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题名多文字可满足SAT问题的相变点上界
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作者
芦磊
王晓峰
梁晨
张九龙
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机构
北方民族大学计算机科学与工程学院
北方民族大学图像图形智能处理国家民委重点实验室
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出处
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2022年第7期1282-1290,共9页
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基金
国家自然科学基金(62062001,61762019,61862051,61962002)
北方民族大学创新项目(YCX21083)
宁夏自然科学基金(2020AAC03214,2020AAC03219,2019AAC03120,2019AAC03119)。
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文摘
可满足(SAT)问题是指:是否存在一组布尔变元赋值,使得随机合取范式(CNF)公式中每个子句至少有1个文字为真。多文字可满足SAT问题是指:是否存在一组布尔变元赋值,使得随机CNF公式中每个子句至少有2个文字为真。此问题仍然是一个NP难问题。定义约束密度α为CNF公式子句数与变元数之比,对该问题的相变点上界α*进行了研究。如果α>α*,则多文字可满足SAT问题高概率不可满足。通过一阶矩一个简单的推断,可以证明α*=-ln 2/ln(1-(k+1)/2 k),当k=3时,α*=1。利用Kirousis等人的局部最大值技术,提升了多文字可满足3-SAT问题的相变点上界α*=0.7193。最后,选择了大量数据进行实验验证,结果表明,理论结果与实验结果相吻合。
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关键词
多文字可满足
SAT问题
不满足阈值
相变点上界
合取范式
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Keywords
multi literal satisfiability
satisfiability problem
unsatisfiability threshold
upper bound of phase transition point
CNF
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分类号
TP301
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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