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基于单变量降维模型和坐标旋转的可靠度混合分析方法
被引量：
2
1
作者
范文亮
周擎宇
李正良
《土木工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2017年第5期12-18,26,共8页
经典的一次可靠度方法对于隐式功能函数和强非线性功能函数的可靠度问题存在适用性问题,尽管二次可靠度方法可以一定程度上处理强非线性功能函数的问题,但理论基础和计算过程均颇为复杂,不利于实用。为克服上述问题,将一次可靠度确定验...
经典的一次可靠度方法对于隐式功能函数和强非线性功能函数的可靠度问题存在适用性问题,尽管二次可靠度方法可以一定程度上处理强非线性功能函数的问题,但理论基础和计算过程均颇为复杂,不利于实用。为克服上述问题,将一次可靠度确定验算点的过程与响应面法的思路相结合是一种行之有效的思路。为此,文中首先引入具有普适性的一次可靠度法,其中考虑了相关非正态随机变量的Nataf变换,并引入单边差分法针对性地解决了隐式功能函数求偏导数的问题;其次,根据梯度值引入坐标旋转向量,并对旋转后的功能函数引入单变量函数降维近似模型;再次,结合验算点的函数值、梯度值以及附加点的函数值,确定各分量函数的二次多项式近似,从而获得近似的整体功能函数;然后,采用重要性抽样法计算近似功能函数的失效概率;最后,分别通过数值算例和工程算例对建立方法的精度和效率进行了验证。结果表明建议方法具有高精度、高效率的特点,且无论对于显式和隐式功能函数均具有广泛适用性。
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关键词
一次可靠度方法
坐标旋转
单变量降维近似
分量函数
二次多项式近似
重要抽样法
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职称材料
基于均值点展开的单变元降维法在EIT不确定性量化研究中的应用
被引量：
7
2
作者
赵营鸽
李颖
+2 位作者
王灵月
崔阳阳
王冠雄
《电工技术学报》
EI
CSCD
北大核心
2021年第18期3776-3786,共11页
在电阻抗成像(EIT)技术中,介质参数的不确定性会对正问题计算产生影响,进而影响图像重构,因而,对EIT介质参数不确定性量化的研究具有重要的意义。采用四层同心圆模型和二维圆模型作为仿真算例对EIT正问题进行研究,将电导率分布参数作为...
在电阻抗成像(EIT)技术中,介质参数的不确定性会对正问题计算产生影响,进而影响图像重构,因而,对EIT介质参数不确定性量化的研究具有重要的意义。采用四层同心圆模型和二维圆模型作为仿真算例对EIT正问题进行研究,将电导率分布参数作为无相互作用的随机输入变量,使其服从随机均匀分布,基于均值点展开的单变元降维法(UDRM)计算得到边界电极电压的均值、标准差和概率分布等相关统计信息,分析电导率的不确定性对模型输出边界测量电压的影响,并与蒙特卡罗模拟(MCS)法、混沌多项式展开(PCE)法仿真结果进行比较。结果表明,UDRM能够准确高效地处理低维不确定性问题,且在处理高维不确定性问题时能有效缓解“维数灾难”问题。
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关键词
电阻抗成像
不确定性量化
单变元降维法
蒙特卡罗模拟
混沌多项式展开
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职称材料
题名
基于单变量降维模型和坐标旋转的可靠度混合分析方法
被引量：
2
1
作者
范文亮
周擎宇
李正良
机构
重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室
重庆大学土木工程学院
美国加州大学欧文分校
出处
《土木工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2017年第5期12-18,26,共8页
基金
国家自然科学基金(51678092
51478064
50908243)
文摘
经典的一次可靠度方法对于隐式功能函数和强非线性功能函数的可靠度问题存在适用性问题,尽管二次可靠度方法可以一定程度上处理强非线性功能函数的问题,但理论基础和计算过程均颇为复杂,不利于实用。为克服上述问题,将一次可靠度确定验算点的过程与响应面法的思路相结合是一种行之有效的思路。为此,文中首先引入具有普适性的一次可靠度法,其中考虑了相关非正态随机变量的Nataf变换,并引入单边差分法针对性地解决了隐式功能函数求偏导数的问题;其次,根据梯度值引入坐标旋转向量,并对旋转后的功能函数引入单变量函数降维近似模型;再次,结合验算点的函数值、梯度值以及附加点的函数值,确定各分量函数的二次多项式近似,从而获得近似的整体功能函数;然后,采用重要性抽样法计算近似功能函数的失效概率;最后,分别通过数值算例和工程算例对建立方法的精度和效率进行了验证。结果表明建议方法具有高精度、高效率的特点,且无论对于显式和隐式功能函数均具有广泛适用性。
关键词
一次可靠度方法
坐标旋转
单变量降维近似
分量函数
二次多项式近似
重要抽样法
Keywords
first order reliability
method
coordinate rotation
univariate
dimension
-
reduction
approximation
component function
quadratic polynomial approximation
importance sampling
method
分类号
TB114.3 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
基于均值点展开的单变元降维法在EIT不确定性量化研究中的应用
被引量：
7
2
作者
赵营鸽
李颖
王灵月
崔阳阳
王冠雄
机构
省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室(河北工业大学)
河北工业大学天津市生物电工与智能健康重点实验室
出处
《电工技术学报》
EI
CSCD
北大核心
2021年第18期3776-3786,共11页
基金
河北省自然科学基金资助项目(E2015202050)。
文摘
在电阻抗成像(EIT)技术中,介质参数的不确定性会对正问题计算产生影响,进而影响图像重构,因而,对EIT介质参数不确定性量化的研究具有重要的意义。采用四层同心圆模型和二维圆模型作为仿真算例对EIT正问题进行研究,将电导率分布参数作为无相互作用的随机输入变量,使其服从随机均匀分布,基于均值点展开的单变元降维法(UDRM)计算得到边界电极电压的均值、标准差和概率分布等相关统计信息,分析电导率的不确定性对模型输出边界测量电压的影响,并与蒙特卡罗模拟(MCS)法、混沌多项式展开(PCE)法仿真结果进行比较。结果表明,UDRM能够准确高效地处理低维不确定性问题,且在处理高维不确定性问题时能有效缓解“维数灾难”问题。
关键词
电阻抗成像
不确定性量化
单变元降维法
蒙特卡罗模拟
混沌多项式展开
Keywords
Electrical impedance tomography(EIT)
uncertainty quantification
univariate
dimension
reduction
method
(
udrm
)
Monte Carlo simulation(MCS)
polynomial chaos expansion(PCE)
分类号
TM470.4011 [电气工程—电器]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于单变量降维模型和坐标旋转的可靠度混合分析方法
范文亮
周擎宇
李正良
《土木工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2017
2
在线阅读
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职称材料
2
基于均值点展开的单变元降维法在EIT不确定性量化研究中的应用
赵营鸽
李颖
王灵月
崔阳阳
王冠雄
《电工技术学报》
EI
CSCD
北大核心
2021
7
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职称材料
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条
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参考文献
引证文献
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