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后期维特根斯坦对数学逻辑主义的批判——兼论数学哲学研究新途径的可能性
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作者 徐晟程 管月飞 《安徽理工大学学报(社会科学版)》 2024年第6期21-27,共7页
后期维特根斯坦对数学逻辑主义的批判,既是其语言批判思想在数学领域的应用,也是其数学哲学思想的重要组成部分。该批判包括三重维度:(1)重新明确数学本性,坚信数学既非关于抽象对象的知识体系,亦非以逻辑演绎为核心的科学,而是由一系... 后期维特根斯坦对数学逻辑主义的批判,既是其语言批判思想在数学领域的应用,也是其数学哲学思想的重要组成部分。该批判包括三重维度:(1)重新明确数学本性,坚信数学既非关于抽象对象的知识体系,亦非以逻辑演绎为核心的科学,而是由一系列计算、推理等具体实践构成的技术;(2)重新审视命题建构论,主张数学命题不是在固定逻辑规则下形成的机械复制产物,相反,数学命题的建构遵循动态的语法规则,并在语言的实践中展现出无限的创造性;(3)重新评估证明方式,强调数学证明旨在以图画的形式直观地呈现命题转换过程,而不是通过严密的逻辑推理获得最终结果。从某种意义上说,上述批判在解构数学逻辑主义的同时,也重构了数学哲学的论域,具体表现在维特根斯坦从日常语言分析的角度对数学进行了开创性的解读:数学是一种语言游戏。理解数学,或者说参与数学语言游戏的前提是遵守语法规则。然而,语法规则并不是不言自明的绝对真理,而是通过共同体内的社会实践才具有意义,并在此过程中达成共识。换言之,数学是一种规范化的、同时又受规则支配的实践活动。这不仅挑战了传统的数学观念,还将数学置于更广阔的社会实践网络中加以考察,从而开启了数学哲学研究新途径的可能性。 展开更多
关键词 后期维特根斯坦 数学逻辑主义 数学哲学 命题建构 数学证明
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模糊模态命题逻辑及其广义重言式 被引量:18
2
作者 汪德刚 谷云东 李洪兴 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期261-264,共4页
首先讨论广义泛代数理论,引入变维运算和广义型的概念,并进而给出了广义泛代数的定义.随后,给出模糊模态命题逻辑的概念,并定义了模糊模态命题运算.最后,以泛代数理论为基础给出M-W系统的定义,并讨论了相应系统中广义重言式的性质及其分... 首先讨论广义泛代数理论,引入变维运算和广义型的概念,并进而给出了广义泛代数的定义.随后,给出模糊模态命题逻辑的概念,并定义了模糊模态命题运算.最后,以泛代数理论为基础给出M-W系统的定义,并讨论了相应系统中广义重言式的性质及其分类,证明了系统M-W只有三种广义重言式. 展开更多
关键词 模糊逻辑 模糊模态命题逻辑 广义重言式
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扰动模糊逻辑I^2的最大子代数及其广义重言式 被引量:9
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作者 陈图云 韩莹 廖士中 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期118-120,91,共4页
运用R0-蕴涵算子,找到扰动模糊命题逻辑I2的一个最大子代数IR,进而将逻辑系统 W中的广义重言式理论推广到IR中,得到类似的结果。由此说明关于一维赋值格的结果需要加一定的限制条件才能推广到二维赋值格上去。
关键词 模糊逻辑 扰动模糊逻辑 逻辑代数 广义重言式
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命题逻辑中的程度化方法 被引量:67
4
作者 王国俊 宋建社 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期252-257,共6页
在二值命题逻辑、各类n值命题逻辑和各类模糊命题逻辑中引入了命题的诱导函数的概念,在此基础上分别就离散和连续情形利用均匀概率空间的无穷乘积和积分语义学方法引入了命题的真度概念.其次,基于演绎定理建立了程度化的近似推理理论.最... 在二值命题逻辑、各类n值命题逻辑和各类模糊命题逻辑中引入了命题的诱导函数的概念,在此基础上分别就离散和连续情形利用均匀概率空间的无穷乘积和积分语义学方法引入了命题的真度概念.其次,基于演绎定理建立了程度化的近似推理理论.最后,提出了有限逻辑理论的相容度理论. 展开更多
关键词 命题逻辑 诱导函数 真度 近似推理 相容度
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Lukasiewicz命题逻辑系统中真度的等价定义及相关性质 被引量:18
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作者 周建仁 吴洪博 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期580-590,共11页
对Lukasiewicz命题逻辑系统中的公式真度理论进行了研究.首先,给出了Lukasiewiczn值命题逻辑系统中一个更为直观的真度定义的等价形式;其次,利用真度定义的等价形式简化了连接Lukasiewiczn值命题逻辑系统和Lukasiewicz连续值命题逻辑系... 对Lukasiewicz命题逻辑系统中的公式真度理论进行了研究.首先,给出了Lukasiewiczn值命题逻辑系统中一个更为直观的真度定义的等价形式;其次,利用真度定义的等价形式简化了连接Lukasiewiczn值命题逻辑系统和Lukasiewicz连续值命题逻辑系统中真度理论的极限定理的证明;第三,得到了真度性质:在Lukasiewicz逻辑系统中,把命题公式中的原子命题与该原子命题的否定互换,公式的真度不变;第四,讨论了真度与推理规则之间的关系,给出了Lukasiewicz命题逻辑系统中真度与MP规则的精确关系式以及关于真度并推理规则的结果. 展开更多
关键词 计量逻辑学 Lukasiewicz命题逻辑 真度定义 等价形式 推理规则
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直觉模糊条件推理与可信度传播 被引量:15
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作者 雷英杰 王宝树 王晶晶 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第10期1790-1793,共4页
针对直觉模糊逻辑及命题演算,基于直觉指数所表征的中立证据中支持与反对的程度呈均衡状态的假设,提出利用隶属度与犹豫度计算直觉模糊逻辑命题真值的对称合成方法,给出直觉模糊逻辑命题的运算规则。重点研究了基于直觉模糊逻辑的条件... 针对直觉模糊逻辑及命题演算,基于直觉指数所表征的中立证据中支持与反对的程度呈均衡状态的假设,提出利用隶属度与犹豫度计算直觉模糊逻辑命题真值的对称合成方法,给出直觉模糊逻辑命题的运算规则。重点研究了基于直觉模糊逻辑的条件推理方法,包括直觉模糊蕴涵式推理、条件式推理、多重式推理、多维式推理及多重多维式推理等;推导了相关的推理合成运算公式。针对带有可信度因子的直觉模糊逻辑推理,包括典型的、加权的及狭义的直觉模糊推理;分析了规则中的可信度因子传播对结论可信度的影响;给出了相关的计算结论真值的公式。 展开更多
关键词 计算智能 模糊集合 直觉模糊逻辑 近似推理 命题演算 可信度因子
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Lukasiewicz命题逻辑中命题的Choquet积分真度理论 被引量:9
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作者 周红军 折延宏 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期2327-2333,共7页
将已有的不确定性测度概念引入到了Lukasiewicz命题逻辑中的全体赋值之集上,然后利用McNaughton函数关于该不确定性测度的Choquet积分定义了命题的Choquet积分真度概念.证明了当赋值空间上的不确定性测度满足有限可加性时Choquet积分真... 将已有的不确定性测度概念引入到了Lukasiewicz命题逻辑中的全体赋值之集上,然后利用McNaughton函数关于该不确定性测度的Choquet积分定义了命题的Choquet积分真度概念.证明了当赋值空间上的不确定性测度满足有限可加性时Choquet积分真度函数就具有良好性质,由此可诱导出命题集上的一个伪距离,进而可建立逻辑度量空间并展开程度化推理,特别是证明了当赋值空间上的不确定性测度取为Borel概率测度时Choquet积分真度函数就退化为概率计量逻辑中的Borel概率真度函数.本文是已有命题逻辑概率计量化工作的继续与深入,为表示逻辑命题间不确定性的非线性关系提供了一种推理框架. 展开更多
关键词 Lukasiewicz命题逻辑 概率计量逻辑 Choquet积分真度
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四种命题逻辑中公式的相对Γ-重言度理论 被引量:14
8
作者 王国俊 刘保翠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期598-610,共13页
基于广义重言式理论,在四种重要的命题逻辑系统Lukasiewicz系统,L*系统,Godel系统和Π系统中,引入了公式的相对Γ-重言度概念,给出了相对Γ-重言度的若干性质。利用公式的相对Γ-重言度,定义了公式间的Γ-相似度,进而导出了命题集F(S)... 基于广义重言式理论,在四种重要的命题逻辑系统Lukasiewicz系统,L*系统,Godel系统和Π系统中,引入了公式的相对Γ-重言度概念,给出了相对Γ-重言度的若干性质。利用公式的相对Γ-重言度,定义了公式间的Γ-相似度,进而导出了命题集F(S)上的一种伪距离。最后讨论了命题集F(S)上统一的近似推理理论,得到了三种类型的近似推理模式之间的内在联系。 展开更多
关键词 命题逻辑 相对Γ-重言度 性质 Γ-相似度 伪距离 近似推理
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应用UML2.0模型的测试用例生成方法 被引量:8
9
作者 张琛 段振华 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期18-23,共6页
针对软件开发过程中测试自动化程度低的问题,在研究基于模型的测试用例生成技术的基础上,提出了一种基于UML2.0序列图与用例描述的测试用例生成方法.采用事件确定有限自动机来描述系统序列图,通过命题投影时序逻辑的模型检测技术,验证... 针对软件开发过程中测试自动化程度低的问题,在研究基于模型的测试用例生成技术的基础上,提出了一种基于UML2.0序列图与用例描述的测试用例生成方法.采用事件确定有限自动机来描述系统序列图,通过命题投影时序逻辑的模型检测技术,验证了自动机模型的正确性.使用自动机模型与用例描述来生成测试用例,该用例满足事件与全路径覆盖准则.通过对图书管理系统的分析表明,该方法不仅能够提高软件的测试效率,而且还确保了针对管理员的执行动作所产生的测试用例的正确性. 展开更多
关键词 测试用例 命题投影时序逻辑 模型检测 覆盖准则
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二值命题逻辑公式的语构程度化方法 被引量:17
10
作者 张东晓 李立峰 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期325-330,共6页
本文从语构理论入手,在经典二值命题逻辑系统中给出公式的语构真度的概念,从两个不同的角度给出语构真度的等价刻画.给出语构真度的实例,说明原来在语义下的真度是语构真度,并且由语构真度诱导的相似度和伪距离具有语义下相似度和伪距... 本文从语构理论入手,在经典二值命题逻辑系统中给出公式的语构真度的概念,从两个不同的角度给出语构真度的等价刻画.给出语构真度的实例,说明原来在语义下的真度是语构真度,并且由语构真度诱导的相似度和伪距离具有语义下相似度和伪距离的基本性质.给出τ-相容理论的概念,指出τ-相容理论和相容理论的内在关系. 展开更多
关键词 二值命题逻辑 真度理论 语构真度 τ-相容理论
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同标签Vague命题的Lawry乘-加逻辑与Lawry下-上确界逻辑 被引量:3
11
作者 张兴芳 胡凯 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期1020-1024,共5页
作者在另一文中,基于Lawry的不确定模型,提出了一种新的非经典命题逻辑,称为同主语同标签Vague命题的Lawry逻辑.本文又扩充了它的研究对象,利用乘积和加法算子(下确界和上确界算子)引入了同标签Vague命题的Lawry乘-加(Lawry下-上确界)... 作者在另一文中,基于Lawry的不确定模型,提出了一种新的非经典命题逻辑,称为同主语同标签Vague命题的Lawry逻辑.本文又扩充了它的研究对象,利用乘积和加法算子(下确界和上确界算子)引入了同标签Vague命题的Lawry乘-加(Lawry下-上确界)真度的概念,并给出了它们的逻辑规律.由此,本文又提出了新的非经典命题逻辑,称为同标签Vague命题的Lawry乘-加(Lawry下-上确界)逻辑.这两种非经典逻辑不仅新颖,而且相比Lawry的不确定模型适应面更广. 展开更多
关键词 非经典逻辑 Vague命题 Lawry逻辑 Lawry乘-加逻辑 Lawry下-上确界逻辑
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液体火箭发动机故障诊断的命题逻辑方法 被引量:2
12
作者 刘洪刚 吴建军 陈启智 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期1-4,共4页
为对液体火箭发动机诊断知识的表达和组织提供一种简洁有效和易于处理的方式 ,通过以命题逻辑公式和子句的形式对系统观测信息和定性特征加以描述建立定性诊断模型 ,同时诊断问题基于归结原理和假言推理规则的演绎推理方法求解。基于试... 为对液体火箭发动机诊断知识的表达和组织提供一种简洁有效和易于处理的方式 ,通过以命题逻辑公式和子句的形式对系统观测信息和定性特征加以描述建立定性诊断模型 ,同时诊断问题基于归结原理和假言推理规则的演绎推理方法求解。基于试车数据的诊断结果表明方法具有较强的诊断能力。 展开更多
关键词 命题逻辑 故障诊断 液体火箭发动机
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n值S-MTL命题逻辑系统中公式真度的统一理论 被引量:15
13
作者 李骏 邓富喜 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期1864-1868,共5页
给出了强正则蕴涵算子和n值S-MTL命题逻辑系统的定义.基于一般的概率测度定义了公式的真度,并给出了公式真度的积分表达式;基于公式真度的积分表达式证明了真度推理规则;在n值S-MTL命题逻辑系统的全体公式集上引入了一种伪距离,证明了... 给出了强正则蕴涵算子和n值S-MTL命题逻辑系统的定义.基于一般的概率测度定义了公式的真度,并给出了公式真度的积分表达式;基于公式真度的积分表达式证明了真度推理规则;在n值S-MTL命题逻辑系统的全体公式集上引入了一种伪距离,证明了逻辑运算关于这种伪距离是连续的.提出了一种近似推理机制,使得在n值S-MTL命题逻辑系统中展开近似推理成为可能. 展开更多
关键词 真度 强正则蕴涵算子 n值S-MTL命题逻辑系统 伪距离
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二值命题逻辑中伪距离的真度表示及其应用 被引量:10
14
作者 王廷明 王爱青 《青岛理工大学学报》 CAS 2008年第3期87-90,共4页
在二值命题逻辑系统中引入程度化概念和方法是进行近似推理的基础.笔者以公式真度为基础,给出了二值命题逻辑中与有限理论的结论集相关的伪距离真度表示式;证明了近似推理中两类误差不大于ε的结论的等价性;讨论了有限理论的误差不大于... 在二值命题逻辑系统中引入程度化概念和方法是进行近似推理的基础.笔者以公式真度为基础,给出了二值命题逻辑中与有限理论的结论集相关的伪距离真度表示式;证明了近似推理中两类误差不大于ε的结论的等价性;讨论了有限理论的误差不大于ε结论在逻辑运算下的基本性质. 展开更多
关键词 二值命题逻辑 真度 有限理论 伪距离 近似推理
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命题逻辑系统SMTL中公式的积分真度理论 被引量:14
15
作者 李骏 姚锦涛 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期878-883,共6页
首先给出了强左连续-t模和SMTL命题逻辑系统的定义,证明了左连续的-t模为强左连续-t模当且仅当与之伴随的正则蕴涵算子为强正则蕴涵算子;其次,在基于强正则蕴涵算子的模糊命题逻辑系统中定义了公式的积分真度,给出了积分真度推理规则;最... 首先给出了强左连续-t模和SMTL命题逻辑系统的定义,证明了左连续的-t模为强左连续-t模当且仅当与之伴随的正则蕴涵算子为强正则蕴涵算子;其次,在基于强正则蕴涵算子的模糊命题逻辑系统中定义了公式的积分真度,给出了积分真度推理规则;最后,基于公式的积分真度在SMTL命题逻辑系统的全体公式集上引入了一种伪距离,提出了三种近似推理机制,从而使得在SMTL命题逻辑系统的统一框架下展开近似推理成为可能. 展开更多
关键词 积分真度 强左连续-t模 强正则蕴涵算子 SMTL命题逻辑系统 伪度量
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结合了命题逻辑与系统动力学的混合控制 被引量:2
16
作者 李丹菁 陶振麟 《华东理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期523-526,共4页
针对多变量多目标控制系统中解决控制目标优先顺序方面的困难 ,引入命题逻辑 ,结合系统动力学而构成混合系统 ,并将其与预测控制结合 ,得到一种新的混合预测控制策略。进行控制时 ,通过 MIQP来求解多目标优化。
关键词 命题逻辑 预测控制 混合控制 系统动力学 多目标优化 多变量多目标控制系统
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模糊命题模态逻辑的Tableau方法 被引量:1
17
作者 刘磊 王强 吕帅 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第6期914-920,共7页
为提高模糊命题模态逻辑(fuzzy propositional modal logic,FPML)的推理能力,本文将经典模态逻辑中的Tableau方法推广到FPML中,提出了基于FPML的Tableau规则并证明了其正确性,给出了模糊断言集合的约简策略;在此基础上给出了FPML中的不... 为提高模糊命题模态逻辑(fuzzy propositional modal logic,FPML)的推理能力,本文将经典模态逻辑中的Tableau方法推广到FPML中,提出了基于FPML的Tableau规则并证明了其正确性,给出了模糊断言集合的约简策略;在此基础上给出了FPML中的不一致性和不一致估值的定义。最后给出基于Tableau方法的FPML的一致性检测方法 TFPML和模糊断言集合的不一致估值计算方法 CID,并证明了其正确性。实例分析表明,本文提出的方法是正确有效的。 展开更多
关键词 TABLEAU方法 模态逻辑 模糊命题模态逻辑 不确定推理 一致性检测 模糊断言集合
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谓词逻辑推理中证明方法的判定 被引量:1
18
作者 潘美芹 丁志军 王永丽 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期84-86,共3页
数理逻辑是《离散数学》的难点之一。主要有两个原因,其一是内容比较抽象且方法较独特;其二是题型以证明题居多,大多数证明题涉及到的知识面较广,习题较难。而谓词逻辑是命题逻辑的推广,其灵活性就更大,故很难掌握。本文总结了几种谓词... 数理逻辑是《离散数学》的难点之一。主要有两个原因,其一是内容比较抽象且方法较独特;其二是题型以证明题居多,大多数证明题涉及到的知识面较广,习题较难。而谓词逻辑是命题逻辑的推广,其灵活性就更大,故很难掌握。本文总结了几种谓词逻辑推理的判定方法和注意事项,以帮助掌握证明题的证明。结合适当的例题讲解,帮助学生进行逻辑思维能力的训练,培养分析问题和解决问题的能力。 展开更多
关键词 命题逻辑 谓词逻辑 存在量词 全称量词
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基于命题逻辑的组件约束检测 被引量:2
19
作者 陈宁 冯博琴 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期172-175,共4页
针对组件约束数量大、复杂度高的问题,提出了一种基于命题逻辑的组件约束检测算法.通过命题符号化的过程,即通过5个联结词将日常语言中的命题转化成数理逻辑中的形式命题.该算法首次使用受限真值表的概念来描述组件约束,清楚、准确地揭... 针对组件约束数量大、复杂度高的问题,提出了一种基于命题逻辑的组件约束检测算法.通过命题符号化的过程,即通过5个联结词将日常语言中的命题转化成数理逻辑中的形式命题.该算法首次使用受限真值表的概念来描述组件约束,清楚、准确地揭示了软件组织结构、动态行为以及组件之间的转换,通过包含、否定和插入等规则来合并真值表,以解决检测组件约束时存在的冗余与冲突问题,并获得期望行为的最小组件集合,从而保证了组件约束之间相互一致.与基于规则模式表方法相比,所提算法克服了人工检测的不确定性,改善了检测的时间性能,并可将冲突错判率降低大约10%,平均处理时间降低大约33%. 展开更多
关键词 组件约束 命题逻辑 真值表 检测算法
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格值命题逻辑系统L_(vpl)中的推理规则 被引量:2
20
作者 陈树伟 徐扬 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期256-258,共3页
为描述取小、多重推理、多维推理等实际推理方法,在格值命题逻辑系统Lvp l中,引入了几类相应的推理规则.这些推理规则由语法和语义两部分组成,且在两部分之间存在一定的协调水平.证明了对于适当的语法语义协调水平,当Lvp l的公式集的L... 为描述取小、多重推理、多维推理等实际推理方法,在格值命题逻辑系统Lvp l中,引入了几类相应的推理规则.这些推理规则由语法和语义两部分组成,且在两部分之间存在一定的协调水平.证明了对于适当的语法语义协调水平,当Lvp l的公式集的L型模糊集为同态映射时,它们关于这几类推理规则都在一定程度上封闭. 展开更多
关键词 格值命题逻辑 推理规则 封闭性 语法 语义
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