新的辅助方程法构造KdV方程的行波解 被引量：16

1

作者 庞晶 边春泉 朝鲁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期884-890,共7页

应用一种新的辅助方程法成功地获得了(1+1)维KdV方程的多个含有参数的精确行波解,所得的解涵盖了已有结果.与其它方法相比,所给出的方法具有简单高效、计算量小、速度快、易于求解等特点.另外,所给的方法还可以用来求解其它的一大类非... 应用一种新的辅助方程法成功地获得了(1+1)维KdV方程的多个含有参数的精确行波解,所得的解涵盖了已有结果.与其它方法相比,所给出的方法具有简单高效、计算量小、速度快、易于求解等特点.另外,所给的方法还可以用来求解其它的一大类非线性发展方程的精确行波解. 展开更多

关键词 辅助方程法 行波法 KDV方程 齐次平衡法

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新的拉格朗日乘子方法 被引量：8

2

作者 濮定国 金中 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第9期1387-1391,共5页

对于约束优化问题,提出一类新的结合Fischer-Burmeister非线性互补(NCP)函数的增广拉格朗日函数,它的无约束极小解对应于原约束问题(NLP)的解及其乘子;同时提出相对应的拉格朗日乘子方法.该方法可实现并具有全局收敛性.

关键词 约束优化 非线性互补函数 拉格朗日函数 乘子 收敛性

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平衡损失函数下具有共同效应的信度保费(英文) 被引量：9

3

作者 黄维忠 吴贤毅 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2012年第2期203-216,共14页

在经典的信度理论中,一个保单组合的各风险之间是相互独立的,同时从二次损失函数中推导出信度保费.(Wen et al.,2009)给出了风险间具有共同效应的特殊的相关结构的信度保费表达式.本文在平衡损失函数下考虑此种风险结构的信度理论,特别... 在经典的信度理论中,一个保单组合的各风险之间是相互独立的,同时从二次损失函数中推导出信度保费.(Wen et al.,2009)给出了风险间具有共同效应的特殊的相关结构的信度保费表达式.本文在平衡损失函数下考虑此种风险结构的信度理论,特别地得到了Bühlmann和Bühlmann-Straub模型的信度保费表达式. 展开更多

关键词 信度保费 共同效应 平衡损失函数

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Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构 被引量：13

4

作者 姚裕丰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期111-128,共18页

Poisson代数是指同时具有结合代数结构和李代数结构的一类代数,其结合代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.确定了特征为0和特征为p>0的基域上的Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构.

关键词 POISSON代数 WITT代数 VIRASORO代数 形变 Leibniz法则

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基于吴方法的确定微分方程近似对称的算法(英文) 被引量：3

5

作者 特木尔朝鲁 白玉山 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期617-622,共6页

本文基于微分形式吴方法,给出了确定含小参数偏微分方程的两种近似对称的算法.算法的核心是克服了求解确定方程组的困难,这是确定偏微分方程近似对称的关键一步.作为算法的应用,给出了扰动KdV方程的近似对称及相应的近似不变解,这是吴... 本文基于微分形式吴方法,给出了确定含小参数偏微分方程的两种近似对称的算法.算法的核心是克服了求解确定方程组的困难,这是确定偏微分方程近似对称的关键一步.作为算法的应用,给出了扰动KdV方程的近似对称及相应的近似不变解,这是吴方法在微分方程领域中的新应用. 展开更多

关键词 近似对称 吴方法 近似不变解

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拟对角扩张C~*-代数的性质 被引量：1

6

作者 范庆斋 方小春 梁月亮 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期1240-1242,共3页

0→J→A→B→0是一个拟对角扩张.证明以下结论:(1)如果J和B具有弱可比性质,则A也具有弱可比性质;(2)如果J和B具有强消去性质,则A也具有强消去性质;(3)如果J和B具有n-无孔性质,则A也具有n-无孔性质.

关键词 C^＊-代数 拟对角扩张 Cuntz半群

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用重新参数化技术改进有理参数曲线曲面的导矢界 被引量：2

7

作者 周联 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1104-1109,共6页

为了改进有理参数曲线曲面的导矢界,利用一类特定分式线性参数变换对有理参数曲线曲面重新参数化.基于导矢界的大小由权因子之间的比值所决定的特点,分别给出2种权因子优化方法:一是以最大权因子和最小权因子之间的比值最小化为目标函... 为了改进有理参数曲线曲面的导矢界,利用一类特定分式线性参数变换对有理参数曲线曲面重新参数化.基于导矢界的大小由权因子之间的比值所决定的特点,分别给出2种权因子优化方法:一是以最大权因子和最小权因子之间的比值最小化为目标函数的线性规划解法;二是以对数化后的权因子的方差最小化为目标函数的显式解法.数值实验结果表明,文中方法比已有方法能得到更紧的导矢界,从而进一步提高了曲线曲面绘制和求交的效率. 展开更多

关键词 重新参数化 有理曲线曲面 导矢界 Mbius变换 权因子

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非负矩阵分解降维的入侵检测方法 被引量：5

8

作者 刘积芬 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第30期117-121,共5页

直接对高维网络连接数据进行处理会出现维数灾难问题,因此,需要对其进行维数约简。非负矩阵分解不仅能对高维数据进行降维,而且使矩阵在分解后的所有分量均为非负值,符合网络连接数据的语义特征。将其应用到入侵检测中,把高维数据投影... 直接对高维网络连接数据进行处理会出现维数灾难问题,因此,需要对其进行维数约简。非负矩阵分解不仅能对高维数据进行降维,而且使矩阵在分解后的所有分量均为非负值,符合网络连接数据的语义特征。将其应用到入侵检测中,把高维数据投影到低维可视空间上,用散点来表示网络连接记录,通过观察散点所处位置来判断其所属类别,实现入侵检测的可视化。实验验证了这种入侵检测方法的有效性。 展开更多

关键词 入侵检测 非负矩阵分解 可视化

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有理三角曲面的分片线性逼近 被引量：1

9

作者 周联 王国瑾 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期1116-1122,共7页

有理三角曲面的分片线性逼近在参数曲面的求交、绘制等方面有着重要应用.已有研究主要采用曲面的二阶导矢界来估计逼近误差,而有理曲面的导矢界估计是一项困难的工作.为解决上述问题,利用齐次坐标,给出了一种定义域为任意三角形的有理... 有理三角曲面的分片线性逼近在参数曲面的求交、绘制等方面有着重要应用.已有研究主要采用曲面的二阶导矢界来估计逼近误差,而有理曲面的导矢界估计是一项困难的工作.为解决上述问题,利用齐次坐标,给出了一种定义域为任意三角形的有理三角曲面的分片线性逼近算法.该算法有效地避免了有理三角曲面的导矢界估计,并且离散段数可先验地给出.此外,通过重新参数化技术来缩小有理三角Bézier曲面的权因子之间的比值,进一步提高了算法的效率. 展开更多

关键词 有理三角曲面 分片线性逼近 重新参数化 网栅化 导矢界

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一种全局收敛的线搜索滤子SQP方法 被引量：1

10

作者 金中 王玉青 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期914-918,共5页

对于求解不等式约束优化问题,将线搜索和滤子方法相结合提出了一种新的线搜索滤子序列二次规划(filterSQP)方法.该方法克服了传统的SQP方法二次子问题不相容的困难,并利用滤子避免了罚函数的使用.同时在合理条件下证明了此方法具有全局... 对于求解不等式约束优化问题,将线搜索和滤子方法相结合提出了一种新的线搜索滤子序列二次规划(filterSQP)方法.该方法克服了传统的SQP方法二次子问题不相容的困难,并利用滤子避免了罚函数的使用.同时在合理条件下证明了此方法具有全局收敛性质. 展开更多

关键词 线搜索 滤子方法 序列二次规划 全局收敛性

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平衡损失函数下风险相依回归信度模型 被引量：2

11

作者 黄维忠 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期30-40,共11页

首先,给出了平衡损失函数下信度保费估计与二次损失函数下的信度保费估计的关系;然后,给出了在平衡损失函数下具有风险相依的回归信度保费表达式;并讨论了平衡损失函数下,目标估计为特殊情况的回归信度保费和风险等相关;以及具有共同效... 首先,给出了平衡损失函数下信度保费估计与二次损失函数下的信度保费估计的关系;然后,给出了在平衡损失函数下具有风险相依的回归信度保费表达式;并讨论了平衡损失函数下,目标估计为特殊情况的回归信度保费和风险等相关;以及具有共同效应时,二种回归信度保费表达式. 展开更多

关键词 平衡损失函数 风险相依 回归信度

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基于稳定分布的AR(1)模型的单位根检验

12

作者 盛子宁 林倍羽 张世斌 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2013年第4期443-448,共6页

本文考虑误差项为稳定分布的一阶自回归过程Yt=βYt-1+∈t(t=1,2,...,N)的单位根检验,其中t是服从稳定分布的随机误差,β是自回归参数.若β=1成立,则当N→∞时,N(bN-1)的极限分布可表示为Lévy过程的一个泛函形式,其中bN为β的最小... 本文考虑误差项为稳定分布的一阶自回归过程Yt=βYt-1+∈t(t=1,2,...,N)的单位根检验,其中t是服从稳定分布的随机误差,β是自回归参数.若β=1成立,则当N→∞时,N(bN-1)的极限分布可表示为Lévy过程的一个泛函形式,其中bN为β的最小二乘估计.因为该形式不依赖于除特征指数α以外的多余参数,可把N(bN-1)作为检验原假设H0:β=1的检验统计量.Chan和Tran(1989)通过直接模拟N(bN-1),给出N(bN-1)的经验分位数表.但N(bN-1)的取值与Yt有关,给使用带来影响.本文构造了一个与Yt的取值无关的随机变量EN,n,证明了EN,n与N(bN-1)有相同的极限分布.通过模拟EN,n,得到N(bN-1)的经验分位数表.最后,通过三个数值例子说明了方法的有效性. 展开更多

关键词 一阶自回归 单位根检验 稳定分布 重尾分布 经验分位数

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拟对角扩张Cuntz半群的某些性质

13

作者 范庆斋 方小春 梁月亮 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期449-454,共6页

设O→J→A→B→O是一个拟对角扩张.作者证明如果J和B具有Cuntz半群的某些性质,则A也具有相同的半群性质.

关键词 C^*-代数 拟对角扩张 Cuntz半群

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有限维李超代数的模表示（英文）

14

作者 杨恒云 姚裕丰 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期1-19,共19页

研究了特征大于2的代数闭域上有限维李超代数的表示.证明了有限维李超代数的单模都是有限维的,并且所有单模的维数有上界.进一步,一个有限维李超代数可以嵌入到一个有限维限制李超代数.给出了有限维限制李超代数g上单模的判定准则,定义... 研究了特征大于2的代数闭域上有限维李超代数的表示.证明了有限维李超代数的单模都是有限维的,并且所有单模的维数有上界.进一步,一个有限维李超代数可以嵌入到一个有限维限制李超代数.给出了有限维限制李超代数g上单模的判定准则,定义了g的一个限制李超子代数,得到了该子代数的单模同构类和g的单模同构类之间的一个双射.这些结果是素特征域上李代数相关理论的推广. 展开更多

关键词 李超代数 表示 p-包络 p-特征

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权因子优化的有理Bézier曲线显式约束降多阶

15

作者 周联 王国瑾 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期2229-2235,共7页

为了保持有理Bézier曲线权因子的正性,提出一种有理Bézier曲线带端点约束条件的一次降多阶算法.通过给出有理Bézier曲线的降阶误差估计,揭示了原曲线权因子和降阶误差之间的关系;利用Mbius变换对权因子优化,通过缩小... 为了保持有理Bézier曲线权因子的正性,提出一种有理Bézier曲线带端点约束条件的一次降多阶算法.通过给出有理Bézier曲线的降阶误差估计,揭示了原曲线权因子和降阶误差之间的关系;利用Mbius变换对权因子优化,通过缩小原曲线权因子之间的比值来缩小降阶误差;利用已有的Bézier曲线降阶算法和有理Bézier曲线的齐次形式,分别求得降阶曲线的控制顶点和权因子.通过数值实例将该算法与已有算法比较,结果表明:该算法具有保端点高阶插值、一次降多阶、显式表示、保权因子正性、逼近误差小等优点. 展开更多

关键词 有理BÉZIER曲线 降阶 显式表示 Mbius变换 误差界

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离散抽样OU-复合Poisson过程的参数矩估计(英)

16

作者 张世斌 张新生 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2010年第4期384-398,共15页

本文研究基于离散观测的正复合Poisson过程驱动OU型过程的参数估计. 通过矩估计给出了过程平稳分布参数的估计量,并得到了估计量的相合性和渐近正态性. 进一步,将矩估计的方法和结论推广到叠加过程的情况.

关键词 OU型过程 复合POISSON过程 鞅估计函数 简单估计函数

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有限域上Cartan型李代数表示的一点注记(英文)

17

作者 姚裕丰 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期103-114,共12页

得到了当特征函数χ的高度小于或等于0时,Cartan型李代数在代数封闭域k=F_q上的不可约广义χ-约化表示分裂的一个充分必要条件.在Witt代数情形,对于一般的特征函数χ,得到了相应的结论.

关键词 CARTAN型李代数 广义限制李代数 模表示 Frobenius同态 F_q-型

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Witt代数的r元组交换簇

18

作者 姚裕丰 张雅静 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期1-7,共7页

设g是特征大于3的代数闭域上的Witt代数,r是大于等于2的整数.Witt代数的r元组交换簇是g中互相交换的r元组的集合.对比Ngo在2014年关于典型李代数的工作,证明了Witt代数的r元组交换簇C_(r)(g)是可约的,共有p-1/2个不可约分支,且不是等维... 设g是特征大于3的代数闭域上的Witt代数,r是大于等于2的整数.Witt代数的r元组交换簇是g中互相交换的r元组的集合.对比Ngo在2014年关于典型李代数的工作,证明了Witt代数的r元组交换簇C_(r)(g)是可约的,共有p-1/2个不可约分支,且不是等维的;确定了所有不可约分支及其维数.特别地,Cr(g)既不是正规的也不是Cohen-Macaulay.这些结果不同于典型李代数sl2相应的结果. 展开更多

关键词 WITT代数 不可约分支 维数 r元组交换簇 正规簇

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简单约束非线性方程组的射影尺度牛顿方法(英文)

19

作者 盛子宁 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期67-74,共8页

基于射影尺度牛顿方法,本文使用新的势函数以取代原有的势函数,得到一类求解非线性方程组的数值算法.在合适的假设下,证明了算法的全局强收敛性和局部二次收敛速度.数值试验的结果说明了算法的有效性.

关键词 运筹学 射影尺度牛顿方法 势函数 约束非线性方程组 收敛性

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限制Hamiltonian型及Contact型李代数的不可约表示

20

作者 姚裕丰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期483-496,共14页

设L=H(2r;1)或K(2r+1;1)是定义在特征p>2的代数封闭域F上的限制Hamiltonian型或Contact型李代数.在对广义Jacobson-Witt代数及特殊代数不可约表示的研究基础上,通过定义L的如下阶化:L=L_([q],I),其中I是{1,2,…,r}的子集,得到当p-特... 设L=H(2r;1)或K(2r+1;1)是定义在特征p>2的代数封闭域F上的限制Hamiltonian型或Contact型李代数.在对广义Jacobson-Witt代数及特殊代数不可约表示的研究基础上,通过定义L的如下阶化:L=L_([q],I),其中I是{1,2,…,r}的子集,得到当p-特征函数χ是正则半单时,所有不可约U_χ(L)-模都是从不可约U_χ(L_([O].I))-模诱导的. 展开更多

关键词 CARTAN型李代数 Hamiltonian型李代数 Contact型李代数 广义限制李代数 广义x-约化表示

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