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动力系统实测数据的非线性混沌模型重构 被引量:32
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作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第11期1128-1134,共7页
动力系统实测非线性混沌数据的模型重构技术是相空间重构的重要内容· 在判定了实测数据的非线性混沌特征,计算了实测数据的分维数,Lyapunov 指数,并对其进行了本征值分解和噪声去除及确定其模型阶数以后,提出了一个... 动力系统实测非线性混沌数据的模型重构技术是相空间重构的重要内容· 在判定了实测数据的非线性混沌特征,计算了实测数据的分维数,Lyapunov 指数,并对其进行了本征值分解和噪声去除及确定其模型阶数以后,提出了一个动力系统实测数据的非线性混沌模型,给出了相应的模型参数辨识方法,并用其确立的混沌模型进行了预测工作,计算结果表明:模型参数辨识方法能迅速地将参数估计值带到多峰目标函数的全局最少值附近,然后再采用优化理论能较准确地求出模型的参数,用得到的混沌模型对系统进行预测工作其预测效果良好。 展开更多
关键词 非线性 混沌模型 参数辨识 实测数据 动力系统
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动力系统实测数据的非线性混沌特性的判定 被引量:25
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作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期481-488,共8页
本文利用相位随机化的替代数据方法,给出了一个对动力系统实测时间序列数据的特性进行判定的方法·计算结果表明:相位的充分随机化可提高判别的准确程度·把此判据用于随机时序与非线性混沌时序所得的判据值有明显的差异·
关键词 非线性混沌时序 随机时序 动力系统 观测时序
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加速随机模拟化学反应系统的“最后所有可能的步进”方法 被引量:4
3
作者 周文 彭新俊 +2 位作者 刘祥 闫正楼 王翼飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第3期342-350,共9页
提出了一种改进的模拟化学反应系统的加速方法,称为"最后所有可能的步进"(FAPS)方法.此方法不仅可以用较少的模拟次数得到整个运行过程中任何时刻物种的统计特性,而且还可以与leap算法相结合,有效地进行大规模的化学反应系统... 提出了一种改进的模拟化学反应系统的加速方法,称为"最后所有可能的步进"(FAPS)方法.此方法不仅可以用较少的模拟次数得到整个运行过程中任何时刻物种的统计特性,而且还可以与leap算法相结合,有效地进行大规模的化学反应系统的模拟.数值模拟的结果表明提出的方法可以广泛地应用于多种化学反应系统,并且与已有的方法相比其运行效率有显著的改进. 展开更多
关键词 “最后所有可能的步进”方法 随机模拟算法 化学反应系统
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动力系统实测数据的Lyapunov指数的矩阵算法 被引量:11
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作者 马军海 陈予恕 刘曾荣 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第9期919-927,共9页
Lyapunov 指数l 是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985 年 Wolf 提出 Lyapunov 指数l的轨线算法以来,如何准确、快速地计算正的、最大的 Lyapunov 指数lmax 便成为人们关注的问题,虽有不... Lyapunov 指数l 是定量描述混沌吸引子的重要指标,自从1985 年 Wolf 提出 Lyapunov 指数l的轨线算法以来,如何准确、快速地计算正的、最大的 Lyapunov 指数lmax 便成为人们关注的问题,虽有不少成功计算的报导,但一般并不公开交流· 在 Zuo Bingwu 理论算法的基础上,给出了 Lyapunov指数l 的具体的矩阵算法,并与 Wolf 的算法进行了比较,计算结果表明:算法能快速、准确地计算( 主要是正的、最大的) Lyapunov 指数lm ax· 并对 Lyapunov 指数l 的大小所反应的吸引子的特性进行了分析,并得出了相应的结论· 展开更多
关键词 矩阵算法 动力系统 李雅普诺夫指数 实测数据
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联系投影不等式Petty猜想的L_p-形式的不等式 被引量:6
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作者 王卫东 冷岗松 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第2期245-252,共8页
在凸体理论中,投影不等式的Petty猜想是一个著名的公开问题.首先通过利用Lp-混合体积和Lp-对偶混合体积的概念、Lp-投影体和几何体Γ_pK的关系、Bourgain-Milman不等式和Lp-Busemann-Petty不等式,建立了一个联系投影不等式Petty猜想的Lp... 在凸体理论中,投影不等式的Petty猜想是一个著名的公开问题.首先通过利用Lp-混合体积和Lp-对偶混合体积的概念、Lp-投影体和几何体Γ_pK的关系、Bourgain-Milman不等式和Lp-Busemann-Petty不等式,建立了一个联系投影不等式Petty猜想的Lp-形式的不等式.继而对于每一个关于原点对称的凸体,应用Jensen不等式和几何体Γ_pK的单调性,分别给出了投影不等式Petty猜想的Lp-形式的一个逆向不等式和Lp-Petty投影不等式的一个逆向不等式. 展开更多
关键词 Lp-形式 Petty投影不等式 投影不等式的Petty猜想 Lp-投影体 逆向不等式
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BA模型的数学基础 被引量:2
6
作者 侯振挺 孔祥星 +1 位作者 史定华 陈关荣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第5期1313-1321,共9页
该文基于马氏链的概念和技巧,给出了BA无标度网络模型稳态度分布存在性的严格证明,并且从数学上重新推导了度分布的精确解析表达式.此处所用的方法具有一定的普适性,适用于更一般的无标度型复杂网络模型.
关键词 BA模型 无标度网络 度分布 马氏链.
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三阶隐马氏模型算法及其与一阶隐马氏模型的关系 被引量:2
7
作者 叶飞 衣娜 王翼飞 《应用科学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期500-507,共8页
为了考虑更多的统计特征,提出了一类三阶隐马氏模型,其中状态转移和输出观测同时取决于当前状态和前面两个状态.研究和推导了这类三阶隐马氏模型中估值问题的向前—向后算法、解码问题的Viterbi算法和学习问题的Baum-Welch算法.对此类... 为了考虑更多的统计特征,提出了一类三阶隐马氏模型,其中状态转移和输出观测同时取决于当前状态和前面两个状态.研究和推导了这类三阶隐马氏模型中估值问题的向前—向后算法、解码问题的Viterbi算法和学习问题的Baum-Welch算法.对此类三阶隐马氏模型,构造了一个与之等价的一阶隐马氏模型,提出并证明了它们的等价性定理.研究结果丰富了隐马氏模型的算法理论,可为一些实际应用提供更好的方法. 展开更多
关键词 一阶隐马氏模型 三阶隐马氏模型 向前-向后算法 VITERBI算法 Baum—Welch算法
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凸几何经典不等式的蕴含关系 被引量:3
8
作者 赵长健 冷岗松 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第1期97-101,共5页
该文指出了凸几何分析中几个具有较高应用价值的经典不等式之间的蕴涵关系.
关键词 Knesser—Suess不等式 等周不等式 Winternitz不等式 Blaschke和 L’Hopital法则 仿射表面积
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线性时变微分代数系统的稳定性 被引量:5
9
作者 熊革 郑绿洲 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第3期280-286,共7页
讨论了线性时变微分代数系统的稳定性 ,直接由方程系数给出稳定性的判定条件 .
关键词 微分代数系统 LIAPUNOV函数 稳定性 判定条件
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随机模拟化学反应系统的加速L-leap算法 被引量:2
10
作者 彭新俊 王翼飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第10期1213-1222,共10页
提出了随机模拟化学反应系统的加速L-leap算法,该算法根据leap条件确定具有最大倾向函数的反应通道的反应次数,并利用二项分布随机数生成其它反应通道在当前leap时间区间内的反应次数.L-leap算法可更好地满足leap条件.数值模拟实验表明... 提出了随机模拟化学反应系统的加速L-leap算法,该算法根据leap条件确定具有最大倾向函数的反应通道的反应次数,并利用二项分布随机数生成其它反应通道在当前leap时间区间内的反应次数.L-leap算法可更好地满足leap条件.数值模拟实验表明该算法能取得更好的模拟性能. 展开更多
关键词 L-leap算法 leap条件 随机模拟算法 化学反应系统
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基于VC和MapX的洪水调度系统的研制 被引量:3
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作者 刘云 李义天 +3 位作者 谈广鸣 邓金运 孙昭华 寇继生 《中国农村水利水电》 北大核心 2010年第6期62-65,72,共5页
针对洪水调度系统的现状,采用现在流行的组件技术,利用VC宜于集成的特点和MapX图形查询和分析、专题图等方面的优势,开发基于VC和GIS组件MapX的集数据处理、计算、图形和数据双向查询、统计分析、专题地图和动态演示等为一体的完整的洪... 针对洪水调度系统的现状,采用现在流行的组件技术,利用VC宜于集成的特点和MapX图形查询和分析、专题图等方面的优势,开发基于VC和GIS组件MapX的集数据处理、计算、图形和数据双向查询、统计分析、专题地图和动态演示等为一体的完整的洪水调度系统,并给出在洞庭湖中的应用实例。 展开更多
关键词 MAPX 洪水调度 河网
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系统科学方法论探索 被引量:1
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作者 史定华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期984-990,共7页
众所周知,系统科学是适应科学方法论的变革而产生的新学科.系统科学研究自然界和人类社会各类复杂系统的共同特性,探索系统的生成、演化和涌现的普遍规律.系统科学与经典科学在方法论上有着本质的区别.经典科学注重还原分析,而系统科学... 众所周知,系统科学是适应科学方法论的变革而产生的新学科.系统科学研究自然界和人类社会各类复杂系统的共同特性,探索系统的生成、演化和涌现的普遍规律.系统科学与经典科学在方法论上有着本质的区别.经典科学注重还原分析,而系统科学强调整体把握.该文首先回顾我国在系统科学方法论上所取得的重要成果,接着简介作者从运筹学角度对描述方法所做的研究,然后着重探讨网络科学的研究方法对系统科学的借鉴作用. 展开更多
关键词 系统科学 网络科学 综合集成方法 密度演化方法 网络研究方法
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一类二阶时滞系统非线性振荡的充分必要条件(英文)
13
作者 周进 孙姝 刘曾荣 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期6-10,共5页
给出了一类二阶时滞非线性微分系统所有解振荡的充要条件 ,这些结果能应用于众所周知的时滞Li啨nard类型方程 。
关键词 二阶 时滞 非线性微分方程 非线性振荡 充要条件 LIENARD方程
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一类超混沌离散系统的控制
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作者 陈立群 刘曾荣 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第7期661-665,共5页
研究一类超混沌离散系统的控制问题· 基于局部线性化建立了时变线性反馈控制律· 采用Liapunov直接法估计了控制律可以有效作用的邻域范围· 分别给出了应用该控制律解决不稳定周期轨道的镇定问题和任意给定周期轨道的... 研究一类超混沌离散系统的控制问题· 基于局部线性化建立了时变线性反馈控制律· 采用Liapunov直接法估计了控制律可以有效作用的邻域范围· 分别给出了应用该控制律解决不稳定周期轨道的镇定问题和任意给定周期轨道的追踪问题的算例· 展开更多
关键词 控制混沌 超混沌映射 Liapunov直接法 镇定 追踪 混沌吸引子 控制律
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阿尔法螺旋蛋白中三分量四阶非线性Schrödinger系统孤子解及其非线性动力行为研究
15
作者 刘甲玉 魏含玉 +2 位作者 张燕 夏铁成 王惠 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第6期1873-1885,共13页
蛋白质复合体是某些细胞过程的中心,该文研究了三分量四阶非线性Schrödinger系统,可以用于描述具有脊间耦合的四阶阿尔法螺旋蛋白.首先利用黎曼-希尔伯特方法,对相关谱问题进行散射和反散射变换,严格推导出该系统的矩阵黎曼-希尔... 蛋白质复合体是某些细胞过程的中心,该文研究了三分量四阶非线性Schrödinger系统,可以用于描述具有脊间耦合的四阶阿尔法螺旋蛋白.首先利用黎曼-希尔伯特方法,对相关谱问题进行散射和反散射变换,严格推导出该系统的矩阵黎曼-希尔伯特问题.其次从无反射情况下的黎曼-希尔伯特问题出发,利用离散散射数据构造出黎曼-希尔伯特问题的唯一解.进一步通过位势重构,得到三分量四阶非线性Schrödinger系统的NN孤子解公式.在N=1,2,3的情况下,利用Maple符号计算,得到孤子解、呼吸解和相互作用解的精确显式表达式.最后通过选择合适的参数,用一些图形进一步分析了这些解的传播和碰撞动力学行为以及局部波结构.结果表明,高阶线性和非线性项系数γγ对波动力学的速度、相位、周期和波宽都有重要影响.同时,高阶呼吸子解和多孤子解的碰撞是弹性相互作用,这意味着它们始终是有界的. 展开更多
关键词 黎曼-希尔伯特方法 谱分析 三分量四阶非线性Schrödinger系统 呼吸解
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随机迭代函数系统的仿射变换 被引量:3
16
作者 熊勇 史定华 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第7期729-734,共6页
对分形图形的一种构造方法———随机迭代函数系统 ,给出了确定一个随机迭代函数系统的原图像经过仿射变换后得到的新图像所对应的随机迭代函数系统的具体步骤 ,最后用平移、旋转、拉伸和对称变换的例子作了详细的说明·
关键词 随机迭代函数系统 仿射变换 吸引子 拼贴定理 分形图形
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改进的τ-leap算法在生化反应系统随机模拟中的应用 被引量:3
17
作者 刘焕 彭新俊 +1 位作者 周文 王翼飞 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期266-271,共6页
提出了一种τ-选择策略,有效地反映了生化反应系统中分子数目的改变.并由此提出了改进的τ-leap(improvedτ-leap)算法,该算法对生化反应系统的随机模拟更为有效和实用.并以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的SSA算法、改进的τ-lea... 提出了一种τ-选择策略,有效地反映了生化反应系统中分子数目的改变.并由此提出了改进的τ-leap(improvedτ-leap)算法,该算法对生化反应系统的随机模拟更为有效和实用.并以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的SSA算法、改进的τ-leaping算法以及已有的修正的τ-leap(modified tau-leap)算法进行了模拟计算.仿真实验结果表明:在具有同等计算复杂度的情况下,改进的τ-leap算法较修正的τ-leap明显地提高了模拟精度. 展开更多
关键词 随机模拟算法 τ-选择策略 τ-leap算法 生化反应系统
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使用T-20治疗HIV-1患者的不同策略的数学建模与研究 被引量:3
18
作者 宋保军 娄洁 文清芝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第4期400-416,共17页
通过建立数学模型,描述了HIV-1感染者使用抗病毒治疗药物——融合酶抑制剂(T-20)的治疗效果.使用脉冲微分方程描述了T-20的使用过程,并考虑了两种不同的药物消除动力学:一级消除动力学与米-曼(Michaelis-Menten)消除动力学.此模型是个... 通过建立数学模型,描述了HIV-1感染者使用抗病毒治疗药物——融合酶抑制剂(T-20)的治疗效果.使用脉冲微分方程描述了T-20的使用过程,并考虑了两种不同的药物消除动力学:一级消除动力学与米-曼(Michaelis-Menten)消除动力学.此模型是个非自治微分方程系统,主要关注其无病平衡态,并研究当接受治疗者在服药完全依从的治疗过程中无病平衡态的稳定性.分别针对药物剂量与服药间隔得到了使得无病平衡态稳定的阈值条件.此外,还研究了间歇治疗的效果.研究表明,间歇治疗的效果甚至可以比完全不治疗还要糟糕. 展开更多
关键词 ENFUVIRTIDE HIV 抗病毒治疗 数学模型 药物消除动力学
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不同系统之间的部分同步 被引量:4
19
作者 陈骏 刘曾荣 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期1033-1037,共5页
提出了一种处理不同系统之间的部分同步问题的方法.给出了此问题意义下的部分同步的定义,并以Liapunov函数方法分析了方法的稳定性,推导出了控制项的形式.通过实例对计算结果的分析与讨论说明了该方法的可行性,并考察了同步系统的动力... 提出了一种处理不同系统之间的部分同步问题的方法.给出了此问题意义下的部分同步的定义,并以Liapunov函数方法分析了方法的稳定性,推导出了控制项的形式.通过实例对计算结果的分析与讨论说明了该方法的可行性,并考察了同步系统的动力学行为且发现对于响应系统各种动力学状态通过选取合适的控制项部分同步都能达到. 展开更多
关键词 混沌 混沌同步 部分同步
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非自治无穷维动力系统的惯性流形 被引量:1
20
作者 王宗信 范先令 朱正佑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第7期649-657,共9页
本文讨论非自治无穷维动力系统的解的长时间行为·在谱间隙条件成立的情况下,对一类非自治发展方程证明了惯性流形的存在性·
关键词 非自治方程 谱间隙条件 惯性流形 动力系统
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