关于子群的两种广义正规性的注记 被引量：33

1

作者 樊恽 郭秀云 岑嘉评 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期169-176,共8页

群 G 的一个子群 H 称为在 G 中具有半覆盖远离性,如果存在 G 的一个主群列1=G_0＜ G_1＜…＜G_1=G,使得对每一 i=1,…,l 或者 H 覆盖 G_j/G_(j-1)或者 H 远离 G_j/G_(j-1)．本文证明了予群的半覆盖远离性是子群 C-正规性和子群的覆盖... 群 G 的一个子群 H 称为在 G 中具有半覆盖远离性,如果存在 G 的一个主群列1=G_0＜ G_1＜…＜G_1=G,使得对每一 i=1,…,l 或者 H 覆盖 G_j/G_(j-1)或者 H 远离 G_j/G_(j-1)．本文证明了予群的半覆盖远离性是子群 C-正规性和子群的覆盖远离性之推广．进一步应用极大子群和 Sylow 子群给出了有限群为可解群的一些特征． 展开更多

关键词 极大子群 半覆盖远离性 可解群 超可解群

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关于超可解群的若干结果 被引量：6

2

作者 陈顺民 张良才 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期33-37,共5页

利用弱拟正规子群,得到有限群成为超可解群的一系列充分条件.

关键词 弱拟正规子群 可解群 超可解群

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有限群的C-补和SS-拟正规子群(英文) 被引量：3

3

作者 李世荣 彭峰 白彦如 《广西科学》 CAS 2010年第1期1-4,共4页

用Sylow子群的极大子群SS-拟正规和C-补性质来刻画一些群系.证明:若有限群G的所有极大Sylow子群是SS-拟正规的或者C-补的,那么G是p-幂零的,其中G是有限群,p是G的最小素数阶划分.

关键词 SS-拟正规子群 C-补子群 极大子群 P-幂零 可解群

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子群弱s-可补性对有限群可解性的影响 被引量：4

4

作者 卢家宽 邱燕燕 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期49-52,共4页

称有限群G的子群H为弱s-可补子群,如果存在G的子群K,使得G=HK,H∩K≤H_(sG),其中H_(sG)是由H的在G中s-置换的子群生成的子群。本文证明了如下结果:1如果有限群G的奇素数阶子群在G中弱s-可补,那么G是可解群;2有限群G是可解群当且仅当G的... 称有限群G的子群H为弱s-可补子群,如果存在G的子群K,使得G=HK,H∩K≤H_(sG),其中H_(sG)是由H的在G中s-置换的子群生成的子群。本文证明了如下结果:1如果有限群G的奇素数阶子群在G中弱s-可补,那么G是可解群;2有限群G是可解群当且仅当G的所有奇数阶Sylow子群在G中弱s-可补。这2个结果推广和改进了已有的结果。 展开更多

关键词 弱s-可补子群 可解群 超可解群

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超可解群的几个充分条件 被引量：12

5

作者 赵啸海 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第2期137-139,共3页

设有限群 G可解 ,G/N超可解 ,若 N还满足下列条件之一 ,则 G超可解 :( 1 ) N的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 2 ) N =G,且 N的 Sylow子群的正规化子的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 3) N的 Sylow子群的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 4) N的 Sylo... 设有限群 G可解 ,G/N超可解 ,若 N还满足下列条件之一 ,则 G超可解 :( 1 ) N的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 2 ) N =G,且 N的 Sylow子群的正规化子的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 3) N的 Sylow子群的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 4) N的 Sylow子群的循环子群在 展开更多

关键词 有限群 子群 可解群 超可解群

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条件c-正规子群对有限群结构的影响 被引量：3

6

作者 郭静安 钟祥贵 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期24-26,共3页

称有限群G的子群H为G的条件c-正规子群,如果G有正规子群N使得HN■G,且H∩N HG.利用群G的某些特殊子群的条件c-正规性给出有限群为可解或超可解的若干充分条件,推广了相关文献中的一些结果.

关键词 条件c-正规子群 超可解群 可解群

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有限群的一些定理

7

作者 温凤桐 管延勇 王晓静 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期344-345,共2页

利用子群的C

关键词 有限群 C-正规 c-单 可解群 超可解群 Hall-子群

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弱拟正规子群对有限群的幂零性的影响

8

作者 陈顺民 陈贵云 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期86-88,共3页

G的一个子群H称为在G中弱拟正规,如果对G的任意子群K,至少存在一个K的共轭子群Kx,x∈G,使得HKx=KxH。利用弱拟正规子群的概念,本文得到了关于有限群的幂零性的一些新刻画,给出了幂零群的一些充要条件。

关键词 弱拟正规子群 可解群 幂零群

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极大群和极小群的弱c-正规对有限群结构的影响

9

作者 高辉 曾凡辉 《广西科学》 CAS 2010年第4期282-283,286,共3页

利用极大和极小群的弱c-正规性对有限群的结构进行刻画,得到可解群和p-幂零群的一些充分条件,推广了一些已知的结果.

关键词 极大子群 极小子群 弱C-正规子群 可解群 P-幂零群

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π-超可解群的弱拟正规

10

作者 刘萍 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期421-423,共3页

引入有限群的弱拟正规子群的概念 ,利用这一概念获得了 π-可解群为 π-超可解群的一个充分条件 ,即若有限π-可解群 G的每个极大子群在 G中弱拟正规 ,则 G为π-超可解群 ,并给出反例指出该结论与超可解群中相应结论的不同之处。本文所... 引入有限群的弱拟正规子群的概念 ,利用这一概念获得了 π-可解群为 π-超可解群的一个充分条件 ,即若有限π-可解群 G的每个极大子群在 G中弱拟正规 ,则 G为π-超可解群 ,并给出反例指出该结论与超可解群中相应结论的不同之处。本文所提及的群都是有限的 ,所用的符号和概念也是规范的。 展开更多

关键词 Π-可解群 π-超可解群 π-Sylow系 弱拟正规 极大子群

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CS-拟正规子群对有限群结构的影响

11

作者 班桂宁 张明嵩 刘杰 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第12期123-127,共5页

H是有限群G的子群,若G中存在S-拟正元规子群T,使得G=HT且T∩H在G中S-拟正规,则称H在G中GS-拟正元规,设P是G的非循环Sylow子群,D满足1<|D|<|P|,若P中所有阶与|D|相等的子群H在G中没有超可解补,则H在G中CS-拟正规.

关键词 CS-拟正规 ρ-幂零群 ρ-可解群

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几个超可解性定理的推广

12

作者 赵啸海 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第3期191-193,共3页

设 N是有限可解群 G的正规子群 ,使得 G/ N超可解 .若 F( N )的极小子群在 G中 C正规 ,且以下条件之一被满足 ,则 G超可解 :( 1 ) F( N)的 4阶循环子群在 G中 C 正规 ;( 2 ) G中不含 D2 q型子群 .

关键词 有限群 子群 可解群 超可解群

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乘积因子群为超可解群的充分条件 被引量：2

13

作者 钱伟 郭秀云 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期286-288,共3页

设A和B都是有限群G的子群,且G=AB,当A∪B中每一元素的共轭类长无平方因子时,给出有限群G为超可解群的一些充分条件.

关键词 共轭类长 超可解群 S-拟正规子群

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有限群的可补子群的相关性质 被引量：1

14

作者 周玉英 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期229-232,共4页

考虑有限群的极小子群和Sylow子群的可补性质对群结构的影响.设F是包含全体有限超可解群的群系,G是有限群,M>1是G的正规子群,且G/M∈F,证明:如果对M的任一极小子群H,H∩F^(*)(G^(F))均在G中可补,则G∈F.

关键词 有限群 可补子群 超可解群 可解群

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关于有限群的超可解性

15

作者 涂道兴 《西南石油大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期148-154,147,共8页

本文证明了定理1 设G为群,则W_∞(G)=SI(G) 定理2 设G为群,N■G,若G/N超可解且N的素数阶元均属于W_∞(G),则G超还解的充要条件是G与T_(2q)无关。

关键词 有限群 极大超可解子群 弱广义中心元 超弱广义中心

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有限群的Fitting子群对群结构的影响

16

作者 聂林 《郑州大学学报（自然科学版）》 2001年第1期4-6,共3页

通过讨论有限群的 Fitting子群的极小子群的 π-拟正规性 ,利用有限群的正规群列及多种有限群论的方法和技巧 ,得到了一个有限的可解群成为超可解的充分条件 .即 :设 G是一个有限可解群 ,H为G的正规子群 .若 Fitting(H)的每一极小子群... 通过讨论有限群的 Fitting子群的极小子群的 π-拟正规性 ,利用有限群的正规群列及多种有限群论的方法和技巧 ,得到了一个有限的可解群成为超可解的充分条件 .即 :设 G是一个有限可解群 ,H为G的正规子群 .若 Fitting(H)的每一极小子群和 H阶循环子群在 G中 π-拟正规 ,则 G是超可解群 .群 G的子群 H 称为 π-拟正规的 ,如果它与 G的每一 Sylow子群可交换 .此结果是 展开更多

关键词 π-拟正规 FITTING子群 超可解 有限群 群结构 极小子群 群论 Budkley定理

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关于有限群的几乎正规子群

17

作者 宋迎春 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 2001年第4期11-12,共2页

利用有限群的几乎正规子群的定义 ,给出了几乎正规子群的一些有趣性质和一个群为超可解群的充分条件 .

关键词 几乎正规子群 拟正规子群 HALL子群 超可解群 有限群

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