HIV病毒传播的动力学研究的同伦映射解法 被引量：4

1

作者 莫嘉琪 张伟江 何铭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期441-445,共5页

研究了艾滋病病毒的传播的一个动力学模型.利用同伦映射理论和方法得到了HIV流行性传染病区域的人群传播规律.

关键词 HIV传播 艾滋病 非线性 同伦映射

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流变计算的高性能有限元收敛性分析

2

作者 侯磊 孙先艳 +1 位作者 赵俊杰 李涵灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第4期412-422,共11页

文中研究非Newton(牛顿)流体流变问题的混合型双曲抛物一阶偏微分方程的收敛性,采用耦合的偏微分方程组(Cauchy流体方程、P-T/T应力方程),模拟自由表面元或由过度拉伸元素产生的流域.使用半离散有限元方法进行求解,对于含有时间变量的... 文中研究非Newton(牛顿)流体流变问题的混合型双曲抛物一阶偏微分方程的收敛性,采用耦合的偏微分方程组(Cauchy流体方程、P-T/T应力方程),模拟自由表面元或由过度拉伸元素产生的流域.使用半离散有限元方法进行求解,对于含有时间变量的耦合方程,在空间上用有限元法,利用三线性泛函来解决偏微分方程组的非线性;在时间上用Euler(欧拉)格式,得出方程组的收敛精度可达到O(h2+Δt).通过高性能计算的预估计和后估计得到方程的数值结果,并显示网格变形的大小. 展开更多

关键词 非Newton流体 半离散有限元 耦合方程 收敛

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复杂表面问题的有限元计算与分析

3

作者 侯磊 李涵灵 +2 位作者 林德志 张敏 Daglish GEORGE 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期1-11,26,共12页

碰撞、弹塑变形问题等交通运输器的安全试验通常采用实验室实物模型与计算机模型相结合进行模拟.对三维复杂区域的接触,国际标准方法采用接触变形算法模拟滑动控制.本课题采用流固耦合非牛顿流体方程初边值问题求解三维层结构特性,通过... 碰撞、弹塑变形问题等交通运输器的安全试验通常采用实验室实物模型与计算机模型相结合进行模拟.对三维复杂区域的接触,国际标准方法采用接触变形算法模拟滑动控制.本课题采用流固耦合非牛顿流体方程初边值问题求解三维层结构特性,通过基于变分原理的摄动问题有限元方法,在高性能软件平台上实现数据的挖掘处理.由Sobolev空间嵌入原理,可将模型按接触区域进行分层单元剖分,将复杂区域剖分为若干相互连接、不重叠的六面体与空间平面四边形单元.同时,建立微观与宏观有限元双尺度计算模型进行模拟仿真对比,得到模型的能量与速度等一系列参数的变化曲线.此外,接触表面问题又可采用渐近摄动方法中的边界层理论进行研究,由此得到的微分方程特征函数空间,既可作为优化有限元基函数的解,又可用于建立一种新型的非线性特征值的渐近方法,也是估计材料特定参数的方法之一.最后,使用人工边界条件随机处理方法对求解结果的数据进行分析. 展开更多

关键词 复杂接触表面 移动边界条件 多层结构耦合

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二阶常微分方程初值问题的Laguerre-Gauss配置法 被引量：3

4

作者 严建平 郭本瑜 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第12期1439-1460,共22页

研究二阶常微分方程初值问题的数值解法.基于Laguerre-Gauss插值设计了一类新的配置法,它易于计算,且特别适用于非线性问题.分析了两种不同情况时的收敛性,并应用Laguerre-Gauss插值的最新结果,证明了它的谱精度.提供了一种多步配置法,... 研究二阶常微分方程初值问题的数值解法.基于Laguerre-Gauss插值设计了一类新的配置法,它易于计算,且特别适用于非线性问题.分析了两种不同情况时的收敛性,并应用Laguerre-Gauss插值的最新结果,证明了它的谱精度.提供了一种多步配置法,它既简化了计算,又保持同样的谱精度.数值结果显示了这些算法的高精度. 展开更多

关键词 Laguerre-Gauss配置方法 二阶常微分方程 初值问题

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奇摄动时滞反应扩散方程 被引量：11

5

作者 莫嘉琪 温朝晖 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期739-744,共6页

研究了一类带有小延迟的微分-差分反应扩散方程初值边值问题.在适当的条件下,利用伸长变量法,构造了问题的形式渐近解.再用微分不等式理论证明了解的一致有效性.

关键词 非线性 反应扩散 奇摄动 时滞

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扰动Benjamin方程物理模型的孤波解 被引量：3

6

作者 许永红 温朝晖 +1 位作者 徐惠 莫嘉琪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期659-663,共5页

利用同伦映射方法研究广义非线性Benjamin方程的物理模型.构造了相应的同伦映射,选取了适当的初始近似,计算了各阶相应的孤子近似解,并对得到的孤波近似解进行精度比较,结果表明用同伦映射方法得到的近似解具有较好的精度.

关键词 非线性 BENJAMIN方程 孤波 近似解析解

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接触表面中多场耦合方程的边界层特征解 被引量：2

7

作者 侯磊 李涵灵 +2 位作者 张家健 林德志 仇璘 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期690-702,共13页

介绍由约束场和受重力影响的对流扰动耦合而成的衰减平衡向量场动力学方程的渐近求解.为分析实验室内微观与自然界中宏观现象的正则和奇异扰动问题.运用复合尺度方法进行Fourier调和分析、尺度变化,并引进新的参数,将一个复杂的三维约... 介绍由约束场和受重力影响的对流扰动耦合而成的衰减平衡向量场动力学方程的渐近求解.为分析实验室内微观与自然界中宏观现象的正则和奇异扰动问题.运用复合尺度方法进行Fourier调和分析、尺度变化,并引进新的参数,将一个复杂的三维约束耦合动力学方程降维投影并转化成复空间里一维的边界层问题.通过渐近摄动分析,给出多场耦合中扰动问题的特征函数边界层解法,在例2中对流场扰动问题分析,得出从指数振荡解过渡到代数解的转点.进一步分析计算非线性特征值问题并做了渐近摄动分析,最后给出多场耦合中扰动问题的特征值边界层解法.最后,特征关系式的各参数表明其在接触表面中对动力衰变的关键影响. 展开更多

关键词 耦合动力学方程 边界层问题 特征值 渐近摄动分析 转点

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双参数半线性反应扩散方程的奇摄动解 被引量：5

8

作者 莫嘉琪 刘树德 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第5期607-612,共6页

讨论了一类具有双参数的半线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态.

关键词 非线性 两参数 奇摄动 反应扩散 初始层 边界层

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多维区域中非线性偏微分方程的修正Laguerre谱与拟谱方法 被引量：5

9

作者 徐承龙 郭本瑜 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第3期281-300,共20页

研究多维区域中非线性偏微分方程的谱与拟谱方法.建立了修正Laguerre正交逼近与插值结果,这些结果对于建立和分析无界区域中的数值方法起着重要的作用.作为结果的一个应用,研究了二维无界区域中的Logistic方程的修正Laguerre谱格式,证... 研究多维区域中非线性偏微分方程的谱与拟谱方法.建立了修正Laguerre正交逼近与插值结果,这些结果对于建立和分析无界区域中的数值方法起着重要的作用.作为结果的一个应用,研究了二维无界区域中的Logistic方程的修正Laguerre谱格式,证明了它的稳定性和收敛性.数值试验结果表明所提出方法具有很高的精度,与理论分析结果完全吻合. 展开更多

关键词 多维区域 修正LAguerre正交多项式 插值与正交逼近 谱与拟谱方法

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Navier．Stokes方程的全离散Jacobi-球面调和谱方法 被引量：9

10

作者 黄伟 郭本瑜 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期409-431,共23页

提出了一种用于球内Navier-Stokes方程的全离散Jacobi-球面调和谱方法,并证明了它的广义稳定性和收敛性.数值结果表明了该方法的有效性.该方法也可应用于球形区域中的其它问题.

关键词 全离散Jacobi-球面调和谱方法 球内Navier-Stokes方程 混合坐标

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一类脉冲微分方程的渐近解 被引量：2

11

作者 武利猛 倪明康 +1 位作者 陆海波 郑艳 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期60-65,共6页

研究一类含有单个脉冲点的脉冲微分方程.基于奇摄动理论,通过分步法,将原脉冲微分方程问题扩充为奇摄动问题,证明了扩充问题的解是原问题解很好的近似,从而为进一步研究脉冲微分方程问题提供了新途径.其次,利用边界层函数法,构造了原问... 研究一类含有单个脉冲点的脉冲微分方程.基于奇摄动理论,通过分步法,将原脉冲微分方程问题扩充为奇摄动问题,证明了扩充问题的解是原问题解很好的近似,从而为进一步研究脉冲微分方程问题提供了新途径.其次,利用边界层函数法,构造了原问题连续的形式渐近解,证明了解的存在性和进行了余项估计.最后,通过例子验证了主要结果. 展开更多

关键词 奇摄动 渐近解 脉冲微分方程

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传染病动力学生态模型的渐近分析 被引量：2

12

作者 莫嘉琪 何铭 谢峰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期873-877,共5页

研究一类流行性传染病的传播动力学生态模型.首先建立相应模型满足的微分方程;其次构造一组泛函,并计算出它们的变分;然后利用变分原理决定相应的Lagrange参数;最后利用迭代理论得到原问题解的迭代公式,从而利用迭代方法求得相应模型的... 研究一类流行性传染病的传播动力学生态模型.首先建立相应模型满足的微分方程;其次构造一组泛函,并计算出它们的变分;然后利用变分原理决定相应的Lagrange参数;最后利用迭代理论得到原问题解的迭代公式,从而利用迭代方法求得相应模型的近似解. 展开更多

关键词 流行性传染病 非线性 传播动力学模型 变分迭代

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具有双参数的弱非线性方程的奇摄动解 被引量：5

13

作者 陈丽华 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第10期1197-1202,共6页

讨论了一四阶具有双参数的弱非线性方程在有限区间上的奇摄动边值问题.在一定的假设下,首先,利用幂级数形式展开方法,构造了原问题的外部解.其次,利用伸长变量,在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项.然后,利用更强的伸长变量,仍然... 讨论了一四阶具有双参数的弱非线性方程在有限区间上的奇摄动边值问题.在一定的假设下,首先,利用幂级数形式展开方法,构造了原问题的外部解.其次,利用伸长变量,在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项.然后,利用更强的伸长变量,仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正项.第二边界层的厚度比第一边界层的厚度更小,形成在左端点附近的边界层的套层.最后利用微分不等式理论,证明了边值问题解的存在性、和在整个区间内一致有效性和渐近性态,得到了满意的结果. 展开更多

关键词 非线性 两参数 奇摄动

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一类Lorenz系统的变分迭代解法 被引量：3

14

作者 许永红 温朝晖 莫嘉琪 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期51-55,共5页

考虑大气物理中Lorenz系统的求解问题.先构造一组变分迭代,再决定系统的初始近似,最后通过变分迭代方法得到了对应模型的各次近似解.

关键词 洛仑兹方程 变分迭代 近似解

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一类具有转向点的三阶方程边值问题 被引量：5

15

作者 莫嘉琪 温朝晖 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第8期979-985,共7页

讨论了一类具有转向点的微分方程边值问题.利用多重尺度等方法,构造了边值问题解一致有效的渐近展开式.

关键词 转向点 多重尺度 边值问题

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一类具有边界摄动的非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题 被引量：3

16

作者 莫嘉琪 王辉 林万涛 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第12期1507-1511,共5页

研究了一类具有边界摄动的非线性非局部反应扩散方程奇摄动Robin初始边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分... 研究了一类具有边界摄动的非线性非局部反应扩散方程奇摄动Robin初始边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态并导出了几个有关的不等式,讨论了原问题解的存在唯一性和解的一致有效的渐近估计式. 展开更多

关键词 非线性 反应扩散 奇摄动

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具有积分边界条件的非线性二阶奇摄动问题 被引量：3

17

作者 谢峰 张莲 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-5,共5页

用边界层函数法构造出一类含有积分边界条件的非线性二阶奇摄动问题的形式渐近解,借助微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性,并给出例子.

关键词 奇摄动 渐近展开 积分边界条件

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具有内部层的奇摄动微分差分方程的渐近解 被引量：3

18

作者 倪明康 林武忠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期1413-1423,共11页

该文针对一类非线性奇摄动微分差分方程边值问题,用边界层函数法构造了一致有效的渐近解.由于偏差效因,边界层函数的确定困难很多.作者用"缝接法"不但证明了光滑解的存在性,而且给出了余项估计.

关键词 奇摄动 微分差分方程 渐近解

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一类拟线性Robin问题的激波解 被引量：12

19

作者 莫嘉琪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期818-822,共5页

研究了一类Robin两点边值问题.在适当的假设下,利用伸长变量,在区间内点附近构造问题解的激波层校正项.再利用微分不等式理论,证明了原边值问题解的存在性、一致有效性和渐近性态.

关键词 奇摄动 拟线性 边值问题 激波

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具有边界摄动弱非线性反应扩散方程的奇摄动 被引量：13

20

作者 莫嘉琪 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第8期1003-1008,共6页

在适当的条件下研究了一类具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.首先,借助正规摄动方法,得到了原问题的外部解.其次,利用伸长变量和幂级数展开理论,构造了解的初始层项.然后,利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解... 在适当的条件下研究了一类具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.首先,借助正规摄动方法,得到了原问题的外部解.其次,利用伸长变量和幂级数展开理论,构造了解的初始层项.然后,利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态.最后,利用一些相关的不等式,讨论了原问题解的存在、唯一性及其一致有效的渐近估计. 展开更多

关键词 非线性 反应扩散 奇摄动 边界摄动

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