇性方程 奇摄动

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椭圆型方程的内层和边界层渐近解(英文)

13

作者 温朝晖 莫嘉琪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期255-259,共5页

本文讨论了一类半线性椭圆型方程边值问题.利用微分不等式理论,研究了边值问题内层和边界层解的存在性和渐近性态.

关键词 内层 边界层 渐近解

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一个广义非线性扰动Klein-Gordon方程孤子解

14

作者 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第12期1489-1495,共7页

研究了一个广义非线性扰动Klein-Gordon方程.利用同伦映射方法,首先构造了相应的同伦映射;然后选取了适当的初始近似;并计算各阶相应孤子近似解.同时还考虑了一个微扰方程.

关键词 非线性 KLEIN-GORDON方程 孤子 近似方法

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两参数非局部非线性反应扩散Robin问题的渐近解

15

作者 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第8期939-944,共6页

研究了一类两参数非局部反应扩散奇摄动Robin问题.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形下作了讨论.得到了该问题的渐近解.

关键词 反应扩散系统 奇摄动 初始边值问题

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