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A Modified PRP-HS Hybrid Conjugate Gradient Algorithm for Solving Unconstrained Optimization Problems
1
作者 LI Xiangli WANG Zhiling LI Binglan 《应用数学》 北大核心 2025年第2期553-564,共12页
In this paper,we propose a three-term conjugate gradient method for solving unconstrained optimization problems based on the Hestenes-Stiefel(HS)conjugate gradient method and Polak-Ribiere-Polyak(PRP)conjugate gradien... In this paper,we propose a three-term conjugate gradient method for solving unconstrained optimization problems based on the Hestenes-Stiefel(HS)conjugate gradient method and Polak-Ribiere-Polyak(PRP)conjugate gradient method.Under the condition of standard Wolfe line search,the proposed search direction is the descent direction.For general nonlinear functions,the method is globally convergent.Finally,numerical results show that the proposed method is efficient. 展开更多
关键词 Conjugate gradient method unconstrained optimization Sufficient descent condition global convergence
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一种近似BFGS的自适应双参数共轭梯度法 被引量:1
2
作者 李向利 莫元健 梅建平 《应用数学》 北大核心 2024年第1期89-99,共11页
为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新... 为了更加有效的求解大规模无约束优化问题,本文基于自调比无记忆BFGS拟牛顿法,提出一个自适应双参数共轭梯度法,设计的搜索方向满足充分下降性,在一般假设和标准Wolfe线搜索准则下,证明该方法具有全局收敛性,数值实验结果证明提出的新算法是有效的. 展开更多
关键词 大规模无约束优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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Wolfe线搜索下一个新的共轭梯度法及其在信号处理中的应用
3
作者 刘莹 朱志斌 +1 位作者 丁玥宏 黄嘉琪 《应用数学》 北大核心 2025年第1期104-113,共10页
本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出... 本文考虑无约束优化问题,提出了一个新的共轭梯度方法,命名为NYHS共轭梯度法.并且证明了在标准Wolfe线搜索下,NYHS方法具有下降性和全局收敛性.将本文提出的算法应用于信号处理中的图像恢复问题和正则化逻辑回归模型,结果表明本文提出的方法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 全局收敛 图像恢复 正则化逻辑回归
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解非线性对称方程组问题的近似高斯-牛顿基础BFGS方法(英文) 被引量:8
4
作者 韦增欣 袁功林 连志钢 《广西科学》 CAS 2004年第2期91-99,105,共10页
给出一个解非线性对称方程组问题的近似高斯 -牛顿基础 BFGS方法 .该方法无论使用何种线性搜索 ,此方法产生的方向总是下降的 .证明在适当的条件下 ,该方法的全局收敛性和超线性收敛性 。
关键词 bfgs方法 高斯-牛顿方式 对称方程 全局收敛 超线性收敛
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解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法 被引量:3
5
作者 党亚峥 景书杰 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第5期429-432,共4页
给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法.将非单调算法应用于解信赖域问题,前人已卓有成效.本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总... 给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法.将非单调算法应用于解信赖域问题,前人已卓有成效.本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的,也即信赖域子问题是严格凸二次规划.在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性. 展开更多
关键词 bfgs方法 非单调 信赖域方法 全局收敛性 无约束最优化
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一个修改的BFGS信赖域算法 被引量:1
6
作者 袁功林 吴燕林 韦增欣 《广西科学》 CAS 2009年第4期397-399,共3页
给出一个修改的BFGS校正信赖域算法,并分析其收敛性.该算法能够保持校正矩阵正定和收敛速度是二次的.
关键词 bfgs方法 信赖域方法 全局收敛性 无约束优化
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一类修正BFGS算法的局部超线性收敛性 被引量:1
7
作者 郑发美 刘辉辉 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第11期27-31,共5页
基于Hiroshi Yabe提出的新拟牛顿方程,给出了一类更广泛的修正BFGS算法(MBFGS算法),并在一定的假设条件下,结合Wolfe搜索准则,证明了MBFGS算法具有局部超线性收敛性.数值试验结果表明,对于一般无约束优化,MBFGS算法是正确和有效的.
关键词 无约束优化 新拟牛顿方程 bfgs方法 局部超线性收敛性
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一种充分下降的新谱共轭梯度法
8
作者 王森森 韩信 苏醒 《工程数学学报》 北大核心 2025年第2期388-396,共9页
基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表... 基于修正的FR型谱共轭梯度法,对共轭参数和谱系数进行改进,提出一种具有充分下降性的谱共轭梯度法,该算法在标准Wolfe线搜索准则下具有全局收敛性。最后通过数值实验,将新算法与其他文献提出的两种FR型谱共轭梯度法进行比较,数值结果表明新算法在数值计算上具有一定的优势。 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 标准Wolfe线搜索 充分下降 全局收敛
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带有一般线性搜索的 L-BFGS 算法的收敛性 被引量:1
9
作者 韩立兴 刘光辉 +1 位作者 敬丽丽 韩冬 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第2期249-253,共5页
提出一般非精确线性搜索模型,将其用于L-BFGS算法,得到一种新的L-BFGS算法.在适当条件下,证明了此新算法整体收敛.
关键词 无约束优化 L-bfgs算法 线性搜索模型 整体收敛性
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无约束最优化问题中具有全局收敛性的修改的BFGS方法(英文) 被引量:2
10
作者 肖运海 叶魂 《广西科学》 CAS 2003年第4期253-257,261,共6页
给出新的 BFGS型公式 ,并利用弱的 Wolfe- Powell步长准则给出新的 BFGS型方法 .该方法的数值结果比相关文献的方法好 .
关键词 无约束优化 bfgs 拟牛顿方法 全局收敛
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求解约束最优化问题KKT系统的BFGS方法
11
作者 张继伟 王仙桃 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期11-14,共4页
利用Fischer-Burmeister函数,将约束最优化问题KKT系统转化为等价的非光滑方程组,利用广义导数,给出一个求解该非光滑方程组的BFGS方法.其子问题是一个系数阵为正定对称阵的线性方程组.为保证全局收敛性,我们引进了一个适当的线性搜索,... 利用Fischer-Burmeister函数,将约束最优化问题KKT系统转化为等价的非光滑方程组,利用广义导数,给出一个求解该非光滑方程组的BFGS方法.其子问题是一个系数阵为正定对称阵的线性方程组.为保证全局收敛性,我们引进了一个适当的线性搜索,它使得效益函数近似下降.在适当的条件下,我们证明了算法是适定的,并具有全局收敛性和超线性收敛性. 展开更多
关键词 KKT系统 bfgs方法 全局收敛 超线性收敛 广义导数 半光滑
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基于回溯法的非单调线搜索的BFGS方法的全局收敛性
12
作者 孙惠娟 《华北水利水电学院学报》 2008年第2期111-112,共2页
根据一种修正的BFGS方法的计算公式,结合回溯法和一种非单调线搜索的条件,给出了一种求解无约束优化问题的新的算法,证明了在这种非单调线搜索的条件下BFGS具有全局收敛性.
关键词 无约束优化 bfgs方法 全局收敛 非单调的线搜索
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一种WYL型谱共轭梯度法的全局收敛性 被引量:2
13
作者 蔡宇 周光辉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期173-184,共12页
为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法... 为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性
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一类改进的PRP型共轭梯度法
14
作者 叶建豪 陈鸿升 郭子腾 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第7期119-122,共4页
近年来,随着机器学习、模糊理论、神经网络等热门领域的发展以及计算机技术的日益成熟,优化方法越来越受重视,共轭梯度法也吸引了更多学者进行深入学习和研究。目前对共轭梯度法的研究主要分为两类,第一类是直接对共轭梯度参数进行改进... 近年来,随着机器学习、模糊理论、神经网络等热门领域的发展以及计算机技术的日益成熟,优化方法越来越受重视,共轭梯度法也吸引了更多学者进行深入学习和研究。目前对共轭梯度法的研究主要分为两类,第一类是直接对共轭梯度参数进行改进,第二类是将不同的共轭梯度法进行混合,例如将两种现有的共轭梯度法进行凸组合,尝试构造新算法。对于不同的混合方法,其优缺点和收敛性特征等方面存在差异。在本文中,基于两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法,我们提出一类下降的PRP方法,当参数取特定值时,方法分别是两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法。而且算法不依赖于线搜索具有充分下降性质。在适当条件下,我们证明算法在Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值实验测试了大规模无约束优化问题,结果表明算法是有效的。 展开更多
关键词 PRP方法 ARMIJO型线搜索 全局收敛性 无约束优化
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无约束优化的自适应信赖域方法(英文) 被引量:14
15
作者 章祥荪 陈中文 张菊亮 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期53-62,共10页
本文对无约束优化问题提出一个自适应信赖域方法,每次迭代都充分利用当前迭代点的信息自动产生一个恰当的信赖域半径,在此区域内,二次模型与原目标函数尽可能一致,避免盲目的尝试,提高了计算效率.文中在通常条件下证明了全局收敛... 本文对无约束优化问题提出一个自适应信赖域方法,每次迭代都充分利用当前迭代点的信息自动产生一个恰当的信赖域半径,在此区域内,二次模型与原目标函数尽可能一致,避免盲目的尝试,提高了计算效率.文中在通常条件下证明了全局收敛性及局部超线性收敛结果,给出了新算法与传统信赖域方法的数值结果,证实了新方法的有效性. 展开更多
关键词 无约束优化 信赖域方法 全局收敛性 自适应 迭代 二次模型 目标函数 数值结果
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Wolfe线搜索下一个新的全局收敛共轭梯度法 被引量:23
16
作者 江羡珍 马国栋 简金宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期779-786,共8页
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其研究十分活跃.本文给出了一个新的共轭梯度法公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价.基于新公式,采用Wolfe非精确线搜索确定步长,本文设计了一个新的共轭梯度算法,并证明了新算... 共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其研究十分活跃.本文给出了一个新的共轭梯度法公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价.基于新公式,采用Wolfe非精确线搜索确定步长,本文设计了一个新的共轭梯度算法,并证明了新算法的下降性和全局收敛性.数值试验结果表明所设计新算法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 全局收敛 数值试验
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一类拟牛顿算法的收敛性 被引量:7
17
作者 韦增欣 谢品杰 顾能柱 《广西科学》 CAS 2006年第4期282-287,292,共7页
根据一类基于新拟牛顿方程Bk+1sk=yk*的修改BFGS类算法,采用广义W olfe线搜索模型(GW搜索模型):f(xk+1)≤f(xk)+δkαgTkdk和g(xk+1)Tdk≥m ax{,σ1-(kα‖dk‖)p}gTkdk,其中0<δ≤σ<1,p∈(-∞,1),得到一类修正的BFGS算法(M BFG... 根据一类基于新拟牛顿方程Bk+1sk=yk*的修改BFGS类算法,采用广义W olfe线搜索模型(GW搜索模型):f(xk+1)≤f(xk)+δkαgTkdk和g(xk+1)Tdk≥m ax{,σ1-(kα‖dk‖)p}gTkdk,其中0<δ≤σ<1,p∈(-∞,1),得到一类修正的BFGS算法(M BFGS),证明了M BFGS算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值试验结果表明M BFGS算法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 bfgs算法 全局收敛性 超线性收敛性
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Wolfe线搜索下一类混合共轭梯度法的全局收敛性(英文) 被引量:14
18
作者 郑希锋 田志远 宋立温 《运筹学学报》 CSCD 2009年第2期18-24,共7页
本文给出了一个新的共轭梯度公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价,并给出了新公式的相关性质.结合新公式和DY公式提出了一个新的混合共轭梯度法,新算法在Wolfe线搜索下产生一个下降方向,并证明了算法的全局收敛性,并给出了数值例子.
关键词 运筹学 无约束最优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛
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一类混合CD-LS共轭梯度法的全局收敛性 被引量:7
19
作者 张雁 单锐 +1 位作者 王换鹏 靳飞 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期409-412,共4页
为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方... 为了寻找同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法.将CD方法和LS方法结合,选用推广的Wolfe线搜索,构造出一类新的混合共轭梯度法.新的混合共轭梯度法不需要限制推广的Wolfe线搜索条件中的参数,但得到的下降性与CD法一致,具有比CD方法更好的收敛性,并具有全局收敛性.对新算法进行数值试验,通过与CD法和LS法的数值结果进行比较,表明新算法是可行的,尤其对大规模无约束优化问题. 展开更多
关键词 无约束优化问题 共轭梯度法 混合 WOLFE线搜索 推广 下降性 全局收敛性 数值表现
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包含FR方法的一类无约束极小化方法的全局收敛性(英文) 被引量:5
20
作者 杜学武 韩伯顺 张连生 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期1-9,共9页
本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸... 本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究. Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用.我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸函数具有下降性和全局收敛性.全局收敛性结果也被推广到了一种广义Wolfe型非精确线搜索. 展开更多
关键词 全局收敛性 无约束最优化 非精确线搜索 非凸函数 极小化 共轭梯度法 FR 下降 条件 方式
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