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四旋翼飞行器的RBF神经网络鲁棒自适应控制 被引量:1
1
作者 马振伟 白浩 +1 位作者 陈洪波 王劲博 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期1620-1628,共9页
针对具有模型不确定性和有界外部扰动的四旋翼飞行器,提出了一种基于径向基函数神经网络的鲁棒自适应全局控制方法(RRAC)。所提方法结合了神经网络控制对未知非线性的强拟合能力和鲁棒控制的全局稳定性,解决了神经网络控制仅能实现半全... 针对具有模型不确定性和有界外部扰动的四旋翼飞行器,提出了一种基于径向基函数神经网络的鲁棒自适应全局控制方法(RRAC)。所提方法结合了神经网络控制对未知非线性的强拟合能力和鲁棒控制的全局稳定性,解决了神经网络控制仅能实现半全局一致最终有界的问题,实现了控制精度和鲁棒性的双重提升。所设计的控制器由在近似域内工作的神经网络控制器和在近似域外工作的鲁棒控制器组成。引入一种新型切换函数来实现两者之间的平滑切换,以保证闭环系统的所有信号是全局一致最终有界的。利用Lyapunov函数和Barbalat引理严格证明了非线性四旋翼飞行器系统的稳定性。仿真表明,所设计的控制器在模型不确定性和有界外部扰动下对参考轨迹依旧保持良好的跟踪性能,且跟踪误差趋近于零。 展开更多
关键词 四旋翼飞行器 RBF神经网络 鲁棒自适应控制 平滑切换函数 全局一致最终有界
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定向距离函数的光滑化方法及其应用
2
作者 李鑫怡 高英 赵春杰 《运筹学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2024年第2期117-130,共14页
本文考虑定向距离函数的光滑化表示及其应用。首先在已有的两种光滑化方法的基础上,给出了这类特殊的非光滑函数的光滑化表示。作为特例,在二维空间中,给出该函数更具体的光滑化函数。最后利用定向距离函数的光滑化函数以及它在多目标... 本文考虑定向距离函数的光滑化表示及其应用。首先在已有的两种光滑化方法的基础上,给出了这类特殊的非光滑函数的光滑化表示。作为特例,在二维空间中,给出该函数更具体的光滑化函数。最后利用定向距离函数的光滑化函数以及它在多目标优化问题标量化方法中的应用,建立非光滑多目标优化问题的光滑标量化模型,并给出了两者之间解集的关系。 展开更多
关键词 定向距离函数 光滑化方法 非光滑多目标优化问题 近似解
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光滑支持向量机多项式函数的研究 被引量:9
3
作者 刘叶青 刘三阳 谷明涛 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期1450-1453,共4页
为了找到多项式光滑支持向量机(polynomial smooth support vector machine,PSSVM)中性能更好的光滑函数,将正号函数变形并展开为多项式级数,得到一类光滑函数。证明了这类函数的性能,它既能满足任意阶光滑的要求,也能达到任意给定的逼... 为了找到多项式光滑支持向量机(polynomial smooth support vector machine,PSSVM)中性能更好的光滑函数,将正号函数变形并展开为多项式级数,得到一类光滑函数。证明了这类函数的性能,它既能满足任意阶光滑的要求,也能达到任意给定的逼近精度。用Newton-Armijo算法求解相应的PSSVM模型,实验结果表明,随着多项式光滑函数阶数的提高,逼近精度和相应PSSVM模型的分类性能也相应提高。 展开更多
关键词 支持向量机 分类 光滑 逼近 多项式函数
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一类多项式光滑函数的逼近精度 被引量:5
4
作者 陈勇 余小平 熊金志 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第8期2041-2044,共4页
针对一类支持向量机的多项式光滑函数,采用二分法求解它们尚未解决的逼近精度问题。为克服二分法可能会漏根的缺点,首先把多项式光滑函数的逼近精度问题表示为一个求逼近函数的最大值问题,把这个逼近函数分成4段,分别求出每段的最大值,... 针对一类支持向量机的多项式光滑函数,采用二分法求解它们尚未解决的逼近精度问题。为克服二分法可能会漏根的缺点,首先把多项式光滑函数的逼近精度问题表示为一个求逼近函数的最大值问题,把这个逼近函数分成4段,分别求出每段的最大值,然后得到逼近函数在整个x轴上的最大值。并以1阶和2阶多项式光滑函数为例,用二分法解决了它们的逼近精度问题。研究表明,二分法是求解这类多项式光滑函数逼近精度的有效方法。 展开更多
关键词 二分法 多项式光滑函数 支持向量机 逼近精度
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多变元周期函数的神经网络逼近:逼近阶估计 被引量:11
5
作者 曹飞龙 徐宗本 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第9期903-908,共6页
该文证明具有三角隐层单元的三层前向神经网络逼近多变元周期函数速度的上界估计、下界估计和饱和定理 .揭示该类神经网络之隐层单元数与网络逼近速度、逼近函数结构之间的关系 .特别指出二阶光滑模为该类神经网络的本质逼近阶 ,并且当... 该文证明具有三角隐层单元的三层前向神经网络逼近多变元周期函数速度的上界估计、下界估计和饱和定理 .揭示该类神经网络之隐层单元数与网络逼近速度、逼近函数结构之间的关系 .特别指出二阶光滑模为该类神经网络的本质逼近阶 ,并且当被逼近函数属于二阶 L ipschitz函数类时 ,该类神经网络的逼近能力完全取决于被逼近函数的光滑性 .文中也证明了该类神经网络的最大逼近能力以及达到最大逼近能力的一个充分必要条件 .该文所获结果对于澄清该类神经网络的函数逼近能力与应用有重要指导意义 . 展开更多
关键词 人工神经网络 函数逼近 光滑模 逆定理 多变无周期函数 逼近阶估计
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基于修正近似双曲正切函数的平滑l_0范数算法 被引量:6
6
作者 陈金立 李伟 +2 位作者 朱筱嵘 陈宣 李家强 《计算机工程与设计》 北大核心 2018年第12期3717-3721,3754,共6页
针对SL0算法中高斯函数对l_0范数的逼近程度较差以及在算法迭代过程中存在"锯齿效应"的问题,提出一种基于修正近似双曲正切函数的平滑l_0范数算法。采用逼近性能更优的修正近似双曲正切函数近似l_0范数,建立基于此函数的稀疏... 针对SL0算法中高斯函数对l_0范数的逼近程度较差以及在算法迭代过程中存在"锯齿效应"的问题,提出一种基于修正近似双曲正切函数的平滑l_0范数算法。采用逼近性能更优的修正近似双曲正切函数近似l_0范数,建立基于此函数的稀疏问题模型,利用牛顿法对其进行求解,能够以较高的精度重构出稀疏信号。仿真结果表明,相比于SL0算法、NSL0(newton smoothed l_0norm,NSL0)算法以及ASL0(approximate smoothed l_0norm,ASL0)算法,所提算法能获得更优的重构性能。 展开更多
关键词 压缩感知 稀疏信号重构 平滑l0范数算法 修正近似双曲正切函数 牛顿法
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修正的Baskakov算子的逼近性质 被引量:2
7
作者 马英典 张春苟 崔瑜 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期401-404,共4页
研究修正的Baskakov算子Vn f,x的逼近性,在"保持x2的Baskakov算子逼近"将Baskakov算子修正为Vn f,x,并利用统一光滑模f,t研究其收敛速度的基础上,利用K-泛函和光滑模的等价性讨论了修正的Baskskov算子点态逼近阶的特征刻画,... 研究修正的Baskakov算子Vn f,x的逼近性,在"保持x2的Baskakov算子逼近"将Baskakov算子修正为Vn f,x,并利用统一光滑模f,t研究其收敛速度的基础上,利用K-泛函和光滑模的等价性讨论了修正的Baskskov算子点态逼近阶的特征刻画,得出了逼近正逆定理.扩展了以前的一些结果. 展开更多
关键词 Baskskov算子 K-泛函 光滑模 修正 点态逼近 逼近阶 正定理 逆定理
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基于调节熵函数的光滑牛顿法求解绝对值方程 被引量:6
8
作者 雍龙泉 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期540-544,551,共6页
绝对值方程Ax-|x|=b等价于一个不可微的NP-hard优化问题.构造了绝对值函数的一致光滑逼近函数,采用一致光滑逼近函数对绝对值方程光滑化处理,引入适当的目标函数,给出了求解绝对值方程的光滑牛顿法.数值实验结果证明了该方法的有效性.
关键词 绝对值方程 绝对值函数 一致光滑逼近函数 调节熵函数 光滑牛顿法
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基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划 被引量:13
9
作者 雍龙泉 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期265-270,共6页
首先,给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质,并用图像展示其逼近效果.其次,给出求解线性规划问题的一种新方法:先把线性规划问题转化为非线性方程组,然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组,再利用高阶牛顿法进行求解... 首先,给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质,并用图像展示其逼近效果.其次,给出求解线性规划问题的一种新方法:先把线性规划问题转化为非线性方程组,然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组,再利用高阶牛顿法进行求解.数值实验结果表明,该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法,在相同条件下计算耗时更少. 展开更多
关键词 线性规划 高阶牛顿法 上方一致光滑逼近函数 绝对值函数 非线性方程组
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增强学习算法的性能测试与对比分析 被引量:1
10
作者 李兆斌 徐昕 +1 位作者 吴军 连传强 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第10期3662-3665,3669,共5页
研究了几类典型增强学习算法的性能评估问题,包括Q-学习算法、最小二乘策略迭代(LSPI)和基于核的最小二乘策略迭代(KLSPI)算法等,重点针对Markov决策问题(MDP)的值函数平滑特性对算法性能的影响进行了研究。分别利用值函数非平滑的组合... 研究了几类典型增强学习算法的性能评估问题,包括Q-学习算法、最小二乘策略迭代(LSPI)和基于核的最小二乘策略迭代(KLSPI)算法等,重点针对Markov决策问题(MDP)的值函数平滑特性对算法性能的影响进行了研究。分别利用值函数非平滑的组合优化问题——旅行商问题(TSP)和值函数平滑的Mountain-Car运动控制问题,对不同增强学习算法的性能进行了测试和比较分析。分析了三种算法针对不同类型问题的各自特点,通过实验对比,验证了近似策略迭代算法,特别是KLSPI算法在解决值函数平滑的序贯决策问题时性能更优。通过分析实验结果表明,MDP值函数的平滑程度是影响近似策略迭代算法性能表现的重要因素。 展开更多
关键词 增强学习 值函数 近似策略迭代 平滑性
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关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在L_p空间中的逼近 被引量:2
11
作者 郭顺生 刘国芬 宋占杰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第6期1424-1434,共11页
该文利用一阶Ditzian-Totik模证明了Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子逼近的正定理、逆定理和等价定理.
关键词 Bézier型算子 逼近正定理、逆定理 K-泛函 光滑模
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Baskakov算子的同时逼近 被引量:2
12
作者 陈巧云 谢林森 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期371-373,391,共4页
借助于Ditzian-Totik光滑模研究了Baskakov算子的同时逼近问题,给出了Baskakov算子同时逼近的正定理和等价定理.
关键词 BASKAKOV算子 光滑模 K-泛函 同时逼近
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函数的а-多项式逼近 被引量:2
13
作者 侯再恩 王晓瑛 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期465-467,472,共4页
提出用α-多项式进行函数逼近的问题,首先给出广义的伯恩斯坦多项式,利用它证明了α-多项式逼近定理,即:对于闭区间[a,b]上的连续函数f(x),存在α-多项式序列{pn(x,α)},使{pn(x,α)}在[a,b]上一致收敛于f(x)。从理论上解决用α-多项式... 提出用α-多项式进行函数逼近的问题,首先给出广义的伯恩斯坦多项式,利用它证明了α-多项式逼近定理,即:对于闭区间[a,b]上的连续函数f(x),存在α-多项式序列{pn(x,α)},使{pn(x,α)}在[a,b]上一致收敛于f(x)。从理论上解决用α-多项式进行函数逼近的问题。最后用数值例子说明对于有些数据用α-多项式(α≠1)进行函数逼近效果会更好。 展开更多
关键词 函数逼近 伯恩斯坦多项式 一致收敛
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解非线性规划的一个可微“准”精确罚函数法 被引量:1
14
作者 葛亚平 王建宏 颜世建 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期38-41,共4页
将文[1]中"+"函数的光滑近似函数应用于求解非线性规划问题,该方法通过解一个可微"准"精确罚函数逐渐去逼近原问题的最优解,并且可以通过参数的选取控制解的误差,给出了几个演示性算例.该算法克服了非线性规划极大... 将文[1]中"+"函数的光滑近似函数应用于求解非线性规划问题,该方法通过解一个可微"准"精确罚函数逐渐去逼近原问题的最优解,并且可以通过参数的选取控制解的误差,给出了几个演示性算例.该算法克服了非线性规划极大熵函数法易溢出的缺陷. 展开更多
关键词 非线性规划 光滑近似函数 收敛性
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支持向量回归机多项式光滑函数的逼近精度 被引量:2
15
作者 冯能山 熊金志 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期266-270,共5页
为了解决支持向量回归机多项式光滑函数的逼近精度问题,根据该类光滑函数的复杂性,提出五步求的基本思路:首先把多项式光滑函数的逼近精度问题表示为一个求逼近函数的最大值问题,接着证明这个逼近函数是一个对称函数,然后分别求出逼近... 为了解决支持向量回归机多项式光滑函数的逼近精度问题,根据该类光滑函数的复杂性,提出五步求的基本思路:首先把多项式光滑函数的逼近精度问题表示为一个求逼近函数的最大值问题,接着证明这个逼近函数是一个对称函数,然后分别求出逼近函数在[0,ε]和(ε,+∞)上的最大值,最后对这2个最大值进行比较,得出光滑函数的逼近精度.通过实例计算,结果证明了该方法的有效性和正确性,解决了无穷多个多项式光滑函数的逼近精度问题,为光滑支持向量回归机提供了基本的理论支持. 展开更多
关键词 支持向量回归机 多项式光滑函数 逼近精度 对称函数
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对偶空间上凸函数的逼近 被引量:2
16
作者 阮颖彬 陈绍雄 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第1期116-122,共7页
设 Banach空间 E具有等价二次严格凸范数 ,f为其对偶空间 E*上的 w*-下半连续 Lips-chitz凸函数 ,该文证明了 E*上存在 w* -下半连续且很光滑点集稠密 (从而在稠子集上 Gateaux可微 )的 Lipschitz凸函数的单调序列 {fn}在有界集上一... 设 Banach空间 E具有等价二次严格凸范数 ,f为其对偶空间 E*上的 w*-下半连续 Lips-chitz凸函数 ,该文证明了 E*上存在 w* -下半连续且很光滑点集稠密 (从而在稠子集上 Gateaux可微 )的 Lipschitz凸函数的单调序列 {fn}在有界集上一致逼近 f. 展开更多
关键词 凸函数 很光滑点 GATEAUX可微 逼近
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Bernstein算子的点态同时逼近 被引量:2
17
作者 蒋红标 谢林森 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第3期351-358,共8页
借助光滑模W2Ф(f,t)(Ф是一般步权函数),研究了Bernstein算子的点态同时逼近问题,给出了Bernstein算子同时逼近的等价定理,建立了其导数与光滑函数间的关系,对以前已有的结果予以补充和完善.
关键词 BERNSTEIN算子 同时逼近 光滑模 K-泛函
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Bernstein型算子线性组合的同时逼近等价定理 被引量:8
18
作者 宋儒瑛 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2000年第1期35-41,共7页
本文建立了 Bernstein算子及 Bernstein- Kantorovich算子线性组合的同时逼近的正、逆定理 。
关键词 BERNSTEIN型算子 同时逼近 等价定理
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基于二次函数光滑化逼近的修正低阶罚函数(英文) 被引量:2
19
作者 白富生 罗晓艳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期9-22,共14页
针对不等式约束优化问题,给出了通过二次函数对低阶精确罚函数进行光滑化逼近的两种函数形式,得到修正的光滑罚函数.证明了在一定条件下,当罚参数充分大时,修正的光滑罚问题的全局最优解是原优化问题的全局最优解.给出的两个数值例子说... 针对不等式约束优化问题,给出了通过二次函数对低阶精确罚函数进行光滑化逼近的两种函数形式,得到修正的光滑罚函数.证明了在一定条件下,当罚参数充分大时,修正的光滑罚问题的全局最优解是原优化问题的全局最优解.给出的两个数值例子说明了所提出的光滑化方法的有效性. 展开更多
关键词 修正罚函数 光滑化逼近 低阶罚函数 不等式约束优化问题
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基于光滑逼近函数的高阶牛顿法求解凸二次规划 被引量:3
20
作者 雍龙泉 贾伟 黎延海 《科学技术与工程》 北大核心 2021年第6期2151-2156,共6页
研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果。进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解。数值实验结果... 研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果。进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解。数值实验结果表明:本文方法收敛快、迭代次数少。 展开更多
关键词 凸二次规划 光滑逼近函数 高阶牛顿法 绝对值函数 非线性方程组
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