二元扩域超奇异Koblitz曲线是目前双线性对计算中被广泛采用的曲线。研究二元扩域超奇异Koblitz曲线上标量乘的快速实现算法。由于Koblitz曲线存在特殊的自同态映射τ,使得标量乘算法可以由"double-and-add"算法变成"τ-...二元扩域超奇异Koblitz曲线是目前双线性对计算中被广泛采用的曲线。研究二元扩域超奇异Koblitz曲线上标量乘的快速实现算法。由于Koblitz曲线存在特殊的自同态映射τ,使得标量乘算法可以由"double-and-add"算法变成"τ-and-add"算法,因此可以大大提高标量乘的运算效率。基于这个思想,提出了二元扩域超奇异Koblitz曲线上基于τ的非相邻表示型TNAF(τ-adic Non-Adjacent Form)窗口标量乘的实现算法;同时,为了抵御简单功耗分析SPA(Simple Power Analysis)攻击,将TNAF算法进一步改进为规则序列TNAF算法。以窗口取4为例,在同等安全强度下,规则序列TNAF4算法的运算效率比传统的二进制规则序列NAF4标量乘算法提高50%,比传统的Montgomery标量乘算法提高23%。展开更多
文摘二元扩域超奇异Koblitz曲线是目前双线性对计算中被广泛采用的曲线。研究二元扩域超奇异Koblitz曲线上标量乘的快速实现算法。由于Koblitz曲线存在特殊的自同态映射τ,使得标量乘算法可以由"double-and-add"算法变成"τ-and-add"算法,因此可以大大提高标量乘的运算效率。基于这个思想,提出了二元扩域超奇异Koblitz曲线上基于τ的非相邻表示型TNAF(τ-adic Non-Adjacent Form)窗口标量乘的实现算法;同时,为了抵御简单功耗分析SPA(Simple Power Analysis)攻击,将TNAF算法进一步改进为规则序列TNAF算法。以窗口取4为例,在同等安全强度下,规则序列TNAF4算法的运算效率比传统的二进制规则序列NAF4标量乘算法提高50%,比传统的Montgomery标量乘算法提高23%。
