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题名多元非负稀疏降秩回归及其在指数追踪中的应用
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作者
张来江
许腾腾
张日权
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机构
兰州财经大学统计与数据科学学院
南通大学数学与统计学院
上海对外经贸大学统计与数据科学学院
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出处
《统计研究》
北大核心
2025年第8期122-134,共13页
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基金
国家自然科学基金面上项目“迁移学习和联邦学习研究及在民航大数据的应用”(12371272)
上海市2022年度“科技创新行动计划”基础研究领域项目“大数据背景下航空安全管理中的关键数理问题研究”(22JC1400800)。
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文摘
用于拟合多个响应变量的降秩回归模型广泛应用于多个领域。基于高维多元回归模型以及稀疏降秩和非负约束,本文首先提出几种非负稀疏降秩回归模型。其次,推导Huber损失下非负稀疏降秩回归方法的误差估计界限。在数据模拟中,模拟不同类型的随机噪声,包括正态分布、t分布和对数正态分布,同时考虑部分响应变量的随机污染。结果显示,非负行稀疏降秩方法(nn-SRRR)在各种噪声条件下的预测误差(MSE)和变量选择精度显著优于其他方法。最后,将各方法应用于无卖空交易的多指数追踪问题,即分别选取60与30只左右的股票跟踪标准普尔500和纳斯达克100指数。实证结果表明,nn-SRRR回归模型在指数追踪方面更为有效,在年追踪误差和日追踪误差方面表现优异。非负稀疏降秩与非负最小二乘法相结合的两步法能很好地改进非负稀疏稳健降秩(nn-r4)和非负稀疏Huber损失方法(nn-hubersrrr)的追踪效果。
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关键词
降秩回归
稀疏性
多元回归
变量选择
指数追踪
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Keywords
Reduced-rank Regression
Sparsity
Multivariate Regression
Variable Selection
Index Tracking
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分类号
O212.1
[理学—概率论与数理统计]
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